Le concept de variabilité chez des enseignants de mathématiques au secondaire

La place tenue par la statistique dans la société actuelle fait en sorte qu’il devient important de s’interroger sur l’enseignement de cette discipline. Or, son enseignement qui est inclus, du moins au niveau pré-universitaire, dans les cours de mathématiques pose un défi majeur dû au fait que les raisonnements statistiques se distinguent considérablement des raisonnements associés aux autres domaines des mathématiques scolaires. En statistique, nous sommes en présence d’un degré d’incertitude qui est en contraste avec les conclusions déterministes auxquelles les mathématiques scolaires nous ont trop souvent habitués. La statistique fournit des outils pour étudier, entre autres, des phénomènes aux données variables; au coeur de la statistique se trouve alors le concept de variabilité. Par ailleurs, bien que la statistique prenne de plus en plus de place dans les programmes scolaires, le concept de variabilité même est peu nommé dans les programmes. De plus, la formation à la statistique et à l’enseignement de cette discipline occupe une place peu importante dans les cursus universitaires de formation à l’enseignement. Puisque l’enseignement du concept de variabilité apparaît fondamental, car au coeur de la pensée statistique, on peut se demander quelles sont les connaissances des enseignants à ce sujet compte tenu justement du peu de formation des enseignants dans ce domaine et du peu d’explicitation qu’en font les programmes scolaires. Les recherches dans le domaine de l’enseignement de la statistique ont proliféré depuis la fin du siècle dernier. Certaines concernent le concept de variabilité, mais elles ont surtout été menées chez des élèves. Très peu se sont préoccupées de la façon dont les enseignants de mathématiques du secondaire prennent en compte le concept de variabilité. Nous avons donc entrepris de répondre de manière exploratoire à la question suivante: quelles sont les connaissances didactiques des enseignants en rapport avec le concept de variabilité compte tenu de leurs connaissances disciplinaires ? Pour répondre à cette question, nous avons d’abord entrepris de cerner le concept de variabilité en statistique à travers, d’une part, les travaux sur la discipline et, d’autre part, les recherches sur les élèves. Nous nous sommes concentrés sur deux dimensions du concept présentes dans le curriculum du secondaire au Québec. La première, la variabilité échantillonnale, est associée aux fluctuations d’échantillonnage qui apparaissent dans les différences entre les échantillons tirés d’une même population. La seconde, la variabilité des données, réfère à la dispersion des données statistiques. Ceci a constitué le cadre conceptuel permettant la réalisation d’une recherche qualitative de nature exploratoire. La recherche a été menée auprès de douze enseignants de mathématiques du secondaire. Dans un premier temps, les enseignants devaient répondre individuellement au premier volet du questionnaire mettant de l’avant des situations de résolution de problèmes statistiques dans lesquels le concept de variabilité intervient. Il s’en suivait, dans un deuxième temps, une entrevue où les enseignants étaient regroupés en dyade. La première partie de l’entrevue portait sur les réponses des enseignants à ce premier volet du questionnaire, et ce, afin de porter un regard sur les connaissances disciplinaires des enseignants sur le concept de variabilité. Par la suite, les enseignants devaient répondre au deuxième volet du questionnaire. À cette étape, des tâches didactiques reliées à la pratique enseignante, en lien avec les situations statistiques du premier volet du questionnaire, étaient proposées afin d’explorer, cette fois, les connaissances didactiques des enseignants sur le concept en question. La présente recherche identifie certaines conceptions et difficultés liées à l’étude du concept de variabilité et complète les recherches antérieures sur le sujet. Elle permet aussi de porter un regard sur l’enseignement de ce concept, notamment en indiquant et en documentant des pistes d’interventions possibles pour l’enseignant confronté à des raisonnements et à des réponses d’élèves. De plus, cette étude montre l’influence des connaissances disciplinaires des enseignants sur leurs connaissances didactiques et laisse aussi présager de l’insuffisance de celles-ci pour le développement des connaissances didactiques. De nos résultats émergent des considérations pour la formation de futurs enseignants et met en exergue l’importance de s’attarder aux connaissances disciplinaires et didactiques des enseignants.

Enseignement moral et enseignement de l'éthique : analyse des ruptures et des continuités dans les programmes d'étude québécois au primiare et au secondaire depuis 1977

La discussion des résultats expose ce qui s'avère être des éléments de continuité majeurs transversaux. Ces huit éléments de continuité majeurs, soit finalement les résultats principaux de notre recherche, se détaillent ainsi: (1) Le développement de l'individu est au coeur des préoccupations de tous les programmes; (2) Les relations interpersonnelles sont toujours travaillées; (3) Bien qu'on touche des savoirs davantage théoriques, ce sont surtout des aptitudes et des habiletés qu'on désire développer en morale et en éthique; (4) L'évaluation formative est prédominante sur l'évaluation sommative, bien que celle-ci soit également utilisée; (5) Les valeurs et les normes composent une partie du contenu de tous les programmes; (6) Le développement du jugement (moral, éthique, critique) est une constante; (7) On s'attend à ce que l'élève soit actif dans le développement de son jugement; (8) L'enseignant a plusieurs rôles, les plus importants étant d'être un motivateur, une personne ressource et un modèle. Parce qu'ils marquent une cassure certaine entre l'enseignement de l'éthique et l'enseignement de la morale, certains éléments de rupture retiennent également l'attention : (1) La place et le rôle de la religion; (2) La question du positionnement. En conclusion, cette recherche théorique permet de faire le pont entre l'enseignement moral et l'enseignement de l'éthique, exposant entre autres ce qui peut être transféré du premier vers le second.

Recherche phénoménologique sur l'impact de l'identification des subpersonnalités chez des enseignants en difficulté dans leur vie professionnelle

Cette recherche phénoménologique s’adresse aux enseignants qui vivent des difficultés professionnelles. Plus précisément, elle étudie l’impact de l’identification des subpersonnalités en utilisant la méthode de l’étude de cas. Les données sont recueillies grâce à des entrevues nous permettant de voir le cheminement de cinq personnes qui ont travaillé avec la technique des subpersonnalités. Ces dernières représentent différentes facettes de la personnalité. Nous en avons tous plusieurs en nous qui entrent en jeu selon les événements. La question spécifique de recherche est la suivante: Quel est l’impact de l’identification des subpersonnalités chez les enseignants qui éprouvent de la difficulté dans leur vie professionnelle? Cette question de recherche soulève les trois sous-questions suivantes: • Quels sont les outils et les moyens disponibles pour amener l’enseignant à identifier ses subpersonnalités? • Quelles sont les subpersonnalités présentes chez les enseignants qui éprouvent des difficultés dans leur vie professionnelle? • Quel cheminement les enseignants en difficulté suivent-ils en identifiant leurs subpersonnalités? Le premier chapitre de la recherche fait état de notre inquiétude face à la tâche d’enseignement. Il énumère des difficultés rencontrées dans l’enseignement. Il est également question de l’introspection qui procure une meilleure connaissance de soi. Le deuxième chapitre définit trois concepts clés: le monde intérieur des enseignants, la psychosynthèse et les subpersonnalités. Plusieurs auteurs sont cités afin de clarifier ces concepts. Le troisième chapitre présente le cadre méthodologique de cette recherche phénoménologique. L’approche qualitative, la méthode inductive, l’enjeu ontogénique, l’étude de cas, les entrevues et le déroulement de la recherche sont expliqués. De plus, il présente les cinq sujets (cas) ainsi que le déroulement des rencontres avec ceux-ci. Dans le quatrième chapitre, il est question de l’analyse des résultats de la première entrevue individuelle, de l’analyse des résultats de la deuxième entrevue ainsi qu’une synthèse de l’expérience des sujets. Le cinquième chapitre répond à la question spécifique de recherche ainsi qu’aux sous-questions. Suite à un travail personnel et aux rencontres avec les sujets d’étude, nous pouvons affirmer que les subpersonnalités sont un outil d’introspection qui permet de se connaître davantage et de faire un travail sur soi. Les subpersonnalités sont une façon d’évoluer et de réfléchir à nos réactions lors de moments difficiles. Elles sont, sans contredit, une avenue à connaître par tous les enseignants, particulièrement ceux qui éprouvent des difficultés dans leur vie professionnelle.

À propos du dualisme

Dès que l'homme entreprend de penser à sa propre existence, nécessairement il la pense et la dit comme s'il s'agissait d'une dualité: dualisme du sensible et de l'intelligible, du corps et de l'esprit... Nous nous proposons, dans les pages qui vont suivre, de réfléchir sur le sens de ce dualisme. Le problème est complexe; à la question: "Pourquoi faut-il que l'existence humaine se réfléchisse comme si elle était partagée, divisée?", on ne saurait répondre par un unique "parce que...". Dans Le Volontaire et l'Involontaire, Ricoeur reprend le problème de ce dualisme à quatre niveaux différents. Le dualisme est d'abord un problème suscité par l'entendement; celui-ci ne réalise son acte qu'en divisant; penser l'homme, c'est forcément le penser double. Mais l'entendement s'enracinant dans l'existence, penser c'est exister, d'un dualisme introduit par la pensée, nous sommes reconduits à un dualisme psychologique qui, convenablement réfléchi, doit se développer en un dualisme ontologique; l'existence se prête à une interprétation dualiste. Enfin, le problème est affecté d'un indice éthique: la faute, comme refus de l'être, vient dramatiser l'acte de penser; le sujet pensant passionnément sa condition d'homme, érige en dogme le dualisme institué par l'entendement. Comme la faute, au point de départ de la réflexion de Ricoeur, est mise entre parenthèses, comme d'autre part, Le Volontaire et l'Involontaire est un essai de psychologie philosophique, nous ne pourrons, dans ce travail, qu'esquisser le sens des dualismes éthique et ontologique.