Comparação de desempenho entre a formulação direta do Método dos Elementos de Contorno com Funções Radiais e o Método dos Elementos Finitos em problemas de Poisson e Helmholtz

O presente trabalho objetiva avaliar o desempenho do MECID (Método dos Elementos de Contorno com Interpolação Direta) para resolver o termo integral referente à inércia na Equação de Helmholtz e, deste modo, permitir a modelagem do Problema de Autovalor assim como calcular as frequências naturais, comparando-o com os resultados obtidos pelo MEF (Método dos Elementos Finitos), gerado pela Formulação Clássica de Galerkin. Em primeira instância, serão abordados alguns problemas governados pela equação de Poisson, possibilitando iniciar a comparação de desempenho entre os métodos numéricos aqui abordados. Os problemas resolvidos se aplicam em diferentes e importantes áreas da engenharia, como na transmissão de calor, no eletromagnetismo e em problemas elásticos particulares. Em termos numéricos, sabe-se das dificuldades existentes na aproximação precisa de distribuições mais complexas de cargas, fontes ou sorvedouros no interior do domínio para qualquer técnica de contorno. No entanto, este trabalho mostra que, apesar de tais dificuldades, o desempenho do Método dos Elementos de Contorno é superior, tanto no cálculo da variável básica, quanto na sua derivada. Para tanto, são resolvidos problemas bidimensionais referentes a membranas elásticas, esforços em barras devido ao peso próprio e problemas de determinação de frequências naturais em problemas acústicos em domínios fechados, dentre outros apresentados, utilizando malhas com diferentes graus de refinamento, além de elementos lineares com funções de bases radiais para o MECID e funções base de interpolação polinomial de grau (um) para o MEF. São geradas curvas de desempenho através do cálculo do erro médio percentual para cada malha, demonstrando a convergência e a precisão de cada método. Os resultados também são comparados com as soluções analíticas, quando disponíveis, para cada exemplo resolvido neste trabalho.

Influência de idade e da posição radial nas dimensões das fibras e dos vasos da madeira de Eucalyptus grandis Hill ex. Maiden

Objetivou-se neste trabalho avaliar a variação das dimensões das fibras e dos vasos da madeira de Eucalyptus grandis com quatro diferentes idades (10, 14, 20 e 25 anos), proveniente de talhões comerciais. A amostragem do material na árvore foi feita através da coleta de três discos, retirados da base e das extremidades das duas primeiras toras, ambas com o comprimento comercial de 3 m. De cada disco, retiraram-se cinco amostras, de dimensões 1,0 x 1,0 x 1,0 cm, tomadas de pontos eqüidistantes, correspondentes a 0; 25; 50; 75; e 100% da seção, no sentido radial medula-casca, fazendo-se a medição das fibras e dos vasos. Verificou-se, em todos os parâmetros, o efeito da idade e da variação radial, no sentido medula-casca, à exceção da largura e do diâmetro do lume das fibras; todos os demais parâmetros apresentaram correlação positiva.

Influência da idade e da posição radial na flexão estática da madeira de Eucalyptus grandis Hill ex. Maiden

Este trabalho objetivou testar a variação da flexão estática da madeira de Eucalyptus grandis, ao longo da seção radial e sob quatro diferentes idades (10, 14, 20 e 25 anos), provenientes de talhões comerciais. As amostras foram retiradas da prancha diametral, de cada uma das 16 árvores (quatro para cada idade), tomadas de quatro posições eqüidistantes (0, 33, 66 e 100%), no sentido medula-casca, com oito repetições por posição. Verificou-se que os módulos de elasticidade (MOE) e de ruptura (MOR) apresentaram valores médios de 129.230 kgf/cm2 e 854 kgf/cm2, respectivamente, e ambos se mostraram positivamente correlacionados com a idade e com a posição radial, no sentido medula-casca. Os maiores valores foram conseguidos nas madeiras de 20 anos de idade e localizadas na região mais próxima da casca.

Variação radial da retratibilidade e densidade básica da madeira de Eucalyptus saligna Sm.

A ultra-estrutura e a composição química da madeira, bem como suas propriedades físicas e mecânicas, variam significativamente entre espécies, entre árvores de uma mesma espécie e, mesmo, entre diferentes partes de uma mesma árvore. Com este trabalho objetivou-se o estudo dos parâmetros de retratibilidade e de densidade básica da madeira Eucalyptus saligna, com idade de 16 anos, proveniente de talhões experimentais da EMBRAPA Florestas, de Colombo, Paraná. As amostras foram retiradas à altura do DAP de quatro posições eqüidistantes a partir da medula em direção à periferia, correspondendo a 0, 33, 66 e 100%, com dimensões nominais de 1,0 x 2,0 x 3,0 cm, sendo a última dimensão no sentido longitudinal. Elas foram mantidas em câmara fechada com ventilação, próximo de soluções salinas supersaturadas, com o objetivo de proporcionar diferentes condições de umidade relativa. Uma vez atingidas as distintas condições de umidade de equilíbrio, as amostras foram secas em estufa a 105 ºC e obtidos os dados de retratibilidade e densidade básica da madeira nas posições mencionadas. Constataram-se valores de contração volumétrica mais baixos na região medular, apresentando um acréscimo para as demais posições. Comportamento semelhante foi observado para os coeficientes das contrações lineares nas direções tangencial e radial. O fator anisotrópico foi consideravelmente mais elevado na região medular, decrescendo substancialmente em direção ao alburno. A densidade básica não mostrou sinais efetivos de estabilidade, apesar de mostrar tendência de aumento em direção à periferia do tronco.

Basis set convergence in Hartree-Fock calculations of some diatomic molecules containing first and second-row atoms

Investiga-se a convergência de conjuntos de bases em direção ao limite numérico da energia Hartree-Fock (HF) total para as seqüências hierárquicas dos conjuntos de bases XZP e ccpVXZ. Para as duas hierarquias, melhoramentos significativos são obtidos com cada incremento em X. Para estimar o limite do conjunto de base completo, uma forma exponencial foi usada. Entre as várias aproximações consideradas aqui, uma extrapolação exponencial de três parâmetros aplicada aos resultados TZP, QZP e 5ZP deu os limites do conjunto de bases mais precisos. Em adição, energias HF dos orbitais moleculares ocupados mais altos de algumas moléculas diatômicas foram calculadas com o conjunto 5ZP e comparadas com as correspondentes obtidas com o conjunto cc-pV5Z e com um método numérico HF.

Adapted Gaussian basis sets for atoms from Li through Xe generated with the generator coordinate Hartree-Fock method

Utiliza-se o método coordenada geradora Hartree-Fock para gerar bases Gaussianas adaptadas para os átomos de Li (Z=3) até Xe (Z=54). Neste método, integram-se as equações de Griffin-Hill-Wheeler-Hartree-Fock através da técnica de discretização integral. Comparam-se as funções de ondas geradas neste trabalho com as funções de ondas Roothaan-Hartree-Fock de Clementi e Roetti (1974) e com outros conjuntos de bases relatados na literatura. Para os átomos estudados aqui, os erros em nossas energias totais relativos aos limites numéricos Hartree-Fock são sempre menores que 7,426 milihartree.