Étude des systèmes complexes - Des réseaux au connectome du cerveau

La connectomique est l’étude des cartes de connectivité du cerveau (animal ou humain), qu’on nomme connectomes. À l’aide des outils développés par la science des réseaux complexes, la connectomique tente de décrire la complexité fonctionnelle et structurelle du cerveau. L’organisation des connexions du connectome, particulièrement la hiérarchie sous-jacente, joue un rôle majeur. Jusqu’à présent, les modèles hiérarchiques utilisés en connectomique sont pauvres en propriétés émergentes et présentent des structures régulières. Or, la complexité et la richesse hiérarchique du connectome et de réseaux réels ne sont pas saisies par ces modèles. Nous introduisons un nouveau modèle de croissance de réseaux hiérarchiques basé sur l’attachement préférentiel (HPA - Hierarchical preferential attachment). La calibration du modèle sur les propriétés structurelles de réseaux hiérarchiques réels permet de reproduire plusieurs propriétés émergentes telles que la navigabilité, la fractalité et l’agrégation. Le modèle permet entre autres de contrôler la structure hiérarchique et apporte un support supplémentaire quant à l’influence de la structure sur les propriétés émergentes. Puisque le cerveau est continuellement en activité, nous nous intéressons également aux propriétés dynamiques sur des structures hiérarchiques produites par HPA. L’existence d’états dynamiques d’activité soutenue, analogues à l’état minimal de l’activité cérébrale, est étudiée en imposant une dynamique neuronale binaire. Bien que l’organisation hiérarchique favorise la présence d’un état d’activité minimal, l’activité persistante émerge du contrôle de la propagation par la structure du réseau.