La normativa del derecho musulmán acerca de los castillos y ‎fortalezas en al-Andalus

El objetivo de este estudio es rastrear lo que los textos jurídicos mālikíes occidentales han dejado escrito acerca de las fortalezas y de los castillos, en especial cuando se refieren a los castillos y las murallas urbanas de las ciudades andalusíes. En el análisis se diferencian los diversos tipos de textos jurídicos, puesto que la normativa general se ha de separar de las cuestiones emanadas del derecho positivo. De este modo, de la relación entre el derecho musulmán y los que en otro lugar llamamos “espacios de control y defensa”, se podrán extraer conclusiones sobre el ámbito público y militar, así como sobre la vida cotidiana de las gentes que vivieron cerca o dentro de ellos.

Weighted composition operators on the predual and dual Banach spaces of Beurling algebras on Z

Let vv be a weight sequence on ZZ and let ψ,φψ,φ be complex-valued functions on ZZ such that φ(Z)⊂Zφ(Z)⊂Z. In this paper we study the boundedness, compactness and weak compactness of weighted composition operators Cψ,φCψ,φ on predual Banach spaces c0(Z,1/v)c0(Z,1/v) and dual Banach spaces ℓ∞(Z,1/v)ℓ∞(Z,1/v) of Beurling algebras ℓ1(Z,v)ℓ1(Z,v).

On Gruenhage spaces, separating σ-isolated families, and their relatives

We prove that, given a topological space X, the following conditions are equivalent. (α) X is a Gruenhage space. (β) X has a countable cover by sets of small local diameter (property SLD) by F∩G sets. (γ) X has a separating σ-isolated family M⊂F∩G. (δ) X has a one-to-one continuous map into a metric space which has a σ-isolated base of F∩G sets. Besides, we provide an example which shows Fragmentability ⇏ property SLD ⇏ the space to be Gruenhage.