On the Result of Invariance of the Closure Set of the Real Projections of the Zeros of an Important Class of Exponential Polynomials

In this paper we provide the proof of a practical point-wise characterization of the set RP defined by the closure set of the real projections of the zeros of an exponential polynomial P(z) = Σn j=1 cjewjz with real frequencies wj linearly independent over the rationals. As a consequence, we give a complete description of the set RP and prove its invariance with respect to the moduli of the c′ js, which allows us to determine exactly the gaps of RP and the extremes of the critical interval of P(z) by solving inequations with positive real numbers. Finally, we analyse the converse of this result of invariance.

Experiències senzilles de física recreativa: Conservació del moment lineal, efecte Coandă i emissió atòmica

La realització pràctica d’experiments és fonamental en qualsevol disciplina científica. Per això, en aquest treball exposem una sèrie d’experiències de física senzilles i sorprenents que ens permetran reforçar diversos conceptes físics d’una manera amena, utilitzant materials molt assequibles i barats. Amb la realització d’aquests experiments volem estimular la curiositat de l’alumnat i el plaer per la investigació i el descobriment de nous fenòmens físics. Aquestes experiències estan adreçades tant a estudiants d’educació secundària i batxillerat com a alumnes dels primers cursos d’universitat. Hem dissenyat i dut a terme experiències de diversos camps de la física, entre els quals hi ha algunes pràctiques per a posar de manifest la conservació del moment lineal, o l’efecte Coandă en fluids en moviment, i també experiments de física atòmica relacionats amb l’emissió atòmica en l’espectre visible, que posen de manifest la quantització de l’energia dels nivells atòmics. Amb aquestes experiències volem motivar els alumnes en l’estudi i l’interès per la física des d’una perspectiva diferent de l’habitual.