Bayesian nonparametric latent variable models

L’un des problèmes importants en apprentissage automatique est de déterminer la complexité du modèle à apprendre. Une trop grande complexité mène au surapprentissage, ce qui correspond à trouver des structures qui n’existent pas réellement dans les données, tandis qu’une trop faible complexité mène au sous-apprentissage, c’est-à-dire que l’expressivité du modèle est insuffisante pour capturer l’ensemble des structures présentes dans les données. Pour certains modèles probabilistes, la complexité du modèle se traduit par l’introduction d’une ou plusieurs variables cachées dont le rôle est d’expliquer le processus génératif des données. Il existe diverses approches permettant d’identifier le nombre approprié de variables cachées d’un modèle. Cette thèse s’intéresse aux méthodes Bayésiennes nonparamétriques permettant de déterminer le nombre de variables cachées à utiliser ainsi que leur dimensionnalité. La popularisation des statistiques Bayésiennes nonparamétriques au sein de la communauté de l’apprentissage automatique est assez récente. Leur principal attrait vient du fait qu’elles offrent des modèles hautement flexibles et dont la complexité s’ajuste proportionnellement à la quantité de données disponibles. Au cours des dernières années, la recherche sur les méthodes d’apprentissage Bayésiennes nonparamétriques a porté sur trois aspects principaux : la construction de nouveaux modèles, le développement d’algorithmes d’inférence et les applications. Cette thèse présente nos contributions à ces trois sujets de recherches dans le contexte d’apprentissage de modèles à variables cachées. Dans un premier temps, nous introduisons le Pitman-Yor process mixture of Gaussians, un modèle permettant l’apprentissage de mélanges infinis de Gaussiennes. Nous présentons aussi un algorithme d’inférence permettant de découvrir les composantes cachées du modèle que nous évaluons sur deux applications concrètes de robotique. Nos résultats démontrent que l’approche proposée surpasse en performance et en flexibilité les approches classiques d’apprentissage. Dans un deuxième temps, nous proposons l’extended cascading Indian buffet process, un modèle servant de distribution de probabilité a priori sur l’espace des graphes dirigés acycliques. Dans le contexte de réseaux Bayésien, ce prior permet d’identifier à la fois la présence de variables cachées et la structure du réseau parmi celles-ci. Un algorithme d’inférence Monte Carlo par chaîne de Markov est utilisé pour l’évaluation sur des problèmes d’identification de structures et d’estimation de densités. Dans un dernier temps, nous proposons le Indian chefs process, un modèle plus général que l’extended cascading Indian buffet process servant à l’apprentissage de graphes et d’ordres. L’avantage du nouveau modèle est qu’il admet les connections entres les variables observables et qu’il prend en compte l’ordre des variables. Nous présentons un algorithme d’inférence Monte Carlo par chaîne de Markov avec saut réversible permettant l’apprentissage conjoint de graphes et d’ordres. L’évaluation est faite sur des problèmes d’estimations de densité et de test d’indépendance. Ce modèle est le premier modèle Bayésien nonparamétrique permettant d’apprendre des réseaux Bayésiens disposant d’une structure complètement arbitraire.

Performance des chantiers ouverts en contexte de mines profondes

Le présent mémoire expose les résultats d’une étude de la performance des chantiers ouverts dans un contexte de mines profondes ayant été effectuée dans le cadre du projet de recherche « Mines profondes : défis d’exploitation et impacts sur la récupération minéralurgique » réalisé par le département de génie des mines, de la métallurgie et des matériaux de l’Université Laval. Les données utilisées dans le cadre de cette étude sont en lien avec la planification et l’exploitation de plus de mille chantiers minés entre 860 et 2 450 m de profondeur à la mine souterraine LaRonde de Mines Agnico Eagle, la plus profonde actuellement de l’hémisphère ouest. On y présente une revue de la littérature qui fait la description des problématiques de dilution et de pertes opérationnelles de la réserve minérale liées à la performance des chantiers ouverts ainsi que de leurs conséquences sur les projets miniers. Une comparaison des performances planifiées et réalisées au site de LaRonde y est présentée, ainsi que les résultats d’analyses statistiques ayant permis de montrer que la variation du ratio des contraintes in situ avec la profondeur est un facteur d’influence significatif de la performance des chantiers. L’effet de ce facteur d’influence y est aussi illustré et validé à l’aide d’une série de modèles numériques. Le mémoire présente également une première approche visant à développer un modèle d’évaluation de la dilution dans les chantiers ouverts qui prend en compte la profondeur de minage. Finalement, afin d’améliorer la précision de l’estimation de la réserve minérale lors de l’évaluation de projets miniers, une méthodologie d’estimation intégrant le modèle d’évaluation proposé est présentée pour les projets dont les contextes géologique, géotechnique et opérationnel sont comparables à ceux du site de LaRonde.

Effets des procédés d’usinage de finition sur les propriétés de surface, la performance d’un vernis et l’émission de poussières du bois de chêne rouge

La performance d’un produit de finition sur le bois est influencée par la manière dont la surface est préparée. Le ponçage est très utilisé pour préparer les surfaces lors de la finition. Toutefois, ce procédé génère une grande quantité de poussières. Ainsi, les effets des procédés d’usinage sur les propriétés de surface, la performance d’un vernis et l’émission de poussières ont été étudiés dans le but de déterminer les modes de préparation des surfaces les plus adéquats pour le bois de chêne rouge. Dans un premier volet, les propriétés de surface et la performance d’un vernis ont été évaluées sur les surfaces préparées à l’aide du procédé traditionnel de ponçage et de trois procédés alternatifs de rabotage soit la coupe périphérique droite, la coupe hélicoïdale et la coupe oblique. La qualité de surface a été évaluée au moyen des caractéristiques de rugosité, d’endommagement cellulaire et de mouillabilité. Des essais de résistance à l’adhésion d’un vernis d’usage intérieur ont été effectués avant et après un traitement de vieillissement accéléré. Les résultats ont montré que le ponçage a induit une rugosité et un niveau de fibrillation supérieurs à ceux des autres procédés, ainsi qu’une mouillabilité et une adhésion du vernis après vieillissement accéléré élevées. Les surfaces rabotées avec la coupe périphérique droite ont présenté un certain niveau de fibrillation, une rugosité et une mouillabilité intermédiaires. Néanmoins, l’adhésion du vernis après vieillissement a été également inférieure par rapport aux autres procédés. La coupe hélicoïdale a produit une rugosité intermédiaire. D’autre part, la coupe oblique a été le procédé qui a présenté une perte d’adhésion après vieillissement similaire au ponçage. Ce procédé a généré des surfaces lisses avec rugosité et mouillabilité intermédiaires. Sur la base des résultats obtenus, le ponçage à l’aide d’un programme P100-grain et une vitesse d’avance de 7 m/min, la coupe périphérique droite avec un angle d’attaque de 25° et une onde d’usinage de 1,0 mm, la coupe hélicoïdale avec une onde d’usinage de 1,0 mm et la coupe oblique realisé avec un angle oblique de 15° ont permis d’obtenir les meilleures conditions d’usinage pour chaque procédé. Dans un deuxième volet, l’effet de différents paramètres de coupe sur l’émission de poussières et la rugosité de la surface a été étudié lors de la coupe hélicoïdale. Les émissions de poussières ont diminué avec la diminution de laprofondeur de coupe et l’augmentation de l’épaisseur moyenne du copeau. Cependant, les surfaces obtenues avec l’épaisseur moyenne du copeau plus élevée ont présenté une rugosité supérieure. Par contre, si une surface plus lisse est requise, une vitesse d’avance intermédiaire doit être utilisée afin de diminuer la rugosité des surfaces sans exposer les travailleurs à des niveaux élevés de poussière de bois. Par ailleurs, l’émission de poussières pour chaque fraction de particules peut être estimée à travers les modèles développés.