Conocimiento de matemáticas especializado de los estudiantes para maestro de primaria en relación al razonamiento proporcional

Un dominio particular del conocimiento matemático para la enseñanza es el conocimiento de matemáticas especializado. Este estudio se centra en examinar el conocimiento de matemáticas especializado en el ámbito del razonamiento proporcional de un grupo de estudiantes para maestro de Educación Primaria. Los resultados muestran que los estudiantes para maestro tienen un conocimiento especializado sobre el razonamiento proporcional limitado puesto de manifiesto por la dificultad en identificar situaciones no proporcionales, en desarrollar formas de razonar en relación a la construcción de la unidad y en manejar el significado multiplicativo de la idea de operador.

Explorando el flujo que experimentan los estudiantes para maestro de primaria al enfrentarse a tareas en grupo

Cuando un estudiante experimenta flujo, esto es, está plenamente concentrado en la resolución de una tarea y disfruta con ello, aumenta el rendimiento alcanzado y el deseo por continuar realizando tareas similares. Investigaciones realizadas con estudiantes con talento afirman que para experimentar flujo es necesario proponer desafíos acordes a las habilidades del estudiante, establecer metas claras y proporcionar retroalimentación inmediata. Esta investigación pretende contrastar si esta afirmación es válida en el caso de estudiantes de maestro de primaria con habilidades medias, al trabajar en grupo para resolver tareas matemáticas. Para ello, se comparó el comportamiento de dos grupos de estudiantes al resolver dos tareas matemáticas. Los resultados confirman la importancia de establecer metas claras, proporcionar retroalimentación inmediata, de que el estudiante confíe en su capacidad para superar las dificultades y se sienta útil.

Estudio sobre la identidad y conocimiento profesional de estudiantes para maestro de primaria desde la educación matemática

En las dos últimas décadas la identidad profesional de los profesores ha emergido como un área destacada en la investigación en educación matemática. Nuestra investigación, inmersa en este interés, pretende conseguir una mayor comprensión sobre la identidad profesional emergente de estudiantes para maestro de primaria, que cursan el último año de su programa de formación inicial, a partir de la reflexión de los propios estudiantes para maestro. Se recoge una panorámica general sobre investigaciones referidas a la identidad en el ámbito educativo y se expone una revisión de la agenda de investigación sobre la identidad profesional del profesor y del estudiante para profesor. Se considera la noción de identidad como multiplicidad conceptual, y desde perspectivas socioculturales, discursivas y cognitivas, vinculamos la identidad profesional del profesor (Beijaard, Verloop y Vermunt, 2000) con dominios de conocimiento necesarios para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas (Llinares, 1998). Asimismo, consideramos estudios sobre la identidad profesional de estudiantes para profesor a partir de las percepciones del papel del profesor de matemáticas de primaria y del profesor que ellos quieren llegar a ser (Richarson, 1996; Lamote y Engels, 2010; Smith, 2007). El instrumento de recogida de datos diseñado, facilita la reflexión de los estudiantes para maestro de primaria en el último semestre de formación, sobre sus propias experiencias relativas a la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, sobre conocimientos que estiman necesarios para enseñar matemáticas y sobre la visión del profesor que ellos quieren llegar a ser. El proceso de análisis llevado a cabo desde el marco teórico seleccionado, permite obtener diferentes identidades profesionales del maestro de matemáticas según los propios estudiantes. Además, al igual que en otras investigaciones (Beijaard et al. 2000; Löfström, Poom-Valickis, Hannula y Mathews, 2010) la mayoría de los estudiantes para maestro asignan una combinación de diferentes identidades profesionales al maestro experto de primaria desde la educación matemática. Es decir, identidades determinadas por dominios de conocimiento relativos a las matemáticas, su aprendizaje y enseñanza. Estos resultados en el contexto de “llegar a ser profesor” se vinculan con factores centrados en favorecer el aprendizaje de las matemáticas de los escolares y el compromiso con la enseñanza de las matemáticas. El estudio finaliza con la discusión de los resultados obtenidos y la comparación con resultados de otras investigaciones, a través de dos temáticas, la identidad profesional del maestro de primaria según los propios estudiantes y la identidad profesional emergente de ellos mismos como maestros de primaria. También se indican limitaciones detectadas en el estudio y algunos aspectos a considerar en futuras investigaciones.

Conocimiento de los estudiantes para maestro cuando interpretan respuestas de estudiantes de primaria a problemas de división-medida

El objetivo de esta investigación es indagar en el conocimiento especializado de contenido matemático de estudiantes para maestro (EPM) sobre problemas de división-medida. Los EPM respondieron a dos cuestionarios en los que resolvieron dos problemas de división-medida e interpretaron respuestas dadas por alumnos de primaria. Un alto porcentaje de EPM resolvieron con éxito los dos problemas, pero pocos fueron capaces de interpretar de forma adecuada las respuestas de los alumnos de primaria cuando empleaban un procedimiento correcto alternativo a la división. Los resultados obtenidos ofrecen a los formadores referencias iniciales acerca de los conocimientos de los EPM sobre problemas de división-medida y sobre el uso que hacen de estos conocimientos en una de sus tareas profesionales: interpretar las respuestas de los alumnos.

Las narrativas: aprendizaje de los estudiantes para maestro sobre la comprensión matemática de los estudiantes

Aprender a reconocer lo que es relevante para el aprendizaje en una situación de enseñanza es un objetivo en la formación de maestros. Durante las prácticas en los centros escolares de un grupo de estudiantes para maestro de Educación primaria, en el que debían diseñar e implementar en el aula una unidad didáctica de matemáticas y hacer una reflexión de su práctica, se les pedía que escribieran una narrativa en la que se identificaran evidencias de lo que consideraban manifestaciones de la competencia matemática de sus estudiantes para realizar su reflexión. Se les proporcionó unas preguntas guía: descripción de la situación de enseñanza-aprendizaje en la que habían identificado evidencias de la competencia matemática de sus estudiantes, interpretación de la situación, reflejando evidencias de la comprensión de los estudiantes y evidencias de cómo parecían estar desarrollándose diferentes aspectos de la competencia matemática y modificación de la tarea para potenciar el desarrollo de la competencia matemática identificada. La elaboración de las narrativas sobre su propia práctica en el aula, ayudó a los futuros maestros a empezar a desarrollar una mirada estructurada sobre las situaciones de enseñanza-aprendizaje, y en particular sobre la comprensión matemática de los estudiantes.

Caracterización de la “mirada profesional” de los estudiantes para maestro sobre la comprensión de la generalización de patrones

El objetivo de esta comunicación es caracterizar la mirada profesional de los estudiantes para maestro (EPM) cuando describen e interpretan respuestas de alumnos de Primaria a problemas de identificación de patrones. El estudio conjunto de los grados de evidencia de la identificación de los elementos matemáticos relevantes en el proceso de generalización de patrones y de la interpretación de la comprensión de los estudiantes, nos permitió identificar cinco perfiles de EPM con una gradación entre ellos. Esto nos ha llevado a caracterizar cinco perfiles de EPM que muestran que el conocimiento de matemáticas es necesario pero no suficiente para el desarrollo de una “mirada profesional”.

Cómo reconocen los estudiantes para maestro evidencias del razonamiento up and down en los estudiantes

Este estudio examina cómo los estudiantes para maestro identifican evidencias del razonamiento up and down en los estudiantes de primaria. Este razonamiento implica dos procesos: la reconstrucción de la unidad y la representación de fracciones. 92 estudiantes para maestro respondieron una tarea que consistía en analizar tres respuestas de estudiantes de educación primaria a un problema de proporcionalidad que mostraban diferentes características de esta manera de razonar. En este estudio presentamos algunos aspectos del análisis que estamos realizando para categorizar la manera en la que los estudiantes para maestro reconocen evidencias de este razonamiento, y cómo este reconocimiento se relaciona con la manera en la que reconocen los elementos matemáticos relevantes para resolver el problema.

Propuesta de un nuevo modelo de prácticum en el título de Grado de Maestro de Primaria de la Universidad de Alicante

Comunicación presentada en el XI Symposium Internacional sobre el practicum y las prácticas en empresas en la formación universitaria "Evaluación y supervisión del practicum: el compromiso con la calidad de las practicas", Poio (Pontevedra), 27-29 junio 2011.

Conocimiento de geometría especializado para la enseñanza en educación primaria

El objetivo de este estudio fue identificar características del conocimiento de geometría especializado en estudiantes para maestro en relación con el razonamiento configural. Los resultados indican la existencia de dos factores claves en el proceso de razonamiento configural en los estudiantes para maestro: la identificación de una sub-configuración relevante, y la manera en la que se organizan las proposiciones geométricas a partir de las aprehensiones discursivas. En particular, y en relación con este segundo factor, se han identificado dos momentos en el uso de las aprehensiones discursivas cuando se asocian hechos geométricos a la configuración inicial y cuando se infiere nueva información al relacionar conocimientos geométricos conocidos con hechos asociados a la configuración geométrica.

Conocimiento de matemáticas y la competencia de reconocer el desarrollo del razonamiento up and down en los estudiantes

El objetivo de este estudio es aportar información sobre el papel que desempeña el conocimiento de matemáticas de los estudiantes para maestro (EPM) cuando piensan en el aprendizaje de las matemáticas de los estudiantes de primaria. Nuestro estudio se centra en el razonamiento up and down que es una de las componentes que facilitan el desarrollo del razonamiento proporcional. 92 EPM resolvieron una tarea en la que tenían que interpretar las respuestas de estudiantes de educación primaria a un problema que implicaba el razonamiento up and down. Identificamos tres perfiles de EPM caracterizados por la relación entre el conocimiento de matemáticas y la competencia de reconocer el desarrollo del razonamiento up and down en los estudiantes.

Aprendiendo a mirar profesionalmente el pensamiento matemático de los estudiantes en el contexto de las prácticas de enseñanza. El papel de las narrativas

Este estudio examina el papel de las narrativas como una herramienta para ayudar a los estudiantes para maestro a desarrollar la competencia mirar profesionalmente el pensamiento matemático de los estudiantes. Durante las prácticas en los centros, se pidió a 41 estudiantes para maestro que escribieran una narrativa en la que se identificaran evidencias de lo que consideraban manifestaciones de la comprensión matemática de los estudiantes. Los resultados muestran que la tarea de escribir sucesos del aula centrados en la manera en la que los estudiantes resolvían los problemas en forma de narrativas, ayudó a los estudiantes para maestro a focalizar y estructurar su manera de mirar. Mostraremos a través de las narrativas escritas algunas características de cómo los estudiantes para maestro estaban “mirando” el desarrollo del pensamiento numérico en los estudiantes de educación primaria.

Alternativas en la enseñanza de las Matemáticas en la Educación Primaria

Este libro presenta alternativas a la enseñanza de las Matemáticas en la Educación Primaria desarrolladas por estudiantes para maestro en la asignatura optativa “Taller de Matemáticas en Educación Primaria” del Grado de Maestro en Educación Primaria de la Universidad de Alicante durante el curso 2013/14. La idea que subyace a este planteamiento es que los estudiantes para maestro pueden aprender a desarrollar formas alternativas de enseñar matemáticas para implicar a los niños y niñas en su aprendizaje con el objetivo de que lleguen a ser matemáticamente competentes. El libro está dividido en tres partes. En la primera parte se presentan ejemplos de cómo usar la idea de la enseñanza basada en proyectos. La idea que subyace a esta alternativa a la enseñanza de las matemáticas es intentar implicar a los niños y niñas en la resolución de problemas reales, y poner de manifiesto algunas características del aprendizaje de las matemáticas que es posible generar. En la segunda parte se describen el uso de diferentes materiales/recursos didácticos vistos como instrumentos para ayudar a desarrollar diferentes tipos de actividades matemáticas que apoyen determinadas trayectorias de aprendizaje en los niños y niñas. Finalmente, en la tercera parte se describe la realización de rutas matemáticas que permiten generar oportunidades para vincular la actividad matemática fuera del aula con la posibilidad de potenciar el desarrollo de diferentes competencias básicas. Este libro ha sido inspirado por la idea de que aprender a enseñar matemáticas es un proceso a lo largo de toda la vida profesional pero que empieza durante la formación inicial. Esperamos que las ideas desarrolladas por los estudiantes para maestro reflejadas en este libro también puedan inspirar a quienes se sienten implicados en la mejora de la enseñanza de las matemáticas en la educación primaria.

El desarrollo de un esquema para caracterizar la competencia docente “mirar con sentido” el pensamiento matemático de los estudiantes

La competencia docente del maestro ―mirar con sentido el pensamiento matemático de los estudiantes implica identificar los hechos relevantes e interpretarlos para dotarlos de significado y poder tomar decisiones de acción. Este estudio se centra en caracterizar la competencia ―mirar con sentido el pensamiento matemático de los estudiantes en el dominio específico del razonamiento proporcional. Los análisis realizados han permitido identificar y caracterizar cuatro niveles de desarrollo considerando la manera en la que los estudiantes para maestro identifican e interpretaban aspectos del razonamiento proporcional a partir de las respuestas de estudiantes a problemas proporcionales y no proporcionales.

Formas del discurso y razonamiento configural de estudiantes para maestros en la resolución de problemas de geometría

Este trabajo tiene como objetivo estudiar la relación entre las formas del discurso generado por los estudiantes para maestro al resolver problemas de geometría de probar y el razonamiento configural. Analizamos las respuestas de 97 estudiantes para maestro a dos problemas de probar para determinar cómo identificaban y relacionaban propiedades geométricas para deducir nuevos hechos y propiedades de las figuras. Los resultados muestran tres formas del discurso generado por los estudiantes para maestro para comunicar su resolución: gráfico, texto y una mezcla de los dos; y que las formas del discurso generado no influyen en el truncamiento del razonamiento configural que desencadena los procesos deductivos.

Un módulo de enseñanza centrado en desarrollar el conocimiento necesario para enseñar el razonamiento proporcional

La idea del Conocimiento de Matemáticas para Enseñar (MKT) implica la relación entre el conocimiento de matemáticas y el conocimiento de contenido pedagógico. Investigaciones previas han identificado diferentes dominios en el conocimiento de matemáticas para enseñar: conocimiento del contenido matemático que es el conocimiento de matemáticas que permite a los profesores implicarse en tareas específicas de la enseñanza, conocimiento del contenido pedagógico que está centrado en cuestiones de aprendizaje de los estudiantes y de la enseñanza y conocimiento del contenido del currículum. Un reto en los programas de formación de maestros es diseñar entornos de aprendizaje donde los estudiantes para maestro puedan desarrollar estos dominios del conocimiento. En este trabajo se describe un módulo de enseñanza del Grado en Maestro en Educación Primaria centrado en el objetivo de desarrollar el Conocimiento de Matemáticas para Enseñar en el tópico matemático específico del razonamiento proporcional y los primeros resultados obtenidos.