Modelling and estimating models of physician labour supply and productivity

Ma thèse s’intéresse aux politiques de santé conçues pour encourager l’offre de services de santé. L’accessibilité aux services de santé est un problème majeur qui mine le système de santé de la plupart des pays industrialisés. Au Québec, le temps médian d’attente entre une recommandation du médecin généraliste et un rendez-vous avec un médecin spécialiste était de 7,3 semaines en 2012, contre 2,9 semaines en 1993, et ceci malgré l’augmentation du nombre de médecins sur cette même période. Pour les décideurs politiques observant l’augmentation du temps d’attente pour des soins de santé, il est important de comprendre la structure de l’offre de travail des médecins et comment celle-ci affecte l’offre des services de santé. Dans ce contexte, je considère deux principales politiques. En premier lieu, j’estime comment les médecins réagissent aux incitatifs monétaires et j’utilise les paramètres estimés pour examiner comment les politiques de compensation peuvent être utilisées pour déterminer l’offre de services de santé de court terme. En second lieu, j’examine comment la productivité des médecins est affectée par leur expérience, à travers le mécanisme du "learning-by-doing", et j’utilise les paramètres estimés pour trouver le nombre de médecins inexpérimentés que l’on doit recruter pour remplacer un médecin expérimenté qui va à la retraite afin de garder l’offre des services de santé constant. Ma thèse développe et applique des méthodes économique et statistique afin de mesurer la réaction des médecins face aux incitatifs monétaires et estimer leur profil de productivité (en mesurant la variation de la productivité des médecins tout le long de leur carrière) en utilisant à la fois des données de panel sur les médecins québécois, provenant d’enquêtes et de l’administration. Les données contiennent des informations sur l’offre de travail de chaque médecin, les différents types de services offerts ainsi que leurs prix. Ces données couvrent une période pendant laquelle le gouvernement du Québec a changé les prix relatifs des services de santé. J’ai utilisé une approche basée sur la modélisation pour développer et estimer un modèle structurel d’offre de travail en permettant au médecin d’être multitâche. Dans mon modèle les médecins choisissent le nombre d’heures travaillées ainsi que l’allocation de ces heures à travers les différents services offerts, de plus les prix des services leurs sont imposés par le gouvernement. Le modèle génère une équation de revenu qui dépend des heures travaillées et d’un indice de prix représentant le rendement marginal des heures travaillées lorsque celles-ci sont allouées de façon optimale à travers les différents services. L’indice de prix dépend des prix des services offerts et des paramètres de la technologie de production des services qui déterminent comment les médecins réagissent aux changements des prix relatifs. J’ai appliqué le modèle aux données de panel sur la rémunération des médecins au Québec fusionnées à celles sur l’utilisation du temps de ces mêmes médecins. J’utilise le modèle pour examiner deux dimensions de l’offre des services de santé. En premierlieu, j’analyse l’utilisation des incitatifs monétaires pour amener les médecins à modifier leur production des différents services. Bien que les études antérieures ont souvent cherché à comparer le comportement des médecins à travers les différents systèmes de compensation,il y a relativement peu d’informations sur comment les médecins réagissent aux changementsdes prix des services de santé. Des débats actuels dans les milieux de politiques de santé au Canada se sont intéressés à l’importance des effets de revenu dans la détermination de la réponse des médecins face à l’augmentation des prix des services de santé. Mon travail contribue à alimenter ce débat en identifiant et en estimant les effets de substitution et de revenu résultant des changements des prix relatifs des services de santé. En second lieu, j’analyse comment l’expérience affecte la productivité des médecins. Cela a une importante implication sur le recrutement des médecins afin de satisfaire la demande croissante due à une population vieillissante, en particulier lorsque les médecins les plus expérimentés (les plus productifs) vont à la retraite. Dans le premier essai, j’ai estimé la fonction de revenu conditionnellement aux heures travaillées, en utilisant la méthode des variables instrumentales afin de contrôler pour une éventuelle endogeneité des heures travaillées. Comme instruments j’ai utilisé les variables indicatrices des âges des médecins, le taux marginal de taxation, le rendement sur le marché boursier, le carré et le cube de ce rendement. Je montre que cela donne la borne inférieure de l’élasticité-prix direct, permettant ainsi de tester si les médecins réagissent aux incitatifs monétaires. Les résultats montrent que les bornes inférieures des élasticités-prix de l’offre de services sont significativement positives, suggérant que les médecins répondent aux incitatifs. Un changement des prix relatifs conduit les médecins à allouer plus d’heures de travail au service dont le prix a augmenté. Dans le deuxième essai, j’estime le modèle en entier, de façon inconditionnelle aux heures travaillées, en analysant les variations des heures travaillées par les médecins, le volume des services offerts et le revenu des médecins. Pour ce faire, j’ai utilisé l’estimateur de la méthode des moments simulés. Les résultats montrent que les élasticités-prix direct de substitution sont élevées et significativement positives, représentant une tendance des médecins à accroitre le volume du service dont le prix a connu la plus forte augmentation. Les élasticitésprix croisées de substitution sont également élevées mais négatives. Par ailleurs, il existe un effet de revenu associé à l’augmentation des tarifs. J’ai utilisé les paramètres estimés du modèle structurel pour simuler une hausse générale de prix des services de 32%. Les résultats montrent que les médecins devraient réduire le nombre total d’heures travaillées (élasticité moyenne de -0,02) ainsi que les heures cliniques travaillées (élasticité moyenne de -0.07). Ils devraient aussi réduire le volume de services offerts (élasticité moyenne de -0.05). Troisièmement, j’ai exploité le lien naturel existant entre le revenu d’un médecin payé à l’acte et sa productivité afin d’établir le profil de productivité des médecins. Pour ce faire, j’ai modifié la spécification du modèle pour prendre en compte la relation entre la productivité d’un médecin et son expérience. J’estime l’équation de revenu en utilisant des données de panel asymétrique et en corrigeant le caractère non-aléatoire des observations manquantes à l’aide d’un modèle de sélection. Les résultats suggèrent que le profil de productivité est une fonction croissante et concave de l’expérience. Par ailleurs, ce profil est robuste à l’utilisation de l’expérience effective (la quantité de service produit) comme variable de contrôle et aussi à la suppression d’hypothèse paramétrique. De plus, si l’expérience du médecin augmente d’une année, il augmente la production de services de 1003 dollar CAN. J’ai utilisé les paramètres estimés du modèle pour calculer le ratio de remplacement : le nombre de médecins inexpérimentés qu’il faut pour remplacer un médecin expérimenté. Ce ratio de remplacement est de 1,2.

Bayesian nonparametric latent variable models

L’un des problèmes importants en apprentissage automatique est de déterminer la complexité du modèle à apprendre. Une trop grande complexité mène au surapprentissage, ce qui correspond à trouver des structures qui n’existent pas réellement dans les données, tandis qu’une trop faible complexité mène au sous-apprentissage, c’est-à-dire que l’expressivité du modèle est insuffisante pour capturer l’ensemble des structures présentes dans les données. Pour certains modèles probabilistes, la complexité du modèle se traduit par l’introduction d’une ou plusieurs variables cachées dont le rôle est d’expliquer le processus génératif des données. Il existe diverses approches permettant d’identifier le nombre approprié de variables cachées d’un modèle. Cette thèse s’intéresse aux méthodes Bayésiennes nonparamétriques permettant de déterminer le nombre de variables cachées à utiliser ainsi que leur dimensionnalité. La popularisation des statistiques Bayésiennes nonparamétriques au sein de la communauté de l’apprentissage automatique est assez récente. Leur principal attrait vient du fait qu’elles offrent des modèles hautement flexibles et dont la complexité s’ajuste proportionnellement à la quantité de données disponibles. Au cours des dernières années, la recherche sur les méthodes d’apprentissage Bayésiennes nonparamétriques a porté sur trois aspects principaux : la construction de nouveaux modèles, le développement d’algorithmes d’inférence et les applications. Cette thèse présente nos contributions à ces trois sujets de recherches dans le contexte d’apprentissage de modèles à variables cachées. Dans un premier temps, nous introduisons le Pitman-Yor process mixture of Gaussians, un modèle permettant l’apprentissage de mélanges infinis de Gaussiennes. Nous présentons aussi un algorithme d’inférence permettant de découvrir les composantes cachées du modèle que nous évaluons sur deux applications concrètes de robotique. Nos résultats démontrent que l’approche proposée surpasse en performance et en flexibilité les approches classiques d’apprentissage. Dans un deuxième temps, nous proposons l’extended cascading Indian buffet process, un modèle servant de distribution de probabilité a priori sur l’espace des graphes dirigés acycliques. Dans le contexte de réseaux Bayésien, ce prior permet d’identifier à la fois la présence de variables cachées et la structure du réseau parmi celles-ci. Un algorithme d’inférence Monte Carlo par chaîne de Markov est utilisé pour l’évaluation sur des problèmes d’identification de structures et d’estimation de densités. Dans un dernier temps, nous proposons le Indian chefs process, un modèle plus général que l’extended cascading Indian buffet process servant à l’apprentissage de graphes et d’ordres. L’avantage du nouveau modèle est qu’il admet les connections entres les variables observables et qu’il prend en compte l’ordre des variables. Nous présentons un algorithme d’inférence Monte Carlo par chaîne de Markov avec saut réversible permettant l’apprentissage conjoint de graphes et d’ordres. L’évaluation est faite sur des problèmes d’estimations de densité et de test d’indépendance. Ce modèle est le premier modèle Bayésien nonparamétrique permettant d’apprendre des réseaux Bayésiens disposant d’une structure complètement arbitraire.

Estimation du paramètre d'une copule archimedienne en présence de censure dépendante

Les méthodes classiques d’analyse de survie notamment la méthode non paramétrique de Kaplan et Meier (1958) supposent l’indépendance entre les variables d’intérêt et de censure. Mais, cette hypothèse d’indépendance n’étant pas toujours soutenable, plusieurs auteurs ont élaboré des méthodes pour prendre en compte la dépendance. La plupart de ces méthodes émettent des hypothèses sur cette dépendance. Dans ce mémoire, nous avons proposé une méthode d’estimation de la dépendance en présence de censure dépendante qui utilise le copula-graphic estimator pour les copules archimédiennes (Rivest etWells, 2001) et suppose la connaissance de la distribution de la variable de censure. Nous avons ensuite étudié la consistance de cet estimateur à travers des simulations avant de l’appliquer sur un jeu de données réelles.

Investigation expérimentale du décollement dans l’aspirateur d’une turbine bulbe

La présente thèse propose une étude expérimentale du décollement dans le diffuseur d’un modèle de turbine hydroélectrique bulbe. Le décollement se produit quand la turbine est opérée à forte charge et il réduit la section effective de récupération du diffuseur. La diminution de la performance du diffuseur à forte charge engendre une baisse brusque de l’efficacité de la turbine et de la puissance extraite. Le modèle réduit de bulbe est fidèle aux machines modernes avec un diffuseur particulièrement divergent. Les performances de la turbine sont mesurées sur une large gamme de points d’opération pour déterminer les conditions les plus intéressantes pour l’étude du décollement et pour étudier la distribution paramétrique de ce phénomène. La pression est mesurée le long de l’aspirateur par des capteurs dynamiques affleurants alors que les champs de vitesse dans la zone de décollement sont mesurés avec une méthode PIV à deux composantes. Les observations à la paroi sont pour leur part faites à l’aide de brins de laine. Pour un débit suffisant, le gradient de pression adverse induit par la géométrie du diffuseur affaiblit suffisamment la couche limite, entraînant ainsi l’éjection de fluide de la paroi le long d’une large enveloppe tridimensionelle. Le décollement instationnaire tridimensionnel se situe dans la même zone du diffuseur indépendamment du point d’opération. L’augmentation du débit provoque à la fois une extension de la zone de décollement et une augmentation de l’occurrence de ses manifestations. La position et la forme du front de décollement fluctue significativement sans périodicité. L’analyse topologique et celle des tourbillons des champs de vitesse instantanés montrent une topologie du front de décollement complexe qui diffère beaucoup d’une réalisation à l’autre. Bien que l’écoulement soit turbulent, les tourbillons associés aux foyers du front sont clairement plus gros et plus intenses que ceux de la turbulence. Cela suggère que le mécanisme d’enroulement menant aux tourbillons du décollement est clairement distinct des mécanismes de la turbulence.

Contribution à l’étude des étalements dans les argiles sensibles de la mer de Champlain- Étude des étalements de Casselman (1971) et de Saint-Luc-de-Vincennes (1986)

Ce mémoire décrit, en premier lieu, l’analyse géotechnique et géomorphologique du glissement de 1971 à Casselman, Ontario. Les caractéristiques morphologiques identifiées à l’intérieur de la cicatrice confirment qu’il s’agit d’un étalement. Le sol impliqué est une argile sensible de la mer de Champlain, normalement à légèrement surconsolidée (OCR entre 1,0 et 1,2) dont les indices de liquidité varient entre 1,0 et 2,0. La résistance au cisaillement intacte mesurée au scissomètre de chantier varie entre 50 kPa et 87 kPa. L’argile adopte un comportement anti-écrouissage (perte de 40 % de la résistance en pic) lorsque soumise à des essais de cisaillement non-drainé. Une surface de rupture quasi-horizontale à deux niveaux principaux a été identifiée à partir des sondages au piézocône réalisés à l’intérieur de la cicatrice. Les coefficients de sécurité élevés obtenus à partir de méthodes à l’équilibre limite démontrent que la rétrogression ne peut être expliquée par des méthodes d’analyses conventionnelles. La deuxième partie du mémoire présente l’application numérique du principe de rupture progressive aux étalements de Casselman (1971) et de Saint-Luc-de-Vincennes (1986). Une étude paramétrique a été réalisée afin d’évaluer l’influence de la fragilité du comportement après la résistance en pic du sol, reliée dans l’étude à une épaisseur de bande de cisaillement, ainsi que de la résistance à grande déformation, sur l’initiation et la rétrogression résultant du processus de rupture progressive. Les résultats démontrent que la résistance à grande déformation a très peu d’influence sur l’initiation du processus de rupture progressive, qui est principalement influencé par la fragilité du comportement du sol. Il a aussi été observé que la rétrogression était majoritairement influencée par la résistance à grande déformation.