ON THE THREE-DIMENSIONAL BLASCHKE-LEBESGUE PROBLEM

The width of a closed convex subset of n-dimensional Euclidean space is the distance between two parallel supporting hyperplanes. The Blaschke-Lebesgue problem consists of minimizing the volume in the class of convex sets of fixed constant width and is still open in dimension n >= 3. In this paper we describe a necessary condition that the minimizer of the Blaschke-Lebesgue must satisfy in dimension n = 3: we prove that the smooth components of the boundary of the minimizer have their smaller principal curvature constant and therefore are either spherical caps or pieces of tubes (canal surfaces).

Listas de alimentos relacionadas ao consumo alimentar de um grupo de idosos: análises e perspectivas

INTRODUÇÃO: A despeito do aumento expressivo da população idosa nos últimos anos, são escassos os estudos brasileiros relacionados ao consumo alimentar desses indivíduos. OBJETIVOS: Propor uma lista de alimentos mais consumidos por idosos residentes na Zona Leste de São Paulo e analisar os alimentos que contribuem para o consumo de nutrientes relevantes ao estado nutricional e, consequentemente, à saúde dos idosos. MÉTODOS: Foram avaliados 100 indivíduos acima de 60 anos, frequentadores de um centro de referência. Para caracterização do estado nutricional foi calculado o Índice de Massa Corporal (IMC). Para elaboração das listas de alimentos foram aplicados dois recordatórios alimentares de 24 horas (RA24h) em duas estações diferentes do ano, que foram analisados quanto à frequência de consumo de cada alimento e quanto à contribuição percentual de energia, macronutrientes, fibras, cálcio e vitamina D. RESULTADOS: Com relação ao estado nutricional, 52% apresentaram o IMC < 28 kg/m²; 15% entre 28 e 30 kg/m²; 26% entre 30 e 35 kg/m² e 7% com IMC > 35 kg/m². O aspecto positivo da dieta foi a preservação de hábitos saudáveis como o consumo de arroz e feijão, e também de vegetais verde-escuros. Como aspecto negativo observou-se que a dieta dos idosos é monótona, pois poucos alimentos contribuem para o consumo de vários nutrientes. Além disso, houve um elevado consumo de carboidratos refinados em detrimento do consumo de alimentos integrais. CONCLUSÕES: As listas de alimentos obtidas, além de permitirem a reflexão sobre intervenções educativas, permitem o desenvolvimento subsequente de um Questionário de Frequência Alimentar específico para esse grupo.

Associação entre prática de atividade física, escolaridade e perfil alimentar de motoristas de caminhão

A demanda da sociedade moderna intensificou o trabalho ininterrupto em diversas profissões. Além disso, o modo de organização da sociedade, com atividades predominantemente mecanizadas, tem contribuído para a prevalência de hábitos de vida não saudáveis, como a inatividade física. Este estudo objetiva verificar se fatores ocupacionais, sociodemográficos, antropométricos e alimentares estão associados à prática de atividade física insuficiente e se há diferenças nessa associação entre motoristas de caminhão que trabalham de dia ou à noite. Participaram da pesquisa 470 motoristas de caminhão, que responderam a questionários de dados sociodemográficos, atividade física e frequência alimentar. Foi realizada uma regressão logística univariada para verificar a associação entre atividade física insuficiente e as demais variáveis. Além disso, a regressão logística múltipla foi testada para obter modelos que mostrem a associação de conjuntos de variáveis relacionados à atividade física insuficiente. Os resultados indicaram que a prática de atividade física está associada ao maior nível de escolaridade (OR = 1,84; IC = 1,22-2,76) e menor consumo de bebidas alcoólicas (OR = 1,59; IC = 1,04-2,45). Maior ingestão de cereais integrais (OR = 1,63; IC = 1,08-2,46) foi associada à prática regular de atividade física. Entre os trabalhadores noturnos, foi encontrada associação entre a prática regular de atividade física, maior consumo de cereais integrais (OR = 2,02; IC =1,13-3,60) e menor consumo de carboidratos simples (OR = 1,91; IC = 1,08-3,37).

ON GENERIC ROTATIONLESS DIFFEOMORPHISMS OF THE ANNULUS

Let f be a C(r)-diffeomorphism of the closed annulus A that preserves the orientation, the boundary components and the Lebesgue measure. Suppose that f has a lift (f) over tilde to the infinite strip (A) over tilde which has zero Lebesgue measure rotation number. If the rotation number of f restricted to both boundary components of (f) over tilde is positive, then for such a generic f (r >= 16), zero is an interior point of its rotation set. This is a partial solution to a conjecture of P. Boyland.