O laboratório de ensino de matemática nas práticas do 4º ciclo do ensino fundamental

Nem sempre a Matemática é vista de forma favorável pelos alunos do Ensino Fundamental. Na realidade, o que temos observado na prática, é que toda turma que conhecemos apresenta um grupo significativo de alunos com preconceitos e resistência a respeito do que acreditam ser a Matemática. Isso tem motivado algumas reflexões, alguns estudos e algumas experiências de vários autores e professores acerca do Ensino. Dentre elas, destacam-se as práxis de laboratório para o ensino da Matemática. Em particular, pretendo abordar as práticas de Laboratório de Matemática para o 8º e 9º ano do Ensino Fundamental, o chamado 4º ciclo, principalmente pela disponibilidade do material humano (alunos/turmas de 8º e 9º ano) a quem tenho tido por anos a oportunidade de lecionar. Como paralelo ao trabalho que venho propor está o livro didático que temos adotado nos últimos anos, Matemática Bianchini de Edwaldo Bianchini. Ele será minha referência ao propor as práticas complementares em laboratório nos quatro grandes eixos de estudo da Matemática do Ensino Fundamental: Números e Operações, Espaço e Forma, Grandezas e Medidas e Tratamento da Informação. Frente a tal desafio, foram utilizados, como referencial teórico, Mendes, Almeida, Lachinni, Polya, os Parâmetros Curriculares Nacionais entre outros, complementando-se com literatura digital publicada na internet em forma de artigos, monografias, etc.

Estratégias de cálculo mental de alunos da 5ª série/6º ano do ensino fundamental

Esta pesquisa de mestrado teve como principal objetivo investigar estratégias de cálculo mental, utilizadas por alunos de uma 5ª série/6º ano do ensino fundamental ao resolver cálculos de adição e subtração. Para atingir este objetivo procuramos responder aos questionamentos: Quais estratégias de cálculo mental, alunos da 5ª série/6º ano empregam na resolução de cálculos de adição e subtração? Que relações existem entre o tipo de cálculo envolvido e a estratégia adotada para resolvê-lo? Para respondermos a essas questões, seguimos uma metodologia de natureza qualitativa, configurada como estudo de caso do tipo etnográfico. O trabalho de campo foi desenvolvido em uma turma de 5ª série/6º ano do ensino fundamental de uma escola pública da rede estadual de ensino do município de Serra. A pesquisa aconteceu de maio a dezembro de 2013. Oito alunos resolveram uma atividade diagnóstica composta de quatro sequências de cálculos mentais, a saber, fatos fundamentais do número 5, do número 10, do número 20 e do número 100, dentre adições e subtrações próximas a esses resultados. Todos alunos participaram da etapa de entrevistas. Dos oito alunos, foram escolhidos dados de três que participaram de outras etapas da pesquisa. Os registros realizados pelos alunos na etapa de observação da turma, na etapa diagnóstica e na etapa de intervenção didática, as anotações no caderno de campo e algumas gravações em áudio serviram como fontes de coleta de dados. Utilizamos as estratégias identificadas por Beishuizen (1997), Klein e Beishuizen (1998), Thompson (1999, 2000) e Lucangeli et al. (2003), como categorias de análise. Através da análise de dados, constatamos que as escolhas das estratégias de cálculo mental pelos alunos variaram de acordo com o tipo de sequência de cálculos, a operação aritmética (adição ou subtração) e o estado emocional deles durante a atividade. Foi possível identificar o uso de duas estratégias combinadas, o algoritmo mental e estratégias de contagens nos dedos para grande parte dos cálculos. O uso do algoritmo mental mostrou-se um procedimento de grande sobrecarga mental e, em alguns cálculos de adição sem reserva, serviu apenas como apoio à visualização numérica, sendo executado pelo aluno da esquerda para a direita, semelhantemente à estratégia de decomposição numérica. Os dados deste estudo apontam para: (i) a necessidade de se trabalhar fatos numéricos fundamentais de adição e subtração via cálculo mental de maneira sistemática em sala de aula; (ii) a necessidade de se ensinar estratégias autênticas de cálculo mental para que os alunos não se tornem dependentes de estratégias como contagens e algoritmo mental, que são mais difíceis de serem executadas com êxito; (iii) a importância de entrevistar, individualmente, os alunos a fim de compreender e avaliar o desenvolvimento destes em tarefas de cálculo mental.

Processos de exclusão da/na escola no período da Primeira República (1889-1930) no Estado do Espírito Santo

O objetivo desta tese é analisar que práticas de tradução educacional foram feitas em relação às crianças e jovens excluídos da/na escola da Primeira República (1889-1930) no Estado do Espírito Santo. Período este em que a cultura ocidental, mais especificamente a europeia, exercia forte influência nas políticas de regulação e de emancipação do Brasil. Assim constando, na área educacional, muitas das experiências e teorias defendidas e socializadas na Europa foram traduzidas para o Brasil, e por extensão, para o Espírito Santo. Para compreender as traduções na área educacional, situada no contexto da modernidade é que se reportou a Boaventura de Sousa Santos, à luz das ferramentas disponíveis pela Sociologia das Ausências, pela Sociologia das Emergências, bem como o Trabalho de Tradução. A proposta de pesquisa está ancorada numa perspectiva qualitativa de base hermenêutica e, para construir a investigação, foram utilizadas fontes históricas bibliográficas e documentais. As fontes de investigação permitiram explicar parte das possíveis razões para as exclusões da escola ou defesas de segregação (exclusão na escola). Estas exclusões se concentram em torno de cinco tempos: 1909, 1917, 1923, 1924 e 1929. Nos anos de 1909 e 1924, disserta-se pela via educacional, sobre as práticas da área jurídica em relação aos órfãos. A Escola Normal do Espírito Santo, por sua vez, reproduzia a ideia de ordem ao atrelar a Pedagogia à educação cívica. Em 1917, a partir do episódio relativo a uma jovem, associada a um possível caso de loucura/alienação mental, é abordada a influência da área médica na área educacional, no Estado do Espírito Santo. Quanto à década de 20, existiu todo um discurso sobre o estudo da criança, na formação de educadores, como tentativa de apreender a totalidade do ser humano. Algumas práticas de tradução construtivas na área educacional foram evidenciadas, como por exemplo, quando o professor Elpídio Pimentel sugere que os educadores trabalhem com o que o aluno sabe ou poderá aprender. Ao final do trabalho, percebe-se que, muitas exclusões poderiam ter sido evitadas, mas para isso, a sociedade, os educadores teriam que ter adotado uma outra postura em relação às práticas de tradução: talvez uma menos idealizada e que valorizasse o que emergia de potencial nas realidades locais.

As mulheres na escolarização da educação física no Espírito Santo : professoras e autoras (1931-1936)

Busca compreender a participação de 23 professoras normalistas formadas no Curso de Educação Física do Espírito Santo, na década de 1930, na escolarização da disciplina. Objetiva analisar como elas significaram sua presença como professoras e autoras da Educação Física capixaba. Como referencial teórico, utiliza os conceitos de lutas de representações (CHARTIER, 1990), estratégia e táticas (CERTEAU, 1994) e do paradigma indiciário (GINZBURG, 1999). Metodologicamente, faz uso da crítica documental (BLOCH, 2001). Como fontes, mobiliza documentos da Escola Normal, do Colégio Nossa Senhora Auxiliadora, do Arquivo Permanente do Centro de Educação Física e Desportos da Universidade Federal do Espírito Santo (Cefd/Ufes) (1931-1961), documentos do Arquivo Público do Estado do Espírito Santo, a Revista de Educação (1934-1937), o Diário da Manhã (1908-1937) e a revista Vida Capichaba (1923-1959). O Curso de Educação Física foi criado em 1931 e mantido por militares formados no Centro Militar de Educação Física. Apesar de a historiografia apontar o curso como espaço de irradiação de uma pretensa militarização e esportivização da Educação Física, os achados indicam outros intuitos. Essas outras intencionalidades são percebidas por meio de monografias produzidas pelos primeiros docentes formados no curso que, em sua maioria, eram mulheres. Foi possível perceber as apropriações e os usos realizados da cultura em circulação pelas alunas para a construção de seus trabalhos finais, que foram divulgados em impressos locais. Com as publicações, as mulheres alcançaram destaque e passaram a ocupar cadeiras em importantes instituições educacionais da região. Ao dar visibilidade à atuação das 23 professoras de Educação Física, torna-se possível perceber como elas fizeram uso de um capital simbólico acumulado ao longo de suas carreiras como professoras, autoras, enfim, como mulheres que se moviam de forma tática em meio aos discursos que buscavam determinar seus papéis sociais.

A constituição do Instituto de Educação de Vitória/ES e a formação de professores primários no Espírito Santo (1971-2000)

Investiga o processo de transição da Escola Normal para outro espaço físico sob a forma de Instituto de Educação e os desdobramentos dessa mudança na formação de professores no Espírito Santo, segundo as diretrizes instituídas pela Lei nº. 5.692/71, durante o Regime Ditatorial Brasileiro (1964-1985). O recorte temporal inicia-se em 1971, quando ocorreu a transição, e encerra-se no ano 2000, momento em que o Instituto passa a denominar-se Escola Estadual de 2º grau Professor Fernando Duarte Rabelo. Privilegia, como interlocutores teóricos, os historiadores Carlo Ginzburg (1986, 2006), Marc Bloch (2001) e Michel de Certeau (2004) e toma, como corpus documental, propostas curriculares do Estado, portarias, matérias de jornais, fotografias de eventos realizados pela instituição e entrevistas com sujeitos que atuaram naquele espaço como professoras, diretora e aluna. As fontes foram interrogadas a partir das seguintes questões: como se deu a transição da Escola Normal D. Pedro II para o Instituto de Educação de Vitória? Que motivos levaram a essa transição? Como se configurou a formação de professores no Instituto de Educação? Quais os desdobramentos das mudanças ocorridas, em se tratando da formação de professores capixabas? Pareceram intrigantes silêncios e lacunas observados em relação à transição da Escola Normal para o Instituto de Educação e aos motivos que desencadearam essa mudança. Das falas das professoras, depreende-se que decisões sobre a transferência do espaço físico e as modificações no currículo vieram prontas, de cima para baixo. O discurso da modernização alardeia a técnica e o tecnicismo e anuncia novidades. A Escola Normal e as suas tradições passam a habitar o passado como algo que se apaga em nome do avanço técnico. Ainda que sutilmente, o cheiro do cafezinho gratuito e do mingau fizessem espargir o aroma da saudade de um outro tempo em que o lanche dos professores da Escola Normal era um encontro “solene”. Conclui-se que a abrupta descontinuidade da Escola Normal, cujo prédio passou a abrigar a atual Escola Estadual Maria Ortiz, possivelmente não se esgota nas questões de ordem técnico-pedagógica que os documentos deixam explícitas. Entretanto, tendo em vista o cronograma limitado desta pesquisa e a lacuna das fontes, não foi possível explorar outras possibilidades de resposta.

Ensino primário e matemática dos imigrantes e descendentes germânicos em Santa Leopoldina (1857-1907)

O objetivo da pesquisa é descrever o cenário da imigração germânica no século XIX, tratando também, de trilhar o caminho da educação por meio de educadores e das comunidades na Colônia de Santa Leopoldina, criada em 1857, na Província do Espírito Santo, considerando 50 anos a partir do início da imigração (1857-1907). A pesquisa histórica ancorou-se em consultas a documentos oficiais do Império, documentos e relatórios oficiais dos Presidentes da Província do Espírito Santo, jornais de circulação da época, fotografias, mapas geográficos, mapas estatísticos, livros didáticos antigos e livros de autores que abordaram o processo imigratório do Espírito Santo. O diálogo com Marc Bloch ajudou a entender essa multiplicidade de documentos, na complexa relação entre o passado e o presente da educação do Espírito Santo. O trabalho apresenta uma trajetória do imigrante germânico vindo da Europa até a ex-colônia e como a administração da província tratou a imigração e a educação. O ensino primário iniciou-se a partir de iniciativas públicas e particulares. Foram identificados as primeiras escolas e os nomes de muitos professores que atuaram no período estudado. Os livros utilizados nas escolas das comunidades teuto-brasileiras eram oriundos da Alemanha e posteriormente foram produzidos no sul do Brasil. Entre os livros escritos em alemão encontrados destacam-se o livro texto de alfabetização „Lese – Schule I für Deutsche Kinder in Brasilien‟, editado na Alemanha no final do século XIX, de autoria do diretor de uma escola particular em Santa Leopoldina, Albert Richard Dietze, e o primeiro volume do livro de matemática „Rechenbuch für Deutsch-Brasilianische Volksschulen‟, de Ferdinand Hackbart, Konrad Glaus e Hermann Lange. Foi feita uma análise sob os aspectos físicos e formais, o processo de ensino e os conteúdos do livro de matemática. A análise evidenciou que a proposta de ensino apoia-se no “cálculo mental” e o escrito, com a repetição dos conteúdos, envolvendo o treino intensivo. Os conceitos de matemática são apresentados partindo de problemas com situações concretas do aluno para a aquisição de competências necessárias para inserir o aluno em sua comunidade. Levando-se em conta que o livro foi editado em 1906, conclui-se que se trata de uma obra relevante com uma proposta de ensino que se manteve presente nos livros didáticos de matemática até os dias atuais.

A matemática na constituição de um currículo integrado : possibilidades e desafios para o ensino médio e a educação profissional de jovens e adultos

O universo que circunda a Educação de Jovens e Adultos nos sensibiliza e nos provoca. Observar que estes alunos e alunas estão em busca de conquistas e sonhos que não puderam se concretizar quando foram gerados nos impulsiona a conduzir esta pesquisa com seriedade e esperança. Este estudo investigou que conhecimentos matemáticos utilizados por professores do Curso Técnico em Metalurgia Integrado ao Ensino Médio na modalidade de Educação de Jovens e Adultos. Influenciam diálogos entre matemática e outras disciplinas do curso considerando a perspectiva da formação integral dos estudantes. Assim, nos propomos a analisar conhecimentos matemáticos que estão presentes em ações e materiais didáticos utilizados por professores em diferentes disciplinas do Curso Técnico em Metalurgia Integrado ao Ensino Médio na modalidade de Educação de Jovens e Adultos. No intuito de responder a questão proposta e alcançar os objetivos expostos, este estudo torna-se mais relevante por estar diretamente envolvido no processo de consolidação do Programa Nacional de Integração da Educação Profissional com a Educação Básica na Modalidade de Educação de Jovens e Adultos – PROEJA do Curso de Metalurgia ofertado pelo IFES/Vitória, pautado na idealização de integração do seu currículo. Portanto, discutir o projeto de integração curricular que norteia o PROEJA tornou-se uma meta em movimento dessa investigação. Nesta direção, observamos o reflexo de como as práticas e materiais didáticos utilizados por professores, que atuam nesta modalidade, puderam contribuir para discussões que nos ajudaram na compreensão do processo de ensino e aprendizagem dos educandos participantes, com vistas ao desenvolvimento no trabalho ou na formação profissional, como na constituição de conhecimentos científicos, escolares/tecnológicos e culturais. Optamos por direcionar a reflexão teórica deste capítulo em conceitos específicos. Assim, ao tratar da Educação de Jovens e Adultos seremos conduzidos pelos estudos e pesquisas de Paulo Freire (1996, 2000, 2005), Maria da Conceição Fonseca (2007) e Jane Paiva (2009); ao direcionarmos para a Teoria do Ensino Integrado e a Educação Profissional faremos uso dos estudos de Gaudêncio Frigotto (2010) e Marise Ramos (2010); quanto às discussões que refletem acerca da Educação Matemática Critica recorremos às ideias de Ole Skovsmose (2001, 2007).