Modèles de dépendance hiérarchique pour l’évaluation des passifs et la tarification en actuariat

Dans cette thèse on s’intéresse à la modélisation de la dépendance entre les risques en assurance non-vie, plus particulièrement dans le cadre des méthodes de provisionnement et en tarification. On expose le contexte actuel et les enjeux liés à la modélisation de la dépendance et l’importance d’une telle approche avec l’avènement des nouvelles normes et exigences des organismes réglementaires quant à la solvabilité des compagnies d’assurances générales. Récemment, Shi et Frees (2011) suggère d’incorporer la dépendance entre deux lignes d’affaires à travers une copule bivariée qui capture la dépendance entre deux cellules équivalentes de deux triangles de développement. Nous proposons deux approches différentes pour généraliser ce modèle. La première est basée sur les copules archimédiennes hiérarchiques, et la deuxième sur les effets aléatoires et la famille de distributions bivariées Sarmanov. Nous nous intéressons dans un premier temps, au Chapitre 2, à un modèle utilisant la classe des copules archimédiennes hiérarchiques, plus précisément la famille des copules partiellement imbriquées, afin d’inclure la dépendance à l’intérieur et entre deux lignes d’affaires à travers les effets calendaires. Par la suite, on considère un modèle alternatif, issu d’une autre classe de la famille des copules archimédiennes hiérarchiques, celle des copules totalement imbriquées, afin de modéliser la dépendance entre plus de deux lignes d’affaires. Une approche avec agrégation des risques basée sur un modèle formé d’une arborescence de copules bivariées y est également explorée. Une particularité importante de l’approche décrite au Chapitre 3 est que l’inférence au niveau de la dépendance se fait à travers les rangs des résidus, afin de pallier un éventuel risque de mauvaise spécification des lois marginales et de la copule régissant la dépendance. Comme deuxième approche, on s’intéresse également à la modélisation de la dépendance à travers des effets aléatoires. Pour ce faire, on considère la famille de distributions bivariées Sarmanov qui permet une modélisation flexible à l’intérieur et entre les lignes d’affaires, à travers les effets d’années de calendrier, années d’accident et périodes de développement. Des expressions fermées de la distribution jointe, ainsi qu’une illustration empirique avec des triangles de développement sont présentées au Chapitre 4. Aussi, nous proposons un modèle avec effets aléatoires dynamiques, où l’on donne plus de poids aux années les plus récentes, et utilisons l’information de la ligne corrélée afin d’effectuer une meilleure prédiction du risque. Cette dernière approche sera étudiée au Chapitre 5, à travers une application numérique sur les nombres de réclamations, illustrant l’utilité d’un tel modèle dans le cadre de la tarification. On conclut cette thèse par un rappel sur les contributions scientifiques de cette thèse, tout en proposant des angles d’ouvertures et des possibilités d’extension de ces travaux.

Prédiction de la digestibilité des acides aminés des ingrédients utilisés en alimentation porcine : approche par méta-analyse

En alimentation animale, l’utilisation adéquate des aliments nécessite une connaissance précise des valeurs nutritionnelles de leurs composantes, dont celle en acides aminés. Cependant, ces valeurs nutritionnelles dépendent de la teneur en acides aminés essentiels (AAE) totaux et de la digestibilité iléale standardisée (DIS) de ces AAE. Cette dernière varie en fonction de plusieurs facteurs, dont l’origine botanique des graines, les conditions de culture des récoltes, le stockage des aliments, les traitements physico-chimiques appliqués aux grains, les facteurs antinutritionnels (FANs) et les techniques expérimentales utilisées pour le dosage et l’estimation de la digestibilité des AAE. Une approche par méta-analyse a permis d’établir des modèles de prédiction de la valeur nutritionnelle en AAE des ingrédients à partir de leur composition chimique en considérant la protéine brute (PB), les AAE totaux, la teneur en fibre (Acid Detergent Fiber (ADF), Neutral Detergent Fiber (NDF) et Fibre Brute (FB)) et les FANs comme les inhibiteurs de la trypsine. En se référant à l’analyse graphique et statistique, les données ont été réparties en 4 groupes : 1) les tourteaux (tourteau de soja, colza/canola et coton); 2) les légumineuses (féveroles, lupins, pois et soja); 3) les céréales (blé, orge, avoine, sorgho et maïs); 4) les drêches de distilleries (blé et maïs). Ainsi, un modèle général ajusté en fonction du type d’ingrédients a été généré et les facteurs de variation de la digestibilité en AAE ont été identifiés. Pour les tourteaux, la DIS des AAE est réduite par un accroissement de la teneur en NDF, tandis que la DIS des AAE de la féverole, pois et lupin est principalement influencée par la teneur en PB et en FANs. Concernant les graines de soja la DIS des AAE est réduite par une hausse de la teneur en fibre (FB et ADF). Enfin pour les céréales et les sous- produit de céréales telles que les drêches, la PB et les fibres (ADF ou NDF) étaient les meilleurs nutriments pour prédire la DIS des AAE. Ces résultats démontrent que la DIS des AAE peut être prédite avec précision à partir de la composition chimique pour la plupart des ingrédients.

Développement d'algorithmes d'estimation de la pose d'objets saisis par un préhenseur robotique

Les préhenseurs robotiques sont largement utilisés en industrie et leur déploiement pourrait être encore plus important si ces derniers étaient plus intelligents. En leur conférant des capacités tactiles et une intelligence leur permettant d’estimer la pose d’un objet saisi, une plus vaste gamme de tâches pourraient être accomplies par les robots. Ce mémoire présente le développement d’algorithmes d’estimation de la pose d’objets saisis par un préhenseur robotique. Des algorithmes ont été développés pour trois systèmes robotisés différents, mais pour les mêmes considérations. Effectivement, pour les trois systèmes la pose est estimée uniquement à partir d’une saisie d’objet, de données tactiles et de la configuration du préhenseur. Pour chaque système, la performance atteignable pour le système minimaliste étudié est évaluée. Dans ce mémoire, les concepts généraux sur l’estimation de la pose sont d’abord exposés. Ensuite, un préhenseur plan à deux doigts comprenant deux phalanges chacun est modélisé dans un environnement de simulation et un algorithme permettant d’estimer la pose d’un objet saisi par le préhenseur est décrit. Cet algorithme est basé sur les arbres d’interprétation et l’algorithme de RANSAC. Par la suite, un système expérimental plan comprenant une phalange supplémentaire par doigt est modélisé et étudié pour le développement d’un algorithme approprié d’estimation de la pose. Les principes de ce dernier sont similaires au premier algorithme, mais les capteurs compris dans le système sont moins précis et des adaptations et améliorations ont dû être appliquées. Entre autres, les mesures des capteurs ont été mieux exploitées. Finalement, un système expérimental spatial composé de trois doigts comprenant trois phalanges chacun est étudié. Suite à la modélisation, l’algorithme développé pour ce système complexe est présenté. Des hypothèses partiellement aléatoires sont générées, complétées, puis évaluées. L’étape d’évaluation fait notamment appel à l’algorithme de Levenberg-Marquardt.

Estimation de la direction d'arrivée d'échos sonores à large bande noyés dans le signal direct

Ce mémoire présente deux algorithmes qui ont pour but d’améliorer la précision de l’estimation de la direction d’arrivée de sources sonores et de leurs échos. Le premier algorithme, qui s’appelle la méthode par élimination des sources, permet d’améliorer l’estimation de la direction d’arrivée d’échos qui sont noyés dans le bruit. Le second, qui s’appelle Multiple Signal Classification à focalisation de phase, utilise l’information dans la phase à chaque fréquence pour déterminer la direction d’arrivée de sources à large bande. La combinaison de ces deux algorithmes permet de localiser des échos dont la puissance est de -17 dB par rapport à la source principale, jusqu’à un rapport échoà- bruit de -15 dB. Ce mémoire présente aussi des mesures expérimentales qui viennent confirmer les résultats obtenus lors de simulations.

Estimation du paramètre d'une copule archimedienne en présence de censure dépendante

Les méthodes classiques d’analyse de survie notamment la méthode non paramétrique de Kaplan et Meier (1958) supposent l’indépendance entre les variables d’intérêt et de censure. Mais, cette hypothèse d’indépendance n’étant pas toujours soutenable, plusieurs auteurs ont élaboré des méthodes pour prendre en compte la dépendance. La plupart de ces méthodes émettent des hypothèses sur cette dépendance. Dans ce mémoire, nous avons proposé une méthode d’estimation de la dépendance en présence de censure dépendante qui utilise le copula-graphic estimator pour les copules archimédiennes (Rivest etWells, 2001) et suppose la connaissance de la distribution de la variable de censure. Nous avons ensuite étudié la consistance de cet estimateur à travers des simulations avant de l’appliquer sur un jeu de données réelles.

Techniques en appui des formats de modulation avancés pour les futurs réseaux optiques

Les systèmes de communication optique avec des formats de modulation avancés sont actuellement l’un des sujets de recherche les plus importants dans le domaine de communication optique. Cette recherche est stimulée par les exigences pour des débits de transmission de donnée plus élevés. Dans cette thèse, on examinera les techniques efficaces pour la modulation avancée avec une détection cohérente, et multiplexage par répartition en fréquence orthogonale (OFDM) et multiples tonalités discrètes (DMT) pour la détection directe et la détection cohérente afin d’améliorer la performance de réseaux optiques. Dans la première partie, nous examinons la rétropropagation avec filtre numérique (DFBP) comme une simple technique d’atténuation de nonlinéarité d’amplificateur optique semiconducteur (SOA) dans le système de détection cohérente. Pour la première fois, nous démontrons expérimentalement l’efficacité de DFBP pour compenser les nonlinéarités générées par SOA dans un système de détection cohérente porteur unique 16-QAM. Nous comparons la performance de DFBP avec la méthode de Runge-Kutta quatrième ordre. Nous examinons la sensibilité de performance de DFBP par rapport à ses paramètres. Par la suite, nous proposons une nouvelle méthode d’estimation de paramètre pour DFBP. Finalement, nous démontrons la transmission de signaux de 16-QAM aux taux de 22 Gbaud sur 80km de fibre optique avec la technique d’estimation de paramètre proposée pour DFBP. Dans la deuxième partie, nous nous concentrons sur les techniques afin d’améliorer la performance des systèmes OFDM optiques en examinent OFDM optiques cohérente (CO-OFDM) ainsi que OFDM optiques détection directe (DDO-OFDM). Premièrement, nous proposons une combinaison de coupure et prédistorsion pour compenser les distorsions nonlinéaires d’émetteur de CO-OFDM. Nous utilisons une interpolation linéaire par morceaux (PLI) pour charactériser la nonlinéarité d’émetteur. Dans l’émetteur nous utilisons l’inverse de l’estimation de PLI pour compenser les nonlinéarités induites à l’émetteur de CO-OFDM. Deuxièmement, nous concevons des constellations irrégulières optimisées pour les systèmes DDO-OFDM courte distance en considérant deux modèles de bruit de canal. Nous démontrons expérimentalement 100Gb/s+ OFDM/DMT avec la détection directe en utilisant les constellations QAM optimisées. Dans la troisième partie, nous proposons une architecture réseaux optiques passifs (PON) avec DDO-OFDM pour la liaison descendante et CO-OFDM pour la liaison montante. Nous examinons deux scénarios pour l’allocations de fréquence et le format de modulation des signaux. Nous identifions la détérioration limitante principale du PON bidirectionnelle et offrons des solutions pour minimiser ses effets.

Performance des chantiers ouverts en contexte de mines profondes

Le présent mémoire expose les résultats d’une étude de la performance des chantiers ouverts dans un contexte de mines profondes ayant été effectuée dans le cadre du projet de recherche « Mines profondes : défis d’exploitation et impacts sur la récupération minéralurgique » réalisé par le département de génie des mines, de la métallurgie et des matériaux de l’Université Laval. Les données utilisées dans le cadre de cette étude sont en lien avec la planification et l’exploitation de plus de mille chantiers minés entre 860 et 2 450 m de profondeur à la mine souterraine LaRonde de Mines Agnico Eagle, la plus profonde actuellement de l’hémisphère ouest. On y présente une revue de la littérature qui fait la description des problématiques de dilution et de pertes opérationnelles de la réserve minérale liées à la performance des chantiers ouverts ainsi que de leurs conséquences sur les projets miniers. Une comparaison des performances planifiées et réalisées au site de LaRonde y est présentée, ainsi que les résultats d’analyses statistiques ayant permis de montrer que la variation du ratio des contraintes in situ avec la profondeur est un facteur d’influence significatif de la performance des chantiers. L’effet de ce facteur d’influence y est aussi illustré et validé à l’aide d’une série de modèles numériques. Le mémoire présente également une première approche visant à développer un modèle d’évaluation de la dilution dans les chantiers ouverts qui prend en compte la profondeur de minage. Finalement, afin d’améliorer la précision de l’estimation de la réserve minérale lors de l’évaluation de projets miniers, une méthodologie d’estimation intégrant le modèle d’évaluation proposé est présentée pour les projets dont les contextes géologique, géotechnique et opérationnel sont comparables à ceux du site de LaRonde.

Diagnostic des systèmes de drainage basé sur l'imagerie du géoradar en culture de canneberges

Une méthode optimale pour identifier les zones problématiques de drainage dans les champs de canneberges est d’un intérêt pratique pour les producteurs. Elle peut aider au développement de stratégies visant à améliorer le rendement des cultures. L’objectif de cette étude était de développer une méthodologie non intrusive de diagnostic d’un système de drainage en utilisant l’imagerie du géoradar ou Ground Penetrating Radar (GPR) ayant pour finalité de localiser les zones restrictives au drainage et de lier les scans du GPR à des propriétés du sol. Un système GPR muni d’une antenne monostatique a été utilisé pour acquérir des données dans deux champs de canneberges : un construit sur sol organique et l’autre sur sol minéral. La visualisation en trois dimensions de la stratification du champ a été possible après l’interpolation et l’analyse des faciès. La variabilité spatiale du rendement des cultures et la conductivité hydraulique saturée du sol ont été comparées aux données GPR par deux méthodes : calcul du pourcentage de différence et estimation de l’entropie. La visualisation des données couplée à leur analyse a permis de mettre en évidence la géométrie souterraine et des discontinuités importantes des champs. Les résultats montrent qu’il y a bonne corrélation entre les zones où la couche restrictive est plus superficielle et celle de faible rendement. Le niveau de similarité entre la conductivité hydraulique saturée et la profondeur de la couche restrictive confirme la présence de cette dernière. L’étape suivante a été la reconstruction de l’onde électromagnétique et son ajustement par modélisation inverse. Des informations quantitatives ont été extraites des scans : la permittivité diélectrique, la conductivité électrique et l’épaisseur des strates souterraines. Les permittivités diélectriques modélisées sont concordantes avec celles mesurées in-situ et celles de la littérature. Enfin, en permettant la caractérisation des discontinuités du sous-sol, les zones les plus pertinentes pour l’amélioration du drainage et d’irrigation ont été localisées, afin de maximiser le rendement.

Critère de validation croisée pour le choix des modèles des petits domaines au niveau des unités

Ce mémoire s’intéresse à l’étude du critère de validation croisée pour le choix des modèles relatifs aux petits domaines. L’étude est limitée aux modèles de petits domaines au niveau des unités. Le modèle de base des petits domaines est introduit par Battese, Harter et Fuller en 1988. C’est un modèle de régression linéaire mixte avec une ordonnée à l’origine aléatoire. Il se compose d’un certain nombre de paramètres : le paramètre β de la partie fixe, la composante aléatoire et les variances relatives à l’erreur résiduelle. Le modèle de Battese et al. est utilisé pour prédire, lors d’une enquête, la moyenne d’une variable d’intérêt y dans chaque petit domaine en utilisant une variable auxiliaire administrative x connue sur toute la population. La méthode d’estimation consiste à utiliser une distribution normale, pour modéliser la composante résiduelle du modèle. La considération d’une dépendance résiduelle générale, c’est-à-dire autre que la loi normale donne une méthodologie plus flexible. Cette généralisation conduit à une nouvelle classe de modèles échangeables. En effet, la généralisation se situe au niveau de la modélisation de la dépendance résiduelle qui peut être soit normale (c’est le cas du modèle de Battese et al.) ou non-normale. L’objectif est de déterminer les paramètres propres aux petits domaines avec le plus de précision possible. Cet enjeu est lié au choix de la bonne dépendance résiduelle à utiliser dans le modèle. Le critère de validation croisée sera étudié à cet effet.