Étude des systèmes complexes - Des réseaux au connectome du cerveau

La connectomique est l’étude des cartes de connectivité du cerveau (animal ou humain), qu’on nomme connectomes. À l’aide des outils développés par la science des réseaux complexes, la connectomique tente de décrire la complexité fonctionnelle et structurelle du cerveau. L’organisation des connexions du connectome, particulièrement la hiérarchie sous-jacente, joue un rôle majeur. Jusqu’à présent, les modèles hiérarchiques utilisés en connectomique sont pauvres en propriétés émergentes et présentent des structures régulières. Or, la complexité et la richesse hiérarchique du connectome et de réseaux réels ne sont pas saisies par ces modèles. Nous introduisons un nouveau modèle de croissance de réseaux hiérarchiques basé sur l’attachement préférentiel (HPA - Hierarchical preferential attachment). La calibration du modèle sur les propriétés structurelles de réseaux hiérarchiques réels permet de reproduire plusieurs propriétés émergentes telles que la navigabilité, la fractalité et l’agrégation. Le modèle permet entre autres de contrôler la structure hiérarchique et apporte un support supplémentaire quant à l’influence de la structure sur les propriétés émergentes. Puisque le cerveau est continuellement en activité, nous nous intéressons également aux propriétés dynamiques sur des structures hiérarchiques produites par HPA. L’existence d’états dynamiques d’activité soutenue, analogues à l’état minimal de l’activité cérébrale, est étudiée en imposant une dynamique neuronale binaire. Bien que l’organisation hiérarchique favorise la présence d’un état d’activité minimal, l’activité persistante émerge du contrôle de la propagation par la structure du réseau.

Jeux de policiers et voleurs, Modèles et applications

Les jeux de policiers et voleurs sont étudiés depuis une trentaine d’années en informatique et en mathématiques. Comme dans les jeux de poursuite en général, des poursuivants (les policiers) cherchent à capturer des évadés (les voleurs), cependant ici les joueurs agissent tour à tour et sont contraints de se déplacer sur une structure discrète. On suppose toujours que les joueurs connaissent les positions exactes de leurs opposants, autrement dit le jeu se déroule à information parfaite. La première définition d’un jeu de policiers-voleurs remonte à celle de Nowakowski et Winkler [39] et, indépendamment, Quilliot [46]. Cette première définition présente un jeu opposant un seul policier et un seul voleur avec des contraintes sur leurs vitesses de déplacement. Des extensions furent graduellement proposées telles que l’ajout de policiers et l’augmentation des vitesses de mouvement. En 2014, Bonato et MacGillivray [6] proposèrent une généralisation des jeux de policiers-voleurs pour permettre l’étude de ceux-ci dans leur globalité. Cependant, leur modèle ne couvre aucunement les jeux possédant des composantes stochastiques tels que ceux dans lesquels les voleurs peuvent bouger de manière aléatoire. Dans ce mémoire est donc présenté un nouveau modèle incluant des aspects stochastiques. En second lieu, on présente dans ce mémoire une application concrète de l’utilisation de ces jeux sous la forme d’une méthode de résolution d’un problème provenant de la théorie de la recherche. Alors que les jeux de policiers et voleurs utilisent l’hypothèse de l’information parfaite, les problèmes de recherches ne peuvent faire cette supposition. Il appert cependant que le jeu de policiers et voleurs peut être analysé comme une relaxation de contraintes d’un problème de recherche. Ce nouvel angle de vue est exploité pour la conception d’une borne supérieure sur la fonction objectif d’un problème de recherche pouvant être mise à contribution dans une méthode dite de branch and bound.

La société mondiale comme problème dans la philosophie politique d’Éric Weil

Dans Sept études sur Éric Weil, Gilbert Kirscher et Jean Quillien considèrent l’oeuvre philosophique d’Éric Weil comme "l’une des plus importantes de la seconde moitié du XXe siècle". Très pénétré par les grandes philosophies du passé, celles d’Aristote, de Kant et de Hegel, Éric Weil les a en effet repensées en fonction des problèmes contemporains. Ainsi les thèmes de la violence, de la société et de l’État sont-ils repris en profondeur et de façon systématique. Cette thèse se propose de faire de ces thèmes une présentation d’ensemble. Une première distinction s’impose entre la société moderne et l’État. Toute société est "essentiellement en lutte avec la nature extérieure" et, par conséquent, est une communauté de travail. En plus de posséder ce caractère, la société moderne est moderne parce qu’elle se connaît comme société: elle se veut rationnelle, tournée vers l’efficacité et est inévitablement "calculatrice, matérialiste et mécaniste". En principe, la société moderne est mondiale car les modes de production, de distribution et de maîtrise de la nature ainsi que l’économie sont partout identiques, l’individu dans cette société trouve sa sécurité mais non le sens de son existence. Il est déchiré. De plus la société moderne s’oppose radicalement à l’État. Celui-ci est l’organisation d’une communauté historique. Il présente deux aspects. L’État moderne est absorbé par des conflits avec les autres États ou tout au moins engagé dans une compétition qui l’oblige à exiger des citoyens une loyauté totale. À ce point de vue, l’État est agressif et autoritaire. Mais il est aussi comme État le lieu de l’amitié et, selon l’enseignement des Anciens, celui de la vertu. Ce second aspect est complètement annulé par le premier. La perspective d’institutions mondiales qui prolongeraient la société moderne pourrait cependant, selon Éric Weil, permettre à l’État d’assumer son rôle véritable: éduquer à l’universel concret et rendre possible la vie sensée. L’État redeviendrait ce qu’était la cité grecque. Seul le point de vue autarcique aurait été abandonné. La société mondiale comporte certes des risques, mais la liberté recherchée justifie qu’on accepte ces risques.

Implémentation sur FPGA de l’algorithme MUSIC sur antenne-réseau expérimentale à 10 GHz

Les techniques des directions d’arrivée (DOA) sont une voie prometteuse pour accroitre la capacité des systèmes et les services de télécommunications en permettant de mieux estimer le canal radio-mobile. Elles permettent aussi de suivre précisément des usagers cellulaires pour orienter les faisceaux d’antennes dans leur direction. S’inscrivant dans ce contexte, ce présent mémoire décrit étape par étape l’implémentation de l’algorithme de haut niveau MUSIC (MUltiple SIgnal Classification) sur une plateforme FPGA afin de déterminer en temps réel l’angle d’arrivée d’une ou des sources incidentes à un réseau d’antennes. Le concept du prototypage rapide des lois de commande (RCP) avec les outils de XilinxTM System generator (XSG) et du MBDK (Model Based Design Kit) de NutaqTM est le concept de développement utilisé. Ce concept se base sur une programmation de code haut niveau à travers des modèles, pour générer automatiquement un code de bas niveau. Une attention particulière est portée sur la méthode choisie pour résoudre le problème de la décomposition en valeurs et vecteurs propres de la matrice complexe de covariance par l’algorithme de Jacobi. L’architecture mise en place implémentant cette dernière dans le FPGA (Field Programmable Gate Array) est détaillée. Par ailleurs, il est prouvé que MUSIC ne peut effectuer une estimation intéressante de la position des sources sans une calibration préalable du réseau d’antennes. Ainsi, la technique de calibration par matrice G utilisée dans ce projet est présentée, en plus de son modèle d’implémentation. Enfin, les résultats expérimentaux du système mis à l’épreuve dans un environnement réel en présence d’une source puis de deux sources fortement corrélées sont illustrés et analysés.

Développement d’un dispositif d’extrusion tridimensionnelle de sucre vitrifié pour la production de réseaux fluidiques complexes par moulage rapide

L’objectif du vaste projet de recherche dans lequel s’inscrit ce mémoire est de guérir le diabète de type 1 en fabriquant un pancréas bioartificiel vascularisé contenant des cellules bêta (i.e. les cellules sécrétant l’insuline). Ce dispositif permettrait de rendre aux personnes atteintes par le diabète de type 1 la capacité de sécréter par elles-mêmes de l’insuline et de réguler leur glycémie. La vascularisation est actuellement un enjeu de taille dans le domaine du génie tissulaire. La plupart des tissus incorporant des cellules générées par le génie tissulaire sont actuellement fortement limités en épaisseur faute d’être vascularisés adéquatement. Pour les tissus dont l’épaisseur dépasse 400 μm, la vascularisation est nécessaire à la survie de la plupart des cellules qui autrement souffriraient d’hypoxie, les empêchant ainsi d’accomplir leurs fonctions [1]. Ce mémoire présente le développement et la mise en service d’un dispositif d’extrusion tridimensionnelle de sucre vitrifié pour la vascularisation d’un pancréas bioartificiel. Ce dispositif a été développé au laboratoire de recherche sur les procédés d’impression 3D ainsi qu’au bureau de design du département de génie mécanique de l’Université Laval. Grâce à cette technique d’impression 3D novatrice et à la caractérisation du procédé, il est maintenant possible de produire rapidement et avec précision des structures temporaires en sucre vitrifié pour la fabrication de réseaux vasculaires tridimensionnels complexes. Les structures temporaires peuvent, après leur production, être utilisées pour réaliser le moulage rapide de constructions vascularisées avec des matériaux tels que du polydiméthylsiloxane (PDMS) ou des hydrogels chargés de cellules biologiques. De par la nature du matériel utilisé, les moules temporaires peuvent être facilement et rapidement dissous dans une solution aqueuse et laisser place à un réseau de canaux creux sans créer de rejets toxiques, ce qui représente un avantage majeur dans un contexte de bio-ingénierie.