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Notre projet de recherche de maîtrise s’inscrit dans le contexte « Early Algebra », une perspective visant le développement de la pensée algébrique sans l’utilisation du langage littéral de l’algèbre dès le primaire. Plusieurs pays, comme les États-Unis et l'Australie, ont intégré cette visée dans les programmes de formation. Bien que le programme de formation de l’école québécois ne s’inscrive pas dans cette tendance, le développement de la pensée algébrique n’est pas absent pour autant dans le programme du primaire, selon les concepteurs du Programme de formation de l’école québécoise (PFÉQ). L’introduction à l’algèbre se fait dès le premier cycle du secondaire de deux façons : la généralisation et la résolution de problèmes. Des initiatives locales se développent afin d’implanter, dans le milieu scolaire, des pratiques d’enseignement favorisant le développement de la pensée algébrique au primaire et au secondaire. Un groupe formé de didacticiens des mathématiques, de conseillers pédagogiques et d'enseignants travaille depuis quelques années en ce sens. Les questions de la circulation des connaissances professionnelles liées à une ressource ainsi que l’intégration de celle-ci dans la pratique des enseignants sont au cœur de cette problématique exige la construction de schèmes d’usage (Vergnaud, 1996). L’objectif de notre recherche de maîtrise est de documenter les transformations que subit une ressource en lien avec le développement de la pensée algébrique lors de la résolution de problèmes, utilisée par un groupe d’enseignants. Cette ressource se compose d'un problème mathématique «Arsène Ponton» et de principes didactiques proposés par les formateurs concernant la pensée algébrique et son développement chez les élèves.

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Résumé : La formation de métastases s’inscrit comme la finalité d’un processus darwinien dans lequel les cellules tumorales subissent des altérations génétiques et épigénétiques dans l’unique but de préserver un avantage prolifératif. L’environnement hypoxique, caractéristique des tumeurs solides, se révèle comme une pression de sélection et un facteur déterminant dans la progression tumorale. Face à l’hypoxie, une des adaptations majeures des cellules tumorales est le déséquilibre du pH cellulaire qui mène à la formation de métastases et à la résistance à la chimiothérapie. Cette thèse met en lumière de nouveaux liens moléculaires entre l’hypoxie et la régulation du pH dans des contextes d’invasion cellulaire et de chimiorésistance. Les échangeurs d’ions NHE1 et NHE6 sont au cœur de ces études où de nouveaux rôles dans la progression du cancer leur ont été attribués. Premièrement, nous avons observé l’influence de l’hypoxie sur la régulation de NHE1 par p90RSK et les conséquences fonctionnelles de cette interaction dans l’invasion cellulaire par les invadopodes. En conditions hypoxiques, NHE1 est activé par p90RSK résultant en une acidification extracellulaire. En modifiant le pH, NHE1 stimule la formation des invadopodes et la dégradation de la matrice extracellulaire. Ainsi, la phosphorylation de NHE1 par p90RSK en hypoxie apparaît comme un biomarqueur potentiel des cancers métastatiques. Peu étudié, le pH endosomal peut intervenir dans la chimiorésistance mais les mécanismes sont inconnus. Nous avons développé une méthode pour mesurer précisément le pH endosomal par microscopie. Ceci a permis d’illuminer un nouveau mécanisme de résistance induit par l’hypoxie et mettant en vedette l’échangeur NHE6. L’hypoxie favorise l’interaction de NHE6 avec RACK1 à la membrane plasmique empêchant la localisation endosomale de l’échangeur. Cette interaction mène à la séquestration de la doxorubicine dans des endosomes sur-acidifiés. Ces travaux mettent en évidence pour la première fois le rôle du pH endosomal et l’échangeur NHE6 comme des éléments centraux de la chimiorésistance induite par l’hypoxie. Cette thèse renforce donc l’idée voulant que les interactions entre les cellules tumorales et le microenvironnement hypoxique sont le « talon d’Achille » du cancer et la régulation du pH cellulaire est primordiale dans l’adaptation des cellules à l’hypoxie et l’instauration du phénotype malin du cancer. La découverte de nouveaux rôles pro-tumoraux pour NHE1 et NHE6 les placent à l’avant-plan pour le développement de stratégies thérapeutiques orientées contre la formation de métastases et la chimiorésistance.