Arithmetic bit recycling data compression

La compression des données est la technique informatique qui vise à réduire la taille de l’information pour minimiser l’espace de stockage nécessaire et accélérer la transmission des données dans les réseaux à bande passante limitée. Plusieurs techniques de compression telles que LZ77 et ses variantes souffrent d’un problème que nous appelons la redondance causée par la multiplicité d’encodages. La multiplicité d’encodages (ME) signifie que les données sources peuvent être encodées de différentes manières. Dans son cas le plus simple, ME se produit lorsqu’une technique de compression a la possibilité, au cours du processus d’encodage, de coder un symbole de différentes manières. La technique de compression par recyclage de bits a été introduite par D. Dubé et V. Beaudoin pour minimiser la redondance causée par ME. Des variantes de recyclage de bits ont été appliquées à LZ77 et les résultats expérimentaux obtenus conduisent à une meilleure compression (une réduction d’environ 9% de la taille des fichiers qui ont été compressés par Gzip en exploitant ME). Dubé et Beaudoin ont souligné que leur technique pourrait ne pas minimiser parfaitement la redondance causée par ME, car elle est construite sur la base du codage de Huffman qui n’a pas la capacité de traiter des mots de code (codewords) de longueurs fractionnaires, c’est-à-dire qu’elle permet de générer des mots de code de longueurs intégrales. En outre, le recyclage de bits s’appuie sur le codage de Huffman (HuBR) qui impose des contraintes supplémentaires pour éviter certaines situations qui diminuent sa performance. Contrairement aux codes de Huffman, le codage arithmétique (AC) peut manipuler des mots de code de longueurs fractionnaires. De plus, durant ces dernières décennies, les codes arithmétiques ont attiré plusieurs chercheurs vu qu’ils sont plus puissants et plus souples que les codes de Huffman. Par conséquent, ce travail vise à adapter le recyclage des bits pour les codes arithmétiques afin d’améliorer l’efficacité du codage et sa flexibilité. Nous avons abordé ce problème à travers nos quatre contributions (publiées). Ces contributions sont présentées dans cette thèse et peuvent être résumées comme suit. Premièrement, nous proposons une nouvelle technique utilisée pour adapter le recyclage de bits qui s’appuie sur les codes de Huffman (HuBR) au codage arithmétique. Cette technique est nommée recyclage de bits basé sur les codes arithmétiques (ACBR). Elle décrit le cadriciel et les principes de l’adaptation du HuBR à l’ACBR. Nous présentons aussi l’analyse théorique nécessaire pour estimer la redondance qui peut être réduite à l’aide de HuBR et ACBR pour les applications qui souffrent de ME. Cette analyse démontre que ACBR réalise un recyclage parfait dans tous les cas, tandis que HuBR ne réalise de telles performances que dans des cas très spécifiques. Deuxièmement, le problème de la technique ACBR précitée, c’est qu’elle requiert des calculs à précision arbitraire. Cela nécessite des ressources illimitées (ou infinies). Afin de bénéficier de cette dernière, nous proposons une nouvelle version à précision finie. Ladite technique devienne ainsi efficace et applicable sur les ordinateurs avec les registres classiques de taille fixe et peut être facilement interfacée avec les applications qui souffrent de ME. Troisièmement, nous proposons l’utilisation de HuBR et ACBR comme un moyen pour réduire la redondance afin d’obtenir un code binaire variable à fixe. Nous avons prouvé théoriquement et expérimentalement que les deux techniques permettent d’obtenir une amélioration significative (moins de redondance). À cet égard, ACBR surpasse HuBR et fournit une classe plus étendue des sources binaires qui pouvant bénéficier d’un dictionnaire pluriellement analysable. En outre, nous montrons qu’ACBR est plus souple que HuBR dans la pratique. Quatrièmement, nous utilisons HuBR pour réduire la redondance des codes équilibrés générés par l’algorithme de Knuth. Afin de comparer les performances de HuBR et ACBR, les résultats théoriques correspondants de HuBR et d’ACBR sont présentés. Les résultats montrent que les deux techniques réalisent presque la même réduction de redondance sur les codes équilibrés générés par l’algorithme de Knuth.