A matemática na constituição de um currículo integrado : possibilidades e desafios para o ensino médio e a educação profissional de jovens e adultos

O universo que circunda a Educação de Jovens e Adultos nos sensibiliza e nos provoca. Observar que estes alunos e alunas estão em busca de conquistas e sonhos que não puderam se concretizar quando foram gerados nos impulsiona a conduzir esta pesquisa com seriedade e esperança. Este estudo investigou que conhecimentos matemáticos utilizados por professores do Curso Técnico em Metalurgia Integrado ao Ensino Médio na modalidade de Educação de Jovens e Adultos. Influenciam diálogos entre matemática e outras disciplinas do curso considerando a perspectiva da formação integral dos estudantes. Assim, nos propomos a analisar conhecimentos matemáticos que estão presentes em ações e materiais didáticos utilizados por professores em diferentes disciplinas do Curso Técnico em Metalurgia Integrado ao Ensino Médio na modalidade de Educação de Jovens e Adultos. No intuito de responder a questão proposta e alcançar os objetivos expostos, este estudo torna-se mais relevante por estar diretamente envolvido no processo de consolidação do Programa Nacional de Integração da Educação Profissional com a Educação Básica na Modalidade de Educação de Jovens e Adultos – PROEJA do Curso de Metalurgia ofertado pelo IFES/Vitória, pautado na idealização de integração do seu currículo. Portanto, discutir o projeto de integração curricular que norteia o PROEJA tornou-se uma meta em movimento dessa investigação. Nesta direção, observamos o reflexo de como as práticas e materiais didáticos utilizados por professores, que atuam nesta modalidade, puderam contribuir para discussões que nos ajudaram na compreensão do processo de ensino e aprendizagem dos educandos participantes, com vistas ao desenvolvimento no trabalho ou na formação profissional, como na constituição de conhecimentos científicos, escolares/tecnológicos e culturais. Optamos por direcionar a reflexão teórica deste capítulo em conceitos específicos. Assim, ao tratar da Educação de Jovens e Adultos seremos conduzidos pelos estudos e pesquisas de Paulo Freire (1996, 2000, 2005), Maria da Conceição Fonseca (2007) e Jane Paiva (2009); ao direcionarmos para a Teoria do Ensino Integrado e a Educação Profissional faremos uso dos estudos de Gaudêncio Frigotto (2010) e Marise Ramos (2010); quanto às discussões que refletem acerca da Educação Matemática Critica recorremos às ideias de Ole Skovsmose (2001, 2007).

Historicidade, entropia e não-linearidade : algumas aplicações possíveis na Ciência Econômica

The objective of this paper is to definite Historicity in Economic Sciences applying the principles of Entropy and methodological indeterminism. This implies the definition of two kinds of economic universes: one characterized by ergodicity and reversibility of Time and processes and the other by the opposite properties. The first part will deal with the construction of the subject of study and the nature of the proper analysis to these two universes. Taking such dichotomy into account, the second part will examine its implications as regards to the nature of equilibrium, the properties of stability and instability and the closure of the systems.

Irreversibilidade, incerteza e teoria econômica reflexões a respeito do indeterminismo metodológico e de suas aplicações na ciência econômica

Este trabalho consiste em aplicar o princípio do indeterminismo metodológico na Ciência Econômica. Isto implica definir dois tipos de universo econômico: um que se caracteriza pela ergodicidade e pela reversibilidade do tempo e dos processos econômicos, e o outro pelas características contrárias. Uma primeira parte tratará da construção do objeto de estudo e da natureza da análise relativa a cada um desses universos. Em razão desta dicotomia, uma segunda parte estudará suas implicações no que diz respeito à natureza das probabilidades e dos processos que guiam as decisões dos agentes.

A elaboração e instituição do currículo mínimo de matemática no Rio de Janeiro

O currículo traz subjacente a si, as ideias de seu tempo, o olhar de sua sociedade para questões humanas e outras tacitamente políticas. Traz em seu escopo toda uma trama de heranças históricas e a marca pessoal daqueles que se dedicaram a sua construção. E desta forma, analisar as tramas de um currículo de matemática é muito mais que olhar uma sequência de conteúdos linearmente organizados. É, sobretudo, entender, que aquela construção foi tecida de forma a sustentar um corpo de ideias que diz sobre seu tempo. Esta pesquisa evidenciou o processo de elaboração e instituição do currículo mínimo pela Seeduc/RJ e trouxe questionamentos e inquietações de naturezas cognitivas e sociais. Uma primeira inquietação concerne ao descarte de conteúdos do currículo anterior, que configura agora, este novo currículo. Esse processo de elaboração e instituição refletiu a inexistência de diálogo entre os diversos segmentos sociais e profissionais do campo educacional. Interesses governamentais interferiram diretamente nos educacionais, subtraindo a democracia das ações de políticas públicas implementadas. Ficou evidente que não houve clareza conceitual quando dessa e em contraste até mesmo com propostas nacionais e a legislação vigente. Através do Currículo Mínimo buscou-se unificar toda a rede de ensino da Seeduc/RJ, dentro de uma perspectiva academicista limitada, desconsiderando as especificidades locais e de cada grupo. Desta forma, foi desconsiderada a dialética educacional e a retórica da matemática enquanto disciplina acadêmica, que é uma forma particular da relação social. O processo instituído evidencia uma visão de professores passivos e alunos considerados mínimos.

Ensino primário e matemática dos imigrantes e descendentes germânicos em Santa Leopoldina (1857-1907)

O objetivo da pesquisa é descrever o cenário da imigração germânica no século XIX, tratando também, de trilhar o caminho da educação por meio de educadores e das comunidades na Colônia de Santa Leopoldina, criada em 1857, na Província do Espírito Santo, considerando 50 anos a partir do início da imigração (1857-1907). A pesquisa histórica ancorou-se em consultas a documentos oficiais do Império, documentos e relatórios oficiais dos Presidentes da Província do Espírito Santo, jornais de circulação da época, fotografias, mapas geográficos, mapas estatísticos, livros didáticos antigos e livros de autores que abordaram o processo imigratório do Espírito Santo. O diálogo com Marc Bloch ajudou a entender essa multiplicidade de documentos, na complexa relação entre o passado e o presente da educação do Espírito Santo. O trabalho apresenta uma trajetória do imigrante germânico vindo da Europa até a ex-colônia e como a administração da província tratou a imigração e a educação. O ensino primário iniciou-se a partir de iniciativas públicas e particulares. Foram identificados as primeiras escolas e os nomes de muitos professores que atuaram no período estudado. Os livros utilizados nas escolas das comunidades teuto-brasileiras eram oriundos da Alemanha e posteriormente foram produzidos no sul do Brasil. Entre os livros escritos em alemão encontrados destacam-se o livro texto de alfabetização „Lese – Schule I für Deutsche Kinder in Brasilien‟, editado na Alemanha no final do século XIX, de autoria do diretor de uma escola particular em Santa Leopoldina, Albert Richard Dietze, e o primeiro volume do livro de matemática „Rechenbuch für Deutsch-Brasilianische Volksschulen‟, de Ferdinand Hackbart, Konrad Glaus e Hermann Lange. Foi feita uma análise sob os aspectos físicos e formais, o processo de ensino e os conteúdos do livro de matemática. A análise evidenciou que a proposta de ensino apoia-se no “cálculo mental” e o escrito, com a repetição dos conteúdos, envolvendo o treino intensivo. Os conceitos de matemática são apresentados partindo de problemas com situações concretas do aluno para a aquisição de competências necessárias para inserir o aluno em sua comunidade. Levando-se em conta que o livro foi editado em 1906, conclui-se que se trata de uma obra relevante com uma proposta de ensino que se manteve presente nos livros didáticos de matemática até os dias atuais.

Música e ensino de línguas: explorando a teoria das múltiplas inteligências

Organizadores, Karen Lois Currie; José Mauriene Araújo Felipe

O laboratório de ensino de matemática nas práticas do 4º ciclo do ensino fundamental

Nem sempre a Matemática é vista de forma favorável pelos alunos do Ensino Fundamental. Na realidade, o que temos observado na prática, é que toda turma que conhecemos apresenta um grupo significativo de alunos com preconceitos e resistência a respeito do que acreditam ser a Matemática. Isso tem motivado algumas reflexões, alguns estudos e algumas experiências de vários autores e professores acerca do Ensino. Dentre elas, destacam-se as práxis de laboratório para o ensino da Matemática. Em particular, pretendo abordar as práticas de Laboratório de Matemática para o 8º e 9º ano do Ensino Fundamental, o chamado 4º ciclo, principalmente pela disponibilidade do material humano (alunos/turmas de 8º e 9º ano) a quem tenho tido por anos a oportunidade de lecionar. Como paralelo ao trabalho que venho propor está o livro didático que temos adotado nos últimos anos, Matemática Bianchini de Edwaldo Bianchini. Ele será minha referência ao propor as práticas complementares em laboratório nos quatro grandes eixos de estudo da Matemática do Ensino Fundamental: Números e Operações, Espaço e Forma, Grandezas e Medidas e Tratamento da Informação. Frente a tal desafio, foram utilizados, como referencial teórico, Mendes, Almeida, Lachinni, Polya, os Parâmetros Curriculares Nacionais entre outros, complementando-se com literatura digital publicada na internet em forma de artigos, monografias, etc.

Aglomeração econômica e disparidade salarial no Espírito Santo : teoria e evidência a partir de um enfoque da Nova Geografia Econômica

O trabalho buscou analisar questões de desigualdade regional no Espírito Santo através da linha de pesquisa denominada Nova Geografia Econômica (NGE). Uma forma de realizar essa análise é através do estudo da relação entre diferenciais de salário e mercado potencial. Mais precisamente, o trabalho procurou verificar o impacto de fatores geográficos de segunda natureza – mercado potencial – nos salário médios municipais. Inicialmente, por meio de uma Análise Exploratória de Dados Espaciais, verificou-se que os salários são maiores próximos às regiões com alto mercado potencial (litoral/RMGV). Por meio da utilização de técnicas de estatística e econometria espacial foi possível observar para os anos de 2000 e 2010 a existência de uma estrutura espacial de salários no Espírito Santo. O coeficiente de erro autorregressivo foi positivo e estatisticamente significativo, indicando o modelo SEM (spatial error model) como o mais apropriado para modelar os efeitos espaciais. Os resultados indicam ainda que não só fatores educacionais afetam os salários, fatores geográficos de segunda natureza possuem um efeito até maior quando comparados aos primeiros. Conclui-se, como demonstra o modelo central da NGE que, forças exclusivamente de mercado nem sempre levam ao equilíbrio equalizador dos rendimentos, pelo contrário, levam à conformação de uma estrutura do tipo centro-periferia com diferença persistente de rendimentos entre as regiões. Adicionalmente, verifica-se que os municípios que apresentam maior salário, maior mercado potencial e melhores indicadores sociais são àqueles localizados no litoral do estado, mais precisamente os municípios próximos à RMGV. Sendo assim, o trabalho reforça a necessidade de que se pense estratégias que fomentem a criação de novas centralidades no Espírito Santo, a fim de atuar na redução das desigualdades regionais. O trabalho se insere num grupo de vários outros estudos que analisaram questões de desigualdade e concentração produtiva no Espírito Santo. A contribuição está na utilização do referencial teórico da NGE, que ainda não havia sido empregada para o estado, e na utilização de técnicas de estatística espacial e econometria espacial.

A teoria dos custos de transação e as relações contratuais entre cooperativas e clientes : uma contribuição para o entendimento do sistema cooperativista da agropecuária do Espírito Santo

O principal objetivo desta Dissertação é estudar como são estabelecidas as relações contratuais entre as cooperativas agropecuárias do Espírito Santo e como estas relações permitem reduzir os custos de transação. A motivação básica, portanto, é contribuir para que as cooperativas voltadas para este ramo possam melhor estruturar a governança de suas transações. Para atingir estes objetivos, a base teórica que apóia este trabalho é discutida em uma revisão de literatura da Teoria dos Custos de Transação, abordando seus princípios teóricos. Outra investigação importante para o debate a ser realizado neste estudo refere-se ao surgimento do sistema cooperativista, seu conceito e sua forma de funcionamento. A conexão estabelecida entre estes dois temas é considerada importante para entender a natureza das cooperativas, principalmente em seu conceito de firma (ou instituição) que busca organizar as trocas (de bens e/ou serviços) de maneira eficiente. O estudo busca, portanto, compreender quais estruturas estas associações adotam para realizar suas transações, propondo estruturas alternativas que permitam reduzir os custos de transação de forma eficiente e aumentar o retorno esperado pelos produtores, de acordo com as propostas da teoria. O estudo revela que o comportamento de diversas cooperativas é diferente do proposto pela TCT. Em alguns desses casos, isto impede que elas reduzam os custos de transação da forma mais eficiente possível. Em outros, no entanto, as práticas que colidem com o proposto na TCT (por motivos idiossincráticos, institucionais e/ou estruturais próprios da organização) podem trazer resultados auspiciosos para as cooperativas.

Em busca de contribuições Schumpeterianas à Teoria da Regulação : as telecomunicações brasileiras numa perspectiva evolucionária

A partir da década de 1970, a literatura que trata daqueles setores de infraestrutura, cujo funcionamento requer um acompanhamento específico do Estado, vale dizer através da regulação, absorveu grande parte dos conceitos fundamentais desenvolvidos pelas escolas institucionalistas, notadamente pela Nova Economia Institucional (NEI). Entretanto, apesar dos avanços alcançados, esta literatura ainda carece de alguns desenvolvimentos teóricos e estudos empíricos que contribuam de forma decisiva. Tais questões estão ligadas, por exemplo, à evolução dos cenários e às condições econômicas que são alteradas a partir de mudanças significativas nas condições tecnológicas e que acabam por alterar significativamente aquela estrutura industrial para qual o modelo regulatório foi desenhado. Nesse sentido, as contribuições da Economia da Regulação e da NEI carecem de elementos evolucionários, notadamente schumpeterianos. O principal objetivo da dissertação é investigar como alguns elementos de inspiração schumpeteriana podem em algum grau ser aplicados à economia da regulação e neste sentido contribuir com proposições naqueles temas que essa escola fincou sua abordagem característica: o progresso tecnológico e o comportamento estratégico inovativo das empresas. Nesse sentido, o problema de pesquisa desse trabalho pode ser assim colocado: como pode ser entendido o papel do progresso tecnológico e da inovação nas teorias da regulação? A hipótese assumida neste trabalho é que não se pode desconsiderar a tecnologia e suas diversas implicações para a análise dos setores regulados, constatação essa cada vez mais clara, dadas as recentes transformações dessas indústrias: uma das principais características dos setores regulados, a partir da década de 1990, é o surgimento de novos marcos regulatórios e uma alteração progressiva dos modelos organizacionais que predominavam até então e um movimento de adaptação à margem da regulação vigente. Os resultados empíricos mostram que as transformações tecnológicas e institucionais ocorridas a partir de 1995 na indústria brasileira de telecomunicações alteraram significativamente a estrutura industrial e a dinâmica concorrencial do setor, colocando ao desenho regulatório – da Anatel – novos e complexos desafios, sobretudo, o de se adaptar à margem da dinamicidade característica das telecomunicações. Neste novo contexto, as funções regulatórias são mais complexas, o que exige um duplo processo de aprendizagem: quanto às estruturas de mercado e quanto ao comportamento estratégico das empresas.

Inércia da taxa de juros : teoria e evidência para a economia brasileira (2005-2013)

No âmbito da condução da política monetária, as funções de reação estimadas em estudos empíricos, tanto para a economia brasileira como para outras economias, têm mostrado uma boa aderência aos dados. Porém, os estudos mostram que o poder explicativo das estimativas aumenta consideravelmente quando se inclui um componente de suavização da taxa de juros, representado pela taxa de juros defasada. Segundo Clarida, et. al. (1998) o coeficiente da taxa de juros defasada (situado ente 0,0 e 1,0) representaria o grau de inércia da política monetária, e quanto maior esse coeficiente, menor e mais lenta é a resposta da taxa de juros ao conjunto de informações relevantes. Por outro lado, a literatura empírica internacional mostra que esse componente assume um peso expressivo nas funções de reação, o que revela que os BCs ajustam o instrumento de modo lento e parcimonioso. No entanto, o caso brasileiro é de particular interesse porque os trabalhos mais recentes têm evidenciado uma elevação no componente inercial, o que sugere que o BCB vem aumentando o grau de suavização da taxa de juros nos últimos anos. Nesse contexto, mais do que estimar uma função de reação forward looking para captar o comportamento global médio do Banco Central do Brasil no período de Janeiro de 2005 a Maio de 2013, o trabalho se propôs a procurar respostas para uma possível relação de causalidade dinâmica entre a trajetória do coeficiente de inércia e as variáveis macroeconômicas relevantes, usando como método a aplicação do filtro de Kalman para extrair a trajetória do coeficiente de inércia e a estimação de um modelo de Vetores Autorregressivos (VAR) que incluirá a trajetória do coeficiente de inércia e as variáveis macroeconômicas relevantes. De modo geral, pelas regressões e pelo filtro de Kalman, os resultados mostraram um coeficiente de inércia extremamente elevado em todo o período analisado, e coeficientes de resposta global muito pequenos, inconsistentes com o que é esperado pela teoria. Pelo método VAR, o resultado de maior interesse foi o de que choques positivos na variável de inércia foram responsáveis por desvios persistentes no hiato do produto e, consequentemente, sobre os desvios de inflação e de expectativas de inflação em relação à meta central.

Aplicação da matemática em investimentos financeiros : caderneta de poupança e títulos públicos

Iniciando com um breve estudo de porcentagem e algumas de suas aplicações, o desenvolvimento deste trabalho consiste de uma revisão dos fundamentos da matemática financeira e suas aplicações em dois tipos de investimentos financeiros denominados caderneta de poupança e títulos públicos. Além do clássico estudo de juros simples e compostos, associando-os a progressões aritméticas e geométricas, respectivamente, aborda-se sobre os vários tipos de taxas (proporcionais e equivalentes, nominais e efetivas, variáveis e acumuladas) incluindo a conceituação de taxa por dia útil. Fundamentado nos assuntos mencionados, o trabalho encerra-se com uma aplicação da matemática financeira associada a investimentos na caderneta de poupança e nos diversos títulos públicos negociados no Tesouro Direto.

O discurso e a ação : análise do processo de mudança no sistema de controle gerencial em uma organização industrial brasileira sob a ótica da teoria institucional

O objetivo desse estudo foi investigar o processo de mudança no sistema de controle gerencial (SCG), analisando a alteração das práticas de controle gerencial na estrutura desse sistema, sob a ótica da teoria institucional. A questão de pesquisa é: como ocorre o processo de mudança no SCG em uma organização industrial brasileira? Para tanto, optou-se por uma abordagem qualitativa do tipo descritiva, num estudo de caso único, utilizando como métodos de coleta de dados entrevistas individuais não estruturadas e semiestruturadas com 11 gestores e usuários do SCG, observação não participante e levantamento documental. A coleta dos dados ocorreu entre agosto/2014 e março/2015. Como método de análise e interpretação de dados foram utilizados elementos da análise do discurso (AD). Os principais referenciais teóricos foram os trabalhos de Meyer e Rowan (1977), Dimaggio e Powel (1983, 1991, 2007), Scott (1995, 2008a, 2008b) e Machado-da- Silva e Vizeu (2007) sobre a teoria institucional; Huy (2001), Beekman, Chenhall e Euske (2007) e Machado-da-Silva, Fonseca e Crubellate (2010) referente ao processo de mudança; e Malmi e Brown (2008) e Simons (1995) referente ao SCG; destacando a aplicação empírica dos modelos teóricos de Malmi e Brown (2008), Simons (1995) e Huy (2001). Na análise dos dados, foi identificado o desenho e o uso do SCG, relatando como está transcorrendo a alteração de suas práticas de controle gerencial, identificando os fatores de estímulo e resistência à institucionalização dessas práticas e quais os atores organizacionais que estão atuando como agentes da mudança. Por fim, foram identificados os aspectos discursivos recorrentes que permeiam o discurso da empresa pesquisada, alinhados ao processo de mudança no SCG. Como contribuições, foi demonstrada a influência dos fatores isomórficos na escolha das práticas de controle gerencial, a evidência de que o SCG é socialmente construído, as implicações da centralização do poder e da ausência de estratégias para o SCG, evidências de que o processo de mudança no SCG não é meramente mecânico ou automatizado e ainda, que o discurso da mudança pode permear a organização sem que a ação seja concretizada, revelando um descompasso entre o discurso e a ação

Alguns teoremas limites para sequências de variáveis aleatórias

O Teorema Central do Limite e a Lei dos Grandes Números estão entre os mais importantes resultados da teoria da probabilidade. O primeiro deles busca condições sob as quais [fórmula] converge em distribuição para a distribuição normal com parâmetros 0 e 1, quando n tende ao infinito, onde Sn é a soma de n variáveis aleatórias independentes. Ao mesmo tempo, o segundo estabelece condições para que [fórmula] convirja a zero, ou equivalentemente, para que [fórmula] convirja para a esperança das variáveis aleatórias, caso elas sejam identicamente distribuídas. Em ambos os casos as sequências abordadas são do tipo [fórmula], onde [fórmula] e [fórmula] são constantes reais. Caracterizar os possíveis limites de tais sequências é um dos objetivos dessa dissertação, já que elas não convergem exclusivamente para uma variável aleatória degenerada ou com distribuição normal como na Lei dos Grandes Números e no Teorema Central do Limite, respectivamente. Assim, somos levados naturalmente ao estudo das distribuições infinitamente divisíveis e estáveis, e os respectivos teoremas limites, e este vem a ser o objetivo principal desta dissertação. Para as demonstrações dos teoremas utiliza-se como estratégia principal a aplicação do método de Lyapunov, o qual consiste na análise da convergência da sequência de funções características correspondentes às variáveis aleatórias. Nesse sentido, faremos também uma abordagem detalhada de tais funções neste trabalho.