Entropia, reversibilidade, irreversibilidade, equação de transporte e teorema H de Boltzmann e o teorema do retorno de Poincaré

Neste trabalho analisamos as conexões entre entropia, reversibilidade, irreversibilidade, teorema H e equação de transporte de Boltzmann e o teorema de retorno de Poincaré. Estes tópicos são estudados separadamente em muitos artigos e livros, mas não são em geral analisados em conjunto mostrando as relações entre eles como fizemos aqui. Procuramos redigir o artigo didaticamente seguindo um caminho que achamos ser o mais simples possível a fim de tornar o conteúdo acessível aos alunos de graduação de física.

A Equação-Mestra: atingindo o equilíbrio

In the last years, a great interest in nonequilibrium systems has been witnessed. Although the Master Equations are one of the most common methods used to describe these systems, the literature about these equations is not straightforward due to the mathematical framework used in their derivations. The goals of this work are to present the physical concepts behind the Master Equations development and to discuss their basic proprieties via a matrix approach. It is also shown how the Master Equations can be used to model typical nonequilibrium processes like multi-wells chemical reactions and radiation absorption processes.

Shelf-life of a 2.5% sodium hypochlorite solution as determined by arrhenius equation

Accelerated stability tests are indicated to assess, within a short time, the degree of chemical degradation that may affect an active substance, either alone or in a formula, under normal storage conditions. This method is based on increased stress conditions to accelerate the rate of chemical degradation. Based on the equation of the straight line obtained as a function of the reaction order (at 50 and 70 ºC) and using Arrhenius equation, the speed of the reaction was calculated for the temperature of 20 ºC (normal storage conditions). This model of accelerated stability test makes it possible to predict the chemical stability of any active substance at any given moment, as long as the method to quantify the chemical substance is available. As an example of the applicability of Arrhenius equation in accelerated stability tests, a 2.5% sodium hypochlorite solution was analyzed due to its chemical instability. Iodometric titration was used to quantify free residual chlorine in the solutions. Based on data obtained keeping this solution at 50 and 70 ºC, using Arrhenius equation and considering 2.0% of free residual chlorine as the minimum acceptable threshold, the shelf-life was equal to 166 days at 20 ºC. This model, however, makes it possible to calculate shelf-life at any other given temperature.

Adsorption of amyloglucosidase from Aspergillus niger NRRL 3122 using ion exchange resin

Amyloglucosidase enzyme was produced by Aspergillus niger NRRL 3122 from solid-state fermentation, using deffated rice bran as substrate. The effects of process parameters (pH, temperature) in the equilibrium partition coefficient for the system amyloglucosidase - resin DEAE-cellulose were investigated, aiming at obtaining the optimum conditions for a subsequent purification process. The highest partition coefficients were obtained using 0.025M Tris-HCl buffer, pH 8.0 and 25ºC. The conditions that supplied the highest partition coefficient were specified, the isotherm that better described the amyloglucosidase process of adsorption obtained. It was observed that the adsorption could be well described by Langmuir equation and the values of Qm and Kd estimated at 133.0 U mL-1 and 15.4 U mL-1, respectively. From the adjustment of the kinetic curves using the fourth-order Runge-Kutta algorithm, the adsorption (k1) and desorption (k2) constants were obtained through optimization by the least square procedure, and the values calculated were 2.4x10-3 mL U-1 min-1 for k1 and 0.037 min-1 for k2 .

Propriedades mecânicas de peças com dimensões estruturais de Pinus spp: correlação entre resistência à tração e classificação visual

A redução da disponibilidade de espécies de madeiras nativas e seus efeitos na economia, associada ao fortalecimento dos conceitos de preservação ambiental, criou a necessidade de desenvolvimento de alternativas viáveis para utilização racional de espécies de reflorestamento. E uma das opções é a realização de classificação visual das peças. Autores de trabalhos desenvolvidos nessa linha de pesquisa verificaram a adequação das regras de classificação visual do Southern Pine Inspection Bureau (SPIB) dos EUA à madeira de Pinus do Brasil e apresentaram proposta para normalizar o processo de classificação visual dessa madeira. Nessa classificação, os aspectos com maior influência são: presença de nós, desvio de grã em relação ao eixo da peça e densidade de anéis de crescimento. Assim, esta pesquisa apresenta um estudo experimental que consistiu na classificação visual e determinação da resistência à tração de 85 peças de Pinus spp e um estudo teórico, que propôs uma equação para determinar a resistência à tração média de peças estruturais em função da classificação visual. Com este trabalho, foi possível observar a influência dos nós e dos anéis de crescimento sobre a resistência à tração das peças analisadas.

Metabolismo mineral em bubalinos com ingestões de diferentes níveis de fósforo

Objetivou-se avaliar os efeitos da ingestão diária de quatro níveis de fósforo (8, 12, 15 e 18 g) sobre o metabolismo de macrominerais (P, Ca, Mg, Na, K e S), incluindo a ingestão, a concentração no rúmen, a taxa de passagem do líquido ruminal, a excreção nas fezes e a disponibilidade aparente. Utilizaram-se quatro bubalinos adultos com fístulas ruminais em delineamento quadrado latino (4 × 4) com dieta total constituída de cana-de-açúcar como volumoso (85%) e concentrado formulado com um dos níveis de fósforo. Os níveis de fósforo não ocasionaram diferença significativa na concentração mineral no rúmen de nenhum mineral estudado. A concentração média de fósforo no conteúdo ruminal foi de 0,98% na matéria seca, enquanto o teor de fósforo nas rações variou de 0,12 a 0,34%, comprovando alta reciclagem de fósforo pela saliva. Níveis crescentes de fósforo na dieta, variando de 8 a 18 g/animal/dia, não influenciam as disponibilidades de cálcio e magnésio. Com o nível de fósforo de 15 g/dia, houve melhor utilização do fósforo da dieta. A ingestão de níveis crescentes de fósforo em g/kg0,75 (X) promoveu aumento linear na excreção fecal desse mineral em g/kg0,75 (Y) e baixos valores de disponibilidade do fósforo, que pode ser estimado pela equação Y = 0,03 + 0,610X, o que indica deficiência desse elemento mineral na dieta para o metabolismo animal.

Uso de fosfatos com diferentes relações flúor: fósforo na alimentação de poedeiras semipesadas na fase de produção

Um experimento foi conduzido para verificar os efeitos de diferentes relações flúor:fósforo (F:P) na dieta sobre o desempenho e as concentrações de cálcio, fósforo, magnésio e flúor na tíbia de poedeiras comerciais semipesadas. Foram utilizadas 160 galinhas poedeiras, distribuídas em delineamento inteiramente casualizado, com quatro tratamentos (fontes de fósforo com diferentes relações flúor:fósforo - 1:40; 1:60; 1:80; 1:100) e cinco repetições de oito aves. No final do experimento, foram abatidas duas aves de cada repetição para coleta da tíbia e análise dos teores de flúor, cálcio, fósforo e magnésio. As relações flúor:fósforo não afetaram o consumo de ração, a produção de ovos, a conversão alimentar, o peso dos ovos e a gravidade específica. Entretanto, a porcentagem de casca e a espessura da casca foram menores quando a relação F:P foi de 1:100. Apesar da ausência de efeitos na produção de ovos, verificou-se redução de 7,3; 5,4 e 9,8% na produção entre as aves que receberam ração com a maior relação F:P (1:100) em comparação àquelas alimentadas com as rações com as relações de 1:40; 1:60 e 1:80, respectivamente. A deposição óssea de flúor reduziu e a de magnésio aumentou nas aves alimentadas com a ração contendo as maiores relação de F:P. As fontes de fósforo, nas relações fluor:fósforo de 1:40 a 1:80, podem ser utilizadas em dietas para poedeiras comerciais, pois não afetam o desempenho e a qualidade da casca dos ovos.

Análise de um ciclone semi-estacionário na costa sul do Brasil associado a bloqueio atmosférico

Na primeira semana de maio de 2008, durante quatro dias, um ciclone em superfície permaneceu semi-estacionário na costa da região sul do Brasil. Este sistema foi responsável por chuvas e ventos fortes no Rio Grande do Sul e Santa Catarina, os quais causaram muitos danos (queda de árvores, enchentes e desabamentos). O objetivo deste trabalho é avaliar o processo de formação e entender os mecanismos responsáveis pelo lento deslocamento do ciclone, já que a maioria dos ciclones nesta região possui deslocamento mais rápido. A equação de desenvolvimento de Sutcliffe mostrou que a advecção de vorticidade absoluta ciclônica na média troposfera e a advecção de ar quente na camada entre 1000-500 hPa foram mecanismos importantes para a ciclogênese. Neste período, o intenso aquecimento diabático também contribuiu para a ciclogênese, à medida que se contrapôs ao intenso resfriamento adiabático devido aos movimentos verticais ascendentes. A advecção de vorticidade absoluta ciclônica que favoreceu a ciclogênese esteve associada a um Vórtice Ciclônico em Altos Níveis (VCAN), que se formou numa região de anomalia de vorticidade potencial. O VCAN se manteve semi-estacionário e compôs o setor norte de um bloqueio do tipo dipolo. Tal bloqueio intensificou um anticiclone em superfície, situado a sul/leste do ciclone, o que contribuiu para o ciclone se manter semi-estacionário. O movimento atípico e lento do ciclone para sul, e em alguns períodos para sudoeste, esteve associado com advecções de vorticidade absoluta ciclônica na média troposfera e de ar quente no seu setor sul. Somente quando o bloqueio em níveis médios e a anomalia de vorticidade potencial em níveis médios/altos se enfraqueceram, o ciclone em superfície se afastou da costa sul do Brasil.

Modelos preditores da fitomassa aérea da Floresta Baixa de Restinga

Este estudo teve como objetivo desenvolver modelos preditores de fitomassa epigéa da vegetação arbórea da Floresta Baixa de Restinga. Foram selecionadas 102 árvores de 29 espécies ocorrentes na área de estudo e 102 indivíduos de jerivá (Syagrus romanzoffiana (Cham.) Glassman), distribuídos proporcionalmente entre as classes de diâmetro da vegetação arbórea. As árvores foram cortadas, ao nível do solo e foram medidos a altura total e o diâmetro à altura do peito (DAP) de cada árvore. As folhas foram separadas do lenho e a massa fresca da porção lenhosa e foliar medidas separadamente. Amostras de cada fração foram secas a 70 °C, até peso constante, para determinação da massa seca das árvores. Os modelos foram desenvolvidos através de análise de regressão linear, sendo a variável dependente a massa seca (MS) das árvores e as variáveis independentes a altura (h), o diâmetro a altura do peito (d) e as relações d² h e d² h multiplicada pela densidade da madeira (ρ d² h). Os modelos desenvolvidos indicam que o diâmetro explica grande parte da variabilidade da fitomassa das árvores da restinga e a altura é a variável explanatória da equação específica para o jerivá. Os modelos selecionados foram: ln MS (kg) = -1,352 + 2,009 ln d (R² = 0,96; s yx = 0,34) para a comunidade vegetal sem jerivá, ln MS (kg) = -2,052 + 0,801 ln d² h (R² = 0,94; s yx = 0,38) para a comunidade incluindo o jerivá, e ln MS (kg) = -0,884 + 2,40 ln h (R² = 0,92; s yx = 0,49) para o jerivá.

Ressonância não linear de uma bússola em campos magnéticos

Fenômenos oscilatórios e ressonantes são explorados em vários cursos experimentais de física. Em geral os experimentos são interpretados no limite de pequenas oscilações e campos uniformes. Neste artigo descrevemos um experimento de baixo custo para o estudo da ressonância em campo magnético da agulha de uma bússola fora dos limites acima. Nesse caso, termos não lineares na equação diferencial são responsáveis por fenômenos interessantes de serem explorados em laboratórios didáticos.

Tori embedded in S³ with dense asymptotic lines

In this paper are given examples of tori T² embedded in S³ with all their asymptotic lines dense.

Headland-bay beach planform stability of Santa Catarina State and of the Northern Coast of São Paulo State

This paper presents the results of the planform stability classification for the headland-bay beaches of the State of Santa Catarina and of the Northern Coast of São Paulo, based on the application of the Parabolic Bay-Shape Equation (PBSE) to aerial images of the beaches, using the software MEPBAY®. For this purpose, georeferenced mosaics of the QuickBird2® satellite imagery (for the State of Santa Catarina) and vertical aerial photographs (for the northern coast of São Paulo State) were used. Headland-bay beach planform stability can be classified as: (1) in static equilibrium, (2) in dynamic equilibrium, (3) unstable or (4) in a state of natural beach reshaping. Static equilibrium beaches are the most frequent along the coast of the State of Santa Catarina and the Northern Shore of São Paulo, notably along the most rugged sectors of the coast and those with experiencing lower fluvial discharge. By comparison, dynamic equilibrium beaches occur primarily on the less rugged sectors of the coast and along regions with higher fluvial discharge. Beaches in a state of natural beach reshaping have only been found in SC, associated with stabilized estuarine inlets or port breakwaters. However, it is not possible to classify any of these beaches as unstable because only one set of images was used. No clear relation was observed between a beach's planform stability and other classification factors, such as morphodynamics or orientation.

Crescimento alométrico dos componentes da carcaça de cordeiros Texel × Ile de France confinados do desmame aos 35kg de peso vivo

Foi avaliado o crescimento alométrico de ossos, músculos e gordura, e das regiões da carcaça de cordeiros Texel × Ile de France, terminados em confinamento. Vinte cordeiros, machos não-castrados, foram desmamados aos 42 dias de idade (15,9 ± 2,1kg de peso vivo) e confinados em baias individuais recebendo alimentação ad libitum. Destes, cinco foram abatidos 10 dias após o desmame e, os remanescentes, aos 25, 30 ou 35kg de peso vivo. Para determinação do crescimento alométrico dos cortes e tecidos foi utilizada a equação exponencial Y = aXb, transformada logaritmicamente em um modelo linear. Observou-se crescimento precoce (b = 0,89) da paleta, ao passo que a perna, a costela e o pescoço apresentaram crescimento isogônico (b = 1,00, 1,03 e 1,11, respectivamente), ou seja, equivalente ao da carcaça. O aumento do peso da carcaça implicou em redução da taxa de crescimento de ossos e músculos (b = 0,60 e 0,92, respectivamente) e aumento da taxa de crescimento da gordura (b = 1,78). O crescimento muscular foi diferenciado nas distintas regiões da carcaça, sendo isogônico na paleta (b = 0,98) e na perna (b = 0,99) e precoce na costela (b = 0,90) e no pescoço (b = 0,79). Recomenda-se que o abate de cordeiros Texel × Ile de France seja realizado com, no máximo, 30kg de peso vivo.

Níveis de fósforo disponível e tamanho de partícula do fosfato bicálcico na dieta de poedeiras comerciais de 24 a 58 semanas de idade

Um experimento foi conduzido para verificar o efeito de níveis de fósforo e do tamanho de partícula do fosfato bicálcico na dieta de poedeiras comerciais na fase de produção. Utilizou-se um delineamento experimental inteiramente casualizado, em esquema fatorial 2 × 3 com dois tamanhos de partícula do fosfato (fino e granulado) e três níveis de fósforo disponível (0,28; 0,38 e 0,48%), totalizando seis tratamentos, cada um com cinco repetições de oito aves. As dietas experimentais foram isoproteicas, isocalóricas e isocálcicas. O consumo de ração, a produção de ovos, a massa de ovos, a conversão alimentar, a porcentagem de casca, a gravidade específica e os teores de cinzas, cálcio, fósforo e magnésio nos ossos não foram afetados pelas dietas. Dietas contendo fosfato bicálcico (fino ou granulado) e 0,28% de fósforo disponível atendem às exigências de fósforo de galinhas poedeiras semipesadas de 24 a 58 semanas de idade.

Fracionamento dos carboidratos pelas equações do Cornell Net Carbohydrate and Protein System de três cultivares de girassol na presença ou não de irrigação

Objetivou-se quantificar as frações de carboidratos pelas equações do Cornell Net Carbohydrate and Protein System (CNCPS) de três cultivares de girassol (Helianthus annuus L.) cultivados na presença ou não de irrigação. A utilização de uma preparação fibrosa, denominada parede celular (PC), nas equações da CNCPS, em substituição à fibra em detergente neutro (FDN) não promoveu diferenças nas frações de carboidratos B1 e C, mas influenciou as frações A e B2. Como os valores da fração B1, obtidos pelo modelo CNCPS foram menores que os teores de amido e pectina determinados em laboratório, supõe-se que a pectina e outros oligossacarídeos da parede celular, solubilizados pela solução de detergente neutro (fibra solúvel), nunca fizeram parte da fração B1, e sim da fração A. Apesar de os carboidratos da fibra solúvel apresentarem elevadas taxas de degradação, não parece adequada a caracterização da fibra solúvel na fração A. Parece mais adequado que a fibra solúvel (que inclui a pectina) seja alocada a uma fração exclusivamente sua, que pode ser a fração B2, e que seja criada uma nova fração, a B3, para os carboidratos digeríveis da parede celular. Assim, a fração B1 seria composta apenas de amido. A equação da fração C, que estima os carboidratos indigeríveis da parede celular, pode ser simplificada, relacionando a fração indigerível ao teor de lignina na matéria seca, e não à FDN isenta de cinzas e proteína, como atualmente utilizado. Esta proposta tem implicações práticas, uma vez que a fração indigerível da parede celular tem sido expressa em relação à FDN, e não na MS, com base no fato de que os efeitos inibitórios da lignina ocorrem sobre os componentes fibrosos da parede celular vegetal, e não sobre o conteúdo celular.