Bayesian nonparametric latent variable models

L’un des problèmes importants en apprentissage automatique est de déterminer la complexité du modèle à apprendre. Une trop grande complexité mène au surapprentissage, ce qui correspond à trouver des structures qui n’existent pas réellement dans les données, tandis qu’une trop faible complexité mène au sous-apprentissage, c’est-à-dire que l’expressivité du modèle est insuffisante pour capturer l’ensemble des structures présentes dans les données. Pour certains modèles probabilistes, la complexité du modèle se traduit par l’introduction d’une ou plusieurs variables cachées dont le rôle est d’expliquer le processus génératif des données. Il existe diverses approches permettant d’identifier le nombre approprié de variables cachées d’un modèle. Cette thèse s’intéresse aux méthodes Bayésiennes nonparamétriques permettant de déterminer le nombre de variables cachées à utiliser ainsi que leur dimensionnalité. La popularisation des statistiques Bayésiennes nonparamétriques au sein de la communauté de l’apprentissage automatique est assez récente. Leur principal attrait vient du fait qu’elles offrent des modèles hautement flexibles et dont la complexité s’ajuste proportionnellement à la quantité de données disponibles. Au cours des dernières années, la recherche sur les méthodes d’apprentissage Bayésiennes nonparamétriques a porté sur trois aspects principaux : la construction de nouveaux modèles, le développement d’algorithmes d’inférence et les applications. Cette thèse présente nos contributions à ces trois sujets de recherches dans le contexte d’apprentissage de modèles à variables cachées. Dans un premier temps, nous introduisons le Pitman-Yor process mixture of Gaussians, un modèle permettant l’apprentissage de mélanges infinis de Gaussiennes. Nous présentons aussi un algorithme d’inférence permettant de découvrir les composantes cachées du modèle que nous évaluons sur deux applications concrètes de robotique. Nos résultats démontrent que l’approche proposée surpasse en performance et en flexibilité les approches classiques d’apprentissage. Dans un deuxième temps, nous proposons l’extended cascading Indian buffet process, un modèle servant de distribution de probabilité a priori sur l’espace des graphes dirigés acycliques. Dans le contexte de réseaux Bayésien, ce prior permet d’identifier à la fois la présence de variables cachées et la structure du réseau parmi celles-ci. Un algorithme d’inférence Monte Carlo par chaîne de Markov est utilisé pour l’évaluation sur des problèmes d’identification de structures et d’estimation de densités. Dans un dernier temps, nous proposons le Indian chefs process, un modèle plus général que l’extended cascading Indian buffet process servant à l’apprentissage de graphes et d’ordres. L’avantage du nouveau modèle est qu’il admet les connections entres les variables observables et qu’il prend en compte l’ordre des variables. Nous présentons un algorithme d’inférence Monte Carlo par chaîne de Markov avec saut réversible permettant l’apprentissage conjoint de graphes et d’ordres. L’évaluation est faite sur des problèmes d’estimations de densité et de test d’indépendance. Ce modèle est le premier modèle Bayésien nonparamétrique permettant d’apprendre des réseaux Bayésiens disposant d’une structure complètement arbitraire.

Effet des charges sur les chaussées en période de restriction des charges - volet terrain

Dans un contexte climatique rigoureux comme celui du Québec, l’interaction entre la charge et le climat a une grande influence sur la performance des structures de chaussées flexibles (Doré et Zubeck, 2009). Pendant le dégel printanier, avec la fonte de la glace, la chaussée s’affaiblit et cet affaiblissement la rend vulnérable à la sollicitation par le trafic lourd ce qui accélère divers phénomènes de dégradation, notamment l’endommagement par fatigue et l’orniérage structural (Farcette, 2010). Afin de minimiser les effets des charges lourdes sur une chaussée affaiblie lors du printemps, les administrations routières choisissent souvent de limiter les charges par essieu ou par véhicule lors du dégel. L’objectif de ce projet est de développer un outil d’aide pour la gestion des restrictions de charge en période de dégel en fonction des données recueillies par les stations de météo routière. Deux sections expérimentales composées des mêmes matériaux mais avec des épaisseurs d’enrobés bitumineux différentes situées au Site Expérimental Routier de l’Université Laval (SERUL) ont été utilisées pour ce projet. Pour bien interpréter le comportement des structures, des jauges de déformations verticales et horizontales, des jauges de contraintes, des jauges de teneur en eau et des thermistances ont été installées dans chaque couche. Pour solliciter mécaniquement la chaussée, un déflectomètre à masse tombante (FWD) a été utilisé. Les résultats obtenus ont permis de de bien comprendre les mécanismes d’affaiblissement de la chaussée durant la période de dégel. Ils ont aussi montré que l’application d’une période de restriction de charge pendant la période de dégel permettait d’avoir un gain sur la durée de vie de la chaussée, cette période de restriction est donc justifiée et efficace. Néanmoins, pour une meilleure gestion du réseau routier, de nouveaux critères pour mieux déterminer la période de restriction de charges sont proposés.

Développement de la polymérisation par (hétéro)arylation directe pour l’électronique organique

L’électronique organique suscite un intérêt grandissant en recherche grâce aux nouvelles possibilités qu’elle offre pour faciliter l’intégration de dispositifs électroniques dans nos vies. Grâce à elle, il est possible d’envisager des produits légers, flexibles et peu coûteux à produire. Les classes majeures de dispositifs étudiées sont les cellules photovoltaïques organiques (CPO) et les transistors organiques à effet de champ (TOEC). Dans les dernières années, une attention particulière a été portée sur les méthodes de polymérisation des matériaux organiques entrant dans la fabrication de ces dispositifs. La polymérisation par (hétéro)arylation directe (PHAD) catalysée au Pd offre une synthèse sans dérivé organométallique utilisant simplement un lien C-H aromatique, ce qui facilite la purification, diminue le nombre d’étapes et rend possible la production de matériaux à plus faible coût. De plus, la PHAD permet la préparation de matériaux qui était difficile, voire impossible, à obtenir auparavant. Cependant, l’inconvénient majeur de la PHAD reste sa limitation à certaines classes de polymères possédant des monomères ayant des positions bloquées favorisant qu’une seule paire de liaisons C-H. Dans le cadre de ces travaux de doctorat, l’objectif général est d’étudier la polymérisation par PHAD afin d’accéder à des classes de monomères qui n’étaient pas envisageables auparavant et à étendre l’application de cet outil dans le domaine des polymères conjugués. Plus spécifiquement, nous avons étudié l’utilisation de groupements protecteurs et partants sur des unités de benzodithiophènes et de bithiophène-silylés. Suivant ces résultats, nos travaux ont porté sur la polymérisation de dérivés de bithiophènes avec des bromo(aryle)s, une classe de polymères fréquemment utilisée en électronique organique mais qui était jugée impossible à polymériser par PHAD auparavant. Cette étude a montré l’importance de contrôler la PHAD afin d’obtenir le polymère souhaité. Finalement, nous avons étudié l’effet du système catalytique sur le taux de β−ramifications lors de la synthèse de polymères à base de thiophènes. Dans cette dernière étude, nous avons démontré l’importance d’utiliser des outils de caractérisation adéquats afin de confirmer la qualité des polymères obtenus.