A elaboração e instituição do currículo mínimo de matemática no Rio de Janeiro

O currículo traz subjacente a si, as ideias de seu tempo, o olhar de sua sociedade para questões humanas e outras tacitamente políticas. Traz em seu escopo toda uma trama de heranças históricas e a marca pessoal daqueles que se dedicaram a sua construção. E desta forma, analisar as tramas de um currículo de matemática é muito mais que olhar uma sequência de conteúdos linearmente organizados. É, sobretudo, entender, que aquela construção foi tecida de forma a sustentar um corpo de ideias que diz sobre seu tempo. Esta pesquisa evidenciou o processo de elaboração e instituição do currículo mínimo pela Seeduc/RJ e trouxe questionamentos e inquietações de naturezas cognitivas e sociais. Uma primeira inquietação concerne ao descarte de conteúdos do currículo anterior, que configura agora, este novo currículo. Esse processo de elaboração e instituição refletiu a inexistência de diálogo entre os diversos segmentos sociais e profissionais do campo educacional. Interesses governamentais interferiram diretamente nos educacionais, subtraindo a democracia das ações de políticas públicas implementadas. Ficou evidente que não houve clareza conceitual quando dessa e em contraste até mesmo com propostas nacionais e a legislação vigente. Através do Currículo Mínimo buscou-se unificar toda a rede de ensino da Seeduc/RJ, dentro de uma perspectiva academicista limitada, desconsiderando as especificidades locais e de cada grupo. Desta forma, foi desconsiderada a dialética educacional e a retórica da matemática enquanto disciplina acadêmica, que é uma forma particular da relação social. O processo instituído evidencia uma visão de professores passivos e alunos considerados mínimos.

A matemática na constituição de um currículo integrado : possibilidades e desafios para o ensino médio e a educação profissional de jovens e adultos

O universo que circunda a Educação de Jovens e Adultos nos sensibiliza e nos provoca. Observar que estes alunos e alunas estão em busca de conquistas e sonhos que não puderam se concretizar quando foram gerados nos impulsiona a conduzir esta pesquisa com seriedade e esperança. Este estudo investigou que conhecimentos matemáticos utilizados por professores do Curso Técnico em Metalurgia Integrado ao Ensino Médio na modalidade de Educação de Jovens e Adultos. Influenciam diálogos entre matemática e outras disciplinas do curso considerando a perspectiva da formação integral dos estudantes. Assim, nos propomos a analisar conhecimentos matemáticos que estão presentes em ações e materiais didáticos utilizados por professores em diferentes disciplinas do Curso Técnico em Metalurgia Integrado ao Ensino Médio na modalidade de Educação de Jovens e Adultos. No intuito de responder a questão proposta e alcançar os objetivos expostos, este estudo torna-se mais relevante por estar diretamente envolvido no processo de consolidação do Programa Nacional de Integração da Educação Profissional com a Educação Básica na Modalidade de Educação de Jovens e Adultos – PROEJA do Curso de Metalurgia ofertado pelo IFES/Vitória, pautado na idealização de integração do seu currículo. Portanto, discutir o projeto de integração curricular que norteia o PROEJA tornou-se uma meta em movimento dessa investigação. Nesta direção, observamos o reflexo de como as práticas e materiais didáticos utilizados por professores, que atuam nesta modalidade, puderam contribuir para discussões que nos ajudaram na compreensão do processo de ensino e aprendizagem dos educandos participantes, com vistas ao desenvolvimento no trabalho ou na formação profissional, como na constituição de conhecimentos científicos, escolares/tecnológicos e culturais. Optamos por direcionar a reflexão teórica deste capítulo em conceitos específicos. Assim, ao tratar da Educação de Jovens e Adultos seremos conduzidos pelos estudos e pesquisas de Paulo Freire (1996, 2000, 2005), Maria da Conceição Fonseca (2007) e Jane Paiva (2009); ao direcionarmos para a Teoria do Ensino Integrado e a Educação Profissional faremos uso dos estudos de Gaudêncio Frigotto (2010) e Marise Ramos (2010); quanto às discussões que refletem acerca da Educação Matemática Critica recorremos às ideias de Ole Skovsmose (2001, 2007).

Ensino primário e matemática dos imigrantes e descendentes germânicos em Santa Leopoldina (1857-1907)

O objetivo da pesquisa é descrever o cenário da imigração germânica no século XIX, tratando também, de trilhar o caminho da educação por meio de educadores e das comunidades na Colônia de Santa Leopoldina, criada em 1857, na Província do Espírito Santo, considerando 50 anos a partir do início da imigração (1857-1907). A pesquisa histórica ancorou-se em consultas a documentos oficiais do Império, documentos e relatórios oficiais dos Presidentes da Província do Espírito Santo, jornais de circulação da época, fotografias, mapas geográficos, mapas estatísticos, livros didáticos antigos e livros de autores que abordaram o processo imigratório do Espírito Santo. O diálogo com Marc Bloch ajudou a entender essa multiplicidade de documentos, na complexa relação entre o passado e o presente da educação do Espírito Santo. O trabalho apresenta uma trajetória do imigrante germânico vindo da Europa até a ex-colônia e como a administração da província tratou a imigração e a educação. O ensino primário iniciou-se a partir de iniciativas públicas e particulares. Foram identificados as primeiras escolas e os nomes de muitos professores que atuaram no período estudado. Os livros utilizados nas escolas das comunidades teuto-brasileiras eram oriundos da Alemanha e posteriormente foram produzidos no sul do Brasil. Entre os livros escritos em alemão encontrados destacam-se o livro texto de alfabetização „Lese – Schule I für Deutsche Kinder in Brasilien‟, editado na Alemanha no final do século XIX, de autoria do diretor de uma escola particular em Santa Leopoldina, Albert Richard Dietze, e o primeiro volume do livro de matemática „Rechenbuch für Deutsch-Brasilianische Volksschulen‟, de Ferdinand Hackbart, Konrad Glaus e Hermann Lange. Foi feita uma análise sob os aspectos físicos e formais, o processo de ensino e os conteúdos do livro de matemática. A análise evidenciou que a proposta de ensino apoia-se no “cálculo mental” e o escrito, com a repetição dos conteúdos, envolvendo o treino intensivo. Os conceitos de matemática são apresentados partindo de problemas com situações concretas do aluno para a aquisição de competências necessárias para inserir o aluno em sua comunidade. Levando-se em conta que o livro foi editado em 1906, conclui-se que se trata de uma obra relevante com uma proposta de ensino que se manteve presente nos livros didáticos de matemática até os dias atuais.

O laboratório de ensino de matemática nas práticas do 4º ciclo do ensino fundamental

Nem sempre a Matemática é vista de forma favorável pelos alunos do Ensino Fundamental. Na realidade, o que temos observado na prática, é que toda turma que conhecemos apresenta um grupo significativo de alunos com preconceitos e resistência a respeito do que acreditam ser a Matemática. Isso tem motivado algumas reflexões, alguns estudos e algumas experiências de vários autores e professores acerca do Ensino. Dentre elas, destacam-se as práxis de laboratório para o ensino da Matemática. Em particular, pretendo abordar as práticas de Laboratório de Matemática para o 8º e 9º ano do Ensino Fundamental, o chamado 4º ciclo, principalmente pela disponibilidade do material humano (alunos/turmas de 8º e 9º ano) a quem tenho tido por anos a oportunidade de lecionar. Como paralelo ao trabalho que venho propor está o livro didático que temos adotado nos últimos anos, Matemática Bianchini de Edwaldo Bianchini. Ele será minha referência ao propor as práticas complementares em laboratório nos quatro grandes eixos de estudo da Matemática do Ensino Fundamental: Números e Operações, Espaço e Forma, Grandezas e Medidas e Tratamento da Informação. Frente a tal desafio, foram utilizados, como referencial teórico, Mendes, Almeida, Lachinni, Polya, os Parâmetros Curriculares Nacionais entre outros, complementando-se com literatura digital publicada na internet em forma de artigos, monografias, etc.

Desempenho acadêmico e sistema de cotas : um estudo sobre o rendimento dos alunos cotistas e não cotistas da Universidade Federal do Espirito Santo

A adoção da ação afirmativa denominada cotas nas universidades federais - reserva de vagas para estudantes que tenham cursado integralmente o ensino médio em escolas públicas - continua sendo polêmica, mesmo após a sanção da Lei nº.12.711 de 2012, o que torna oportuna a contribuição aos estudos a respeito da utilização desse sistema nas universidades públicas brasileiras. Este trabalho teve por objetivo estudar o desempenho acadêmico de alunos cotistas do Centro de Ciências Jurídicas e Econômicas e do Centro Tecnológico da Universidade Federal do Espírito Santo – UFES, no período de 2008 a 2013, considerando as duas entradas anuais nos referidos cursos. O presente estudo analisou o aproveitamento acadêmico dos alunos de 15 cursos de graduação ofertados pelos Centros nominados buscando saber em quais cursos e disciplinas existem diferenças significativas de desempenho, a partir do coeficiente de rendimento acadêmico (CRA) e da média final das disciplinas cursadas por alunos cotistas e não cotistas, visando a propor ações institucionais para a redução dessas diferenças. Na pesquisa, de caráter quantitativo, utilizou-se o método estatístico de análise de variância ANOVA. A partir das análises realizadas foi possível inferir a existência de diferenças de rendimento nos cursos de engenharia,principalmente em disciplinas de cálculo e álgebra. O curso de Direito, por sua vez, apresentou diferença significativa de desempenho, não obstante as médias não estarem abaixo do índice necessário para a aprovação. Quando a comparação é feita considerando o sexo, verificou-se no curso de Ciências Econômicas e Ciências da Computação uma disparidade significativa de rendimento em favor dos alunos do sexo feminino cotistas em detrimento dos não cotistas do mesmo sexo.

Crescimento, produção e rendimento dos clones da variedade ‘Conilon Vitória’ em condições de déficit hídrico e irrigado

O Estado do Espírito Santo é o maior produtor de grãos de café conilon do Brasil. Devido aos trabalhos na seleção de plantas produtivas, os avanços na produtividade desta cultura são mais pronunciados com a utilização da técnica da irrigação. A utilização da irrigação na cafeicultura possibilita a adoção de novas tecnologias de plantio, expansão da área produtiva, uniformização da produção diminuindo os grãos chochos e mal granados, além de mitigar os problemas da deficiência hídrica nos períodos críticos da cultura. Diante do exposto, objetivou-se com este estudo, avaliar o crescimento, a produção e o rendimento dos treze clones da variedade de café ‘Conilon Vitória’, em condições de déficit hídrico e irrigado. O experimento foi instalado no ano de 2010 no Instituto Federal do Espírito Santo, Campus Alegre, em esquema de parcelas subdivididas 3 x 13, sendo nas parcelas o manejo de irrigação em três níveis (irrigado, irrigado com déficit hídrico de 50% e sem irrigação) e nas subparcelas os clones da variedade ‘Conilon Vitória’ em treze níveis, em um delineamento em blocos casualizados, com três repetições. Cada parcela experimental foi constituída por cinco plantas úteis. O manejo da irrigação adotado foi via clima, onde a ETo foi estimada por meio da equação de Hargreaves e Samani (1985). Os dados foram submetidos à análise de variância e as médias comparadas pelo teste de Tukey para comparações entre o fator manejo e Scott-Knott para comparações entre o fator clone. O crescimento dos ramos das plantas foi diferenciado em relação ao manejo de irrigação aplicado. Plantas sem irrigação apresentaram maiores picos de crescimento. Plantas irrigadas apresentaram menores picos de crescimento dos ramos, porém, com maior período de crescimento. A produtividade média de plantas irrigadas foi cerca de 474,5% superior a plantas sem irrigação. A produtividade média de plantas irrigadas com déficit hídrico de 50% foi cerca de 329,6 % superior a plantas sem irrigação. O rendimento entre plantas irrigadas e irrigadas com déficit hídrico de 50% não diferiu. Já plantas sem irrigação apresentaram menor rendimento em todos os clones. A irrigação influenciou no tamanho dos grãos, plantas irrigadas apresentaram maiores percentagens de grãos retidos em peneiras 13 e superiores. Já plantas sem irrigação apresentaram maiores percentagens de grãos retidos na fundagem.

Crescimento, produção e rendimento dos clones da variedade ‘Conilon Vitória’ em condições de déficit hídrico e irrigado

O Estado do Espírito Santo é o maior produtor de grãos de café conilon do Brasil. Devido aos trabalhos na seleção de plantas produtivas, os avanços na produtividade desta cultura são mais pronunciados com a utilização da técnica da irrigação. A utilização da irrigação na cafeicultura possibilita a adoção de novas tecnologias de plantio, expansão da área produtiva, uniformização da produção diminuindo os grãos chochos e mal granados, além de mitigar os problemas da deficiência hídrica nos períodos críticos da cultura. Diante do exposto, objetivou-se com este estudo, avaliar o crescimento, a produção e o rendimento dos treze clones da variedade de café ‘Conilon Vitória’, em condições de déficit hídrico e irrigado. O experimento foi instalado no ano de 2010 no Instituto Federal do Espírito Santo, Campus Alegre, em esquema de parcelas subdivididas 3 x 13, sendo nas parcelas o manejo de irrigação em três níveis (irrigado, irrigado com déficit hídrico de 50% e sem irrigação) e nas subparcelas os clones da variedade ‘Conilon Vitória’ em treze níveis, em um delineamento em blocos casualizados, com três repetições. Cada parcela experimental foi constituída por cinco plantas úteis. O manejo da irrigação adotado foi via clima, onde a ETo foi estimada por meio da equação de Hargreaves e Samani (1985). Os dados foram submetidos à análise de variância e as médias comparadas pelo teste de Tukey para comparações entre o fator manejo e Scott-Knott para comparações entre o fator clone. O crescimento dos ramos das plantas foi diferenciado em relação ao manejo de irrigação aplicado. Plantas sem irrigação apresentaram maiores picos de crescimento. Plantas irrigadas apresentaram menores picos de crescimento dos ramos, porém, com maior período de crescimento. A produtividade média de plantas irrigadas foi cerca de 474,5% superior a plantas sem irrigação. A produtividade média de plantas irrigadas com déficit hídrico de 50% foi cerca de 329,6 % superior a plantas sem irrigação. O rendimento entre plantas irrigadas e irrigadas com déficit hídrico de 50% não diferiu. Já plantas sem irrigação apresentaram menor rendimento em todos os clones. A irrigação influenciou no tamanho dos grãos, plantas irrigadas apresentaram maiores percentagens de grãos retidos em peneiras 13 e superiores. Já plantas sem irrigação apresentaram maiores percentagens de grãos retidos na fundagem.

Aplicação da matemática em investimentos financeiros : caderneta de poupança e títulos públicos

Iniciando com um breve estudo de porcentagem e algumas de suas aplicações, o desenvolvimento deste trabalho consiste de uma revisão dos fundamentos da matemática financeira e suas aplicações em dois tipos de investimentos financeiros denominados caderneta de poupança e títulos públicos. Além do clássico estudo de juros simples e compostos, associando-os a progressões aritméticas e geométricas, respectivamente, aborda-se sobre os vários tipos de taxas (proporcionais e equivalentes, nominais e efetivas, variáveis e acumuladas) incluindo a conceituação de taxa por dia útil. Fundamentado nos assuntos mencionados, o trabalho encerra-se com uma aplicação da matemática financeira associada a investimentos na caderneta de poupança e nos diversos títulos públicos negociados no Tesouro Direto.

Uma aplicação de matemática financeira à análise de títulos de renda fixa

No dia a dia, as pessoas sabem que existem várias aplicações financeiras, mas a grande maioria não possui o conhecimento necessário para escolher qual o melhor investimento para o seu dinheiro. E assim, muitas vezes acabam investindo somente na poupança, talvez pela sua simplicidade ou por sua popularidade. Neste trabalho, buscamos mostrar a importância da Matemática Financeira para o entendimento de investimentos. Através de uma abordagem de Progressões Geométrica e Aritmética e, consequentemente, da Matemática Financeira, são apresentadas algumas aplicações financeiras, com seus conceitos, cálculos e atividades que mostram como compará-las. Assim, no trabalho são descritos conceitos e propriedades das Progressões Geométrica e Aritmética, e da Matemática Financeira e, como aplicação desse conteúdo, são apresentados o conceito e o cálculo de diversas taxas (equivalência de taxas, taxas efetiva e nominal, taxa pré e pós-fixada, taxas variáveis, taxa referencial), além de alguns investimentos financeiros (poupança, CDB, LCI). Buscando consolidar esse estudo desenvolvido, apresentamos no final do trabalho uma proposta de atividades a serem realizadas em sala de aula, que contemplam cálculos da rentabilidade dos investimentos, mostrando ao aluno como calcular e comparar esses rendimentos.