A elaboração e instituição do currículo mínimo de matemática no Rio de Janeiro

O currículo traz subjacente a si, as ideias de seu tempo, o olhar de sua sociedade para questões humanas e outras tacitamente políticas. Traz em seu escopo toda uma trama de heranças históricas e a marca pessoal daqueles que se dedicaram a sua construção. E desta forma, analisar as tramas de um currículo de matemática é muito mais que olhar uma sequência de conteúdos linearmente organizados. É, sobretudo, entender, que aquela construção foi tecida de forma a sustentar um corpo de ideias que diz sobre seu tempo. Esta pesquisa evidenciou o processo de elaboração e instituição do currículo mínimo pela Seeduc/RJ e trouxe questionamentos e inquietações de naturezas cognitivas e sociais. Uma primeira inquietação concerne ao descarte de conteúdos do currículo anterior, que configura agora, este novo currículo. Esse processo de elaboração e instituição refletiu a inexistência de diálogo entre os diversos segmentos sociais e profissionais do campo educacional. Interesses governamentais interferiram diretamente nos educacionais, subtraindo a democracia das ações de políticas públicas implementadas. Ficou evidente que não houve clareza conceitual quando dessa e em contraste até mesmo com propostas nacionais e a legislação vigente. Através do Currículo Mínimo buscou-se unificar toda a rede de ensino da Seeduc/RJ, dentro de uma perspectiva academicista limitada, desconsiderando as especificidades locais e de cada grupo. Desta forma, foi desconsiderada a dialética educacional e a retórica da matemática enquanto disciplina acadêmica, que é uma forma particular da relação social. O processo instituído evidencia uma visão de professores passivos e alunos considerados mínimos.

A matemática na constituição de um currículo integrado : possibilidades e desafios para o ensino médio e a educação profissional de jovens e adultos

O universo que circunda a Educação de Jovens e Adultos nos sensibiliza e nos provoca. Observar que estes alunos e alunas estão em busca de conquistas e sonhos que não puderam se concretizar quando foram gerados nos impulsiona a conduzir esta pesquisa com seriedade e esperança. Este estudo investigou que conhecimentos matemáticos utilizados por professores do Curso Técnico em Metalurgia Integrado ao Ensino Médio na modalidade de Educação de Jovens e Adultos. Influenciam diálogos entre matemática e outras disciplinas do curso considerando a perspectiva da formação integral dos estudantes. Assim, nos propomos a analisar conhecimentos matemáticos que estão presentes em ações e materiais didáticos utilizados por professores em diferentes disciplinas do Curso Técnico em Metalurgia Integrado ao Ensino Médio na modalidade de Educação de Jovens e Adultos. No intuito de responder a questão proposta e alcançar os objetivos expostos, este estudo torna-se mais relevante por estar diretamente envolvido no processo de consolidação do Programa Nacional de Integração da Educação Profissional com a Educação Básica na Modalidade de Educação de Jovens e Adultos – PROEJA do Curso de Metalurgia ofertado pelo IFES/Vitória, pautado na idealização de integração do seu currículo. Portanto, discutir o projeto de integração curricular que norteia o PROEJA tornou-se uma meta em movimento dessa investigação. Nesta direção, observamos o reflexo de como as práticas e materiais didáticos utilizados por professores, que atuam nesta modalidade, puderam contribuir para discussões que nos ajudaram na compreensão do processo de ensino e aprendizagem dos educandos participantes, com vistas ao desenvolvimento no trabalho ou na formação profissional, como na constituição de conhecimentos científicos, escolares/tecnológicos e culturais. Optamos por direcionar a reflexão teórica deste capítulo em conceitos específicos. Assim, ao tratar da Educação de Jovens e Adultos seremos conduzidos pelos estudos e pesquisas de Paulo Freire (1996, 2000, 2005), Maria da Conceição Fonseca (2007) e Jane Paiva (2009); ao direcionarmos para a Teoria do Ensino Integrado e a Educação Profissional faremos uso dos estudos de Gaudêncio Frigotto (2010) e Marise Ramos (2010); quanto às discussões que refletem acerca da Educação Matemática Critica recorremos às ideias de Ole Skovsmose (2001, 2007).

Ensino primário e matemática dos imigrantes e descendentes germânicos em Santa Leopoldina (1857-1907)

O objetivo da pesquisa é descrever o cenário da imigração germânica no século XIX, tratando também, de trilhar o caminho da educação por meio de educadores e das comunidades na Colônia de Santa Leopoldina, criada em 1857, na Província do Espírito Santo, considerando 50 anos a partir do início da imigração (1857-1907). A pesquisa histórica ancorou-se em consultas a documentos oficiais do Império, documentos e relatórios oficiais dos Presidentes da Província do Espírito Santo, jornais de circulação da época, fotografias, mapas geográficos, mapas estatísticos, livros didáticos antigos e livros de autores que abordaram o processo imigratório do Espírito Santo. O diálogo com Marc Bloch ajudou a entender essa multiplicidade de documentos, na complexa relação entre o passado e o presente da educação do Espírito Santo. O trabalho apresenta uma trajetória do imigrante germânico vindo da Europa até a ex-colônia e como a administração da província tratou a imigração e a educação. O ensino primário iniciou-se a partir de iniciativas públicas e particulares. Foram identificados as primeiras escolas e os nomes de muitos professores que atuaram no período estudado. Os livros utilizados nas escolas das comunidades teuto-brasileiras eram oriundos da Alemanha e posteriormente foram produzidos no sul do Brasil. Entre os livros escritos em alemão encontrados destacam-se o livro texto de alfabetização „Lese – Schule I für Deutsche Kinder in Brasilien‟, editado na Alemanha no final do século XIX, de autoria do diretor de uma escola particular em Santa Leopoldina, Albert Richard Dietze, e o primeiro volume do livro de matemática „Rechenbuch für Deutsch-Brasilianische Volksschulen‟, de Ferdinand Hackbart, Konrad Glaus e Hermann Lange. Foi feita uma análise sob os aspectos físicos e formais, o processo de ensino e os conteúdos do livro de matemática. A análise evidenciou que a proposta de ensino apoia-se no “cálculo mental” e o escrito, com a repetição dos conteúdos, envolvendo o treino intensivo. Os conceitos de matemática são apresentados partindo de problemas com situações concretas do aluno para a aquisição de competências necessárias para inserir o aluno em sua comunidade. Levando-se em conta que o livro foi editado em 1906, conclui-se que se trata de uma obra relevante com uma proposta de ensino que se manteve presente nos livros didáticos de matemática até os dias atuais.

Estratégias de cálculo mental de alunos da 5ª série/6º ano do ensino fundamental

Esta pesquisa de mestrado teve como principal objetivo investigar estratégias de cálculo mental, utilizadas por alunos de uma 5ª série/6º ano do ensino fundamental ao resolver cálculos de adição e subtração. Para atingir este objetivo procuramos responder aos questionamentos: Quais estratégias de cálculo mental, alunos da 5ª série/6º ano empregam na resolução de cálculos de adição e subtração? Que relações existem entre o tipo de cálculo envolvido e a estratégia adotada para resolvê-lo? Para respondermos a essas questões, seguimos uma metodologia de natureza qualitativa, configurada como estudo de caso do tipo etnográfico. O trabalho de campo foi desenvolvido em uma turma de 5ª série/6º ano do ensino fundamental de uma escola pública da rede estadual de ensino do município de Serra. A pesquisa aconteceu de maio a dezembro de 2013. Oito alunos resolveram uma atividade diagnóstica composta de quatro sequências de cálculos mentais, a saber, fatos fundamentais do número 5, do número 10, do número 20 e do número 100, dentre adições e subtrações próximas a esses resultados. Todos alunos participaram da etapa de entrevistas. Dos oito alunos, foram escolhidos dados de três que participaram de outras etapas da pesquisa. Os registros realizados pelos alunos na etapa de observação da turma, na etapa diagnóstica e na etapa de intervenção didática, as anotações no caderno de campo e algumas gravações em áudio serviram como fontes de coleta de dados. Utilizamos as estratégias identificadas por Beishuizen (1997), Klein e Beishuizen (1998), Thompson (1999, 2000) e Lucangeli et al. (2003), como categorias de análise. Através da análise de dados, constatamos que as escolhas das estratégias de cálculo mental pelos alunos variaram de acordo com o tipo de sequência de cálculos, a operação aritmética (adição ou subtração) e o estado emocional deles durante a atividade. Foi possível identificar o uso de duas estratégias combinadas, o algoritmo mental e estratégias de contagens nos dedos para grande parte dos cálculos. O uso do algoritmo mental mostrou-se um procedimento de grande sobrecarga mental e, em alguns cálculos de adição sem reserva, serviu apenas como apoio à visualização numérica, sendo executado pelo aluno da esquerda para a direita, semelhantemente à estratégia de decomposição numérica. Os dados deste estudo apontam para: (i) a necessidade de se trabalhar fatos numéricos fundamentais de adição e subtração via cálculo mental de maneira sistemática em sala de aula; (ii) a necessidade de se ensinar estratégias autênticas de cálculo mental para que os alunos não se tornem dependentes de estratégias como contagens e algoritmo mental, que são mais difíceis de serem executadas com êxito; (iii) a importância de entrevistar, individualmente, os alunos a fim de compreender e avaliar o desenvolvimento destes em tarefas de cálculo mental.

Crítica à concepção hegemônica de "erradicação da pobreza" : um estudo sobre a estratégia de naturalização e gestão da barbárie no Espírito Santo

Com base em pesquisa bibliográfica e documental, e fazendo uso da análise de conteúdo, este trabalho tem como objetivo geral analisar a meta erradicar a pobreza até 2025, constituinte do Plano de Desenvolvimento Espírito Santo 2025. Compreendemos que essa meta faz parte do modelo de ―desenvolvimento sustentado‖ elaborado pela burguesia capixaba, organizada no Movimento Empresarial Espírito Santo em Ação, e em articulação com o executivo estadual e a Petrobrás, sem que tenha havido participação de trabalhadores na elaboração do Plano mencionado. Seguem-se as principais conclusões. A meta em questão foi construída sob o marco ideopolítico e teórico da ―internacionalização do combate à pobreza‖, transpondo-se para o território estadual o discurso hegemônico de erradicação daquela condição social, entendida como sendo, em última análise, de responsabilidade do indivíduo, e não enquanto consequência direta do modo de produção capitalista. Além disso, os pobres são compreendidos, na elaboração da meta, de forma dual: ora identificados através do ―pressuposto da falta‖, ora enquanto ―agentes‖ livres para construir seu próprio futuro. Em consequência dessa dualidade, são propostas duas vias de ação tidas como essenciais para ―erradicar a pobreza‖: uma, centrada na transferência de renda para os que vivem na pobreza mais acentuada, e outra, na concessão de (micro)crédito para os pobres não miseráveis, com vistas a possibilitar que se tornem ―empreendedores‖. A meta analisada visa contribuir para promover a ―paz social‖, através da contenção dos pobres e de sua latente revolta diante de sua degradada condição de vida em território espírito-santense, o que demonstra sua funcionalidade para naturalizar e gerir a barbárie que marca a contemporaneidade capitalista.

As relações produzidas no cotidiano da gestão na estratégia saúde da família num dos municípios da região metropolitana da grande vitória: os discursos dos gestores

Este trabalho aborda aspectos referente à produção do processo de trabalho no cotidiano da gestão da Estratégia Saúde da Família (ESF) em um município do Espírito Santo, a partir dos discursos dos próprios gestores envolvidos no processo. Valoriza a discussão sobre a produção das relações institucionais neste contexto, assim como questões que dizem respeito ao processo de trabalho no dia a dia deste serviço. O percurso metodológico foi orientado pela abordagem qualitativa, sendo utilizado como instrumento metodológico para a coleta de dados a observação direta de uma equipe de ESF, a construção de um diário de campo e entrevistas individuais semiestruturadas aos gestores (secretário municipal de saúde, coordenador da atenção básica, integrante do núcleo da ESF e coordenador de unidade de saúde da família) da ESF desse município. A partir do trabalho de campo e da análise do material produzido, pode-se apreender um cotidiano marcado pelas subjetividades próprias de cada profissional, um cotidiano construído a partir das relações produzidas em cada espaço de atuação dos gestores com os profissionais de saúde e com os usuários. De maneira geral, os discursos dos gestores evidenciam um dia a dia complexo de operar. Além disso, observa-se as que as atividades voltadas para as tomadas de decisão são centradas no papel do gestor formal da instituição de saúde. O organograma da secretaria de saúde do município reforça a hierarquização das relações, principalmente as que se referem às tomadas de decisão, de forma que, pode-se observar que é um dia a dia marcado por tensões, conflitos e controle. As relações produzidas são baseadas em relações de poder, perpetuando características de uma gestão clássica, apesar da concepção e da tentativa de realizar uma gestão pautada na cogestão.

O laboratório de ensino de matemática nas práticas do 4º ciclo do ensino fundamental

Nem sempre a Matemática é vista de forma favorável pelos alunos do Ensino Fundamental. Na realidade, o que temos observado na prática, é que toda turma que conhecemos apresenta um grupo significativo de alunos com preconceitos e resistência a respeito do que acreditam ser a Matemática. Isso tem motivado algumas reflexões, alguns estudos e algumas experiências de vários autores e professores acerca do Ensino. Dentre elas, destacam-se as práxis de laboratório para o ensino da Matemática. Em particular, pretendo abordar as práticas de Laboratório de Matemática para o 8º e 9º ano do Ensino Fundamental, o chamado 4º ciclo, principalmente pela disponibilidade do material humano (alunos/turmas de 8º e 9º ano) a quem tenho tido por anos a oportunidade de lecionar. Como paralelo ao trabalho que venho propor está o livro didático que temos adotado nos últimos anos, Matemática Bianchini de Edwaldo Bianchini. Ele será minha referência ao propor as práticas complementares em laboratório nos quatro grandes eixos de estudo da Matemática do Ensino Fundamental: Números e Operações, Espaço e Forma, Grandezas e Medidas e Tratamento da Informação. Frente a tal desafio, foram utilizados, como referencial teórico, Mendes, Almeida, Lachinni, Polya, os Parâmetros Curriculares Nacionais entre outros, complementando-se com literatura digital publicada na internet em forma de artigos, monografias, etc.

O grupo como estratégia terapêutica nos Centros de Atenção Psicossocial Álcool e Drogas do Espírito Santo

Este estudo teve por objetivo descrever a assistência grupal prestada pelos profissionais de nível superior nos Centros de Atenção Psicossocial – Álcool e Drogas (CAPSad) do Estado do Espírito Santo. Para tanto, foi realizado uma pesquisa exploratório-descritiva, do tipo qualitativo, que adotou, como técnica de coleta de dados, a entrevista semiestruturada. Os cenários da pesquisa foram os três CAPSad do Estado do Espírito Santo. Foram entrevistados 17 profissionais de nível superior de diversas categorias. As entrevistas foram transcritas e todo o material qualitativo foi submetido à análise de conteúdo, que resultou em quatro categorias de análise: concepções de grupo; metodologias adotadas nos grupos; dificuldades encontradas nos grupos; e formação e preparação profissional para o trabalho com grupos. Os resultados desta pesquisa mostram que os grupos são estratégias muito utilizadas nos CAPSads. Recebem diferentes denominações, dependendo de sua finalidade e contexto, e são coordenados por profissionais de várias áreas. O funcionamento dos grupos se dá por meio de metodologias diversas, a depender do tipo de grupo, dos recursos disponíveis e do referencial teórico adotado pelo profissional que coordena. As principais dificuldades encontradas nos grupos estiveram associadas aos usuários, ao profissional, à falta de recursos e ao processo grupal. Em relação à formação e preparação do profissional, constatou que a experiência do trabalho grupal com os usuários de substâncias psicoativas coloca os profissionais diante de inúmeros desafios que, muitas vezes, esses profissionais não estão preparados para enfrentar e isso influencia fortemente sua prática. Diante disso, conclui que os grupos constituem importantes estratégias no atendimento aos usuários de substâncias psicoativas, sendo práticas ainda pouco sistematizadas nesses contextos.

Sorte? Lógica? Modelos de significação e a noção de acaso de adultos alunos do Proeja

Esta tese se propôs investigar a lógica inferencial das ações e suas significações em situações que mobilizam as noções de composição probabilística e acaso, bem como o papel dos modelos de significação no funcionamento cognitivo de adultos. Participaram 12 estudantes adultos jovens da classe popular, voluntários, de ambos os sexos, de um curso técnico integrado ao Ensino Médio da Educação de Jovens e Adultos. Foram realizados três encontros, individualmente, com registro em áudio e planilha eletrônica, utilizando-se dois jogos, o Likid Gaz e o Lucky Cassino, do software Missão Cognição (Haddad-Zubel, Pinkas & Pécaut, 2006), e o jogo Soma dos Dados (Silva, Rossetti & Cristo, 2012). Os procedimentos da tarefa foram adaptados de Silva e Frezza (2011): 1) apresentação do jogo; 2) execução do jogo; 3) entrevista semiestruturada; 4) aplicação de três situações-problema com intervenção segundo o Método Clínico; 5) nova partida do jogo; e 6) realização de outras duas situações-problema sem intervenção do Método Clínico. Elaboraram-se níveis de análise heurística, compreensão dos jogos e modelos de significação a partir da identificação de particularidades de procedimentos e significações nos jogos. O primeiro estudo examinou as implicações dos modelos de significação e representações prévias no pensamento do adulto, considerando que o sujeito organiza suas representações ou esquemas prévios relativos a um objeto na forma de modelos de significação em função do grau de complexidade e novidade da tarefa e de sua estrutura lógico matemática, que evoluem por meio do processo de equilibração; para o que precisa da demanda a significar esse aspecto da 13 realidade. O segundo estudo investigou a noção de combinação deduzível evidenciada no jogo Likid Gaz, identificando o papel dos modelos de significação na escolha dos procedimentos, implicando na rejeição de condutas de sistematização ou enumeração. Houve predominância dos níveis iniciais de análise heurística do jogo. O terceiro estudo examinou a noção de probabilidade observada no jogo Lucky Cassino, no qual a maioria dos participantes teve um nível de compreensão do jogo intermediário, com maior diversidade de modelos de significação em relação aos outros jogos, embora com predominância dos mais elementares. A síntese das noções de combinação, probabilidade e acaso foi explorada no quarto estudo pelo jogo Soma dos Dados (Silva, Rossetti & Cristo, 2012), identificando-se que uma limitação para adequada compreensão das ligações imbricadas nessas noções é a implicação significante – se aleatório A, então indeterminado D (notação A  D), com construção de pseudonecessidades e pseudo-obrigações ou mesmo necessidades locais, generalizadas inapropriadamente. A resistência ou obstáculos do objeto deveria provocar perturbações, mas a estrutura cognitiva, o ambiente social e os modelos culturais, e a afetividade podem interferir nesse processo.

O agir cotidiano dos gestores da Estratégia Saúde da Família em um município do Espírito Santo

O Sistema único de Saúde (SUS) pode ser considerado uma das maiores conquistas sociais consagradas na Constituição de 1988, representando a materialização de uma nova concepção acerca da saúde no Brasil. As diretrizes do SUS são importantes instrumentos indutores de mudanças e modernização da gestão, incluindo aspectos relativos à organização da assistência, como sua humanização e também a busca de maiores níveis de desempenho e responsabilidade institucional para com os resultados alcançados. Diversos autores tem se debruçado sobre o tema gestão, porém, qual o modelo de gestão que conseguiria combinar um papel ativo, de liderança e de coordenação para gestores com autonomia? Este estudo objetiva analisar a prática da gestão nos serviços de saúde do município de Itapemirim/ES, buscando compreender as múltiplas e complexas dimensões que orientam essa prática, tendo como principal fonte as entrevistas de seus gestores. O município adota uma política de gestão participativa na saúde com várias instâncias formais e pratica um investimento em saúde acima do preconizado pela Constituição Federal o que permite um investimento em estruturação e oferta de serviços públicos. Do ponto de vista metodológico, o estudo adota a abordagem qualitativa através de entrevistas semiestruturadas, focalizando a gestão como um mundo social e expressão dos processos presentes nas organizações e que atravessam os relatos coletados. Foram entrevistados três gestores, sendo esses, Secretário Municipal de Saúde, Diretora da Atenção Primária em Saúde e Coordenadora de Estratégia Saúde da Família do município de Itapemirim. A análise do material empírico teve como um de seus eixos o estudo do percurso profissional dos gestores, especialmente os processos que os levaram à função de gestão. A contingência marca essas trajetórias que se desenrolam em um contexto em que, em alguns dos casos, percebe-se que não existe qualquer exigência quanto à formação de gestão. Outro eixo abordado são as práticas de gestão onde são examinados os sentidos que o exercício da função de gestor tem para os sujeitos, como também as suas estratégias de trabalho, planejamento e ferramentas de uso. O exame das práticas de gestão norteia-se pela análise das possibilidades e limites para desencadear processos de mudança. Os depoimentos apontam as características dessas experiências de gestão, que procuram construir condições para processos de mudança, seja através das experiências anteriores desses gestores ou das estratégias de trabalho e do sistema de gestão articulado que procuram desenvolver. Os projetos profissionais dos gestores entrevistadas vão claramente se definindo no âmbito da gestão: se veem, não mais como profissionais de sua área de formação original (enfermeiro, farmacêutico ou cirurgião dentista), mas acima de tudo como gestores, alimentados pelo reconhecimento de suas capacidades de mobilização e de desenvolvimento de mudanças relativas a outras realizações no campo da gestão.

A manipulação do tópico discursivo como estratégia da preservação de face

Como em toda interação há o desejo de construir perante os outros uma imagem favorável de si próprio (Goffman, 1967), as entrevistas constituem-se em um espaço de confronto, já que é impossível controlar a imagem que um participante faz do outro. Sendo assim, neste trabalho, faz-se uma análise discursivo-pragmática de entrevistas impressas, tendo como base a noção de face, elaborada por Goffman (1967); a Teoria da Polidez, de Brown e Levinson (1987) e a noção de tópico discursivo como princípio de organização textual-discursiva, Koch (1992), Jubran (1992) e Lins (2008). Deste modo, focaliza-se o contexto de interação verbal em entrevistas a figuras do cenário político estadual/nacional realizadas pelo Jornal A Gazeta, publicadas nos anos de 2004, 2006 e 2008. Nas entrevistas, observa-se como acontecem os atos de ameaça às faces positiva e negativa na relação entrevistador-entrevistado, bem como quais estratégias de polidez eles utilizam para salvar e preservar as suas faces a partir do gerenciamento do tópico discursivo, tendo em vista que os atos de ameaça às faces positiva e negativa podem ser minimizados a partir de estratégias de manipulação do tópico. As principais questões que norteiam este estudo são: a necessidade de construção de face positiva é situação sine qua non para convivência social? É característico no gênero Entrevista a manipulação do tópico como estratégia de preservação de face? Quais estratégias de manipulação de tópico discursivo caracterizam a preservação de face? Dessa forma, esta pesquisa se põe relevante no interior das pesquisas sobre linguagem, uma vez que nela são tecidas reflexões sobre questões muito discutidas pela academia ultimamente, porém de forma separada: manipulação do tópico discursivo, no âmbito da Linguística Textual, e preservação de face, no âmbito da Pragmática.

A estratégia como prática social : um estudo sobre a relação das práticas sociais dos gestores no “fazer estratégia” em uma empresa familiar

Este trabalho tem como objetivo compreender o “fazer estratégia” no seio de uma empresa familiar a partir das práticas sociais que envolvem os seus gestores. As práticas sociais são concebidas como um fenômeno social, o qual nasce e se desenvolve da interação e do relacionamento entre indivíduos em seu grupo social. Este grupo ou mundo social do indivíduo encontra-se em um processo constante de transformações em virtude da infinidade de interconexões sociais ali compartilhadas. Já o “fazer estratégia” apresenta-se aqui sob a ótica da estratégia como prática social que contempla “[...] como os praticantes de estratégia realmente agem e interagem [...]” (WHITTINGTON, 1996, p. 731), ou seja, a confluência entre as construções e práticas sociais cotidianas sobre seu “fazer estratégia”. A contemplação desses constructos teóricos possibilitou a formação de um esquema conceitual que por intermédio de um estudo de caso favoreceu o entendimento de “como as práticas sociais dos gestores se relacionam com o seu ‘fazer estratégia’ na empresa familiar?”. Para coleta de dados utilizou-se das técnicas: pesquisa documental, observação não-participante e entrevista semiestruturada (TRIVIÑOS, 1987). Os dados foram tratados através da técnica de Análise de Conteúdo na abordagem temática (BARDIN, 1977). Conclui-se com este estudo que as práticas sociais dos mais variados contextos nos quais os gestores da Empresa X se inserem, como o contexto familiar, interferem e se inter-relacionam diretamente no seu agir cotidiano e consequentemente no seu "fazer estratégia" a frente da empresa familiar, confirmando, estranhando e transformando a construção social dos sujeitos.

Aplicação da matemática em investimentos financeiros : caderneta de poupança e títulos públicos

Iniciando com um breve estudo de porcentagem e algumas de suas aplicações, o desenvolvimento deste trabalho consiste de uma revisão dos fundamentos da matemática financeira e suas aplicações em dois tipos de investimentos financeiros denominados caderneta de poupança e títulos públicos. Além do clássico estudo de juros simples e compostos, associando-os a progressões aritméticas e geométricas, respectivamente, aborda-se sobre os vários tipos de taxas (proporcionais e equivalentes, nominais e efetivas, variáveis e acumuladas) incluindo a conceituação de taxa por dia útil. Fundamentado nos assuntos mencionados, o trabalho encerra-se com uma aplicação da matemática financeira associada a investimentos na caderneta de poupança e nos diversos títulos públicos negociados no Tesouro Direto.

Alguns teoremas limites para sequências de variáveis aleatórias

O Teorema Central do Limite e a Lei dos Grandes Números estão entre os mais importantes resultados da teoria da probabilidade. O primeiro deles busca condições sob as quais [fórmula] converge em distribuição para a distribuição normal com parâmetros 0 e 1, quando n tende ao infinito, onde Sn é a soma de n variáveis aleatórias independentes. Ao mesmo tempo, o segundo estabelece condições para que [fórmula] convirja a zero, ou equivalentemente, para que [fórmula] convirja para a esperança das variáveis aleatórias, caso elas sejam identicamente distribuídas. Em ambos os casos as sequências abordadas são do tipo [fórmula], onde [fórmula] e [fórmula] são constantes reais. Caracterizar os possíveis limites de tais sequências é um dos objetivos dessa dissertação, já que elas não convergem exclusivamente para uma variável aleatória degenerada ou com distribuição normal como na Lei dos Grandes Números e no Teorema Central do Limite, respectivamente. Assim, somos levados naturalmente ao estudo das distribuições infinitamente divisíveis e estáveis, e os respectivos teoremas limites, e este vem a ser o objetivo principal desta dissertação. Para as demonstrações dos teoremas utiliza-se como estratégia principal a aplicação do método de Lyapunov, o qual consiste na análise da convergência da sequência de funções características correspondentes às variáveis aleatórias. Nesse sentido, faremos também uma abordagem detalhada de tais funções neste trabalho.

Uma aplicação de matemática financeira à análise de títulos de renda fixa

No dia a dia, as pessoas sabem que existem várias aplicações financeiras, mas a grande maioria não possui o conhecimento necessário para escolher qual o melhor investimento para o seu dinheiro. E assim, muitas vezes acabam investindo somente na poupança, talvez pela sua simplicidade ou por sua popularidade. Neste trabalho, buscamos mostrar a importância da Matemática Financeira para o entendimento de investimentos. Através de uma abordagem de Progressões Geométrica e Aritmética e, consequentemente, da Matemática Financeira, são apresentadas algumas aplicações financeiras, com seus conceitos, cálculos e atividades que mostram como compará-las. Assim, no trabalho são descritos conceitos e propriedades das Progressões Geométrica e Aritmética, e da Matemática Financeira e, como aplicação desse conteúdo, são apresentados o conceito e o cálculo de diversas taxas (equivalência de taxas, taxas efetiva e nominal, taxa pré e pós-fixada, taxas variáveis, taxa referencial), além de alguns investimentos financeiros (poupança, CDB, LCI). Buscando consolidar esse estudo desenvolvido, apresentamos no final do trabalho uma proposta de atividades a serem realizadas em sala de aula, que contemplam cálculos da rentabilidade dos investimentos, mostrando ao aluno como calcular e comparar esses rendimentos.