Étude des systèmes complexes - Des réseaux au connectome du cerveau

La connectomique est l’étude des cartes de connectivité du cerveau (animal ou humain), qu’on nomme connectomes. À l’aide des outils développés par la science des réseaux complexes, la connectomique tente de décrire la complexité fonctionnelle et structurelle du cerveau. L’organisation des connexions du connectome, particulièrement la hiérarchie sous-jacente, joue un rôle majeur. Jusqu’à présent, les modèles hiérarchiques utilisés en connectomique sont pauvres en propriétés émergentes et présentent des structures régulières. Or, la complexité et la richesse hiérarchique du connectome et de réseaux réels ne sont pas saisies par ces modèles. Nous introduisons un nouveau modèle de croissance de réseaux hiérarchiques basé sur l’attachement préférentiel (HPA - Hierarchical preferential attachment). La calibration du modèle sur les propriétés structurelles de réseaux hiérarchiques réels permet de reproduire plusieurs propriétés émergentes telles que la navigabilité, la fractalité et l’agrégation. Le modèle permet entre autres de contrôler la structure hiérarchique et apporte un support supplémentaire quant à l’influence de la structure sur les propriétés émergentes. Puisque le cerveau est continuellement en activité, nous nous intéressons également aux propriétés dynamiques sur des structures hiérarchiques produites par HPA. L’existence d’états dynamiques d’activité soutenue, analogues à l’état minimal de l’activité cérébrale, est étudiée en imposant une dynamique neuronale binaire. Bien que l’organisation hiérarchique favorise la présence d’un état d’activité minimal, l’activité persistante émerge du contrôle de la propagation par la structure du réseau.

Hierarchical Forest Management Planning: A Bilevel Wood Supply Modelling Approach

Le processus de planification forestière hiérarchique présentement en place sur les terres publiques risque d’échouer à deux niveaux. Au niveau supérieur, le processus en place ne fournit pas une preuve suffisante de la durabilité du niveau de récolte actuel. À un niveau inférieur, le processus en place n’appuie pas la réalisation du plein potentiel de création de valeur de la ressource forestière, contraignant parfois inutilement la planification à court terme de la récolte. Ces échecs sont attribuables à certaines hypothèses implicites au modèle d’optimisation de la possibilité forestière, ce qui pourrait expliquer pourquoi ce problème n’est pas bien documenté dans la littérature. Nous utilisons la théorie de l’agence pour modéliser le processus de planification forestière hiérarchique sur les terres publiques. Nous développons un cadre de simulation itératif en deux étapes pour estimer l’effet à long terme de l’interaction entre l’État et le consommateur de fibre, nous permettant ainsi d’établir certaines conditions pouvant mener à des ruptures de stock. Nous proposons ensuite une formulation améliorée du modèle d’optimisation de la possibilité forestière. La formulation classique du modèle d’optimisation de la possibilité forestière (c.-à-d., maximisation du rendement soutenu en fibre) ne considère pas que le consommateur de fibre industriel souhaite maximiser son profit, mais suppose plutôt la consommation totale de l’offre de fibre à chaque période, peu importe le potentiel de création de valeur de celle-ci. Nous étendons la formulation classique du modèle d’optimisation de la possibilité forestière afin de permettre l’anticipation du comportement du consommateur de fibre, augmentant ainsi la probabilité que l’offre de fibre soit entièrement consommée, rétablissant ainsi la validité de l’hypothèse de consommation totale de l’offre de fibre implicite au modèle d’optimisation. Nous modélisons la relation principal-agent entre le gouvernement et l’industrie à l’aide d’une formulation biniveau du modèle optimisation, où le niveau supérieur représente le processus de détermination de la possibilité forestière (responsabilité du gouvernement), et le niveau inférieur représente le processus de consommation de la fibre (responsabilité de l’industrie). Nous montrons que la formulation biniveau peux atténuer le risque de ruptures de stock, améliorant ainsi la crédibilité du processus de planification forestière hiérarchique. Ensemble, le modèle biniveau d’optimisation de la possibilité forestière et la méthodologie que nous avons développée pour résoudre celui-ci à l’optimalité, représentent une alternative aux méthodes actuellement utilisées. Notre modèle biniveau et le cadre de simulation itérative représentent un pas vers l’avant en matière de technologie de planification forestière axée sur la création de valeur. L’intégration explicite d’objectifs et de contraintes industrielles au processus de planification forestière, dès la détermination de la possibilité forestière, devrait favoriser une collaboration accrue entre les instances gouvernementales et industrielles, permettant ainsi d’exploiter le plein potentiel de création de valeur de la ressource forestière.