Sur l’existence de solutions pour l’équation de van der Pol et pour certaines équations différentielles du second ordre, en présence d’impulsions ; sur la moyennisation pour les équations différentielles floues

Cette thèse est constituée de deux parties : Dans la première partie nous étudions l’existence de solutions périodiques, de periode donnée, et à variations bornées, de l’équation de van der Pol en présence d’impulsions. Nous étudions, en premier, le cas où les impulsions ne dépendent pas de l’état. Ensuite, nous considèrons le cas où les impulsions dépendent de la moyenne de l’état et enfin, nous traitons le cas général où les impulsions dépendent de l’état. La méthode de résolution est basée sur le principe de point fixe de type contraction. Nous nous intéressons ensuite à l’étude d’un problème avec trois points aux limites, associé à certaines équations différentielles impulsives du second ordre. Nous obtenons un premier résultat d’existence de solutions en appliquant le théorème de point fixe de Schaefer. Un deuxième résultat est obtenu en utilisant le théorème de point fixe de Sadovskii. Pour le résultat d’unicité des solutions nous appliquons, enfin, un théorème de point fixe de type contraction. La deuxième partie est consacrée à la justification de la technique de moyennisation dans le cadre des équations différentielles floues. Les conditions sur les données que nous imposons sont moins restrictives que celles de la littérature.

Analysis of radiation induced DNA damage by LC-MS/MS in isolated and cellular DNA

Abstract: It is well established that ionizing radiation induces a variety of damage in DNA by direct effects that are mediated by one-electron oxidation and indirect effects that are mediated by the reaction of water radiolysis products, e.g., hydroxyl radicals (•OH). In cellular DNA, direct and indirect effects appear to have about an equal effect toward DNA damage. We have shown that ϒ-(gamma) ray irradiation of aqueous solutions of DNA, during which •OH is the major damaging ROS can lead to the formation several lesions. On the other hand, the methylation and oxidative demethylation of cytosine in CpG dinucleotides plays a critical role in the gene regulation. The C5 position of cytosine in CG dinucleotides is frequently methylated by DNA methyl transferees (DNMTs) and constitutes 4-5% of the total cytosine. Here, my PhD research work focuses on the analysis of oxidative base modifications of model compounds of methylated and non methylated oligonucleotides, isolated DNA (calf-thymus DNA) and F98 cultured cell by gamma radiation. In addition, we identified a series of modifications of the 2-deoxyribose moiety of DNA arising from the exposure of isolated and cellular DNA to ionizing radiation. We also studied one electron oxidation of cellular DNA in cultured human HeLa cells initiated by intense nanosecond 266 nm laser pulse irradiation, which produces cross-links between guanine and thymine bases (G*-T*). To achieve these goals, we developed several methods based on mass spectrometry to analyze base modifications in isolated DNA and cellular DNA.