Alguns teoremas limites para sequências de variáveis aleatórias

O Teorema Central do Limite e a Lei dos Grandes Números estão entre os mais importantes resultados da teoria da probabilidade. O primeiro deles busca condições sob as quais [fórmula] converge em distribuição para a distribuição normal com parâmetros 0 e 1, quando n tende ao infinito, onde Sn é a soma de n variáveis aleatórias independentes. Ao mesmo tempo, o segundo estabelece condições para que [fórmula] convirja a zero, ou equivalentemente, para que [fórmula] convirja para a esperança das variáveis aleatórias, caso elas sejam identicamente distribuídas. Em ambos os casos as sequências abordadas são do tipo [fórmula], onde [fórmula] e [fórmula] são constantes reais. Caracterizar os possíveis limites de tais sequências é um dos objetivos dessa dissertação, já que elas não convergem exclusivamente para uma variável aleatória degenerada ou com distribuição normal como na Lei dos Grandes Números e no Teorema Central do Limite, respectivamente. Assim, somos levados naturalmente ao estudo das distribuições infinitamente divisíveis e estáveis, e os respectivos teoremas limites, e este vem a ser o objetivo principal desta dissertação. Para as demonstrações dos teoremas utiliza-se como estratégia principal a aplicação do método de Lyapunov, o qual consiste na análise da convergência da sequência de funções características correspondentes às variáveis aleatórias. Nesse sentido, faremos também uma abordagem detalhada de tais funções neste trabalho.

An analysis of helium primordial nucleosynthesis with a variable cosmological coupling

The synthesis of helium in the early Universe depends on many input parameters, including the value of the gravitational coupling during the period when the nucleosynthesis takes place. We compute the primordial abundance of helium as function of the gravitational coupling, using a semi-analytical method, in order to track the influence of G in the primordial nucleosynthesis. To be specific, we construct a cosmological model with varying G, using the Brans-Dicke theory. The greater the value of G at nucleosynthesis period, the greater the predicted abundance of helium. Using the observational data for the abundance of primordial helium, constraints for the time variation of G are established.

Remuneração executiva e desempenho: evidências empíricas no mercado de capitais brasileiro

O objetivo desta dissertação é analisar a relação existente entre remuneração executiva e desempenho em companhias brasileiras de capital aberto listadas na BM&FBOVESPA. A linha teórica parte do pressuposto que o contrato de incentivos corrobora com o alinhamento de interesses entre acionistas e executivos e atua como um mecanismo de governança corporativa a fim de direcionar os esforços dos executivos para maximização de valor da companhia. A amostra foi composta pelas 100 companhias mais líquidas listadas em quantidade de negociações de ações na BM&FBOVESPA durante o período 2010-2012, totalizando 296 observações. Os dados foram extraídos dos Formulários de Referência disponibilizados pela CVM e a partir dos softwares Economática® e Thomson Reuters ®. Foram estabelecidas oito hipóteses de pesquisa e estimados modelos de regressão linear múltipla com a técnica de dados em painel desbalanceado, empregando como variável dependente a remuneração total e a remuneração média individual e como regressores variáveis concernentes ao desempenho operacional, valor de mercado, tamanho, estrutura de propriedade, governança corporativa, além de variáveis de controle. Para verificar os fatores que explicam a utilização de stock options, programa de bônus e maior percentual de remuneração variável foram estimados modelos de regressão logit. Os resultados demonstram que, na amostra selecionada, existe relação positiva entre remuneração executiva e valor de mercado. Verificou-se também que os setores de mineração, química, petróleo e gás exercem influência positiva na remuneração executiva. Não obstante, exerce relação inversa com a remuneração total à concentração acionária, o controle acionário público e o fato da companhia pertencer ao nível 2 ou novo mercado conforme classificação da BMF&BOVESPA. O maior valor de mercado influencia na utilização de stock options, assim como no emprego de bônus, sendo que este também é impactado pelo maior desempenho contábil. Foram empregados também testes de robustez com estimações por efeitos aleatórios, regressões com erros-padrão robustos clusterizados, modelos dinâmicos e os resultados foram similares. Conclui-se que a remuneração executiva está relacionada com o valor corporativo gerando riqueza aos acionistas, mas que a ausência de relação com o desempenho operacional sugere falhas no sistema remuneratório que ainda depende de maior transparência e outros mecanismos de governança para alinhar os interesses entre executivos e acionistas.