Documentation des contradictions dans le système d'enseignement de la résolution de problèmes mathématiques pour trois enseignants du 3e cycle du primaire et quatre enseignants du 1er cycle du secondaire

La présente recherche vise à documenter les contradictions présentes dans le système d’enseignement de la résolution de problèmes de 3 enseignants du troisième cycle du primaire ainsi que de 4 enseignants du premier cycle du secondaire. En effet, la résolution de problèmes fait partie du portrait de l’éducation des mathématiques depuis le début du vingtième siècle (Lajoie & Bednarz, 2012, 2014). Par contre, aujourd’hui les définitions et les conseils fournis aux enseignants pour les aider à planifier l’enseignement de la résolution de problèmes, laisse place à plusieurs interprétations. Nous nous sommes demandés en quoi consistait l’enseignement de la résolution de problèmes pour les enseignants. Pour y parvenir, nous avons adapté le cadre méthodologique proposé pour la mise en place d’un laboratoire du changement (Virkkunen & Newnham, 2013). C’est dans ce contexte que nous avons planifié quatre séminaires pour rencontrer des enseignants du primaire et du secondaire. Notre analyse a mené à l’identification de contradictions dans le système d’activité d’enseignement de la résolution de problèmes. Ces contradictions sont : à la communication entre les enseignants; à la relation entre les enseignants et les parents; à l’implantation de la culture mathématique; et à la mise en place de règles pour favoriser le travail d’équipes en classe.

Dissimilitudes entre les contenus géométriques du manuel scolaire mathématiques de 8e année en Iran et le test international du TIMSS 2011

Les résultats de la cinquième réalisation de l’étude de TIMSS en 2011 montrent la présence d’un faible rendement des élèves iraniens en mathématiques par rapport à la moyenne internationale. Plusieurs facteurs peuvent être à la source de ce faible rendement : programmes d’études, caractéristiques de l’école, qualité des ressources éducatives fournies à l’école ou accessibles aux élèves hors de l’école, etc. (Mullis et coll., 2009; 2012; Coleman et coll., 1966). Ce mémoire est une tentative d’identifier les points faibles probables du contenu géométrique du manuel scolaire de mathématiques de 8e année de l’Iran, en considérant les exigences de TIMSS 2011. Dans cette perspective, cette recherche se focalise sur trois axes d’analyse : la répartition des contenus géométriques dans le manuel des mathématiques, la manière de présenter les concepts et les niveaux de raisonnement exigés par les problèmes du test et par les activités du manuel. L’analyse des résultats obtenus nous a permis de constater plusieurs divergences. Au niveau de la présence des connaissances géométriques, 9 % des connaissances nécessaires à la résolution des questions de TIMSS 2011 sont absentes du manuel. Quant à la présentation des connaissances, 27 % des connaissances sont présentées implicitement dans les manuels. L’utilisation de la grille d’analyse du niveau de raisonnement exigé par les tâches géométriques (Tanguay, 2000), montre que le manuel manque d’exercices mettant en jeu le développement des expériences mentales (35 %). Selon la théorie de Van Hiele (1959), l’insuffisance d’expériences nécessaires pour le développement de la pensée géométrique aux niveaux visuel, descriptif et analytique influencera la construction des concepts et la réussite dans la résolution des problèmes.

Impact populationnel de la vaccination contre les virus du papillome humain : revue systématique et synthèse des prédictions de 16 modèles mathématiques dynamiques

Introduction: En 2015, 65 pays avaient des programmes de vaccination contre les VPH. La modélisation mathématique a joué un rôle crucial dans leur implantation. Objectifs: Nous avons réalisé une revue systématique et analysé les prédictions de modèles mathématiques de l’efficacité populationnelle de la vaccination sur la prévalence des VPH-16/18/6/11 chez les femmes et les hommes, afin d’évaluer la robustesse/variabilité des prédictions concernant l’immunité de groupe, le bénéfice ajouté par la vaccination des garçons et l’élimination potentielle des VPH-16/18/6/11. Méthodes: Nous avons cherché dans Medline/Embase afin d’identifier les modèles dynamiques simulant l’impact populationnel de la vaccination sur les infections par les VPH-16/18/6/11 chez les femmes et les hommes. Les équipes participantes ont réalisé des prédictions pour 19 simulations standardisées. Nous avons calculé la réduction relative de la prévalence (RRprev) 70 ans après l’introduction de la vaccination. Les résultats présentés correspondent à la médiane(10ème;90èmeperccentiles) des prédictions. Les cibles de la vaccination étaient les filles seulement ou les filles & garçons. Résultats: 16/19 équipes éligibles ont transmis leurs prédictions. Lorsque 40% des filles sont vaccinées, la RRprev du VPH-16 est 53%(46%;68%) chez les femmes et 36%(28%;61%) chez les hommes. Lorsque 80% des filles sont vaccinées, la RRprev est 93%(90%;100%) chez les femmes et 83%(75%;100%) chez les hommes. Vacciner aussi les garçons augmente la RRprev de 18%(13%;32%) chez les femmes et 35%(27%;39%) chez les hommes à 40% de couverture, et 7%(0%;10%) et 16%(1%;25%) à 80% de couverture. Les RRprev étaient plus élevées pour les VPH-18/6/11 (vs. VPH-16). Si 80% des filles & garçons sont vaccinés, les VPH-16/18/6/11 pourraient être éliminés. Interprétation: Même si les modèles diffèrent entre eux, les prédictions s’accordent sur: 1)immunité de groupe élevée même à basse couverture, 2)RRprev supérieures pour les VPH-18/6/11 (vs. VPH-16), 3)augmenter la couverture chez les filles a un meilleur impact qu’ajouter les garçons, 4)vacciner 80% des filles & garçons pourraient éliminer les VPH-16/18/6/11.

La construction de discours d’appartenance identitaire dans la littérature judéenne et chrétienne aux Ier et IIe siècles

Au cours des dernières décennies, la recherche scientifique, toutes disciplines confondues, s’est particulièrement intéressée aux phénomènes et questionnements identitaires, notamment en ce qui concerne les groupes et les mouvements minoritaires ou marginaux, mais également en ce qui concerne la question des identités nationales dont se délectent à leur tour politiciens et médias. Véritable reflet d’un des enjeux majeurs de nos sociétés contemporaines, cet intérêt des chercheurs pour les phénomènes identitaires a particulièrement porté sur l’étude des processus de construction et d’affirmation des identités individuelles et collectives, c’est-à-dire sur les modes et les modalités à partir desquels les identités se construisent, se structurent et sont affirmées dans un rapport comparatif, compétitif et dialogique entre le Soi et l’Autre. Si notre compréhension des phénomènes identitaires s’est considérablement précisée et nuancée depuis la publication dans les années 1950, voire antérieurement, des études fondamentales et fondatrices, il n’en demeure pas moins que le concept d’identité, peu importe les multiples terminologies qu’il peut prendre selon les disciplines, pose actuellement de nombreux problèmes et s’avère abondamment galvaudé par certaines recherches récentes qui en font usage sans nécessairement le définir, voire pire, le maîtriser, comme un champ d’études à la mode qu’il convient d’investir afin d’alimenter un lectorat avide de ces questions et problèmes identitaires. Il est vrai que les travaux scientifiques sur les identités paraissent à un rythme soutenu, voire insoutenable tant cette production est abondante et diversifiée. Tour à tour, les identités ethniques, nationales, provinciales, régionales, politiques, culturelles, religieuses, de genre, des groupes ou mouvements minoritaires et marginaux, pour ne nommer que certains des principaux champs d’investigation, ont été interrogées. Loin de se limiter aux sociétés, aux individus et aux collectivités modernes, les identités du passé, toutes périodes confondues, ont également été revisitées à la lumière des outils d’interprétation développés, entre autres, par la sociologie, par l’anthropologie culturelle et par la psychologie sociale. Bien évidemment, les spécialistes de l’Antiquité n’ont pas échappé à cette tendance, partant à leur tour à la conquête de l’identité (ou des identités) grecque(s), romaine(s), barbare(s), judéenne(s) et chrétienne(s). Leur intérêt s’est également porté sur les identités propres aux diverses catégories ou collectivités sociales, politiques, juridiques, religieuses et professionnelles. Toutefois, aborder la question des identités dans l’Antiquité oblige à délaisser les définitions et compréhensions modernes au profit d’un tout autre mode raisonnement identitaire et d’appartenance propre aux sociétés et collectivités anciennes en prenant en considération les dimensions « – emic » et « – etic » que requiert l’utilisation de cette notion afin d’en avoir recours comme une catégorie d’analyse adéquate pour cette période particulière, une approche double et complémentaire trop souvent négligée par une majorité de recherches dont les résultats aboutissent inévitablement à une compréhension anachronique et « distorsionnée » des réalités anciennes, ce qui est d’autant plus le cas en histoire des religions et des communautés socioreligieuses de l’Antiquité en raison de nombreux présupposés idéologiques et théologiques qui dominent encore tout un pan de l’historiographie actuelle. Bien que le concept même d’identité n’existe pas dans l’Antiquité, le terme « identitas » renvoyant à une tout autre réalité, cela ne signifie pas pour autant que les Anciens n’avaient aucune conscience de leur(s) identité(s) et qu’il est impossible pour nous modernes d’étudier les phénomènes et les discours identitaires antiques. Toutefois, cela impose d’aborder ces phénomènes avec une très grande prudence et beaucoup de nuances en évitant les généralisations hâtives et en circonscrivant bien les contextes d’énonciation dans lesquels ces identités se sont construites et ont été affirmées, car, déterminées par les appartenances, la définition de ces identités s’est constamment élaborée et réélaborée sur un rapport Soi / Autre, inclusion / exclusion et a reposé sur des stratégies discursives qui ont varié selon les époques, les lieux, les auteurs et les contextes d’énonciation. L’enjeu principal est alors de comprendre les stratégies et les mécanismes mis en œuvre par les auteurs anciens dans les processus discursifs de construction identitaire de leur groupe d’appartenance. Produit d’une rhétorique, l’étude des identités anciennes oblige donc de distinguer, ce qui est certes complexe, discours et réalités sociales, du moins cela oblige, encore une fois, à une extrême prudence et beaucoup de nuances afin de ne pas confondre discours et réalités. Si les discours ont effectivement pour effet d’ériger des frontières identitaires fixes et imperméables entre les différents groupes et collectivités, l’étude de la réalité vécue par les acteurs sociaux montre que ces frontières étaient plutôt fluides et perméables. Pour étudier la question des identités dans l’Antiquité, plusieurs postes d’observation peuvent êtres sollicités en s’intéressant, notamment, à la formation des identités, à l’identité en auto-définition, à l’identité dans le miroir de l’Autre, à l’impact des interactions entre le Soi et l’Autre sur les définitions identitaires, aux frontières identitaires et à leurs transgresseurs, aux marqueurs identitaires, etc. Ces différentes approches, notamment lorsqu’elles sont combinées les unes aux autres, contribuent à mettre en évidence la complexité des processus de construction des identités dans l’Antiquité dont on reconnaît désormais le caractère fluide, dynamique et discursif, malgré les idéologies de stabilité sur lesquelles elles se sont élaborées et polémiquées. Loin de susciter de vains débats, les études sur les identités dans l’Antiquité permettent d’aborder sous un angle novateur certains acquis de la recherche et de leur apporter de riches nuances. Cependant, interpréter les phénomènes identitaires anciens à partir de paradigmes, de terminologies et de catégories erronés ou anachroniques a également pour conséquence indéniable de parvenir à une relecture « distorsionnée », si ce n’est orientée, du passé, en lui imposant des catégories de définition et d’auto-définition identitaires qui n’existaient pas dans l’Antiquité. C’est pourquoi il importe également, lorsqu’on tente d’aborder ces phénomènes identitaires, de réfléchir sur les paradigmes, les terminologies et les catégories qui sont invoqués par en parler et ne pas hésiter à les remettre en question en refusant d’adhérer, de manière consciente ou inconsciente, à un quelconque modèle préétabli. S’inscrivant dans ce courant réflexif majeur de l’historiographique actuelle sur l’étude des phénomènes de construction identitaire dans l’Antiquité, notre recherche s’intéresse plus particulièrement aux processus de construction de discours d’appartenance dans la littérature judéenne et chrétienne aux Ier et IIe siècles. Sans avoir cherché à circonscrire une définition unique et unilatérale des identités judéennes et chrétiennes de cette période – définition qui s’avère, selon nous, plus utopique que réaliste en raison de la pluralité des mouvements qui composent le « judaïsme » et le « christianisme » anciens et des auteurs qui ont tenté, par leurs discours, de définir et présenter ces identités – ou tenter d’établir une liste de critères à respecter pour délimiter ce qu’est l’identité judéenne ou chrétienne – et, par conséquent, ceux qui peuvent ou non se réclamer d’être Judéens ou chrétiens –, la perspective que nous adoptons dans cette recherche est plutôt de réfléchir à la manière dont il convient d’aborder les identités anciennes et les processus de construction identitaire dans l’Antiquité. Notre réflexion se veut donc d’abord et avant tout une réflexion méthodologique, épistémologique, terminologique et historiographique des questions et phénomènes identitaires dans l’Antiquité, notamment en ce qui concerne les identités judéennes et chrétiennes des Ier et IIe siècles qui sont abordées à partir de divers postes d’observation et dans une perspective socio-historique qui adopte une démarche « – emic » et « – etic ». Notre recherche est divisée en trois parties. La première sera consacrée aux discussions d’ordre « – etic », c’est-à-dire aux réflexions et aux remarques méthodologiques, épistémologiques, terminologiques et historiographies sur l’approche des phénomènes identitaires et de l’identité chrétienne dans l’Antiquité. Le chapitre I présentera des remarques historiographiques sur les travaux récents en histoire du « christianisme » ancien. Dans le chapitre II, nous discuterons des concepts modernes d’« identité », de « race » et d’« ethnie ». Le chapitre III présentera quelques réflexions épistémologiques et méthodologiques sur l’application des théories et concepts modernes aux réalités antiques dans l’approche des phénomènes identitaires. Finalement, le chapitre IV reviendra sur les différents paradigmes interprétatifs qui ont été utilisés dans le débat moderne sur la question du Parting of the Ways. La deuxième partie sera consacrée à la présentation des cadres contextuels du « judaïsme » et du « christianisme » anciens. Le chapitre V dressera un portrait général de la pluralité qui caractérise le « judaïsme » ancien à la période romaine (Ier – IIe siècles) et des principaux marqueurs identitaires des communautés judéennes de cette époque. Dans le chapitre VI, il sera question de l’origine et de l’expansion du « judaïsme chrétien » dans l’Empire romain (Ier – IIe siècles) de même que de la pluralité des courants chrétiens. La troisième partie abordera la dimension « – emic » de notre recherche en s’intéressant aux processus discursifs de construction de l’identité chrétienne à partir de différents postes d’observation. Le chapitre VII analysera la présentation que l’auteur des Actes des apôtres fait des conditions d’entrée et des premières règles de vie dans la communauté chrétienne. Le chapitre VIII s’intéressera aux enjeux liés à la perception et à la représentation du Soi et de l’Autre en tentant de comprendre comment le mouvement chrétien a tenté de s’auto-définir et comment il a été défini par l’Altérité. Finalement, le chapitre IX analysera la manière dont les auteurs chrétiens se sont approprié le terme « γένος » et comment ils l’ont redéfini sur la base de critères cultuels ou religieux afin de présenter l’originalité distinctive du mouvement chrétien.

Déficits cognitifs numériques impliqués dans la dyscalculie développementale

INTRODUCTION : La dyscalculie est un déficit spécifique d’apprentissage des mathématiques dont la prévalence s’étend de 1 à 10 %. La dyscalculie a des répercussions sur la scolarité et sur la vie quotidienne pouvant persister jusqu’à l’âge adulte et ainsi nuire à l’insertion professionnelle. Il existe actuellement deux grandes hypothèses cognitives pour expliquer la dyscalculie développementale : l’hypothèse d’un trouble cognitif général tel qu’un trouble de la mémoire de travail et l’hypothèse d’un trouble cognitif spécifiquement numérique. OBJECTIFS : L’objectif général de cette thèse doctorale est d’évaluer les déficits cognitifs numériques impliqués dans la dyscalculie développementale chez des enfants franco-québécois âgés entre huit et neuf ans, scolarisés en 3e année du primaire (1ère année du 2e cycle). Dans un premier temps, la thèse vise à recenser les écrits (étude 1) portant sur les déficits cognitifs numériques impliqués dans la dyscalculie. Ensuite, elle a pour objectifs spécifiques l’étude des capacités de traitement des quantités non symboliques (étude 2) et symboliques arabe et orale (étude 3), ainsi que de l’intégrité des représentations numériques sous forme de ligne numérique (étude 4). MÉTHODE : Des études comparatives d’un groupe d’enfants en difficulté mathématique (groupe dyscalculique) et d’un groupe d’enfants sans difficulté mathématique ont été réalisées. Des tâches faisant intervenir le code analogique (i.e. ensemble de points), le code arabe, le code oral, et la ligne numérique des nombres ont été administrées dans le but de mesurer les capacités de traitement, de production, et de reconnaissance des nombres. RÉSULTATS : La recension de la littérature permet d’établir qu’il n’existe aucun consensus quant aux déficits cognitifs numériques impliqués dans la dyscalculie (étude 1). Les résultats des études expérimentales montrent que les enfants dyscalculiques présentent des difficultés à traiter avec précision les petites quantités analogiques (étude 2) mais des habiletés préservées pour traiter approximativement les grandes quantités (étude 4). Ils présentent aussi des difficultés à traiter les nombres symboliques (arabe, oral) qui se manifestent par des atteintes de reconnaissance, de traitement et de production des nombres (études 3 et 4). Leur acuité numérique est également plus faible lorsqu’ils doivent traiter cognitivement les nombres symboliques sur une ligne numérique (étude 4). CONCLUSION : Les enfants dyscalculiques présentent un déficit du sens du nombre au niveau du traitement des petites quantités par le Système Numérique Précis, ainsi qu’un déficit de traitement des nombres symboliques. Ce déficit se manifeste à la fois par un déficit de reconnaissance, un déficit d’accès au sens du nombre via les codes symboliques et une acuité plus faible de la ligne numérique lorsqu’elle implique les nombres symboliques.