Sur des estimateurs et des tests non-paramétriques pour des distributions et copules conditionnelles

Pour modéliser un vecteur aléatoire en présence d'une co-variable, on peut d'abord faire appel à la fonction de répartition conditionnelle. En effet, cette dernière contient toute l'information ayant trait au comportement du vecteur étant donné une valeur prise par la co-variable. Il peut aussi être commode de séparer l'étude du comportement conjoint du vecteur de celle du comportement individuel de chacune de ses composantes. Pour ce faire, on utilise la copule conditionnelle, qui caractérise complètement la dépendance conditionnelle régissant les différentes associations entre les variables. Dans chacun des cas, la mise en oeuvre d'une stratégie d'estimation et d'inférence s'avère une étape essentielle à leur utilisant en pratique. Lorsqu'aucune information n'est disponible a priori quant à un choix éventuel de modèle, il devient pertinent d'opter pour des méthodes non-paramétriques. Le premier article de cette thèse, co-écrit par Jean-François Quessy et moi-même, propose une façon de ré-échantillonner des estimateurs non-paramétriques pour des distributions conditionnelles. Cet article a été publié dans la revue Statistics and Computing. En autres choses, nous y montrons comment obtenir des intervalles de confiance pour des statistiques s'écrivant en terme de la fonction de répartition conditionnelle. Le second article de cette thèse, co-écrit par Taoufik Bouezmarni, Jean-François Quessy et moi-même, s'affaire à étudier deux estimateurs non-paramétriques de la copule conditionnelles, proposés par Gijbels et coll. en présence de données sérielles. Cet article a été soumis dans la revue Statistics and Probability Letters. Nous identifions la distribution asymptotique de chacun de ces estimateurs pour des données mélangeantes. Le troisième article de cette thèse, co-écrit par Taoufik Bouezmarni, Jean-François Quessy et moi-même, propose une nouvelle façon d'étudier les relations de causalité entre deux séries chronologiques. Cet article a été soumis dans la revue Electronic Journal of Statistics. Dans cet article, nous utilisons la copule conditionnelle pour caractériser une version locale de la causalité au sens de Granger. Puis, nous proposons des mesures de causalité basées sur la copule conditionnelle. Le quatrième article de cette thèse, co-écrit par Taoufik Bouezmarni, Anouar El Ghouch et moi-même, propose une méthode qui permette d'estimer adéquatement la copule conditionnelle en présence de données incomplètes. Cet article a été soumis dans la revue Scandinavian Journal of Statistics. Les propriétés asymptotiques de l'estimateur proposé y sont aussi étudiées. Finalement, la dernière partie de cette thèse contient un travail inédit, qui porte sur la mise en oeuvre de tests statistiques permettant de déterminer si deux copules conditionnelles sont concordantes. En plus d'y présenter des résultats originaux, cette étude illustre l'utilité des techniques de ré-échantillonnage développées dans notre premier article.

Involvement of Beta-arrestin 1 and Beta-arrestin 2 in store operated calcium entry

Résumé : La variation de la [Ca2+] intracellulaire participe à nombreux de processus biologiques. Les cellules eucaryotes expriment à la membrane plasmique une variété de canaux par lesquelles le calcium peut entrer. Dans les cellules non excitables, deux mécanismes principaux permettent l'entrée calcique; l'entrée capacitative de Ca2+ via Orai1 (SOCE) et l'entrée calcique activé par un récepteur (ROCE). Plusieurs protéines clés sont impliquées dans la régulation de ces voies d'entrée calcique, ainsi que dans l'homéostasie calcique. TRPC6 est un canal calcique impliquée dans l'entrée calcique dans les cellules à la suite d’une stimulation d’un récepteur hormonal. TRPC6 transloque à la membrane cellulaire et il y demeure jusqu'à ce que le stimulus soit retiré. Les mécanismes qui régulent le trafic et l'activation de TRPC6 sont cependant encore peu connus. Des découvertes récentes ont démontré qu'il y a un rôle potentiel de Rho kinase dans l'activité de TRPC6. Rho kinase est activée par la petite protéine G RhoA qui peut être activée par les protéines G hétérotrimériques Gα12 et Gα13. En plus de Gα12 et Gα13, les protéines de désensibilisation des GPCR β -arrestin 1 et / ou β-arrestin 2 peuvent aussi activer RhoA. Le but de notre étude est d'examiner la participation des protéines Gα12/13 et β-arrestin 1/ β-arrestin 2 dans l'activation de TRPC6 et de la protéine Orai1. Nous avons utilisé des ARN interférant (siRNA) spécifiques pour induire une réduction de l'expression de Gα12/13 ou β-arrestin 1/β-arrestin 2. La conséquence sur l’entrée de Ca2+ dans les cellules a été ensuite déterminée par imagerie calcique en temps réel suite à une stimulation par la vasopressine (AVP), thapsigargin ou carbachol. Nous avons donc identifié que dans des cellules A7r5, une lignée cellulaire de musculaires lisses vasculaires où le canal TRPC6 exprimé de manière endogène, la diminution de l’expression des protéines Gα12 ou Gα13 ne semble pas modifier l’entrée Ca2+ induit par l’AVP par rapport aux cellules témoins. D'autre part, la diminution de l’expression β-arrestin 1 ou β-arrestin 2 dans des cellules HEK 293 ainsi que des cellules HEK 293 exprimant de façon stable TRPC6 (cellules T6.11) ont augmenté l’entrée de Ca2+ induite par thapsigargin, un activateur pharmacologique de SOCE. Des études de co-immunoprécipitation démontrent une interaction entre la β-arrestin 1 et STIM1, alors qu'aucune interaction n'a été observée entre les β-arrestin 1 et Orai1. Nous avons de plus montré à l'aide d'analyse en microscopie confocale que la diminution de l’expression β-arrestin 1 ou β-arrestin 2 n’influence pas la quantité d’Orai1 à la périphérie cellulaire. Cependant, des résultats préliminaires indiquent que la diminution de l’expression β-arrestin 1 ou β-arrestin 2 augmente la quantité de STIM1-YFP dans l'espace intracellulaire et diminue sa quantité à la périphérie cellulaire. En conclusion, nous avons montré que les β-arrestin 1 ou β-arrestin 2 sont impliquées dans l'entrée capacitative de Ca2+ (SOCE) et contrôlent la quantité de STIM1 dans le réticulum endoplasmique.