Sur l'estimation du rapport de deux paramètres d'intensité poissonniens et l'estimation par fonctions de masse prédictives

Ce mémoire est consacré à l'étude du modèle statistique bivarié duquel sont issues deux variables aléatoires conditionnellement indépendantes de loi de Poisson, dont les taux ne sont pas nécessairement égaux. Tout au long de ce mémoire, l'emphase est mise sur le développement d'un cadre bayésien au problème d'estimation paramétrique pour un tel modèle. Deux thèmes principaux y sont abordés : l'inférence statistique du rapport des deux paramètres d'intensité poissonniens et les densités prédictives. Ces problèmes surviennent notamment dans le contexte d'estimation de l'efficacité d'un vaccin développé par Laurent (Laurent, 2012) de même que Laurent et Legrand (Laurent et Legrand, 2012), ou encore, par celui d'estimation de l'efficacité d'un traitement contre le cancer par Lindley (Lindley, 2002). Alors que, dans ces articles, aucune contrainte paramétrique n'est imposée sur le rapport des deux taux poissonniens, une partie du mémoire abordera également ces thèmes lorsqu'il y a une contrainte restreignant le domaine du rapport sur l'intervalle $[0,1]$. Il sera alors possible d'établir des liens avec un article sur les files d'attente d'Armero et Bayarri (Armero et Bayarri, 1994).

Classification multi-échelle d'images à très haute résolution spatiale basée sur une nouvelle approche texturale

Résumé : Face à l’accroissement de la résolution spatiale des capteurs optiques satellitaires, de nouvelles stratégies doivent être développées pour classifier les images de télédétection. En effet, l’abondance de détails dans ces images diminue fortement l’efficacité des classifications spectrales; de nombreuses méthodes de classification texturale, notamment les approches statistiques, ne sont plus adaptées. À l’inverse, les approches structurelles offrent une ouverture intéressante : ces approches orientées objet consistent à étudier la structure de l’image pour en interpréter le sens. Un algorithme de ce type est proposé dans la première partie de cette thèse. Reposant sur la détection et l’analyse de points-clés (KPC : KeyPoint-based Classification), il offre une solution efficace au problème de la classification d’images à très haute résolution spatiale. Les classifications effectuées sur les données montrent en particulier sa capacité à différencier des textures visuellement similaires. Par ailleurs, il a été montré dans la littérature que la fusion évidentielle, reposant sur la théorie de Dempster-Shafer, est tout à fait adaptée aux images de télédétection en raison de son aptitude à intégrer des concepts tels que l’ambiguïté et l’incertitude. Peu d’études ont en revanche été menées sur l’application de cette théorie à des données texturales complexes telles que celles issues de classifications structurelles. La seconde partie de cette thèse vise à combler ce manque, en s’intéressant à la fusion de classifications KPC multi-échelle par la théorie de Dempster-Shafer. Les tests menés montrent que cette approche multi-échelle permet d’améliorer la classification finale dans le cas où l’image initiale est de faible qualité. De plus, l’étude effectuée met en évidence le potentiel d’amélioration apporté par l’estimation de la fiabilité des classifications intermédiaires, et fournit des pistes pour mener ces estimations.

On precise three-dimensional environment modeling via UAV-based photogrammetric systems

Abstract : Images acquired from unmanned aerial vehicles (UAVs) can provide data with unprecedented spatial and temporal resolution for three-dimensional (3D) modeling. Solutions developed for this purpose are mainly operating based on photogrammetry concepts, namely UAV-Photogrammetry Systems (UAV-PS). Such systems are used in applications where both geospatial and visual information of the environment is required. These applications include, but are not limited to, natural resource management such as precision agriculture, military and police-related services such as traffic-law enforcement, precision engineering such as infrastructure inspection, and health services such as epidemic emergency management. UAV-photogrammetry systems can be differentiated based on their spatial characteristics in terms of accuracy and resolution. That is some applications, such as precision engineering, require high-resolution and high-accuracy information of the environment (e.g. 3D modeling with less than one centimeter accuracy and resolution). In other applications, lower levels of accuracy might be sufficient, (e.g. wildlife management needing few decimeters of resolution). However, even in those applications, the specific characteristics of UAV-PSs should be well considered in the steps of both system development and application in order to yield satisfying results. In this regard, this thesis presents a comprehensive review of the applications of unmanned aerial imagery, where the objective was to determine the challenges that remote-sensing applications of UAV systems currently face. This review also allowed recognizing the specific characteristics and requirements of UAV-PSs, which are mostly ignored or not thoroughly assessed in recent studies. Accordingly, the focus of the first part of this thesis is on exploring the methodological and experimental aspects of implementing a UAV-PS. The developed system was extensively evaluated for precise modeling of an open-pit gravel mine and performing volumetric-change measurements. This application was selected for two main reasons. Firstly, this case study provided a challenging environment for 3D modeling, in terms of scale changes, terrain relief variations as well as structure and texture diversities. Secondly, open-pit-mine monitoring demands high levels of accuracy, which justifies our efforts to improve the developed UAV-PS to its maximum capacities. The hardware of the system consisted of an electric-powered helicopter, a high-resolution digital camera, and an inertial navigation system. The software of the system included the in-house programs specifically designed for camera calibration, platform calibration, system integration, onboard data acquisition, flight planning and ground control point (GCP) detection. The detailed features of the system are discussed in the thesis, and solutions are proposed in order to enhance the system and its photogrammetric outputs. The accuracy of the results was evaluated under various mapping conditions, including direct georeferencing and indirect georeferencing with different numbers, distributions and types of ground control points. Additionally, the effects of imaging configuration and network stability on modeling accuracy were assessed. The second part of this thesis concentrates on improving the techniques of sparse and dense reconstruction. The proposed solutions are alternatives to traditional aerial photogrammetry techniques, properly adapted to specific characteristics of unmanned, low-altitude imagery. Firstly, a method was developed for robust sparse matching and epipolar-geometry estimation. The main achievement of this method was its capacity to handle a very high percentage of outliers (errors among corresponding points) with remarkable computational efficiency (compared to the state-of-the-art techniques). Secondly, a block bundle adjustment (BBA) strategy was proposed based on the integration of intrinsic camera calibration parameters as pseudo-observations to Gauss-Helmert model. The principal advantage of this strategy was controlling the adverse effect of unstable imaging networks and noisy image observations on the accuracy of self-calibration. The sparse implementation of this strategy was also performed, which allowed its application to data sets containing a lot of tie points. Finally, the concepts of intrinsic curves were revisited for dense stereo matching. The proposed technique could achieve a high level of accuracy and efficiency by searching only through a small fraction of the whole disparity search space as well as internally handling occlusions and matching ambiguities. These photogrammetric solutions were extensively tested using synthetic data, close-range images and the images acquired from the gravel-pit mine. Achieving absolute 3D mapping accuracy of 11±7 mm illustrated the success of this system for high-precision modeling of the environment.

Analyse exploratoire trimestrielle du marché canadien sur la valeur marginale que place l'investisseur à l'ajout d'1$ d'encaisse (trésorerie)

Cette recherche a pour objectif de mesurer la valeur marginale estimée par les investisseurs canadiens à la suite de l’ajout de 1 dollar d’encaisse, pour la période trimestrielle s’étalant de 2001 à 2013. Autrement dit, nous tentons d’évaluer si l’investisseur déprécie, estime à sa juste valeur nominale ou apprécie la valeur de 1 dollar de trésorerie, et ce à travers son impact sur la valeur marchande de l’équité. Parallèlement, nous tentons d’analyser l’influence des variables liées à la rentabilité, le financement, la croissance et le risque sur la valeur que place l’investisseur à l’ajout de 1 dollar d’encaisse. L’effet sectoriel sera notamment exploré sur l’ensemble de ces périodes. Des études passées ont démontré qu’il existe une asymétrie entre la valeur nominale de 1 dollar d’encaisse et celle estimée par les investisseurs. Plus précisément que l’ajout de 1 dollar de liquidité est évalué à prime. Somme toute, ces analyses affinent leurs résultats en tenant compte de l’influence des autres variables telles que mentionnées plus haut, afin de déterminer celles qui entraînent une appréciation de l’encaisse de celles qui conduisent à sa dépréciation. Nous avons conclu qu’en moyenne la valeur marginale de 1 dollar de liquidité est évaluée à 2,13$ par les investisseurs. Nous avons également pu prouver que les anticipations des investisseurs et le risque total influencent significativement cette estimation. Pour tenter de mesurer la valeur que place l’investisseur à l’ajout de 1 dollar d’encaisse, nous avons utilisé la méthodologie de Pinkowitz et Williamson (2002). Ce faisant, nous avons dans un premier temps mesuré l’impact net de l’encaisse sur la valeur marchande de l’équité en élimant du modèle les variables tenant compte des variations trimestrielles t-2 et t+2. L’hypothèse à vérifier en ce qui concerne l’impact net de l’encaisse est qu’il existe une asymétrie significative entre la valeur de 1 dollar et celle estimée par l’investisseur qui n’est pas uniquement provoquée par l’influence des variations passées et futures de l’encaisse. Les résultats obtenus nous ont permis de prouver que la valeur de 1 dollar d’encaisse est appréciée par l’investisseur, et ce malgré la suppression ou la présence des variables tenant compte des variations. Dans la même ligné, nous avons pu démontrer que, conjointement à l’encaisse au temps t, seules les variations liées aux anticipations des investisseurs impactaient significativement la valeur marchande de l’équité. En ce qui concerne le risque dont l’analyse s’est effectuée en dissociant le risque systématique du risque systémique. L’hypothèse à vérifier est qu’une augmentation du risque systématique entraîne une augmentation de la valeur de l’encaisse estimée par l’investisseur. Les résultats obtenus viennent appuyer cette affirmation. Quant au risque systémique, l’hypothèse à vérifier tente à affirmer qu’en période de crise l’encaisse est sous-estimée par l’investisseur et son impact sur la VME non significatif. Nos résultats nous conduisent à démontrer que pour la crise financière de 2006, cette hypothèse est justifiée, mais nous ne permettent pas de la vérifier pour chaque crise. Finalement, nous tenions à vérifier que dépendamment du secteur étudié, l’encaisse pouvait être plus appréciée par les investisseurs. Or, nos résultats ont montré qu’en présence de la liquidité aucun secteur ne se distingue significativement de ses pairs.

Sur des estimateurs et des tests non-paramétriques pour des distributions et copules conditionnelles

Pour modéliser un vecteur aléatoire en présence d'une co-variable, on peut d'abord faire appel à la fonction de répartition conditionnelle. En effet, cette dernière contient toute l'information ayant trait au comportement du vecteur étant donné une valeur prise par la co-variable. Il peut aussi être commode de séparer l'étude du comportement conjoint du vecteur de celle du comportement individuel de chacune de ses composantes. Pour ce faire, on utilise la copule conditionnelle, qui caractérise complètement la dépendance conditionnelle régissant les différentes associations entre les variables. Dans chacun des cas, la mise en oeuvre d'une stratégie d'estimation et d'inférence s'avère une étape essentielle à leur utilisant en pratique. Lorsqu'aucune information n'est disponible a priori quant à un choix éventuel de modèle, il devient pertinent d'opter pour des méthodes non-paramétriques. Le premier article de cette thèse, co-écrit par Jean-François Quessy et moi-même, propose une façon de ré-échantillonner des estimateurs non-paramétriques pour des distributions conditionnelles. Cet article a été publié dans la revue Statistics and Computing. En autres choses, nous y montrons comment obtenir des intervalles de confiance pour des statistiques s'écrivant en terme de la fonction de répartition conditionnelle. Le second article de cette thèse, co-écrit par Taoufik Bouezmarni, Jean-François Quessy et moi-même, s'affaire à étudier deux estimateurs non-paramétriques de la copule conditionnelles, proposés par Gijbels et coll. en présence de données sérielles. Cet article a été soumis dans la revue Statistics and Probability Letters. Nous identifions la distribution asymptotique de chacun de ces estimateurs pour des données mélangeantes. Le troisième article de cette thèse, co-écrit par Taoufik Bouezmarni, Jean-François Quessy et moi-même, propose une nouvelle façon d'étudier les relations de causalité entre deux séries chronologiques. Cet article a été soumis dans la revue Electronic Journal of Statistics. Dans cet article, nous utilisons la copule conditionnelle pour caractériser une version locale de la causalité au sens de Granger. Puis, nous proposons des mesures de causalité basées sur la copule conditionnelle. Le quatrième article de cette thèse, co-écrit par Taoufik Bouezmarni, Anouar El Ghouch et moi-même, propose une méthode qui permette d'estimer adéquatement la copule conditionnelle en présence de données incomplètes. Cet article a été soumis dans la revue Scandinavian Journal of Statistics. Les propriétés asymptotiques de l'estimateur proposé y sont aussi étudiées. Finalement, la dernière partie de cette thèse contient un travail inédit, qui porte sur la mise en oeuvre de tests statistiques permettant de déterminer si deux copules conditionnelles sont concordantes. En plus d'y présenter des résultats originaux, cette étude illustre l'utilité des techniques de ré-échantillonnage développées dans notre premier article.

Analyse des données de la mission Gravity Recovery And Climate Experiment (GRACE) sur des bassins versants choisis au Canada pour la caractérisation des eaux souterraines.

Résumé : Les eaux souterraines ont un impact majeur sur la vie terrestre, les besoins domestiques et le climat. Elles sont aussi un maillon essentiel du cycle hydrologique. Au Canada par exemple, plus de 30 % de la population est tributaire des eaux souterraines pour leur alimentation en eau potable. Ces ressources subissent de nombreuses pressions sous l’influence de certains facteurs comme la salinisation, la contamination et l’épuisement. La variabilité du climat et la demande croissante sur ces ressources imposent l'amélioration de nos connaissances sur les eaux souterraines. L’objectif principal du projet de recherche est d’exploiter les données d’anomalies (TWS) de la mission Gravity Recovery And Climate Experiment (GRACE) pour localiser, quantifier et analyser les variations des eaux souterraines à travers les bassins versants du Bas-Mackenzie, du Saint-Laurent, du Nord-Québec et du Labrador. Il s’agit aussi d’analyser l’influence des cycles d’accumulation et de fonte de neige sur les variations du niveau des eaux souterraines. Pour estimer les variations des eaux souterraines, la connaissance des autres paramètres du bilan hydrologique est nécessaire. Ces paramètres sont estimés à l’aide des sorties du modèles de surface CLM du Système Global d’Assimilation des Données de la Terre (GLDAS). Les données GRACE qui ont été utilisées sont celles acquises durant la période allant de mars 2002 à août 2012. Les résultats ont été évalués à partir d’enregistrements de niveaux piézométriques provenant de 1841 puits localisés dans les aquifères libres du bassin des réseaux de suivi des eaux souterraines au Canada. Les valeurs de rendements spécifiques des différents types d’aquifères de chaque puits et celles des variations mensuelles du niveau d’eau dans ces puits ont été utilisées pour estimer les variations des anomalies des eaux souterraines in-situ. L’étude de corrélation entre les variations des anomalies des eaux souterraines estimées à partir de la combinaison GRACE-GLDAS et celles issues de données in-situ révèle des concordances significatives avec des valeurs de