Alguns teoremas limites para sequências de variáveis aleatórias

O Teorema Central do Limite e a Lei dos Grandes Números estão entre os mais importantes resultados da teoria da probabilidade. O primeiro deles busca condições sob as quais [fórmula] converge em distribuição para a distribuição normal com parâmetros 0 e 1, quando n tende ao infinito, onde Sn é a soma de n variáveis aleatórias independentes. Ao mesmo tempo, o segundo estabelece condições para que [fórmula] convirja a zero, ou equivalentemente, para que [fórmula] convirja para a esperança das variáveis aleatórias, caso elas sejam identicamente distribuídas. Em ambos os casos as sequências abordadas são do tipo [fórmula], onde [fórmula] e [fórmula] são constantes reais. Caracterizar os possíveis limites de tais sequências é um dos objetivos dessa dissertação, já que elas não convergem exclusivamente para uma variável aleatória degenerada ou com distribuição normal como na Lei dos Grandes Números e no Teorema Central do Limite, respectivamente. Assim, somos levados naturalmente ao estudo das distribuições infinitamente divisíveis e estáveis, e os respectivos teoremas limites, e este vem a ser o objetivo principal desta dissertação. Para as demonstrações dos teoremas utiliza-se como estratégia principal a aplicação do método de Lyapunov, o qual consiste na análise da convergência da sequência de funções características correspondentes às variáveis aleatórias. Nesse sentido, faremos também uma abordagem detalhada de tais funções neste trabalho.

An analysis of helium primordial nucleosynthesis with a variable cosmological coupling

The synthesis of helium in the early Universe depends on many input parameters, including the value of the gravitational coupling during the period when the nucleosynthesis takes place. We compute the primordial abundance of helium as function of the gravitational coupling, using a semi-analytical method, in order to track the influence of G in the primordial nucleosynthesis. To be specific, we construct a cosmological model with varying G, using the Brans-Dicke theory. The greater the value of G at nucleosynthesis period, the greater the predicted abundance of helium. Using the observational data for the abundance of primordial helium, constraints for the time variation of G are established.

Controle estatístico de processo aplicado no monitoramento da absorção de água por carcaças de frango durante a etapa de pré-resfriamento

A absorção de água por carcaças de frango na etapa de pré-resfriamento da linha abate representa uma característica de qualidade importante relacionada ao rendimento do produto final. Uma forma de manter o padrão de qualidade de um produto é garantir que as etapas do processo sejam estáveis e replicáveis. Ao empregar o Controle Estatístico de Processo (CEP) é possível obter estabilidade e melhorias nos processos, por meio da redução da variabilidade. Neste contexto, o objetivo deste trabalho foi a aplicação de gráficos de controle, análise de correlação, estatística descritiva, testes de hipóteses e regressão linear múltipla na linha de abate de um abatedouro-frigorífico de aves para monitorar a variabilidade da absorção de água pelas carcaças de frango após a etapa de pré-resfriamento. Como resultado, verificou-se que o teor de absorção de água das carcaças de frango apresentou elevada variabilidade, sendo que 10% (8/80) das carcaças apresentaram absorção de água superior ao limite de 8% definido pela legislação brasileira. Do total de 16 variáveis de entrada analisadas, as mais impactantes no teor de absorção de água foram o “tempo de retenção da carcaça no pré-chiller” e o “tempo de espera da carcaça após a etapa de gotejamento”. Entretanto, o modelo de regressão obtido apresentou baixa correlação (R²=0,16) que foi associada à elevada variabilidade da variável-resposta. Os resultados da estatística descritiva demonstraram que as variáveis de entrada também apresentaram elevada variabilidade, com coeficiente de variação entre 7,95 e 63,5%. Verificou-se, pela análise dos gráficos de controle de medida individual e da amplitude móvel, que 15 das 16 variáveis de entrada se apresentaram fora de controle estatístico assim como a variável-resposta. Baseado no fluxograma e na descrição das etapas da linha de abate, previamente realizados, atribuiu-se à falta de padronização na condução das etapas e de procedimentos para o controle de qualidade das operações na linha de abate como fatores relevantes que poderiam estar associados à presença de causas especiais no processo. Concluiu-se que para reduzir a elevada variabilidade das variáveis e eliminar as causas especiais presentes são necessários ajustes operacionais para, dessa forma, obter um processo mais estável e mais uniforme garantindo o padrão de qualidade das carcaças de frango em relação ao teor de absorção de água.

Remuneração executiva e desempenho: evidências empíricas no mercado de capitais brasileiro

O objetivo desta dissertação é analisar a relação existente entre remuneração executiva e desempenho em companhias brasileiras de capital aberto listadas na BM&FBOVESPA. A linha teórica parte do pressuposto que o contrato de incentivos corrobora com o alinhamento de interesses entre acionistas e executivos e atua como um mecanismo de governança corporativa a fim de direcionar os esforços dos executivos para maximização de valor da companhia. A amostra foi composta pelas 100 companhias mais líquidas listadas em quantidade de negociações de ações na BM&FBOVESPA durante o período 2010-2012, totalizando 296 observações. Os dados foram extraídos dos Formulários de Referência disponibilizados pela CVM e a partir dos softwares Economática® e Thomson Reuters ®. Foram estabelecidas oito hipóteses de pesquisa e estimados modelos de regressão linear múltipla com a técnica de dados em painel desbalanceado, empregando como variável dependente a remuneração total e a remuneração média individual e como regressores variáveis concernentes ao desempenho operacional, valor de mercado, tamanho, estrutura de propriedade, governança corporativa, além de variáveis de controle. Para verificar os fatores que explicam a utilização de stock options, programa de bônus e maior percentual de remuneração variável foram estimados modelos de regressão logit. Os resultados demonstram que, na amostra selecionada, existe relação positiva entre remuneração executiva e valor de mercado. Verificou-se também que os setores de mineração, química, petróleo e gás exercem influência positiva na remuneração executiva. Não obstante, exerce relação inversa com a remuneração total à concentração acionária, o controle acionário público e o fato da companhia pertencer ao nível 2 ou novo mercado conforme classificação da BMF&BOVESPA. O maior valor de mercado influencia na utilização de stock options, assim como no emprego de bônus, sendo que este também é impactado pelo maior desempenho contábil. Foram empregados também testes de robustez com estimações por efeitos aleatórios, regressões com erros-padrão robustos clusterizados, modelos dinâmicos e os resultados foram similares. Conclui-se que a remuneração executiva está relacionada com o valor corporativo gerando riqueza aos acionistas, mas que a ausência de relação com o desempenho operacional sugere falhas no sistema remuneratório que ainda depende de maior transparência e outros mecanismos de governança para alinhar os interesses entre executivos e acionistas.