Sur l’existence de solutions pour l’équation de van der Pol et pour certaines équations différentielles du second ordre, en présence d’impulsions ; sur la moyennisation pour les équations différentielles floues

Cette thèse est constituée de deux parties : Dans la première partie nous étudions l’existence de solutions périodiques, de periode donnée, et à variations bornées, de l’équation de van der Pol en présence d’impulsions. Nous étudions, en premier, le cas où les impulsions ne dépendent pas de l’état. Ensuite, nous considèrons le cas où les impulsions dépendent de la moyenne de l’état et enfin, nous traitons le cas général où les impulsions dépendent de l’état. La méthode de résolution est basée sur le principe de point fixe de type contraction. Nous nous intéressons ensuite à l’étude d’un problème avec trois points aux limites, associé à certaines équations différentielles impulsives du second ordre. Nous obtenons un premier résultat d’existence de solutions en appliquant le théorème de point fixe de Schaefer. Un deuxième résultat est obtenu en utilisant le théorème de point fixe de Sadovskii. Pour le résultat d’unicité des solutions nous appliquons, enfin, un théorème de point fixe de type contraction. La deuxième partie est consacrée à la justification de la technique de moyennisation dans le cadre des équations différentielles floues. Les conditions sur les données que nous imposons sont moins restrictives que celles de la littérature.

Étude des stratégies favorisant le transfert des apprentissages chez les adultes ayant suivi une formation intensive

Certaines sources affirment que les apprenants adultes ne retiennent que 10% des apprentissages faits lors d'une session de formation. Le but visé par cette recherche est donc d'identifier les stratégies favorisant le transfert des apprentissages chez les adultes. Pour ce faire, le chercheur a d'abord consulté les auteurs Malcolm Knowles, Alan B. Knox, Patricia K. Cross et Claudette Montpetit entre autres, pour établir les caractéristiques des adultes. Ces derniers ont une expérience de vie et de travail, des attentes et des connaissances qui les distinguent des jeunes étudiants, ce qui exige des stratégies d'enseignement différentes, qui tiennent compte de ces éléments. Ceci étant posé, les recherches effectuées par Jean-Marc Pilon et R. R. Haccoun, C. Jeanrie, A. Bernard, D. Desjardins et N. Murtada du groupe GRAFT ont été déterminantes pour le chercheur. Ces derniers ont recommandé l'application de certaines stratégies avant, pendant et après la formation, dans le but d'augmenter le transfert des apprentissages chez les adultes. Le devis de recherche montre que cette étude de cas s'est faite en appliquant ces stratégies auprès de trois groupes d'apprenants adultes s'inscrivant à une session intensive de perfectionnement suite à un changement technologique survenant dans leur milieu de travail. Les résultats de la recherche ont démontré par ailleurs que ces stratégies pouvaient effectivement favoriser le transfert des apprentissages surtout celles mises en place après la formation et qui, dans certains cas peuvent même être l'ultime élément déclencheur dans la décision de transférer les apprentis sages. En conclusion, le lecteur pourra constater que la phase « pendant l'activité de formation » est la seule sur laquelle le formateur a une emprise. Pour les autres, soit celles avant et après le perfectionnement, il revient au conseiller pédagogique de convaincre les gestionnaires de l'importance de ces activités. Mais en-a-t-il le pouvoir, le loisir et surtout est-il lui-même conscient de l'importance de cette démarche?

Recherche des facteurs facilitant la réduction de l’agressivité et la violence à l'école primaire

On entend souvent affirmer que l'agressivité et la violence s'amplifient de nos jours. Comme la plupart des sociétés modernes, le Québec n'échappe pas à la recrudescence de la violence sous toutes ses formes. Ses manifestations sont de plus en plus fréquentes et elles affectent l'éducation dès l'école primaire. À l'école De La Chanterelle, où je suis directrice, notre milieu scolaire (parents, professeurs et direction) s'inquiète depuis quelques temps des différentes manifestations de violence observables dans nos murs. Les explications de ce phénomène demeurent confuses et parfois contradictoires et de là les solutions difficiles à trouver. Par ailleurs, selon Jean-Marc Domenach, l'agressivité et la violence dans le milieu scolaire ne seraient pas plus grave aujourd'hui qu'autrefois. "La condition humaine en a toujours été une de violence. Ce qu'il y a de nouveau, c'est qu'on cherche aujourd'hui une racine commune aux manifestations de violence. La conscience de la violence, l’intolérance de la violence sont des phénomènes récents". […]

Existence de solution antipériodique de l’équation impulsive de Liénard avec une force Henstock-Kurzweil intégrable

Notre travail se consacre à l’étude de l’existence de solution T-anti-périodique de l’équation de Liénard dans le cas impulsif. Dans notre thèse, cette équation sera appliquée à l’équation du pendule simple, de Josephson dans la super-conductivité et enfin à l’équation de Van der Pol pour modéliser un circuit de triode à tube vide. On considérera [florin] et J des actions extérieures sur le système où [florin] est une force Lebesgue intégrable (respectivement Henstock-Kurzweil intégrable au second chapitre) et J (parfois noté I) une stimulation impulsive. En appliquant le théorème du point fixe de Banach, on obtient des théorèmes d’existence de solution au sens de fonctions généralisées soumise à un ensemble de conditions données par les bornes à priori. Ensuite, par le même théorème, la suite d’itérations G[indice supérieur n] ([théta][indice inférieur 0]) converge uniformément vers la solution [théta] à la vitesse de convergence bornée avec la première dérivée […] est de variation totale finie sur [0; 2T] et la dérivée seconde généralisée […] Lebesgue intégrable sur [0; 2T] dans le cas non impulsif. Finalement, sous les mêmes hypothèses avec [florin] Henstock-Kurzweil (HK) intégrable, nous obtiendrons des conditions qui garantissent l’existence d’une solution T-antipériodique [théta] absolument continue sur R de l’équation de Liénard, qui admet à la fois une dérivée première […] de variation bornée et la seconde dérivée généralisée […] qui est HK--intégrable dans le cas non impulsif. Comme au premier chapitre nous considérerons également le cas des instants d’impulsion [gamma][indice inférieur kappa] indépendants d’état avec [florin] HK--intégrable. À chaque fois nous donnons quelques exemples d’illustration pour appuyer nos résultats. [Certains symboles non conformes]