Modélisation d'éléments finis pour les interactions fluide-structure

Cette thèse concerne la modélisation des interactions fluide-structure et les méthodes numériques qui s’y rattachent. De ce fait, la thèse est divisée en deux parties. La première partie concerne l’étude des interactions fluide-structure par la méthode des domaines fictifs. Dans cette contribution, le fluide est incompressible et laminaire et la structure est considérée rigide, qu’elle soit immobile ou en mouvement. Les outils que nous avons développés comportent la mise en oeuvre d’un algorithme fiable de résolution qui intégrera les deux domaines (fluide et solide) dans une formulation mixte. L’algorithme est basé sur des techniques de raffinement local adaptatif des maillages utilisés permettant de mieux séparer les éléments du milieu fluide de ceux du solide que ce soit en 2D ou en 3D. La seconde partie est l’étude des interactions mécaniques entre une structure flexible et un fluide incompressible. Dans cette contribution, nous proposons et analysons des méthodes numériques partitionnées pour la simulation de phénomènes d’interaction fluide-structure (IFS). Nous avons adopté à cet effet, la méthode dite «arbitrary Lagrangian-Eulerian» (ALE). La résolution fluide est effectuée itérativement à l’aide d’un schéma de type projection et la structure est modélisée par des modèles hyper élastiques en grandes déformations. Nous avons développé de nouvelles méthodes de mouvement de maillages pour aboutir à de grandes déformations de la structure. Enfin, une stratégie de complexification du problème d’IFS a été définie. La modélisation de la turbulence et des écoulements à surfaces libres ont été introduites et couplées à la résolution des équations de Navier-Stokes. Différentes simulations numériques sont présentées pour illustrer l’efficacité et la robustesse de l’algorithme. Les résultats numériques présentés attestent de la validité et l’efficacité des méthodes numériques développées.

Concrete deterioration due to sulfide-bearing aggregates

Dans la région de Trois-Rivières (Québec, Canada), plus de 1 000 bâtiments résidentiels et commerciaux montrent de graves problèmes de détérioration du béton. Les problèmes de détérioration sont liés à l’oxydation des sulfures de fer incorporés dans le granulat utilisé pour la confection du béton. Ce projet de doctorat vise à mieux comprendre les mécanismes responsables de la détérioration de béton incorporant des granulats contenant des sulfures de fer, et ce afin de développer une méthodologie pour évaluer efficacement la réactivité potentielle de ce type de granulats. Un examen pétrographique détaillé de carottes de béton extraites de fondations résidentielles montrant différents degré d’endommagement a été réalisé. Le granulat problématique contenant des sulfures de fer a été identifié comme un gabbro à hypersthène incorporant différentes proportions (selon les différentes localisations dans les deux carrières d’origine) de pyrrhotite, pyrite, chalcopyrite et pentlandite. Les produits de réaction secondaires observés dans les échantillons dégradés comprennent des formes minérales de "rouille", gypse, ettringite et thaumasite. Ces observations ont permis de déterminer qu’en présence d’eau et d’oxygène, la pyrrhotite s’oxyde pour former des oxyhydroxides de fer et de l’acide sulfurique qui provoquent une attaque aux sulfates dans le béton. Tout d’abord, la fiabilité de l’approche chimique proposée dans la norme européenne NF EN 12 620, qui consiste à mesurer la teneur en soufre total (ST,% en masse) dans le granulat pour détecter la présence (ou non) de sulfures de fer, a été évaluée de façon critique. Environ 50% (21/43) des granulats testés, représentant une variété de types de roches/lithologies, a montré une ST > 0,10%, montrant qu’une proportion importante de types de roches ne contient pas une quantité notable de sulfure, qui, pour la plupart d’entre eux, sont susceptibles d’être inoffensifs dans le béton. Ces types de roches/granulats nécessiteraient toutefois d’autres tests pour identifier la présence potentielle de pyrrhotite compte tenu de la limite de ST de 0,10 % proposée dans les normes européennes. Basé sur une revue exhaustive de la littérature et de nombreuses analyses de laboratoire, un test accéléré d’expansion sur barres de mortier divisé en deux phases a ensuite été développé pour reproduire, en laboratoire, les mécanismes de détérioration observés à Trois-Rivières. Le test consiste en un conditionnement de 90 jours à 80°C/80% RH, avec 2 cycles de mouillage de trois heures chacun, par semaine, dans une solution d’hypochlorite de sodium (eau de javel) à 6% (Phase I), suivi d’une période pouvant atteindre 90 jours de conditionnement à 4°C/100 % HR (Phase II). Les granulats ayant un potentiel d’oxydation ont présenté une expansion de 0,10 % au cours de la Phase I, tandis que la formation potentielle de thaumasite est détectée par le regain rapide de l’expansion suivi par la destruction des échantillons durant la Phase II. Un test de consommation d’oxygène a également été modifié à partir d’un test de Drainage Minier Acide, afin d’évaluer quantitativement le potentiel d’oxydation des sulfures de fer incorporés dans les granulats à béton. Cette technique mesure le taux de consommation d’oxygène dans la partie supérieure d’un cylindre fermé contenant une couche de matériau compacté afin de déterminer son potentiel d’oxydation. Des paramètres optimisés pour évaluer le potentiel d’oxydation des granulats comprennent une taille de particule inférieure à 150 μm, saturation à 40 %, un rapport de 10 cm d’épaisseur de granulat par 10 cm de dégagement et trois heures d’essai à 22ᵒC. Les résultats obtenus montrent que le test est capable de discriminer les granulats contenant des sulfures de fer des granulats de contrôle (sans sulfures de fer) avec un seuil limite fixé à 5% d’oxygène consommé. Finalement, un protocole d’évaluation capable d’estimer les effets néfastes potentiels des granulats à béton incorporant des sulfures de fer a été proposé. Le protocole est divisé en 3 grandes phases: (1) mesure de la teneur en soufre total, (2) évaluation de la consommation d’oxygène, et (3) un test accéléré d’expansion sur barres de mortier. Des limites provisoires sont proposées pour chaque phase du protocole, qui doivent être encore validées par la mise à l’essai d’un plus large éventail de granulats.

Modulateurs intégrés sur silicium pour la transmission de signaux à modulation d'amplitude multi-niveau

Au cours des dernières années, la photonique intégrée sur silicium a progressé rapidement. Les modulateurs issus de cette technologie présentent des caractéristiques potentiellement intéressantes pour les systèmes de communication à courte portée. En effet, il est prévu que ces modulateurs pourront être opérés à des vitesses de transmission élevées, tout en limitant le coût de fabrication et la consommation de puissance. Parallèlement, la modulation d’amplitude multi-niveau (PAM) est prometteuse pour ce type de systèmes. Ainsi, ce travail porte sur le développement de modulateurs de silicium pour la transmission de signaux PAM. Dans le premier chapitre, les concepts théoriques nécessaires à la conception de modulateurs de silicium sont présentés. Les modulateurs Mach-Zehnder et les modulateurs à base de réseau de Bragg sont principalement abordés. De plus, les effets électro-optiques dans le silicium, la modulation PAM, les différents types d’électrodes intégrées et la compensation des distorsions par traitement du signal sont détaillés.Dans le deuxième chapitre, un modulateur Mach-Zehnder aux électrodes segmentées est présenté. La segmentation des électrodes permet la génération de signaux optiques PAM à partir de séquences binaires. Cette approche permet d’éliminer l’utilisation de convertisseur numérique-analogique en intégrant cette fonction dans le domaine optique, ce qui vise à réduire le coût du système de communication. Ce chapitre contient la description détaillée du modulateur, les résultats de caractérisation optique et de la caractérisation électrique, ainsi que les tests systèmes. De plus, les tests systèmes incluent l’utilisation de pré-compensation ou de post-compensation du signal sous la forme d’égalisation de la réponse en fréquence pour les formats de modulation PAM-4 et PAM-8 à différents taux binaires. Une vitesse de transmission de 30 Gb/s est démontrée dans les deux cas et ce malgré une limitation importante de la réponse en fréquence suite à l’ajout d’un assemblage des circuits radiofréquences (largeur de bande 3 dB de 8 GHz). Il s’agit de la première démonstration de modulation PAM-8 à l’aide d’un modulateur Mach-Zehnder aux électrodes segmentées. Finalement, les conclusions tirées de ce travail ont mené à la conception d’un deuxième modulateur Mach-Zehnder aux électrodes segmentées présentement en phase de test, dont les performances montrent un très grand potentiel. Dans le troisième chapitre, un modulateur à réseau de Bragg à deux sauts de phase est présenté. L’utilisation de réseaux de Bragg est une approche encore peu développée pour la modulation. En effet, la réponse spectrale de ces structures peut être contrôlée précisément, une caractéristique intéressante pour la conception de modulateurs. Dans ces travaux, nous proposons l’ajout de deux sauts de phase à un réseau de Bragg uniforme pour obtenir un pic de transmission dans la bande de réflexion de celui-ci. Ainsi, il est possible d’altérer l’amplitude du pic de transmission à l’aide d’une jonction pn. Comme pour le deuxième chapitre, ce chapitre inclut la description détaillée du modulateur, les résultats des caractérisations optique et électrique, ainsi que les tests systèmes. De plus, la caractérisation de jonctions pn à l’aide du modulateur à réseau de Bragg est expliquée. Des vitesses de transmission PAM-4 de 60 Gb/s et OOK de 55 Gb/s sont démontrées après la compensation des distorsions des signaux. À notre connaissance, il s’agit du modulateur à réseau de Bragg le plus rapide à ce jour. De plus, pour la première fois, les performances d’un tel modulateur s’approchent de celles des modulateurs de silicium les plus rapides utilisant des microrésonateurs en anneau ou des interféromètres Mach-Zehnder.

Modélisation des machines par circuits couplés pour l’observation des courants de barres au rotor

Ce travail présente une modélisation rapide d’ordre élévé capable de modéliser une configuration rotorique en cage complète ou en grille, de reproduire les courants de barre et tenir compte des harmoniques d’espace. Le modèle utilise une approche combinée d’éléments finis avec les circuits-couplés. En effet, le calcul des inductances est réalisé avec les éléments finis, ce qui confère une précision avancée au modèle. Cette méthode offre un gain important en temps de calcul sur les éléments finis pour des simulations transitoires. Deux outils de simulation sont développés, un dans le domaine du temps pour des résolutions dynamiques et un autre dans le domaine des phaseurs dont une application sur des tests de réponse en fréquence à l’arrêt (SSFR) est également présentée. La méthode de construction du modèle est décrite en détail de même que la procédure de modélisation de la cage du rotor. Le modèle est validé par l’étude de machines synchrones: une machine de laboratoire de 5.4 KVA et un grand alternateur de 109 MVA dont les mesures expérimentales sont comparées aux résultats de simulation du modèle pour des essais tels que des tests à vide, des courts-circuits triphasés, biphasés et un test en charge.

Hierarchical Forest Management Planning: A Bilevel Wood Supply Modelling Approach

Le processus de planification forestière hiérarchique présentement en place sur les terres publiques risque d’échouer à deux niveaux. Au niveau supérieur, le processus en place ne fournit pas une preuve suffisante de la durabilité du niveau de récolte actuel. À un niveau inférieur, le processus en place n’appuie pas la réalisation du plein potentiel de création de valeur de la ressource forestière, contraignant parfois inutilement la planification à court terme de la récolte. Ces échecs sont attribuables à certaines hypothèses implicites au modèle d’optimisation de la possibilité forestière, ce qui pourrait expliquer pourquoi ce problème n’est pas bien documenté dans la littérature. Nous utilisons la théorie de l’agence pour modéliser le processus de planification forestière hiérarchique sur les terres publiques. Nous développons un cadre de simulation itératif en deux étapes pour estimer l’effet à long terme de l’interaction entre l’État et le consommateur de fibre, nous permettant ainsi d’établir certaines conditions pouvant mener à des ruptures de stock. Nous proposons ensuite une formulation améliorée du modèle d’optimisation de la possibilité forestière. La formulation classique du modèle d’optimisation de la possibilité forestière (c.-à-d., maximisation du rendement soutenu en fibre) ne considère pas que le consommateur de fibre industriel souhaite maximiser son profit, mais suppose plutôt la consommation totale de l’offre de fibre à chaque période, peu importe le potentiel de création de valeur de celle-ci. Nous étendons la formulation classique du modèle d’optimisation de la possibilité forestière afin de permettre l’anticipation du comportement du consommateur de fibre, augmentant ainsi la probabilité que l’offre de fibre soit entièrement consommée, rétablissant ainsi la validité de l’hypothèse de consommation totale de l’offre de fibre implicite au modèle d’optimisation. Nous modélisons la relation principal-agent entre le gouvernement et l’industrie à l’aide d’une formulation biniveau du modèle optimisation, où le niveau supérieur représente le processus de détermination de la possibilité forestière (responsabilité du gouvernement), et le niveau inférieur représente le processus de consommation de la fibre (responsabilité de l’industrie). Nous montrons que la formulation biniveau peux atténuer le risque de ruptures de stock, améliorant ainsi la crédibilité du processus de planification forestière hiérarchique. Ensemble, le modèle biniveau d’optimisation de la possibilité forestière et la méthodologie que nous avons développée pour résoudre celui-ci à l’optimalité, représentent une alternative aux méthodes actuellement utilisées. Notre modèle biniveau et le cadre de simulation itérative représentent un pas vers l’avant en matière de technologie de planification forestière axée sur la création de valeur. L’intégration explicite d’objectifs et de contraintes industrielles au processus de planification forestière, dès la détermination de la possibilité forestière, devrait favoriser une collaboration accrue entre les instances gouvernementales et industrielles, permettant ainsi d’exploiter le plein potentiel de création de valeur de la ressource forestière.