Alguns teoremas limites para sequências de variáveis aleatórias

O Teorema Central do Limite e a Lei dos Grandes Números estão entre os mais importantes resultados da teoria da probabilidade. O primeiro deles busca condições sob as quais [fórmula] converge em distribuição para a distribuição normal com parâmetros 0 e 1, quando n tende ao infinito, onde Sn é a soma de n variáveis aleatórias independentes. Ao mesmo tempo, o segundo estabelece condições para que [fórmula] convirja a zero, ou equivalentemente, para que [fórmula] convirja para a esperança das variáveis aleatórias, caso elas sejam identicamente distribuídas. Em ambos os casos as sequências abordadas são do tipo [fórmula], onde [fórmula] e [fórmula] são constantes reais. Caracterizar os possíveis limites de tais sequências é um dos objetivos dessa dissertação, já que elas não convergem exclusivamente para uma variável aleatória degenerada ou com distribuição normal como na Lei dos Grandes Números e no Teorema Central do Limite, respectivamente. Assim, somos levados naturalmente ao estudo das distribuições infinitamente divisíveis e estáveis, e os respectivos teoremas limites, e este vem a ser o objetivo principal desta dissertação. Para as demonstrações dos teoremas utiliza-se como estratégia principal a aplicação do método de Lyapunov, o qual consiste na análise da convergência da sequência de funções características correspondentes às variáveis aleatórias. Nesse sentido, faremos também uma abordagem detalhada de tais funções neste trabalho.

Estudo da cristalização de parafinas por espectroscopia de RMN em temperaturas variáveis

A cristalização e formação de depósitos parafínicos é um problema operacional crítico na indústria do petróleo em todo o mundo e provoca grandes perdas econômicas na recuperação do óleo. São muitos os estudos que têm sido realizados para desenvolver modelos termodinâmicos de predição da precipitação de parafinas, sendo que boa parte deles utilizam a ressonância magnética nuclear (RMN) em alto ou baixo campo magnético juntamente com outras técnicas como calorimetria exploratória diferencial (DSC), análise elementar e cromatografia gasosa para caracterizar a fase sólida formada a partir do petróleo. Este trabalho busca um maior entendimento da cristalização de ceras parafínicas por meio de experimentos de espectroscopia de RMN de 1H e 13C conduzidos em temperaturas variáveis, o que pode auxiliar na previsão e remediação dos problemas causados pela sua deposição nas linhas de escoamento da produção. Para isso, o estudo desse fenômeno foi conduzido inicialmente em amostras de parafina comercial e, posteriormente, em uma amostra de petróleo parafínico com variação de temperatura sem extrair a fase sólida, garantindo a não interferência de solventes que podem influenciar no processo de cristalização. A metodologia desenvolvida demonstrou ser útil para determinar a temperatura inicial de aparecimento de cristais (TIAC), sendo obtida uma boa concordância com os resultados de DSC para a parafina comercial e petróleo. O registro de espectros em diferentes temperaturas permitiu também a identificação das variações de intensidade e largura de linha dos sinais associados aos diferentes grupos químicos presentes nos materiais estudados.

Os fundos de investimento imobiliário listados em bolsa e as variáveis que influenciam seus retornos

Os fundos de investimento imobiliário combinam características tanto do mercado imobiliário, fonte de seus rendimentos, quanto do mercado de capitais, ambiente em que são negociados. O impacto de cada um desses mercados subjacentes no comportamento, desempenho e risco dessa classe de ativos não é, no entanto, ainda claramente definida, sendo um dos grandes temas em análise, tanto na literatura acadêmica, quanto na indústria de fundos internacionais. Em face da significativa expansão dessa alternativa de investimento no mercado brasileiro, no presente estudo foram analisadas as variáveis que influenciam os retornos dos fundos imobiliários brasileiros para uma amostra de fundos listados em Bolsa de Valores de São Paulo, período de 2008-2013. Seguindo a metodologia de Clayton e Mackinnon (2003), os fatores explicativos dos retornos foram decompostos em quatro componentes principais, sendo três fatores de retorno de mercado (mercado de ações, mercado de renda fixa e mercado imobiliário) e risco idiossincrático. De acordo com a estatística descritiva, os fundos imobiliários da amostra apresentaram maior retorno em relação aos demais mercados, exceto em comparação com o mercado imobiliário, porém com menor risco. As análises de correlação, regressão e decomposição da variância indicam que o mercado de ações e o mercado imobiliário direto são, em geral, significativos no modelo, porém explicam apenas cerca de 15% da volatilidade dos retornos dos fundos da amostra. À luz da Moderna Teoria do Portfólio, esses resultados indicam que a inclusão de fundos imobiliários pode ter potencial diversificador numa carteira multi-ativo, seja aumentando o retorno total de uma carteira formada de ações e títulos de renda fixa, sem acréscimo em risco; ou mantendo o retorno dessa carteira, com diminuição da volatilidade, ampliando assim a fronteira eficiente da carteira. Esse efeito questiona o tradicional equilibrium fund de carteiras de investimentos formadas apenas de ações e renda fixa e aponta os fundos imobiliários como uma alternativa de investimento diversificadora, enquanto classe de ativo única. A análise de subamostras por tipologia indica, porém, que o papel diversificador dos fundos imobiliários está atrelado ao tipo de empreendimento que lastreia esse fundo, uma vez que os fatores explicativos e seus impactos nos retornos diferem de uma tipologia para outra. Esse resultado tem importantes implicações no critério de seleção a ser adotado tanto por investidores para seleção de ativos para uma carteira otimizada, como para gestores de fundos imobiliários na formatação e gestão desses produtos. Conclui-se também que os retornos dos fundos, de certo modo, refletem seu caráter híbrido, mas o modelo decomposto em 4 componentes não é suficiente para explicar os retornos dos fundos imobiliários, uma vez que o modelo estendido, demonstrou que outras variáveis, inclusive parâmetros desses próprios mercados, além de variáveis macroeconômicas e as características de cada fundo (eg. market-to-book, tamanho), podem ser responsáveis por explicar considerável parte da variância dos retornos dos FIIs.

Interface Multimodal com Predição de Movimentos para Uso em Reabilitação de Membros Inferiores

Esta dissertação apresenta o desenvolvimento de uma plataforma multimodal de aquisição e processamento de sinais. O projeto proposto insere-se no contexto do desenvolvimento de interfaces multimodais para aplicação em dispositivos robóticos cujo propósito é a reabilitação motora adaptando o controle destes dispositivos de acordo com a intenção do usuário. A interface desenvolvida adquire, sincroniza e processa sinais eletroencefalográficos (EEG), eletromiográficos (EMG) e sinais provenientes de sensores inerciais (IMUs). A aquisição dos dados é feita em experimentos realizados com sujeitos saudáveis que executam tarefas motoras de membros inferiores. O objetivo é analisar a intenção de movimento, a ativação muscular e o início efetivo dos movimentos realizados, respectivamente, através dos sinais de EEG, EMG e IMUs. Para este fim, uma análise offline foi realizada. Nessa análise, são utilizadas técnicas de processamento dos sinais biológicos e técnicas para processar sinais provenientes de sensores inerciais. A partir destes, os ângulos da articulação do joelho também são aferidos ao longo dos movimentos. Um protocolo experimental de testes foi proposto para as tarefas realizadas. Os resultados demonstraram que o sistema proposto foi capaz de adquirir, sincronizar, processar e classificar os sinais combinadamente. Análises acerca da acurácia dos classificadores utilizados mostraram que a interface foi capaz de identificar intenção de movimento em 76, 0 ± 18, 2% dos movimentos. A maior média de tempo de antecipação ao movimento foi obtida através da análise do sinal de EEG e foi de 716, 0±546, 1 milisegundos. A partir da análise apenas do sinal de EMG, este valor foi de 88, 34 ± 67, 28 milisegundos. Os resultados das etapas de processamento dos sinais biológicos, a medição dos ângulos da articulação, bem como os valores de acurácia e tempo de antecipação ao movimento se mostraram em conformidade com a literatura atual relacionada.