Le concept de variabilité chez des enseignants de mathématiques au secondaire

La place tenue par la statistique dans la société actuelle fait en sorte qu’il devient important de s’interroger sur l’enseignement de cette discipline. Or, son enseignement qui est inclus, du moins au niveau pré-universitaire, dans les cours de mathématiques pose un défi majeur dû au fait que les raisonnements statistiques se distinguent considérablement des raisonnements associés aux autres domaines des mathématiques scolaires. En statistique, nous sommes en présence d’un degré d’incertitude qui est en contraste avec les conclusions déterministes auxquelles les mathématiques scolaires nous ont trop souvent habitués. La statistique fournit des outils pour étudier, entre autres, des phénomènes aux données variables; au coeur de la statistique se trouve alors le concept de variabilité. Par ailleurs, bien que la statistique prenne de plus en plus de place dans les programmes scolaires, le concept de variabilité même est peu nommé dans les programmes. De plus, la formation à la statistique et à l’enseignement de cette discipline occupe une place peu importante dans les cursus universitaires de formation à l’enseignement. Puisque l’enseignement du concept de variabilité apparaît fondamental, car au coeur de la pensée statistique, on peut se demander quelles sont les connaissances des enseignants à ce sujet compte tenu justement du peu de formation des enseignants dans ce domaine et du peu d’explicitation qu’en font les programmes scolaires. Les recherches dans le domaine de l’enseignement de la statistique ont proliféré depuis la fin du siècle dernier. Certaines concernent le concept de variabilité, mais elles ont surtout été menées chez des élèves. Très peu se sont préoccupées de la façon dont les enseignants de mathématiques du secondaire prennent en compte le concept de variabilité. Nous avons donc entrepris de répondre de manière exploratoire à la question suivante: quelles sont les connaissances didactiques des enseignants en rapport avec le concept de variabilité compte tenu de leurs connaissances disciplinaires ? Pour répondre à cette question, nous avons d’abord entrepris de cerner le concept de variabilité en statistique à travers, d’une part, les travaux sur la discipline et, d’autre part, les recherches sur les élèves. Nous nous sommes concentrés sur deux dimensions du concept présentes dans le curriculum du secondaire au Québec. La première, la variabilité échantillonnale, est associée aux fluctuations d’échantillonnage qui apparaissent dans les différences entre les échantillons tirés d’une même population. La seconde, la variabilité des données, réfère à la dispersion des données statistiques. Ceci a constitué le cadre conceptuel permettant la réalisation d’une recherche qualitative de nature exploratoire. La recherche a été menée auprès de douze enseignants de mathématiques du secondaire. Dans un premier temps, les enseignants devaient répondre individuellement au premier volet du questionnaire mettant de l’avant des situations de résolution de problèmes statistiques dans lesquels le concept de variabilité intervient. Il s’en suivait, dans un deuxième temps, une entrevue où les enseignants étaient regroupés en dyade. La première partie de l’entrevue portait sur les réponses des enseignants à ce premier volet du questionnaire, et ce, afin de porter un regard sur les connaissances disciplinaires des enseignants sur le concept de variabilité. Par la suite, les enseignants devaient répondre au deuxième volet du questionnaire. À cette étape, des tâches didactiques reliées à la pratique enseignante, en lien avec les situations statistiques du premier volet du questionnaire, étaient proposées afin d’explorer, cette fois, les connaissances didactiques des enseignants sur le concept en question. La présente recherche identifie certaines conceptions et difficultés liées à l’étude du concept de variabilité et complète les recherches antérieures sur le sujet. Elle permet aussi de porter un regard sur l’enseignement de ce concept, notamment en indiquant et en documentant des pistes d’interventions possibles pour l’enseignant confronté à des raisonnements et à des réponses d’élèves. De plus, cette étude montre l’influence des connaissances disciplinaires des enseignants sur leurs connaissances didactiques et laisse aussi présager de l’insuffisance de celles-ci pour le développement des connaissances didactiques. De nos résultats émergent des considérations pour la formation de futurs enseignants et met en exergue l’importance de s’attarder aux connaissances disciplinaires et didactiques des enseignants.

Effets de l'enseignement de stratégies cognitives et métacognitives sur les méthodes de travail des élèves faibles en mathématiques au collégial

Les élèves faibles en mathématiques utilisent des méthodes de travail inefficaces parce qu'ils n'en connaissent pas d'autres et parce qu'ils manquent de support et d'encadrement lorsqu'ils se retrouvent seuls pour étudier. Ces méthodes de travail inadéquates ont des conséquences néfastes sur leur performance en mathématiques: leur étude étant inefficace, ils persistent moins, arrivent moins bien préparés aux examens et développent des attitudes qui nuisent à leur apprentissage en mathématiques. Le but de cette recherche est de mesurer l'effet de l'enseignement de stratégies cognitives et métacognitives supporté par un encadrement de l'étude individuelle sur les attitudes des élèves faibles et sur leurs comportements lors de l'étude en mathématique. Cet effet devrait entraîner aussi une amélioration du rendement scolaire. L'expérimentation s'est déroulée à l'automne 1989 auprès d'élèves inscrits en mathématiques d'appoint au niveau collégial. On enseigna une méthode de travail plus adéquate, composée de stratégies cognitives et métacognitives variées et adaptées aux tâches demandées dans les devoirs de mathématiques. De plus, dans le groupe expérimental, cet enseignement fut soutenu par des consignes à l'intérieur des devoirs de mathématiques; ces consignes, de moins en moins nombreuses et explicites, devaient assurer que l'élève utilise vraiment les stratégies enseignées. Au terme de l'expérimentation, on a mesuré que les élèves du groupe expérimental n'utilisent pas plus les stratégies enseignées que les élèves du groupe contrôle. On a aussi mesuré la corrélation entre l'utilisation des stratégies enseignées d'une part, et les attitudes, les comportements lors de l'étude et le rendement scolaire d'autre part. On constate que la force de ce lien a tendance à augmenter avec le temps. Même si les résultats ne permettent pas de confirmer l'hypothèse principale, il apparaît que les élèves les plus faibles semblent avoir profité davantage de l'encadrement de leur étude personnelle. De plus, et cela pour l'ensemble des sujets, l'évolution de la corrélation entre l'utilisation des stratégies enseignées et diverses variables reliées à l'apprentissage des mathématiques suggère de poursuivre de telles interventions sur une plus longue période de temps.

Les représentations sociales d'enseignants de l'école primaire marocaine relativement aux élèves en difficultés d'apprentissage en mathématiques et à l'intervention auprès de cette catégorie d'élèves

Cette recherche a mené à une étude exploratoire des représentations sociales d'enseignants de l'école primaire marocaine au regard des élèves ayant des difficultés d'apprentissage en mathématiques et au regard de leur intervention auprès de cette catégorie d'élèves. Le chercheur a choisit six écoles à Casablanca au Maroc, 27 enseignants ont accepté d'être interviewé volontairement, les données recueillies étaient traitées par l'analyse de contenu de Laurence Bardin (1977). La recherche a montré que l'élève en difficultés d'apprentissage est celui qui ne sait ni lire ni écrire ni faire des mathématiques. L'élève en difficultés d'apprentissage en mathématiques est celui qui a des problèmes d'assimilation et d'inaptitude au calcul et aux opérations arithmétiques, identifié par les enseignants sur la base de l'observation des exercices, des résultats obtenus et la constatation des erreurs. De plus, les interventions des enseignants pour aider les élèves à surmonter leurs difficultés sont basées sur l'implication et la responsabilisation de la famille à contrôler l'élève à la maison plus l'adaptation des méthodes d'apprentissage des mathématiques en classe et l'amélioration de la relation professeur-élève.

Une étude du développement professionnel par l'intégration dans la pratique d'enseignement d'une approche visant le développement du potentiel mathématique des élèves

Les enseignants passent une bonne partie de leur à temps à produire, à adapter et à modifier des ressources pédagogiques, ce qui place ce travail, appelé travail documentaire, au coeur de leur développement professionnel (Gueudet et Trouche, 2008). Dans le cadre d'une recherche collaborative ayant pour but le développement professionnel d'orthopédagogues et d'enseignants, effectuée par des chercheurs de l'Université de Sherbrooke, des ressources pédagogiques visant le développement du potentiel mathématique des élèves en difficulté d'apprentissage ont été conçues, adaptées et modifiées. Nous appuyant sur l'approche documentaire du didactique de Gueudet et Trouche (2008), nous décrivons le processus d'intégration de l'approche de développement du potentiel mathématique dans la pratique d'enseignement d'une enseignante ayant participé à la recherche collaborative. L'analyse de différents types de données recueillies lors des phases préactive, interactive et postactive de l'enseignement nous a permis d'identifier cinq schèmes d'usage (schèmes d'instrumentation et d'instrumentalisation) dans la pratique d'enseignement de notre enseignante. Notre mémoire traite donc de la problématique du développement professionnel des enseignants en considérant, sous un angle didactique, leur travail sur des ressources pédagogiques.

Des chiffres et des êtres. étude introductive à l'identification de la représentation sociale de la statistique chez des étudiants de premier cycle en Sciences humaines et sociales en France

Qu'on le déplore ou que l'on s'en félicite, la statistique est présente dans notre vie de tous les jours. Paradoxalement, les compétences pour l'appréhender semblent faire défaut, à tel point que plus d'un militent pour que la statistique fasse partie des compétences minimales de tout citoyen (statistical literacy). Mais au niveau de l'enseignement, de nombreux obstacles apparaissent quant à l'acquisition de ces compétences : ainsi, de multiples recherches ont-elles identifié maints obstacles, que ceux-ci soient d'ordre affectif ou cognitif. Toutefois ces recherches adoptent le point de vue de l'enseignant ou du chercheur et il n'en existe que peu qui se sont interrogées sur la représentation que les étudiants ont de la statistique. Tel est l'objectif général de la présente recherche. Après avoir caractérisé ce qu'est une représentation sociale et abouti à poser "qu'est statistique ce que l'on se donne comme étant statistique", une enquête a été menée en France auprès de 614 étudiants de différentes sections en Sciences humaines et sociales. Il s'en dégage qu'une vingtaine de mots rend compte de la statistique, tels mathématiques, pourcentages, chiffrs et calculs. Cependant, au-delà de ce discours commun, des différences apparaissent entre les sections quant aux mots utilisés pour caractériser la statistique : pour certains, les mots utilisés, peu nombreux, assimilent la statistique aux statistiques ; pour d'autres, elle est conçue comme des mathématiques utilisées dans le cadre d'études, de recherches. D'autres discours se distinguent soit par la proximité de la statistique avec la méthodologie du questionnaire, soit par son utilisation professionnelle : la référence aux mathématiques y est alors nettement atténuée. De ces résultats se dégagent des prolongements en termes de recherche (étude longitudinale de la représentation sociale de la statistique), en termes de pédagogie (conditions propices à la problématisation) et en termes de rapport au savoir (thêmata). Cette recherche invite les formateurs et les chercheurs en didactique à faire un pas de côté par rapport à leur propre représentation et à envisager celle potentiellement différente des apprenants ; à côté des chiffrs, il y a aussi des êtres.

Les stratégies de raisonnement à travers des problèmes statistiques et de proportionnalité chez des élèves du 3e cycle du primaire

Dans le cadre de notre mémoire, nous avons comme objectif de décrire et de comprendre comment le contexte statistique, avec son caractère quasi-proportionnel, influence le raisonnement chez les élèves au 3e cycle du primaire. D'abord, nous développons quatre problèmes. En résolvant ces problèmes, les élèves d'une classe du 3e cycle du primaire fourniront un aperçu de leur raisonnement proportionnel et statistique et des stratégies qu'ils utilisent pour la résolution de ces tâches qui favorisent un traitement statistique ou proportionnel. Le chapitre 1 de notre mémoire sert à présenter la problématique de la recherche. Ensuite, le chapitre 2 concerne le cadre conceptuel et les questions spécifiques de la recherche. Le chapitre 3 expose les considérations de la méthodologie, notamment de la description des tâches, de l'analyse et du traitement des données. Par la suite, dans le chapitre 4, nous présentons et analyserons nos données. Finalement, dans les chapitres 5 et 6, la discussion des résultats sert à mettre en relation des principaux résultats de la présente recherche. Aussi, quelques pistes à poursuivre dans d'autres recherches sont suggérées.

Proposition d’une tâche d’évaluation en situation authentique dans le cours Calcul Différentiel au collégial.

Cette recherche porte sur la proposition d’une tâche d’évaluation en situation authentique et de sa grille d’évaluation formative dans le réseau collégial et des défis qu’elle soulève en regard de sa pertinence dans la discipline des mathématiques. Plus précisément, les difficultés posées par l’évaluation en général avec l’implantation de l’approche par compétences (APC) seront abordées. Une proposition d’une nouvelle approche sera faite dans le but de nous assurer d’une cohérence entre les évaluations proposées aux étudiantes et étudiants du 2e cycle du secondaire et la 1ère session au collégial. Nous allons également proposer des situations problématiques qui permettent à l’étudiante et l’étudiant de mobiliser ses ressources dans le cadre du cours Calcul Différentiel.

Élaboration et expérimentation d'un modèle pédagogique dans une perspective interdisciplinaire

[…] notre objectif est d'abord et avant tout de présenter ce modèle pédagogique que nous avons élaboré ainsi que sa mise en application. Pour ce faire, nous allons tout d'abord donner un bref aperçu de la philosophie des nouveaux programmes du M.E.Q. ainsi que des caractéristiques de chacun d'eux. C'est ce qui constituera le premier chapitre. Ensuite, au chapitre 2, nous présenterons une revue de littérature sur les différents courants pédagogiques qui existent au Québec et qui sont accessibles au primaire. Le chapitre 3 décrira notre modèle pédagogique alors que le chapitre 4 présentera l'expérimentation en situation de classe. Enfin, même si l'essentiel de notre travail consiste à présenter notre modèle et son opérationnalisation, le chapitre 5 complétera cette présentation en favorisant une analyse des données recueillies grâce à cette expérimentation. Nous souhaitons que notre recherche, qui n'est ni parfaite ni complète (en elle-même), soit suivie d'autres essais qui apporteront des éléments nouveaux pour l'améliorer ou la compléter. Espérons que cette recherche apporte une contribution modeste à l'évolution de la pédagogie au Québec.

Genèse documentaire communautaire : cas d'un collectif d'enseignants travaillant sur une ressource visant le développement de la pensée algébrique

Notre projet de recherche de maîtrise s’inscrit dans le contexte « Early Algebra », une perspective visant le développement de la pensée algébrique sans l’utilisation du langage littéral de l’algèbre dès le primaire. Plusieurs pays, comme les États-Unis et l'Australie, ont intégré cette visée dans les programmes de formation. Bien que le programme de formation de l’école québécois ne s’inscrive pas dans cette tendance, le développement de la pensée algébrique n’est pas absent pour autant dans le programme du primaire, selon les concepteurs du Programme de formation de l’école québécoise (PFÉQ). L’introduction à l’algèbre se fait dès le premier cycle du secondaire de deux façons : la généralisation et la résolution de problèmes. Des initiatives locales se développent afin d’implanter, dans le milieu scolaire, des pratiques d’enseignement favorisant le développement de la pensée algébrique au primaire et au secondaire. Un groupe formé de didacticiens des mathématiques, de conseillers pédagogiques et d'enseignants travaille depuis quelques années en ce sens. Les questions de la circulation des connaissances professionnelles liées à une ressource ainsi que l’intégration de celle-ci dans la pratique des enseignants sont au cœur de cette problématique exige la construction de schèmes d’usage (Vergnaud, 1996). L’objectif de notre recherche de maîtrise est de documenter les transformations que subit une ressource en lien avec le développement de la pensée algébrique lors de la résolution de problèmes, utilisée par un groupe d’enseignants. Cette ressource se compose d'un problème mathématique «Arsène Ponton» et de principes didactiques proposés par les formateurs concernant la pensée algébrique et son développement chez les élèves.

Perception des cours de philosophie et de littérature chez les élèves de Soins infirmiers : influence de leurs enseignants.

L'objectif général de notre recherche était donc de déterminer l'influence des enseignantes et enseignants de Soins infirmiers sur la perception des élèves à l'égard des cours de philosophie et de littérature. Nous avons utilisé le concept de représentation sociale qui relève de la psychologie sociale, tout indiquée pour étudier l'interaction entre les enseignantes et les enseignants et les élèves. Plus spécifiquement, nous voulions répondre aux trois objectifs suivants : décrire les représentations sociales des élèves de Soins infirmiers concernant les cours de philosophie et de littérature; identifier les propos tenus par les enseignantes et enseignants de Soins infirmiers à leurs élèves au sujet des cours de philosophie et de littérature, tels que ceux-ci les rapportent; déterminer la présence de liens entre les propos tels qu'ils sont rapportés et les représentations sociales des élèves à l'égard de ces cours.

L'influence de certaines composantes de la motivation sur les probabilités de réussite scolaire en mathématiques chez des enfants immigrants chinois provenant de diverses régions

De nombreuses recherches (Pyle, 1918; Graham, 1926; Sandiford et Kerr, 1926; Lesser, Fifer et Clark, 1965; Vernon, 1982; voir Chan et Vemon, 1988) ont montré que les immigrants chinois ont de meilleures performances en mathématiques qu'en lettres (langues et sciences humaines dans le système nord-américain), et que leurs performances en mathématiques sont également meilleures que celles des nord Américains non-chinois. La plupart de ces recherches ont essayé d'expliquer cette performance par l'existence d'une différence du rapport à l'environnement spatial chez des Chinois (Gwiazda, Birch et Held, 1981; in Pêcheux, 1990), par l'impact de l'apprentissage précoce des particularités propres à l'écriture et aux structures des langues asiatiques (Hatta, 1978 et 1981; Nomura, 1981; Akiyama, Takei et Saito, 1982; Chan et Vernon, 1988; Iwawaki et Vernon, 1988), ou bien par la génétique (Gesell,1934; voir Eggen et Kauchak, 1992). Pour notre part, nous croyons que la motivation par rapport à l'apprentissage privilégiée de certaines matières forme une cause importante de ces différences. Ainsi, la présente recherche a pour but d'examiner l'influence de certaines composantes de la motivation sur la performance et la réussite scolaire en mathématiques chez des enfants immigrants chinois. [...]

Le rôle et l'influence de la relation élève-enseignant sur l'adaptation scolaire et sociale des élèves dans les écoles primaires québécoises

Cette étude explore pour la première fois auprès d'une population québécoise le lien existant entre la qualité de la relation élève-enseignant (REE) et l'adaptation scolaire d'élèves ayant un trouble du comportement. La qualité du lien affectif des 80 élèves participants est étudiée sous l'angle de la théorie de l'attachement et mesurée à l'aide du STRS (Student-Teacher Relationship Scale) ainsi que du TSRI (Teacher-Student Relationship Inventory). Des analyses de corrélation font ressortir de nombreux liens entre la qualité de la REE et les variables d'adaptation scolaire utilisées: la compétence académique (notes et habitudes de travail), les habiletés sociales/ appréciation par les pairs, les problèmes de comportement extériorisés, puis finalement, la motivation/satisfaction scolaire de l'élève. De plus, la qualité de la REE en fin d'année scolaire a été comparée selon la fréquentation de l'élève à l'un ou l'autre des services: 1) des classes spéciales traditionnelles (N=30) et 2) des classes kangourou, dont la philosophie est axée sur l'établissement d'une REE positive (N=50). Les résultats de cette comparaison indiquent peu de différence significative dans l'évolution des élèves selon les deux services et pas de différence au niveau de la qualité de la REE pour cet échantillon.

Au miroir de l'amour médecine, philosophie et représentations dans l'oeuvre d'Évrart de Conty

L'amour et le mariage sont au Moyen Âge des sujets non exempts de controverses touchant à la fois à la philosophie, à la médecine, à la littérature et à la théologie. Étudier leurs représentations au travers d'un art d'aimer et d'un traité scientifique, oeuvres du médecin et poète Évrart de Conty (mort en 1405) permet de mettre en valeur les enjeux qui les traversent. En prenant le partie de la philosophie au détriment de la théologie, en répondant aux attentes de ses jeunes lecteurs--concilier sexualité et amour, en prenant appui sur les réalités et règles sociales--mariage bien ancré dans les moeurs, poids de l'honneur--et les règles morales aristotéliciennes, Évrart de Conty propose une synthèse fondée sur la recherche de la raison et de la mesure, l'amour entrant dans le «dessein de Nature» socle de la réflexion de l'auteur. Ces différentes influences permettent de dresser un tableau nuancé des représentations d'Évrart de Conty: médecine, héritage courtois et règles sociales nourrisent l'image des femmes à la fois mères et jeunes fines pudiques, inférieures aux hommes dont les apanages sont la raison, la poursuite du savoir et la bienséance. En raison des nombreuses influences, normatives, sociales, médicales et philosophiques qui traversent ses répresentations, l'analyse des écrits d'Évrart de Conty montre des prises de position et parfois des contradictions, enjeux liés d'une part à la relation entre discours théologique et discours philosophique, d'autre part à la relation entre pratiques sociales et discours philosophie et/ou religieux. Ainsi, analyser les représentations de l'amour chez Évrart de Conty permet de mieux saisir les enjeux liés aux questions du genre, du mariage, et des relations entre théologie, philosophie, médecine et pratique.

Discours d'enseignants de sciences et technologies et de mathématiques du secondaire sur leur compréhension et leurs pratiques de l'interdisciplinarité

Le développement de curriculums moins cloisonnés a fait l'objet des récentes réformes scolaires de plusieurs systèmes éducatifs à travers le monde. Au Québec plus particulièrement, l'interdisciplinarité constitue l'une des principales orientations du Programme de formation de l'école québécoise (Gouvernement du Québec, 2001, 2004, 2007). Si au Québec la question de l'interdisciplinarité abordée sous l'angle des représentations des enseignants a fait l'objet de nombreuses explorations au primaire (Larose, Hasni et Lebrun, 2008; Larose et Lenoir, 1995; Lenoir, Geoffroy et Hasni, 2001; Lenoir, Larose, Grenon et Hasni, 2000; Lenoir, Larose et Laforest, 2001), elle a été très peu explorée au secondaire, plus particulièrement dans le domaine des sciences, technologies et mathématiques. Ce mémoire répond à la question : Quelle compréhension de l'interdisciplinarité se dégage du discours d'enseignants de STM du secondaire et à quelles pratiques de l'interdisciplinarité disent-ils recourir?Le cadre conceptuel a été construit autour du concept de l'interdisciplinarité scolaire (Lenoir et Sauvé, 1998), qu'il a été possible de discuter autour de quatre dimensions permettant de mieux en décrire les pratiques ciblant les dimensions conceptuelle, des finalités, opérationnelle et organisationnelle (Hasni, Lenoir, Larose, Samson, Bousadra et Satiro dos Santos, 2008). Nous avons recouru à une analyse de contenu (Bardin, 2007) afin de dégager le discours des enseignants à l'égard de celles-ci.