La substituabilité des produits, la sortie et la sélection des firmes

Une hypothèse souvent faite dans les modèles micro-économique est que les différentes firmes dans une industrie particulière offrent toutes un produit homogène. Les consommateurs ne pouvant pas distinguer le produit des différentes firmes, un prix unique s'établit pour ce marché compétitif. Mais dans la réalité, les produits de firmes différentes ne sont quasi jamais des substituts parfaits. Les biens sont souvent différenciés par une ou plusieurs caractéristiques. Une firme ne peut donc pas produire un bien sans considérer les préférences des consommateurs et les produits qui existent déjà sur ce marché. La décision de ne pas produire ou de produire et les caractéristiques que le produit possédera, s'il est produit, est l'objet d'un vrai choix économique de la part des firmes. Lorsque dans un marché des biens sont produits avec plusieurs caractéristiques différentes, on parle alors de biens différenciés. Deux types de différenciation existent : la différenciation horizontale et la différenciation verticale. D'une part, pour la différenciation verticale, tous les consommateurs sont d'accord pour établir le même ordre de préférence sur l'ensemble des caractéristiques pour un prix égal, il y a un ordre naturel sur l'espace des caractéristiques. À ce titre, un exemple souvent utilisé est la qualité. Un consommateur préférera toujours le bien de meilleure qualité. Par contre, le revenu du consommateur et le prix détermineront son choix final. D'autre part, en ce qui concerne la différenciation horizontale, on note qu'en présence d'un ensemble de caractéristiques données et à prix égal le choix optimal d'un consommateur dépendra de son ordre de préférence sur l'ensemble des caractéristiques du produit et cet ordre diffère d'un consommateur à un autre. Pour mieux comprendre la différence entre les deux types de différenciation, nous allons prendre un exemple commun : deux consommateurs se voient offrir la possibilité d'obtenir une voiture gratuitement. Ils ont le choix entre deux voitures qui diffèrent seulement sur la couleur. Dans le cas de différenciation verticale, les deux consommateurs feront le même choix; dans le cas de différenciation horizontale, le choix de chacun des consommateurs ne sera pas nécessairement le même, le choix dépendra de leur préférence respective sur la couleur…

Modèle analytique de pénétration de particules dans la peau par injection biolistique

L'objectif principal de ce projet était de comprendre et d'identifier les paramètres et conditions influençant la pénétration de microparticules dans la peau afin d'améliorer l'efficacité de l'injecteur sans-aiguille. De toute évidence, les modèles présents dans la littérature ne conviennent pas pour décrire, de façon analytique, les phénomènes qui se produisent lorsque les microparticules pénètrent dans la peau ni même lorsqu'un projectile sphérique est projeté dans un gel. Pour atteindre l'objectif du projet, il a d'abord été nécessaire d'avoir une vue d'ensemble de ce qu'est l'injection sans aiguille et de son fonctionnement ainsi que de connaître les particularités de la peau. Ensuite, l'étude des différents modèles présents dans la littérature, pour l'injection sans aiguille, mais aussi dans le domaine de la balistique a apporté des pistes de réflexion afin de développer le modèle analytique. Face aux imprécisions des paramètres reliés aux microparticules ainsi qu'à la peau et face à l'absence d'outils pour raffiner les paramètres, le modèle a été développé avec un système macroscopique. Ainsi, des projectiles macroscopiques ont été tirés dans des gels transparents afin de visualiser les phénomènes qui se produisent et de suivre la position du projectile dans le gel en temps réel. Ces données ont ensuite été utilisées afin d'établir un système de forces pouvant décrire correctement les forces appliquées sur le projectile et prédire la profondeur maximale atteinte par celui-ci. Des tests d'indentation quasi-statiques et dynamiques ont aussi été effectués sur les gels afin de caractériser leurs propriétés mécaniques et viscoélastiques et d'approfondir la compréhension de leur mécanisme de rupture. Les trois contributions significatives de cette thèse sont le développement d'un modèle analytique de pénétration de projectiles dans des gels, une méthode de caractérisation de la viscosité et de la contrainte ultime à la rupture à de hauts taux de déformation ainsi que l'estimation de la vitesse limite pour qu'un projectile pénètre le gel en fonction des paramètres intrinsèques du projectile et du gel. En ce qui a trait à la peau, le modèle prédit correctement la profondeur finale atteinte par les microparticules ayant un diamètre plus grand ou égal à celui des cellules (pénétration extracellulaire), mais n'est pas valide pour les microparticules ayant un diamètre plus petit que la cellule, car le mécanisme de pénétration est différent (pénétration intracellulaire).