Estratégias de cálculo mental de alunos da 5ª série/6º ano do ensino fundamental

Esta pesquisa de mestrado teve como principal objetivo investigar estratégias de cálculo mental, utilizadas por alunos de uma 5ª série/6º ano do ensino fundamental ao resolver cálculos de adição e subtração. Para atingir este objetivo procuramos responder aos questionamentos: Quais estratégias de cálculo mental, alunos da 5ª série/6º ano empregam na resolução de cálculos de adição e subtração? Que relações existem entre o tipo de cálculo envolvido e a estratégia adotada para resolvê-lo? Para respondermos a essas questões, seguimos uma metodologia de natureza qualitativa, configurada como estudo de caso do tipo etnográfico. O trabalho de campo foi desenvolvido em uma turma de 5ª série/6º ano do ensino fundamental de uma escola pública da rede estadual de ensino do município de Serra. A pesquisa aconteceu de maio a dezembro de 2013. Oito alunos resolveram uma atividade diagnóstica composta de quatro sequências de cálculos mentais, a saber, fatos fundamentais do número 5, do número 10, do número 20 e do número 100, dentre adições e subtrações próximas a esses resultados. Todos alunos participaram da etapa de entrevistas. Dos oito alunos, foram escolhidos dados de três que participaram de outras etapas da pesquisa. Os registros realizados pelos alunos na etapa de observação da turma, na etapa diagnóstica e na etapa de intervenção didática, as anotações no caderno de campo e algumas gravações em áudio serviram como fontes de coleta de dados. Utilizamos as estratégias identificadas por Beishuizen (1997), Klein e Beishuizen (1998), Thompson (1999, 2000) e Lucangeli et al. (2003), como categorias de análise. Através da análise de dados, constatamos que as escolhas das estratégias de cálculo mental pelos alunos variaram de acordo com o tipo de sequência de cálculos, a operação aritmética (adição ou subtração) e o estado emocional deles durante a atividade. Foi possível identificar o uso de duas estratégias combinadas, o algoritmo mental e estratégias de contagens nos dedos para grande parte dos cálculos. O uso do algoritmo mental mostrou-se um procedimento de grande sobrecarga mental e, em alguns cálculos de adição sem reserva, serviu apenas como apoio à visualização numérica, sendo executado pelo aluno da esquerda para a direita, semelhantemente à estratégia de decomposição numérica. Os dados deste estudo apontam para: (i) a necessidade de se trabalhar fatos numéricos fundamentais de adição e subtração via cálculo mental de maneira sistemática em sala de aula; (ii) a necessidade de se ensinar estratégias autênticas de cálculo mental para que os alunos não se tornem dependentes de estratégias como contagens e algoritmo mental, que são mais difíceis de serem executadas com êxito; (iii) a importância de entrevistar, individualmente, os alunos a fim de compreender e avaliar o desenvolvimento destes em tarefas de cálculo mental.

Modelo de escoamento multifásico para estudo da interação onda/sedimento

Modelos de escoamento multifásico são amplamente usados em diversas áreas de pesquisa ambiental, como leitos fluidizados, dispersão de gás em líquidos e vários outros processos que englobam mais de uma propriedade físico-química do meio. Dessa forma, um modelo multifásico foi desenvolvido e adaptado para o estudo do transporte de sedimentos de fundo devido à ação de ondas de gravidade. Neste trabalho, foi elaborado o acoplamento multifásico de um modelo euleriano não-linear de ondas do tipo Boussinesq, baseado na formulação numérica encontrada em Wei et al. (1995), com um modelo lagrangiano de partículas, fundamentado pelo princípio Newtoniano do movimento com o esquema de colisões do tipo esferas rígidas. O modelo de ondas foi testado quanto à sua fonte geradora, representada por uma função gaussiana, pá-pistão e pá-batedor, e quanto à sua interação com a profundidade, através da não-linearidade e de propriedades dispersivas. Nos testes realizados da fonte geradora, foi observado que a fonte gaussiana, conforme Wei et al. (1999), apresentou melhor consistência e estabilidade na geração das ondas, quando comparada à teoria linear para um kh   . A não-linearidade do modelo de ondas de 2ª ordem para a dispersão apresentou resultados satisfatórios quando confrontados com o experimento de ondas sobre um obstáculo trapezoidal, onde a deformação da onda sobre a estrutura submersa está em concordância com os dados experimentais encontrados na literatura. A partir daí, o modelo granular também foi testado em dois experimentos. O primeiro simula uma quebra de barragem em um tanque contendo água e o segundo, a quebra de barragem é simulada com um obstáculo rígido adicionado ao centro do tanque. Nesses experimentos, o algoritmo de colisão foi eficaz no tratamento da interação entre partícula-partícula e partícula-parede, permitindo a evidência de processos físicos que são complicados de serem simulados por modelos de malhas regulares. Para o acoplamento do modelo de ondas e de sedimentos, o algoritmo foi testado com base de dados da literatura quanto à morfologia do leito. Os resultados foram confrontados com dados analíticos e de modelos numéricos, e se mostraram satisfatórios com relação aos pontos de erosão, de sedimentação e na alteração da forma da barra arenosa