Estratégias de cálculo mental de alunos da 5ª série/6º ano do ensino fundamental

Esta pesquisa de mestrado teve como principal objetivo investigar estratégias de cálculo mental, utilizadas por alunos de uma 5ª série/6º ano do ensino fundamental ao resolver cálculos de adição e subtração. Para atingir este objetivo procuramos responder aos questionamentos: Quais estratégias de cálculo mental, alunos da 5ª série/6º ano empregam na resolução de cálculos de adição e subtração? Que relações existem entre o tipo de cálculo envolvido e a estratégia adotada para resolvê-lo? Para respondermos a essas questões, seguimos uma metodologia de natureza qualitativa, configurada como estudo de caso do tipo etnográfico. O trabalho de campo foi desenvolvido em uma turma de 5ª série/6º ano do ensino fundamental de uma escola pública da rede estadual de ensino do município de Serra. A pesquisa aconteceu de maio a dezembro de 2013. Oito alunos resolveram uma atividade diagnóstica composta de quatro sequências de cálculos mentais, a saber, fatos fundamentais do número 5, do número 10, do número 20 e do número 100, dentre adições e subtrações próximas a esses resultados. Todos alunos participaram da etapa de entrevistas. Dos oito alunos, foram escolhidos dados de três que participaram de outras etapas da pesquisa. Os registros realizados pelos alunos na etapa de observação da turma, na etapa diagnóstica e na etapa de intervenção didática, as anotações no caderno de campo e algumas gravações em áudio serviram como fontes de coleta de dados. Utilizamos as estratégias identificadas por Beishuizen (1997), Klein e Beishuizen (1998), Thompson (1999, 2000) e Lucangeli et al. (2003), como categorias de análise. Através da análise de dados, constatamos que as escolhas das estratégias de cálculo mental pelos alunos variaram de acordo com o tipo de sequência de cálculos, a operação aritmética (adição ou subtração) e o estado emocional deles durante a atividade. Foi possível identificar o uso de duas estratégias combinadas, o algoritmo mental e estratégias de contagens nos dedos para grande parte dos cálculos. O uso do algoritmo mental mostrou-se um procedimento de grande sobrecarga mental e, em alguns cálculos de adição sem reserva, serviu apenas como apoio à visualização numérica, sendo executado pelo aluno da esquerda para a direita, semelhantemente à estratégia de decomposição numérica. Os dados deste estudo apontam para: (i) a necessidade de se trabalhar fatos numéricos fundamentais de adição e subtração via cálculo mental de maneira sistemática em sala de aula; (ii) a necessidade de se ensinar estratégias autênticas de cálculo mental para que os alunos não se tornem dependentes de estratégias como contagens e algoritmo mental, que são mais difíceis de serem executadas com êxito; (iii) a importância de entrevistar, individualmente, os alunos a fim de compreender e avaliar o desenvolvimento destes em tarefas de cálculo mental.

Estudo da corrosão dos aços AISI 1010 e AISI 316L em soluções com elevado teor de cloreto e em ácido naftênico

A mudança no mercado global do petróleo nos últimos anos, com o declínio das reservas de óleo leve, têm forçado a busca por novos campos petrolíferos em ambientes mais remotos, como nos campos localizados na camada pré-sal, e a exploração de óleos pesados que possuem elevado teor de ácidos naftênicos. Isso acarreta em grandes desafios para a previsão do desempenho de materiais frente às novas condições ambientais em que estão inseridos. No presente trabalho, o comportamento da corrosão do aço carbono AISI 1010 e do aço inoxidável AISI 316L foi estudado em soluções aquosas com elevado teor de cloreto e em solução de ácido naftênico ciclopentanóico a fim de ter melhor entendimento da ação dessas espécies no processo de corrosão e simular a corrosão pela água de produção na indústria petrolífera. Foram aplicadas as técnicas de potencial de circuito aberto, polarização potenciodinâmica, voltametria cíclica, espectroscopia de impedância eletroquímica, espectroscopia Raman, microscopia eletrônica de varredura e microscopia de força atômica, usadas, em cada caso, de acordo com a conveniência. O aumento da [Cl-] na faixa de 1,2–2,8 mol.L-1 não altera os processos catódicos e anódicos perto do Ecorr para os aços AISI 1010 e AISI 316L. Em condições de sobrepotenciais afastados do Ecorr, o aumento de [Cl-] aumenta os processos oxidativos de corrosão, o que é expresso pelas maiores densidades de corrente e carga anódica e aumento da perda de massa sofrida pelos eletrodos de ambos os aços. Portanto, os danos da corrosão são mais intensos quando se aumenta a [Cl-]. O aço AISI 1010 é ativo nas soluções de NaCl e a corrosão se propaga livremente de forma uniforme. Para o aço AISI 316L, uma ampla faixa de passividade pode ser vista nas soluções de NaCl; no Epit ocorre a ruptura do filme passivo e o crescimento de pites estáveis. Após 24 h de imersão em soluções de sulfato de sódio (branco) e de ácido naftênico ciclopentanóico ocorre crescimento de filme de óxido e as fases α-Fe2O3, Fe3O4 e δ-FeO(OH) foram identificadas nos espécimes de aço AISI 1010 e Fe3O4 foi identificado nos defeitos do filme prévio presente na superfície do aço AISI 316L. Os filmes formados em solução de ácido ciclopentanóico possuem menor resistência à polarização, maior rugosidade e maior taxa de corrosão quando comparado aos filmes crescidos na solução branco, para ambos os aços. A presença do ácido naftênico muda a forma como a reação de corrosão se procede e contribui para o aumento da corrosão. A corrosão naftênica foi mais pronunciada no aço carbono porque a presença dos elementos de liga no aço inox reduzem o número de sítios ativos ricos em Fe e tornam menos oportuna a ligação do Fe com o naftenato.

Aplicação da matemática em investimentos financeiros : caderneta de poupança e títulos públicos

Iniciando com um breve estudo de porcentagem e algumas de suas aplicações, o desenvolvimento deste trabalho consiste de uma revisão dos fundamentos da matemática financeira e suas aplicações em dois tipos de investimentos financeiros denominados caderneta de poupança e títulos públicos. Além do clássico estudo de juros simples e compostos, associando-os a progressões aritméticas e geométricas, respectivamente, aborda-se sobre os vários tipos de taxas (proporcionais e equivalentes, nominais e efetivas, variáveis e acumuladas) incluindo a conceituação de taxa por dia útil. Fundamentado nos assuntos mencionados, o trabalho encerra-se com uma aplicação da matemática financeira associada a investimentos na caderneta de poupança e nos diversos títulos públicos negociados no Tesouro Direto.