Simulación de procesos químicos (curso 2011-2012)

Apuntes en formato html que incluyen los siguientes temas de la parte de simulación en la asignatura «simulación y optimización de procesos químicos» TEMA 1. Introducción 1.1 Introducción. 1.2 Desarrollo histórico de la simulación de procesos. Relación entre simulación optimización y síntesis de procesos. 1.3 Tipos de simuladores: Modular secuencial. Modular simultáneo. Basada en ecuaciones. TEMA 2. Simulación Modular Secuencial 2.1 Descomposición de diagramas de flujo (flowsheeting) 2.2 Métodos basados en las matrices booleanas Localización de redes cíclicas máximas. Algoritmo de Sargent y Westerberg. Algoritmo de Tarjan. 2.3 Selección de las corrientes de corte: 2.3.1 Caso general planteamiento como un "set-covering problem" (algoritmo de Pho y Lapidus) 2.3.2 Número mínimo de corrientes de corte (algoritmo de Barkley y Motard) 2.3.3 Conjunto de corrientes de corte no redundante (Algoritmo de Upadhye y Grens) TEMA 3. Simulación Modular Simultánea 3.1 Efecto de las estrategias tipo cuasi Newton sobre la convergencia de los diagramas de flujo. TEMA 4. Simulación Basada en Ecuaciones 4.1 Introducción. Métodos de factorización de matrices dispersas. Métodos a priori y métodos locales. 4.2 Métodos locales: Criterio de Markowitz. 4.3 Métodos a priori: 4.3.1 Triangularización por bloques: a. Base de salida admisible (transversal completo). b. Aplicación de los algoritmos de Sargent y Tarjan a matrices dispersas. c. Reordenación. 4.3.2 Transformación en matriz triangular bordeada. 4.4 Fase numerica. Algoritmo RANKI 4.5 Comparación entre los diferentes sistemas de simulación. Ventajas e Inconvenientes. TEMA 5. Grados de libertad y variables de diseño de un diagrama de flujo 5.1 Teorema de Duhem y regla de las fases 5.2 Grados de libertad de un equipo 5.3 Grados de libertad de un diagrama de flujo 5.4 Elección de las variables de diseño.

Numerical resolution of Emden's equation using Adomian polynomials

Purpose: In this paper the authors aim to show the advantages of using the decomposition method introduced by Adomian to solve Emden's equation, a classical non‐linear equation that appears in the study of the thermal behaviour of a spherical cloud and of the gravitational potential of a polytropic fluid at hydrostatic equilibrium. Design/methodology/approach: In their work, the authors first review Emden's equation and its possible solutions using the Frobenius and power series methods; then, Adomian polynomials are introduced. Afterwards, Emden's equation is solved using Adomian's decomposition method and, finally, they conclude with a comparison of the solution given by Adomian's method with the solution obtained by the other methods, for certain cases where the exact solution is known. Findings: Solving Emden's equation for n in the interval [0, 5] is very interesting for several scientific applications, such as astronomy. However, the exact solution is known only for n=0, n=1 and n=5. The experiments show that Adomian's method achieves an approximate solution which overlaps with the exact solution when n=0, and that coincides with the Taylor expansion of the exact solutions for n=1 and n=5. As a result, the authors obtained quite satisfactory results from their proposal. Originality/value: The main classical methods for obtaining approximate solutions of Emden's equation have serious computational drawbacks. The authors make a new, efficient numerical implementation for solving this equation, constructing iteratively the Adomian polynomials, which leads to a solution of Emden's equation that extends the range of variation of parameter n compared to the solutions given by both the Frobenius and the power series methods.