Comparação de desempenho entre a formulação direta do Método dos Elementos de Contorno com Funções Radiais e o Método dos Elementos Finitos em problemas de Poisson e Helmholtz

O presente trabalho objetiva avaliar o desempenho do MECID (Método dos Elementos de Contorno com Interpolação Direta) para resolver o termo integral referente à inércia na Equação de Helmholtz e, deste modo, permitir a modelagem do Problema de Autovalor assim como calcular as frequências naturais, comparando-o com os resultados obtidos pelo MEF (Método dos Elementos Finitos), gerado pela Formulação Clássica de Galerkin. Em primeira instância, serão abordados alguns problemas governados pela equação de Poisson, possibilitando iniciar a comparação de desempenho entre os métodos numéricos aqui abordados. Os problemas resolvidos se aplicam em diferentes e importantes áreas da engenharia, como na transmissão de calor, no eletromagnetismo e em problemas elásticos particulares. Em termos numéricos, sabe-se das dificuldades existentes na aproximação precisa de distribuições mais complexas de cargas, fontes ou sorvedouros no interior do domínio para qualquer técnica de contorno. No entanto, este trabalho mostra que, apesar de tais dificuldades, o desempenho do Método dos Elementos de Contorno é superior, tanto no cálculo da variável básica, quanto na sua derivada. Para tanto, são resolvidos problemas bidimensionais referentes a membranas elásticas, esforços em barras devido ao peso próprio e problemas de determinação de frequências naturais em problemas acústicos em domínios fechados, dentre outros apresentados, utilizando malhas com diferentes graus de refinamento, além de elementos lineares com funções de bases radiais para o MECID e funções base de interpolação polinomial de grau (um) para o MEF. São geradas curvas de desempenho através do cálculo do erro médio percentual para cada malha, demonstrando a convergência e a precisão de cada método. Os resultados também são comparados com as soluções analíticas, quando disponíveis, para cada exemplo resolvido neste trabalho.

Potássio : fontes alternativas, tratamentos térmicos e disponibilidade para plantas de milho (Zea Mays L.)

Nosso país é um dos principais produtores agrícolas do mundo e altamente dependente da importação de fertilizantes, principalmente o potássio. Visando reduzir essa dependência, materiais provenientes de rochas para fornecimento desse elemento estão sendo testados. Este estudo foi divido em dois experimentos: um experimento em laboratório e um em casa de vegetação. O experimento em laboratório teve por objetivo avaliar os diferentes tipos de tratamentos térmicos e extratores, associados a fontes alternativas de potássio, no aumento da disponibilidade de K. O ensaio foi realizado num delineamento experimental inteiramente casualizado num esquema fatorial 4 x 5 x 3, com quatro repetições. Os fatores estudados foram: quatro fontes alternativas de potássio (verdete, fonolito, gnaisse e granito); cinco tratamentos térmicos (radiação em forno micro-ondas; autoclavagem; aquecimento em forno mufla com resfriamento rápido; aquecimento em forno mufla com resfriamento lento; e o material in natura); e três extratores: água, ácido cítrico 2 % e solução Mehlich-1. As extrações foram realizadas utilizando 4 g das fontes alternativas, adicionando-se 40 mL de cada extrator, as amostras foram agitadas, centrifugadas, filtradas e avolumadas. Foram realizadas seis extrações sucessivas e determinada a concentração de potássio nos extratos. Os dados obtidos foram submetidos à análise de variância, sendo seus efeitos desdobrados em contrastes ortogonais. O experimento em casa de vegetação teve por objetivo avaliar o efeito da utilização de fontes alternativas de potássio, submetidas a tratamentos térmicos, no fornecimento de potássio para plantas de milho (Zea mays L.). O delineamento experimental adotado foi em blocos casualizados, em um esquema fatorial (3 x 5) + 1, sendo três fontes alternativas de K (verdete, fonolito e granito), submetidas à cinco diferentes tratamentos (aquecimento em forno mufla com resfriamento lento, aquecimento em forno mufla com resfriamento rápido, radiação em forno micro-ondas, autoclavagem, e o material in natura). As fontes alternativas foram comparadas com o cloreto KCl. Amostras de solo contendo 2 dm³ de TFSA, foram incubadas durante 20 dias. Após a adubação, em cada vaso foram aplicadas as fontes alternativas de potássio. Realizou-se o plantio com cinco sementes de milho e posterior desbaste, deixando três plantas por vaso. Decorridos 40 dias da semeadura, foi realizado o corte da parte aérea das plantas, a coleta de amostras de solo para análise dos teores de potássio e separação das raízes. Os dados obtidos foram submetidos à análise de variância e desdobrados em contrastes ortogonais. Observando os resultados obtidos nos experimentos de laboratório e casa de vegetação, podemos concluir que a fonte alternativa e proporcionou melhores resultados e que possui potencial agronômico para ser utilizada como fonte alternativa de potássio foi o fonolito. Utilizando o fonolito como fonte alternativa de nutrientes, o tratamento térmico que proporcionou melhores resultados foi o com aquecimento em forno mufla, principalmente quando o resfriamento foi realizado lentamente.