Courbes de fragilité pour la détermination de la vulnérabilité sismique de bâtiments en maçonnerie armée à partir du spectre conditionnel

Entre 1950 et 1970, le Québec a connu une période d’effervescence dans le domaine de la construction de bâtiments. De ce nombre se retrouvent plusieurs écoles construites avec de la maçonnerie non armée. En effet, ce matériau a servi dans la construction de murs structuraux ou non structuraux servants à faire la division des pièces dans ces bâtiments ainsi que pour isoler. Par contre, au niveau international, les murs constitués de blocs en béton ont fait mauvaise figure en subissant d’importants dommages principalement dus à un dimensionnement inadéquat. Ce programme de recherche a comme objectif principal de montrer que ce matériau pourvu d’armatures et complètement rempli de coulis permet d’atteindre les niveaux de performance escomptés. Pour y arriver, des essais sous charges cycliques à l’aide de vérins et d’un mur de réaction ont été effectués sur des murs en maçonnerie armée. Puisque les murs sont bien instrumentés, les résultats des essais ont permis d’idéaliser adéquatement le comportement des murs de maçonnerie ainsi que d’identifier les états d’endommagement pour chaque niveau de performance. À l’aide de ce modèle et de la variabilité des paramètres, la performance sismique d’une école typique de 2 étages située à Montréal a été évaluée à l’aide de courbes de fragilité selon l’analyse à bandes multiples. Afin de générer les accélérogrammes, ces derniers sont normalisés au spectre conditionné à la période fondamentale du bâtiment.

Détection de fautes pour les capteurs embarqués de véhicules intelligents basée sur la redondance analytique utilisant une transformation non linéaire

La sécurité des systèmes de transports intelligents est au centre de tous les débats. Afin de s’assurer un fonctionnement sécuritaire, il est nécessaire de pouvoir vérifier le bon fonctionnement des capteurs permettant d’avoir une parfaite connaissance de l’environnement et de l’état du véhicule. Cette thèse présente une nouvelle solution de détection et d’identification de faute pouvant apparaitre sur les capteurs embarqués d’un véhicule intelligent. Cette méthode est basée sur la redondance analytique des données, consistant à estimer une même mesure à l’aide de capteurs de différentes natures. Cette mesure subit alors une transformation non linéaire permettant à la fois d’accroitre la sensibilité aux fautes et d’être plus robuste aux bruits. Cette étude propose plusieurs solutions de transformation et d’estimation qui seront évaluées en simulation avant de proposer une méthode d’optimisation de la prise de décision en fonction de critères choisis par l’utilisateur. La description de l’architecture, des méthodes employées ainsi que des équations permettant l’établissement de celle-ci seront décrites dans le chapitre 3. L’évaluation en simulation des performances de l’architecture sera effectuée dans le chapitre 4 avant une analyse finale des résultats ainsi qu’une comparaison avec une solution existante dans le dernier chapitre, permettant la validation de notre approche.

Simplified design method for energy dissipating devices in retrofitting of seismically isolated bridges

Abstract: Highway bridges have great values in a country because in case of any natural disaster they may serve as lines to save people’s lives. Being vulnerable under significant seismic loads, different methods can be considered to design resistant highway bridges and rehabilitate the existing ones. In this study, base isolation has been considered as one efficient method in this regards which in some cases reduces significantly the seismic load effects on the structure. By reducing the ductility demand on the structure without a notable increase of strength, the structure is designed to remain elastic under seismic loads. The problem associated with the isolated bridges, especially with elastomeric bearings, can be their excessive displacements under service and seismic loads. This can defy the purpose of using elastomeric bearings for small to medium span typical bridges where expansion joints and clearances may result in significant increase of initial and maintenance cost. Thus, supplementing the structure with dampers with some stiffness can serve as a solution which in turn, however, may increase the structure base shear. The main objective of this thesis is to provide a simplified method for the evaluation of optimal parameters for dampers in isolated bridges. Firstly, performing a parametric study, some directions are given for the use of simple isolation devices such as elastomeric bearings to rehabilitate existing bridges with high importance. Parameters like geometry of the bridge, code provisions and the type of soil on which the structure is constructed have been introduced to a typical two span bridge. It is concluded that the stiffness of the substructure, soil type and special provisions in the code can determine the employment of base isolation for retrofitting of bridges. Secondly, based on the elastic response coefficient of isolated bridges, a simplified design method of dampers for seismically isolated regular highway bridges has been presented in this study. By setting objectives for reduction of displacement and base shear variation, the required stiffness and damping of a hysteretic damper can be determined. By modelling a typical two span bridge, numerical analyses have followed to verify the effectiveness of the method. The method has been used to identify equivalent linear parameters and subsequently, nonlinear parameters of hysteretic damper for various designated scenarios of displacement and base shear requirements. Comparison of the results of the nonlinear numerical model without damper and with damper has shown that the method is sufficiently accurate. Finally, an innovative and simple hysteretic steel damper was designed. Five specimens were fabricated from two steel grades and were tested accompanying a real scale elastomeric isolator in the structural laboratory of the Université de Sherbrooke. The test procedure was to characterize the specimens by cyclic displacement controlled tests and subsequently to test them by real-time dynamic substructuring (RTDS) method. The test results were then used to establish a numerical model of the system which went through nonlinear time history analyses under several earthquakes. The outcome of the experimental and numerical showed an acceptable conformity with the simplified method.

Algorithme de reconstruction itératif pour tomographie optique diffuse avec mesures dans le domaine temporel

L'imagerie par tomographie optique diffuse requiert de modéliser la propagation de la lumière dans un tissu biologique pour une configuration optique et géométrique donnée. On appelle cela le problème direct. Une nouvelle approche basée sur la méthode des différences finies pour modéliser numériquement via l'équation de la diffusion (ED) la propagation de la lumière dans le domaine temporel dans un milieu inhomogène 3D avec frontières irrégulières est développée pour le cas de l'imagerie intrinsèque, c'est-à-dire l'imagerie des paramètres optiques d'absorption et de diffusion d'un tissu. Les éléments finis, lourds en calculs, car utilisant des maillages non structurés, sont généralement préférés, car les différences finies ne permettent pas de prendre en compte simplement des frontières irrégulières. L'utilisation de la méthode de blocking-off ainsi que d'un filtre de Sobel en 3D peuvent en principe permettre de surmonter ces difficultés et d'obtenir des équations rapides à résoudre numériquement avec les différences finies. Un algorithme est développé dans le présent ouvrage pour implanter cette approche et l'appliquer dans divers cas puis de la valider en comparant les résultats obtenus à ceux de simulations Monte-Carlo qui servent de référence. L'objectif ultime du projet est de pouvoir imager en trois dimensions un petit animal, c'est pourquoi le modèle de propagation est au coeur de l'algorithme de reconstruction d'images. L'obtention d'images requière la résolution d'un problème inverse de grandes dimensions et l'algorithme est basé sur une fonction objective que l'on minimise de façon itérative à l'aide d'une méthode basée sur le gradient. La fonction objective mesure l'écart entre les mesures expérimentales faites sur le sujet et les prédictions de celles-ci obtenues du modèle de propagation. Une des difficultés dans ce type d'algorithme est l'obtention du gradient. Ceci est fait à l'aide de variables auxiliaire (ou adjointes). Le but est de développer et de combiner des méthodes qui permettent à l'algorithme de converger le plus rapidement possible pour obtenir les propriétés optiques les plus fidèles possible à la réalité capable d'exploiter la dépendance temporelle des mesures résolues en temps, qui fournissent plus d'informations tout autre type de mesure en TOD. Des résultats illustrant la reconstruction d'un milieu complexe comme une souris sont présentés pour démontrer le potentiel de notre approche.

Amélioration des données altimétriques dans la région du Grand Lac des Esclaves à partir d’images Radarsat-2

Résumé : En raison de sa grande étendue, le Nord canadien présente plusieurs défis logistiques pour une exploitation rentable de ses ressources minérales. La TéléCartographie Prédictive (TCP) vise à faciliter la localisation de gisements en produisant des cartes du potentiel géologique. Des données altimétriques sont nécessaires pour générer ces cartes. Or, celles actuellement disponibles au nord du 60e parallèle ne sont pas optimales principalement parce qu’elles sont dérivés de courbes à équidistance variable et avec une valeur au mètre. Parallèlement, il est essentiel de connaître l'exactitude verticale des données altimétriques pour être en mesure de les utiliser adéquatement, en considérant les contraintes liées à son exactitude. Le projet présenté vise à aborder ces deux problématiques afin d'améliorer la qualité des données altimétriques et contribuer à raffiner la cartographie prédictive réalisée par TCP dans le Nord canadien, pour une zone d’étude située au Territoire du Nord-Ouest. Le premier objectif était de produire des points de contrôles permettant une évaluation précise de l'exactitude verticale des données altimétriques. Le second objectif était de produire un modèle altimétrique amélioré pour la zone d'étude. Le mémoire présente d'abord une méthode de filtrage pour des données Global Land and Surface Altimetry Data (GLA14) de la mission ICESat (Ice, Cloud and land Elevation SATellite). Le filtrage est basé sur l'application d'une série d'indicateurs calculés à partir d’informations disponibles dans les données GLA14 et des conditions du terrain. Ces indicateurs permettent d'éliminer les points d'élévation potentiellement contaminés. Les points sont donc filtrés en fonction de la qualité de l’attitude calculée, de la saturation du signal, du bruit d'équipement, des conditions atmosphériques, de la pente et du nombre d'échos. Ensuite, le document décrit une méthode de production de Modèles Numériques de Surfaces (MNS) améliorés, par stéréoradargrammétrie (SRG) avec Radarsat-2 (RS-2). La première partie de la méthodologie adoptée consiste à faire la stéréorestitution des MNS à partir de paires d'images RS-2, sans point de contrôle. L'exactitude des MNS préliminaires ainsi produits est calculée à partir des points de contrôles issus du filtrage des données GLA14 et analysée en fonction des combinaisons d’angles d'incidences utilisées pour la stéréorestitution. Ensuite, des sélections de MNS préliminaires sont assemblées afin de produire 5 MNS couvrant chacun la zone d'étude en totalité. Ces MNS sont analysés afin d'identifier la sélection optimale pour la zone d'intérêt. Les indicateurs sélectionnés pour la méthode de filtrage ont pu être validés comme performant et complémentaires, à l’exception de l’indicateur basé sur le ratio signal/bruit puisqu’il était redondant avec l’indicateur basé sur le gain. Autrement, chaque indicateur a permis de filtrer des points de manière exclusive. La méthode de filtrage a permis de réduire de 19% l'erreur quadratique moyenne sur l'élévation, lorsque que comparée aux Données d'Élévation Numérique du Canada (DNEC). Malgré un taux de rejet de 69% suite au filtrage, la densité initiale des données GLA14 a permis de conserver une distribution spatiale homogène. À partir des 136 MNS préliminaires analysés, aucune combinaison d’angles d’incidences des images RS-2 acquises n’a pu être identifiée comme étant idéale pour la SRG, en raison de la grande variabilité des exactitudes verticales. Par contre, l'analyse a indiqué que les images devraient idéalement être acquises à des températures en dessous de 0°C, pour minimiser les disparités radiométriques entre les scènes. Les résultats ont aussi confirmé que la pente est le principal facteur d’influence sur l’exactitude de MNS produits par SRG. La meilleure exactitude verticale, soit 4 m, a été atteinte par l’assemblage de configurations de même direction de visées. Par contre, les configurations de visées opposées, en plus de produire une exactitude du même ordre (5 m), ont permis de réduire le nombre d’images utilisées de 30%, par rapport au nombre d'images acquises initialement. Par conséquent, l'utilisation d'images de visées opposées pourrait permettre d’augmenter l’efficacité de réalisation de projets de SRG en diminuant la période d’acquisition. Les données altimétriques produites pourraient à leur tour contribuer à améliorer les résultats de la TCP, et augmenter la performance de l’industrie minière canadienne et finalement, améliorer la qualité de vie des citoyens du Nord du Canada.

Towards a performance based design of shear walls based on damage criteria = Vers un dimensionnement performanciel des murs de refend basé sur des critères d'endommagement

Le dimensionnement basé sur la performance (DBP), dans une approche déterministe, caractérise les objectifs de performance par rapport aux niveaux de performance souhaités. Les objectifs de performance sont alors associés à l'état d'endommagement et au niveau de risque sismique établis. Malgré cette approche rationnelle, son application est encore difficile. De ce fait, des outils fiables pour la capture de l'évolution, de la distribution et de la quantification de l'endommagement sont nécessaires. De plus, tous les phénomènes liés à la non-linéarité (matériaux et déformations) doivent également être pris en considération. Ainsi, cette recherche montre comment la mécanique de l'endommagement pourrait contribuer à résoudre cette problématique avec une adaptation de la théorie du champ de compression modifiée et d'autres théories complémentaires. La formulation proposée adaptée pour des charges monotones, cycliques et de type pushover permet de considérer les effets non linéaires liés au cisaillement couplé avec les mécanismes de flexion et de charge axiale. Cette formulation est spécialement appliquée à l'analyse non linéaire des éléments structuraux en béton soumis aux effets de cisaillement non égligeables. Cette nouvelle approche mise en œuvre dans EfiCoS (programme d'éléments finis basé sur la mécanique de l'endommagement), y compris les critères de modélisation, sont également présentés ici. Des calibrations de cette nouvelle approche en comparant les prédictions avec des données expérimentales ont été réalisées pour les murs de refend en béton armé ainsi que pour des poutres et des piliers de pont où les effets de cisaillement doivent être pris en considération. Cette nouvelle version améliorée du logiciel EFiCoS a démontrée être capable d'évaluer avec précision les paramètres associés à la performance globale tels que les déplacements, la résistance du système, les effets liés à la réponse cyclique et la quantification, l'évolution et la distribution de l'endommagement. Des résultats remarquables ont également été obtenus en référence à la détection appropriée des états limites d'ingénierie tels que la fissuration, les déformations unitaires, l'éclatement de l'enrobage, l'écrasement du noyau, la plastification locale des barres d'armature et la dégradation du système, entre autres. Comme un outil pratique d'application du DBP, des relations entre les indices d'endommagement prédits et les niveaux de performance ont été obtenus et exprimés sous forme de graphiques et de tableaux. Ces graphiques ont été développés en fonction du déplacement relatif et de la ductilité de déplacement. Un tableau particulier a été développé pour relier les états limites d'ingénierie, l'endommagement, le déplacement relatif et les niveaux de performance traditionnels. Les résultats ont démontré une excellente correspondance avec les données expérimentales, faisant de la formulation proposée et de la nouvelle version d'EfiCoS des outils puissants pour l'application de la méthodologie du DBP, dans une approche déterministe.

Optimisation thermodynamique d’un procédé solaire utilisant un système de réfrigération à éjecto-compression pour la production du froid

L’objectif essentiel de cette thèse est de développer un système industriel de réfrigération ou de climatisation qui permet la conversion du potentiel de l’énergie solaire en production du froid. Ce système de réfrigération est basé sur la technologie de l’éjecto-compression qui propose la compression thermique comme alternative économique à la compression mécanique coûteuse. Le sous-système de réfrigération utilise un appareil statique fiable appelé éjecteur actionné seulement par la chaleur utile qui provient de l’énergie solaire. Il est combiné à une boucle solaire composée entre autres de capteurs solaires cylindro-paraboliques à concentration. Cette combinaison a pour objectif d’atteindre des efficacités énergétiques et exergétiques globales importantes. Le stockage thermique n’est pas considéré dans ce travail de thèse mais sera intégré au système dans des perspectives futures. En première étape, un nouveau modèle numérique et thermodynamique d’un éjecteur monophasique a été développé. Ce modèle de design applique les conditions d’entrée des fluides (pression, température et vitesse) et leur débit. Il suppose que le mélange se fait à pression constante et que l’écoulement est subsonique à l’entrée du diffuseur. Il utilise un fluide réel (R141b) et la pression de sortie est imposée. D’autre part, il intègre deux innovations importantes : il utilise l'efficacité polytropique constante (plutôt que des efficacités isentropiques constantes utilisées souvent dans la littérature) et n’impose pas une valeur fixe de l'efficacité du mélange, mais la détermine à partir des conditions d'écoulement calculées. L’efficacité polytropique constante est utilisée afin de quantifier les irréversibilités au cours des procédés d’accélérations et de décélération comme dans les turbomachines. La validation du modèle numérique de design a été effectuée à l’aide d’une étude expérimentale présente dans la littérature. La seconde étape a pour but de proposer un modèle numérique basé sur des données expérimentales de la littérature et compatible à TRNSYS et un autre modèle numérique EES destinés respectivement au capteur solaire cylindro-parabolique et au sous-système de réfrigération à éjecteur. En définitive et après avoir développé les modèles numériques et thermodynamiques, une autre étude a proposé un modèle pour le système de réfrigération solaire à éjecteur intégrant ceux de ses composantes. Plusieurs études paramétriques ont été entreprises afin d’évaluer les effets de certains paramètres (surchauffe du réfrigérant, débit calorifique du caloporteur et rayonnement solaire) sur sa performance. La méthodologie proposée est basée sur les lois de la thermodynamique classique et sur les relations de la thermodynamique aux dimensions finies. De nouvelles analyses exergétiques basées sur le concept de l’exergie de transit ont permis l'évaluation de deux indicateurs thermodynamiquement importants : l’exergie produite et l’exergie consommée dont le rapport exprime l’efficacité exergétique intrinsèque. Les résultats obtenus à partir des études appliquées à l’éjecteur et au système global montrent que le calcul traditionnel de l’efficacité exergétique selon Grassmann n’est désormais pas un critère pertinent pour l'évaluation de la performance thermodynamique des éjecteurs pour les systèmes de réfrigération.

Dégradation chimique de l’interface cathodique carbone-fonte de cellules de production d’aluminium

Les producteurs d’aluminium sont des acteurs majeurs dans l’économie du Québec. Le métal gris est apprécié pour sa légèreté et sa résistance à la corrosion. Bien qu’il possède des qualités indéniables, sa production consomme une quantité considérable d’électricité. L’amélioration de l’efficacité énergétique du procédé est donc primordiale d’un point de vue économique et environnemental. L’étude du contact électrique entre le carbone et la fonte à l’intérieur de l’ensemble cathodique fait partie de la liste des paramètres pour optimiser la consommation énergétique de la cellule Hall-Héroult. Ce contact doit offrir une résistance minimale au passage du courant nécessaire pour la réaction d’électrolyse. Au cours du temps, la qualité du contact se dégrade en raison de la transformation physique et chimique des matériaux. Cette thèse se concentre sur l’étude de la dégradation chimique de la surface de la fonte. La première partie étudie la pénétration des composés chimiques provenant du bain d’électrolyse à l’intérieur du bloc de carbone. Le gonflement sodique suit généralement la diffusion du sodium, un sous-produit de la réaction cathodique, et du bain. Le gonflement causé par le sodium a été mesuré directement à l’aide de LVDT alors que la diffusion du bain électrolytique a été déterminée par microtomographie à rayons X. La seconde partie évalue le mécanisme de la dégradation du contact électrique entre le carbone et la fonte. Des travaux en laboratoire ont été réalisés pour quantifier l’impact des paramètres d’opération. Les résultats obtenus ont été comparés par la suite à des échantillons industriels provenant de deux technologies pour évaluer leur degré de dégradation. Un modèle numérique a été calibré à partir de ces résultats pour estimer l’effet de la dégradation de la fonte sur la chute de voltage cathodique. Les résultats démontrent que les paramètres d’opération de la cellule d’électrolyse ont des effets sur la vitesse de pénétration des espèces chimiques dans le bloc de carbone. Un bain plus riche en sodium ou une densité de courant cathodique plus élevée augmente la vitesse de pénétration. La présence d’une nappe d’aluminium au démarrage de l’électrolyse au contraire divise le gonflement et la pénétration du bain de moitié. La vitesse de dégradation de la fonte suit la même tendance. De plus, une augmentation de température de 50 °C provoque une fusion partielle de la surface de la fonte. Ces résultats intégrés au modèle numérique montre que la dégradation du contact entre le carbone et la fonte augmente la chute de voltage cathodique mais aussi change la distribution du courant à la surface du bloc de carbone. La détermination du mécanisme de dégradation de la fonte par des essais en laboratoire combinée avec la pénétration des espèces chimiques constitue l’apport original de cette thèse et ceci permet d’éclaircir le processus d’évolution de ce contact électrique sous condition d’opération.

Numerical simulation of fresh SCC flow in wall and beam elements using flow dynamics models

Abstract : Recently, there is a great interest to study the flow characteristics of suspensions in different environmental and industrial applications, such as snow avalanches, debris flows, hydrotransport systems, and material casting processes. Regarding rheological aspects, the majority of these suspensions, such as fresh concrete, behave mostly as non-Newtonian fluids. Concrete is the most widely used construction material in the world. Due to the limitations that exist in terms of workability and formwork filling abilities of normal concrete, a new class of concrete that is able to flow under its own weight, especially through narrow gaps in the congested areas of the formwork was developed. Accordingly, self-consolidating concrete (SCC) is a novel construction material that is gaining market acceptance in various applications. Higher fluidity characteristics of SCC enable it to be used in a number of special applications, such as densely reinforced sections. However, higher flowability of SCC makes it more sensitive to segregation of coarse particles during flow (i.e., dynamic segregation) and thereafter at rest (i.e., static segregation). Dynamic segregation can increase when SCC flows over a long distance or in the presence of obstacles. Therefore, there is always a need to establish a trade-off between the flowability, passing ability, and stability properties of SCC suspensions. This should be taken into consideration to design the casting process and the mixture proportioning of SCC. This is called “workability design” of SCC. An efficient and non-expensive workability design approach consists of the prediction and optimization of the workability of the concrete mixtures for the selected construction processes, such as transportation, pumping, casting, compaction, and finishing. Indeed, the mixture proportioning of SCC should ensure the construction quality demands, such as demanded levels of flowability, passing ability, filling ability, and stability (dynamic and static). This is necessary to develop some theoretical tools to assess under what conditions the construction quality demands are satisfied. Accordingly, this thesis is dedicated to carry out analytical and numerical simulations to predict flow performance of SCC under different casting processes, such as pumping and tremie applications, or casting using buckets. The L-Box and T-Box set-ups can evaluate flow performance properties of SCC (e.g., flowability, passing ability, filling ability, shear-induced and gravitational dynamic segregation) in casting process of wall and beam elements. The specific objective of the study consists of relating numerical results of flow simulation of SCC in L-Box and T-Box test set-ups, reported in this thesis, to the flow performance properties of SCC during casting. Accordingly, the SCC is modeled as a heterogeneous material. Furthermore, an analytical model is proposed to predict flow performance of SCC in L-Box set-up using the Dam Break Theory. On the other hand, results of the numerical simulation of SCC casting in a reinforced beam are verified by experimental free surface profiles. The results of numerical simulations of SCC casting (modeled as a single homogeneous fluid), are used to determine the critical zones corresponding to the higher risks of segregation and blocking. The effects of rheological parameters, density, particle contents, distribution of reinforcing bars, and particle-bar interactions on flow performance of SCC are evaluated using CFD simulations of SCC flow in L-Box and T-box test set-ups (modeled as a heterogeneous material). Two new approaches are proposed to classify the SCC mixtures based on filling ability and performability properties, as a contribution of flowability, passing ability, and dynamic stability of SCC.

Motivation à apprendre des élèves et modèle d'autorité de l'enseignant étude du lien au travers des perceptions d'élèves de troisième d'enseignement agricole

Cette thèse s'inscrit dans le cadre d'une thématique d'interrelation recherche-formation-pratique. Elle a pour objectif principal d'étudier le lien entre les perceptions motivationnelles à apprendre d'élèves de troisième d'enseignement agricole et leur perception du modèle d'autorité de l'enseignant. Son caractère novateur repose sur l'interculturalité des approches utilisées: la motivation à apprendre empruntée aux études nord-américaines et le modèle d'autorité de l'enseignant empruntée aux études françaises. L'étape de recension des écrits nous a permis de préparer le terrain à un questionnaire de type quantitatif. Il comprend deux sections sur les modèles d'autorité (autoritaire et d'autorité) et trois sections sur les perceptions motivationnelles (valeur, sentiment de compétence et contrôlabilité) en lien avec deux matières: français et STP (sciences et techniques professionnelles). À la suite de cette investigation, les entrevues menées ont permis de découvrir deux cas de figure non envisagés au départ. Le premier est qu'un enseignant de tendance autoritaire sur l'axe relationnel n'altère pas la perception de la valeur de la matière si celui-ci autonomise et responsabilise les élèves et s'il est impliqué dans leur réussite. Il en est de même si cela rejoint les buts éloignés des élèves (brevet, projet personnel ou professionnel). Enfin, il ressort des résultats un troisième modèle d'autorité de l'enseignant inattendu qu'est l'enseignant manquant d'autorité. Il fait apparaître le besoin des élèves d'avoir un enseignant cadrant sur l'axe relationnel afin de contenir les apprentissages. Même si les apprentissages sont variés et novateurs et que l'enseignant est disponible et explique bien ses cours, ils ne sont pas suffisants pour motiver les élèves rencontrés. Il semble que le cadre donné par l'enseignant les sécurise, donne de la fiabilité à l'enseignant et de la valeur à la matière même s'il est de tendance autoritaire.