La aprehensión cognitiva en problemas de generalización de patrones lineales

El objetivo del estudio es examinar qué tipo de aprehensiones cognitivas utilizan alumnos de Educación Primaria cuando resuelven problemas de generalización lineal. 81 alumnos de 5º y 6º curso resolvieron dos problemas de generalización lineal que diferían en la configuración de la sucesión de figuras dadas (mesas cuadradas o mesas en forma de trapecio). Los resultados indican que la configuración de la sucesión de figuras condiciona el tipo de aprehensión utilizada por los alumnos; en algunos casos tienen dificultades para cambiar de aprehensión.

Cómo desarrollar una mirada profesional en futuros profesores de matemáticas

Una de las finalidades de los programas de formación de profesores en el área de matemáticas es desarrollar una “mirada profesional” sobre la enseñanza y aprendizaje. Esto implica ser capaz de identificar lo que es realmente importante en los procesos de enseñanza y aprendizaje vinculados a diferentes tópicos. En el marco del “Máster Universitario en profesorado de Educación Secundaria” de la Universidad de Alicante hemos desarrollado un módulo con el objetivo de desarrollar una “mirada profesional” sobre el proceso de generalización en la resolución de problemas. El módulo consistía en una tarea individual donde los futuros profesores debían describir las respuestas dadas por estudiantes de secundaria a dos problemas de generalización lineal y agrupar las que reflejaban características comunes de la comprensión del proceso de generalización; y participar en un debate virtual en el que debían discutir y consensuar un informe sobre las características de la comprensión del proceso de generalización. Los resultados indican que la tarea permitió a los futuros profesores centrar su mirada en las ideas que subyacen del proceso de generalización, más que en la corrección del procedimiento realizado, destacando el potencial de la tarea para el desarrollo de una mirada profesional en los programas de formación.

Flexibilidad en la resolución de problemas de identificación de patrones lineales en estudiantes de educación secundaria

El objetivo de este trabajo es caracterizar la flexibilidad, entendida como habilidad para modificar la estrategia de resolución de un problema cuando se modifica la demanda de la tarea, de estudiantes de educación secundaria (12-16 años) en problemas de reconocimiento de patrones con varios apartados. Se utiliza una metodología de tipo cualitativo analizando las respuestas de los estudiantes en base a dos criterios: corrección de las respuestas y estrategias de resolución, y agrupando las que presentan características semejantes. Los resultados indican tres perfiles de estudiantes en relación a la flexibilidad en el uso de estrategias y el éxito alcanzado. El primero agrupa a los estudiantes que usan sólo la estrategia recursiva; la mayor parte de ellos se bloquea al aumentar la demanda cognitiva de la tarea; predominan los estudiantes de 12-13 años. El segundo perfil corresponde a los que cambian de una estrategia recursiva a una aproximación proporcional dando un resultado incorrecto; es más frecuente en los estudiantes de 13-14 años. Finalmente, el tercer perfil agrupa a los estudiantes que al aumentar la demanda cognitiva de la tarea cambian con éxito de una estrategia recursiva a una funcional; su frecuencia aumenta con la edad. Se concluye que la flexibilidad necesaria para identificar patrones cuando se incrementa la demanda de la tarea está relacionada con los conocimientos de los estudiantes y con el control y la regulación del proceso de resolución. Por otra parte, los estudiantes más jóvenes manifestaron menor grado de flexibilidad que los más mayores.

Caracterización de la “mirada profesional” de los estudiantes para maestro sobre la comprensión de la generalización de patrones

El objetivo de esta comunicación es caracterizar la mirada profesional de los estudiantes para maestro (EPM) cuando describen e interpretan respuestas de alumnos de Primaria a problemas de identificación de patrones. El estudio conjunto de los grados de evidencia de la identificación de los elementos matemáticos relevantes en el proceso de generalización de patrones y de la interpretación de la comprensión de los estudiantes, nos permitió identificar cinco perfiles de EPM con una gradación entre ellos. Esto nos ha llevado a caracterizar cinco perfiles de EPM que muestran que el conocimiento de matemáticas es necesario pero no suficiente para el desarrollo de una “mirada profesional”.

Resolución de problemas de estructura aditiva y multiplicativa

El aprendizaje de las matemáticas no es lineal ni homogéneo. Está claro que durante todo el proceso de aprendizaje de las matemáticas pasamos por una serie de niveles que indican la evolución, el proceso y el conocimiento que tenemos de las mismas. Esta heterogeneidad existente puede deberse a diferentes motivos: por un lado, los trastornos y/o las discapacidades suponen que, en la mayoría de las ocasiones, no se alcance el nivel esperado en cada una de las etapas escolares; por otro lado, en un mismo ciclo, incluso en un mismo grupo de alumnado, existen distintos niveles cognitivos y de desarrollo que dificultan el avance progresivo de los niveles de conocimiento o se consigue este de una forma más pausada a lo largo de toda la etapa escolar; además de tener en cuenta los aspectos de tipo social. Todas estas diferencias entre el alumnado de un mismo nivel se comienzan a percibir a partir del primer ciclo de Educación Primaria con los problemas de estructura aditiva y multiplicativa. Esto se consigue gracias a que estos problemas poseen una amplia variedad de estrategias de resolución, las cuales ofrecen una información muy valiosa sobre el nivel cognitivo y de desarrollo del alumno/a que permite identificar los errores y las dificultades que se tienen a la hora de resolver estos problemas. Es toda esta diversidad de conocimientos, dificultades y estrategias lo que me promueve mi interés y motivación por el tema a tratar y lo que me lleva a adentrarme en un grupo de alumnado para investigar toda esta heterogeneidad existente y poder observar de primera mano si la teoría sobre el tema se confirma o se desmiente en la realidad escolar. Asimismo, analizar si existen otras estrategias de resolución de problemas todavía sin descubrir para los problemas de estructura aditiva y multiplicativa.