Sur des estimateurs et des tests non-paramétriques pour des distributions et copules conditionnelles

Pour modéliser un vecteur aléatoire en présence d'une co-variable, on peut d'abord faire appel à la fonction de répartition conditionnelle. En effet, cette dernière contient toute l'information ayant trait au comportement du vecteur étant donné une valeur prise par la co-variable. Il peut aussi être commode de séparer l'étude du comportement conjoint du vecteur de celle du comportement individuel de chacune de ses composantes. Pour ce faire, on utilise la copule conditionnelle, qui caractérise complètement la dépendance conditionnelle régissant les différentes associations entre les variables. Dans chacun des cas, la mise en oeuvre d'une stratégie d'estimation et d'inférence s'avère une étape essentielle à leur utilisant en pratique. Lorsqu'aucune information n'est disponible a priori quant à un choix éventuel de modèle, il devient pertinent d'opter pour des méthodes non-paramétriques. Le premier article de cette thèse, co-écrit par Jean-François Quessy et moi-même, propose une façon de ré-échantillonner des estimateurs non-paramétriques pour des distributions conditionnelles. Cet article a été publié dans la revue Statistics and Computing. En autres choses, nous y montrons comment obtenir des intervalles de confiance pour des statistiques s'écrivant en terme de la fonction de répartition conditionnelle. Le second article de cette thèse, co-écrit par Taoufik Bouezmarni, Jean-François Quessy et moi-même, s'affaire à étudier deux estimateurs non-paramétriques de la copule conditionnelles, proposés par Gijbels et coll. en présence de données sérielles. Cet article a été soumis dans la revue Statistics and Probability Letters. Nous identifions la distribution asymptotique de chacun de ces estimateurs pour des données mélangeantes. Le troisième article de cette thèse, co-écrit par Taoufik Bouezmarni, Jean-François Quessy et moi-même, propose une nouvelle façon d'étudier les relations de causalité entre deux séries chronologiques. Cet article a été soumis dans la revue Electronic Journal of Statistics. Dans cet article, nous utilisons la copule conditionnelle pour caractériser une version locale de la causalité au sens de Granger. Puis, nous proposons des mesures de causalité basées sur la copule conditionnelle. Le quatrième article de cette thèse, co-écrit par Taoufik Bouezmarni, Anouar El Ghouch et moi-même, propose une méthode qui permette d'estimer adéquatement la copule conditionnelle en présence de données incomplètes. Cet article a été soumis dans la revue Scandinavian Journal of Statistics. Les propriétés asymptotiques de l'estimateur proposé y sont aussi étudiées. Finalement, la dernière partie de cette thèse contient un travail inédit, qui porte sur la mise en oeuvre de tests statistiques permettant de déterminer si deux copules conditionnelles sont concordantes. En plus d'y présenter des résultats originaux, cette étude illustre l'utilité des techniques de ré-échantillonnage développées dans notre premier article.

La relation entre les connaissances et les attitudes relatives à la diversité sexuelle chez les enseignantes et les enseignants québécois et colombiens en formation initiale

Des études états-uniennes et canadiennes révèlent diverses situations d'homophobie (Taylor, Peter, McMinn, Elliott, Beldom, Ferry, Gross, Paquin et Schachter, 2011) en milieu scolaire. Au Québec, une étude récente a également montré que les élèves lesbiennes, gays et bisexuels des deux sexes (LGB) font face à l'intimidation, au harcèlement, aux insultes et à la discrimination dans les écoles (Chamberland, Émond, Bemier, Richard, Petit, Chevrier, Ryan, Otis et Julien, 2011). Les victimes d'intimidation et de discrimination manifestent des difficultés psychologiques (diagnostiquées ou non) telles que des troubles de l'humeur (tristesse, dépression, idéations ou tentatives de suicide), des troubles anxieux ou encore une faible estime d'eux-mêmes. De plus, ces élèves se sentent mal à l'aise à l'école, ont de la difficulté à se concentrer en classe et vont même jusqu'à manquer des cours, des journées de classe ou encore décrocher du système scolaire (Chamberland, Émond, Julien, Otis, et Ryan, 2011). Compte tenu de la situation problématique des élèves LGB dans les écoles, nous avons voulu identifier les liens entre les connaissances relatives aux rôles et comportements sexuels ainsi qu'aux réalités des jeunes LGB ou perçus comme tels du futur personnel enseignant tant québécois que colombien et leur attitudes envers l'homosexualité et bisexualité. Notre hypothèse à cet égard est que la tolérance face à la diversité sexuelle est en partie fonction des connaissances des personnes sur la question. Pour réaliser notre recherche, nous avons construit un questionnaire à partir des travaux de Kinsey (1948, 1953) sur le comportement sexuel humain, de Bein (1974, 1981) sur le rôle sexuel, de la littérature sur le vécu des jeunes LGB et de Herek et McLemore, (2011) sur les attitudes envers l'homosexualité. Nous avons effectué des analyses descriptives pour identifier les connaissances des participants et participantes ainsi que leurs attitudes envers la diversité sexuelle. Nous avons en outre procédé à des analyses de corrélations pour examiner la force des liens entre les connaissances et les attitudes. Nous avons enfin comparé les résultats obtenus en Colombie et au Québec à l'aide de tests t. Les résultats obtenus confirment notre hypothèse sur la relation entre connaissances et attitudes et révèlent un manque de connaissances sur les trois sujets testés, des attitudes ni tout à fait hostiles ni tout à fait positives dans les deux sous-échantillons, colombien et québécois. Cette étude pourra donc contribuer à améliorer la formation du personnel enseignant, en incluant des cours portant sur la diversité, sexuelle notamment, de façon à favoriser l'éclosion d'attitudes positives chez ce dernier et contribuer ainsi à rendre l'école plus sécuritaire pour les élèves LGB et à favoriser leur réussite scolaire. Cette recherche est pionnière par certains de ses aspects et apporte de nouvelles informations utiles pour comprendre les phénomènes humains autour desquels s'articulent les attitudes envers la diversité sexuelle.