Estimating fuzzy membership functions parameters by the levenberg-marquardt algorithm

In previous papers from the authors fuzzy model identification methods were discussed. The bacterial algorithm for extracting fuzzy rule base from a training set was presented. The Levenberg-Marquardt algorithm was also proposed for determining membership functions in fuzzy systems. In this paper the Levenberg-Marquardt technique is improved to optimise the membership functions in the fuzzy rules without Ruspini-partition. The class of membership functions investigated is the trapezoidal one as it is general enough and widely used. The method can be easily extended to arbitrary piecewise linear functions as well.

Boundary value problems for analytic functions in the class of Cauchy-type integrals with density in

We study the Riemann boundary value problem , for analytic functions in the class of analytic functions represented by the Cauchy-type integrals with density in the spaces with variable exponent. We consider both the case when the coefficient is piecewise continuous and it may be of a more general nature, admitting its oscillation. The explicit formulas for solutions in the variable exponent setting are given. The related singular integral equations in the same setting are also investigated. As an application there is derived some extension of the Szegö-Helson theorem to the case of variable exponents.

Estudo comparativo de géneros de nemátodes fitoparasitas nos greens dos campos de golfe da região Algarvia

Este trabalho teve como objectivos, identificar quais os métodos de extracção mais eficientes para representação da população de nemátodes em greens de campos de golfe; e identificar os géneros de nemátodes fitoparasitas existentes, associando-os às diferentes características dos campos: idade do campo, textura do solo, histórico de doenças, entre outros factores. Para tal foram escolhidos campos com base nos seguintes critérios: com e sem historial de nemátodes fitoparasitas; campos situados em zonas de maior ou menor concentração de turistas; campos pertencentes ao mesmo grupo financeiro e outros com outra gestão, campos com diferentes idades; e campos com diferentes variedades de relvas. Para os campos do mesmo grupo financeiro (Grupo Oceânico) - Laguna, Millennium, Victória, Old Course, Pinhal, Faldo e O´Connor, foram efectuadas três amostragens em diferentes datas (Julho e Setembro de 2010 e Abril de 2011); e para os restantes campos (de outros grupos) - Grupo Vale de Lobo – Royal/Ocean, Grupo CS – Álamos/Morgado do Reguengo, Quinta da Ria/Quinta de Cima, Alto Golfe e Benamor, foram realizadas duas amostragens (Março e Maio de 2011). Em todos os campos foram recolhidos 20 cores em 5 greens e foi feita a extracção utilizando três métodos diferentes - funil de Baermann, raízes maceradas e flutuação centrífuga. Durante a avalição do melhor método de extracção foi observado que apesar da variabilidade da amostra (tipo de solo, textura do solo, material e crivagem) o método mais eficaz foi o método de extracção por flutuação centrífuga. Este método não só apresentou maior variedade de géneros como maior quantidade de nemátodes fitoparasitas. Em todos os campos de golfe amostrados foram observados os seguintes géneros - Helicotylenchus, Meloidogyne e Tylenchorhynchus, pelo que se concluiu que se tratavam dos géneros mais comuns independentemente das características dos campos amostrados. Para os dois primeiros géneros foi frequentemente ultrapassado o limite de dano estipulado para a Europa e Estados Unidos e não foram visíveis danos nos relvados. Isto sugere que novos trabalhos deverão ser realizados na tentativa de adaptar esses limites de dano padronizados á realidade portuguesa mais concretamente á região algarvia. Foram também encontrados em menor número e nunca em todos os campos de golfe amostrados, os seguintes géneros: Xiphinema, Pratylenchus, Tylenchulus, Paratrichodorus, Hemicycliophora, Hemicriconemoides e Criconemoides.Por fim, não foi possível determinar se havia alguma ligação entre os diferentes campos do mesmo grupo e grupos diferentes uma vez que o número de indivíduos dos géneros encontrados foi pouco significativo.