Sur des estimateurs et des tests non-paramétriques pour des distributions et copules conditionnelles

Pour modéliser un vecteur aléatoire en présence d'une co-variable, on peut d'abord faire appel à la fonction de répartition conditionnelle. En effet, cette dernière contient toute l'information ayant trait au comportement du vecteur étant donné une valeur prise par la co-variable. Il peut aussi être commode de séparer l'étude du comportement conjoint du vecteur de celle du comportement individuel de chacune de ses composantes. Pour ce faire, on utilise la copule conditionnelle, qui caractérise complètement la dépendance conditionnelle régissant les différentes associations entre les variables. Dans chacun des cas, la mise en oeuvre d'une stratégie d'estimation et d'inférence s'avère une étape essentielle à leur utilisant en pratique. Lorsqu'aucune information n'est disponible a priori quant à un choix éventuel de modèle, il devient pertinent d'opter pour des méthodes non-paramétriques. Le premier article de cette thèse, co-écrit par Jean-François Quessy et moi-même, propose une façon de ré-échantillonner des estimateurs non-paramétriques pour des distributions conditionnelles. Cet article a été publié dans la revue Statistics and Computing. En autres choses, nous y montrons comment obtenir des intervalles de confiance pour des statistiques s'écrivant en terme de la fonction de répartition conditionnelle. Le second article de cette thèse, co-écrit par Taoufik Bouezmarni, Jean-François Quessy et moi-même, s'affaire à étudier deux estimateurs non-paramétriques de la copule conditionnelles, proposés par Gijbels et coll. en présence de données sérielles. Cet article a été soumis dans la revue Statistics and Probability Letters. Nous identifions la distribution asymptotique de chacun de ces estimateurs pour des données mélangeantes. Le troisième article de cette thèse, co-écrit par Taoufik Bouezmarni, Jean-François Quessy et moi-même, propose une nouvelle façon d'étudier les relations de causalité entre deux séries chronologiques. Cet article a été soumis dans la revue Electronic Journal of Statistics. Dans cet article, nous utilisons la copule conditionnelle pour caractériser une version locale de la causalité au sens de Granger. Puis, nous proposons des mesures de causalité basées sur la copule conditionnelle. Le quatrième article de cette thèse, co-écrit par Taoufik Bouezmarni, Anouar El Ghouch et moi-même, propose une méthode qui permette d'estimer adéquatement la copule conditionnelle en présence de données incomplètes. Cet article a été soumis dans la revue Scandinavian Journal of Statistics. Les propriétés asymptotiques de l'estimateur proposé y sont aussi étudiées. Finalement, la dernière partie de cette thèse contient un travail inédit, qui porte sur la mise en oeuvre de tests statistiques permettant de déterminer si deux copules conditionnelles sont concordantes. En plus d'y présenter des résultats originaux, cette étude illustre l'utilité des techniques de ré-échantillonnage développées dans notre premier article.

Étude exploratoire portant sur l'analyse comparative de la cohérence globale pour des textes écrits à l'aide d'un idéateur d'un traitement de textes et du crayon/papier

En 1983, un « nouveau » type de logiciels que nous avons appelé « idéateur » est apparu sur le marché de la micro-informatique. Ces logiciels combinent les facilités du traitement de textes avec l'utilisation particulière du « chaînage » de texte. Ce chaînage permet entre autre les manipulations suivantes du texte; classer, mettre en ordre prioritaire, sous-catégoriser des ensembles, lancer les items au hasard, effacer, déplacer ou copier un ou des items, etc. (Pour plus de détails, voir le chapitre 1.2 et les annexes 1 à 3). Après une étude pour situer le cadre de notre recherche (voir le chapitre II) et la traduction du logiciel MaxThink, nous avons introduit cet idéateur dans une classe de français correctif, de niveau collégial. Nous avons choisis ces sujets parce ces étudiant-e-s se servaient déjà de l'ordinateur à l'intérieur des cours et qu'ils (elles) avaient intérêt (pensions-nous) à utiliser l’idéateur pour améliorer leur français. Tous ces sujets ont eu à suivre le cours sur la manipulation de MaxThink. Un design expérimental de catégorie « semi-contrôlée » a été mis en place pour isoler l'influence des trois instruments servant à la composition ; l'idéateur (MaxThink), un traitement de texte traditionnel (Editexte) et le crayon/papier. Le pré-test et le post-test consistant à composer sur un thème déterminé était à chaque fois précédé d'un brainstorming afin de générer une liste d'idées". Par la suite, les textes ont été soumis à trois juges qui ont eu à coter la cohérence globale individuelle pré-test/post-test et la cohérence de groupe au pré-test ainsi qu'au post-test. Deux analyses statistiques non-paramétriques utiles pour un nombre restreint de sujets (trois sous-groupes de quatre sujets) ont été utilisées: analyse de variance (formule KRUSKAL-WALLIS) et analyse des probabilités d'occurrence des distributions (formule HODGES-LEHMANN). En conclusion, nos recommandations tiennent compte de l'analyse statistique des résultats et des commentaires des étudiant-e-s.

Impact de la participation à une expédition thérapeutique sur l'estime de soi et la détresse psychologique d'adolescents atteints de cancer

Au Canada, la Fondation Sur la pointe des pieds, un organisme québécois situé à Chicoutimi, offre des expéditions thérapeutiques aux adolescents atteints de cancer depuis 1996 en se donnant comme mission de favoriser le bien-être des participants et de changer l’image de la maladie (Fondation Sur la pointe des pieds, 2015a, 2015b). La présente thèse vise à évaluer l’impact de la participation à une expédition thérapeutique offerte par la Fondation Sur la pointe des pieds sur l’estime de soi et la détresse psychologique d’adolescents atteints de cancer. L’échantillon retenu est composé de 20 participants (10 filles et 10 garçons) âgés entre 14 et 20 ans (M = 16,65; ÉT = 1,79) provenant de trois expéditions différentes. Deux questionnaires sont utilisés, dans leurs versions anglaise ou française : le Rosenberg’s Self-Esteem Scale (RSE) (Rosenberg, 1965) ou l’Échelle d’estime de soi de Rosenberg (EES) (Vallières & Vallerand, 1990) et la version brève du Psychiatric Symptom Index (PSI) (Ilfeld, 1976) ou l’Indice de détresse psychologique – Enquête Santé Québec (IDPSQ) (Préville, Boyer, Potvin, Perreault, & Légaré, 1992). Ils sont administrés à trois moments distincts, c’est-à-dire durant les deux semaines précédant l’expédition, les deux semaines suivant l’expédition et quatre mois après l’expédition. Les résultats d’analyses paramétriques et non paramétriques pour mesures répétées révèlent une augmentation significative du niveau d’estime de soi des adolescents à la suite de leur participation à une expédition thérapeutique ainsi qu’un maintien des gains quatre mois plus tard. Aucun changement significatif n’est obtenu relativement à la détresse psychologique. Des pistes explicatives en lien avec la modalité d’intervention groupale, la programmation d’aventure, les enjeux développementaux de l’adolescence, les impacts du cancer et d’autres recherches réalisées auprès de la Fondation Sur la pointe des pieds sont proposées, de même que des pistes explicatives en lien avec la méthode de recherche utilisée. L’impact positif sur le plan de l’estime de soi obtenu dans cette thèse appuie la portée scientifique des expéditions thérapeutiques offertes par la Fondation Sur la pointe des pieds.

La qualité de vie en milieu naturel, en résidence d'accueil et en résidence privée : une étude comparative

Cette étude est une recherche fondamentale exploratoire et de type transversal. Elle compare la qualité de vie des femmes âgées vivant soit à domicile, soit en résidence privée, soit en résidence d'accueil. L'objectif général est de vérifier s'il y a une différence de la qualité de vie entre trois groupes de femmes âgées de 70 ans à 90 ans habitant le quartier Côte-des-Neiges et Notre-Dame-de-Grâce à Montréal et demeurant à domicile, en résidence privée ou en résidence d'accueil. L'hypothèse de recherche est : "il y a une différence significative dans la qualité de vie des femmes âgées selon qu'elles demeurent à domicile, en résidence privée ou en résidence d'accueil". L'objectif secondaire est de vérifier si la qualité de vie de ces femmes âgées varie selon l'âge, le niveau de scolarité, l'origine ethnique, l'état civil et le revenu. Les critères d'inclusion sont les suivants: être une femme âgée de 70 à 90 ans, parler français ou anglais, être capable de répondre à un questionnaire avec un minimum d'aide. La taille de l'échantillon visé a été fixé à soixante sujets; il comprend 20 sujets choisis de façon aléatoire dans chacun des trois différents milieux de vie. Pour évaluer la qualité de vie, la grille de Spitzer a été utilisée. Elle mesure cinq composantes de la qualité de vie: l'activité, l'activité de la vie quotidienne, la santé, le support et l'attitude de la vie. Les résultats descriptifs montrent que la qualité de vie dans les trois milieux de vie étudiés diffère et les tests non paramétriques confirment statistiquement qu'il existe une différence significative entre la qualité de vie des trois milieux. Les résultats démontrent qu'une fois contrôlés les tierces variables, certains indices portent à croire que la qualité de vie des femmes âgées demeurant en résidence privée est, selon toutes probabilités, supérieure à celle des autres femmes âgées qui habitent, soit à domicile, soit en résidence d'accueil.