Complex functions with Geogebra

Complex functions, generally feature some interesting peculiarities, seen as extensions real functions, complementing the study of real analysis. However, the visualization of some complex functions properties requires the simultaneous visualization of two-dimensional spaces. The multiple Windows of GeoGebra, combined with its ability of algebraic computation with complex numbers, allow the study of the functions defined from ℂ to ℂ through traditional techniques and by the use of Domain Colouring. Here, we will show how we can use GeoGebra for the study of complex functions, using several representations and creating tools which complement the tools already provided by the software. Our proposals designed for students of the first year of engineering and science courses can and should be used as an educational tool in collaborative learning environments. The main advantage in its use in individual terms is the promotion of the deductive reasoning (conjecture / proof). In performed the literature review few references were found involving this educational topic and by the use of a single software.

SAPO campus: aprendizagem, ensino e pessoas em rede

As escolas portuguesas do ensino não superior estão dotadas com infraestruturas e equipamentos que permitem trazer o mundo para dentro da sala de aula, tornando o processo de ensino e de aprendizagem mais rico e motivador para os alunos. A adoção institucional de uma plataforma que segue os princípios da web social, o SAPO Campus (SC), definida pela abertura, partilha, integração, inovação e personalização, pode ser catalisadora de processos de mudança e inovação. O presente estudo teve como finalidade acompanhar o processo de adoção do SC em cinco escolas, bem como analisar o impacto no processo de ensino e de aprendizagem e a forma como os alunos e professores se relacionam com esta tecnologia. As escolas envolvidas foram divididas em dois grupos: o primeiro grupo, constituído por três escolas onde o acompanhamento teve uma natureza mais interventiva e presente, enquanto que no segundo grupo, composto por duas escolas, foram apenas observadas as dinâmicas que se desenvolveram no processo de adoção e utilização do SC. No presente estudo, que se assume como um estudo longitudinal de multicasos, foram aplicadas técnicas de tratamento de dados como a estatística descritiva, a análise de conteúdo e a Social Network Analysis (SNA), com o objetivo de, através de uma triangulação permanente, proceder a uma análise dos impactos observados pela utilização do SC. Estes impactos podem ser situados em três níveis diferentes: relativos à instituição, aos professores e aos alunos. Ao nível da adoção institucional de uma tecnologia, verificou-se que essa adoção passa uma mensagem a toda a organização e que, no caso do SC, apela à participação coletiva num ambiente aberto onde as hierarquias se dissipam. Verificou-se ainda que deve implicar o envolvimento dos alunos em atividades significativas e a adoção de estratégias dinâmicas, preferencialmente integradas num projeto mobilizador. A adoção do SC foi ainda catalisadora de dinâmicas que provocaram mudanças nos padrões de consumo e de produção de conteúdos bem como de uma atitude diferente perante o papel da web social no processo de ensino e aprendizagem. As conclusões apontam ainda no sentido da identificação de um conjunto de fatores, observados no estudo, que tiveram impacto no processo de adoção como o papel das lideranças, a importância da formação de professores, a cultura das escolas, a integração num projeto pedagógico e, a um nível mais primário, as questões do acesso à tecnologia. Algumas comunidades construídas à volta do SAPO Campus, envolvendo professores, alunos e a comunidade, evoluíram no sentido da autossustentação, num percurso de reflexão sobre as práticas pedagógicas e partilha de experiências.

Interação didática em língua estrangeira: contributos de um estudo baseado na dimensão sócio-afetiva da aprendizagem colaborativa

Pretendeu-se com este projecto de investigação estudar a interação didática co-construída por alunos do ensino superior em moldes de aprendizagem colaborativa na aula de Inglês língua estrangeira, com enfoque na dimensão sócio-afetiva da aprendizagem. Na base do quadro teórico encontra-se o pressuposto de que o conhecimento é algo dinâmico e construído colaborativamente, e que é na interação didática que emergem os comportamentos verbais reveladores do Saber―Ser/Estar/Aprender dos sujeitos, nomeadamente através da coconstrução e negociação de sentidos. Subjacente portanto ao estudo está a convicção de que “o trabalho crítico sobre a interação permite entender os modos relacionais entre os sujeitos pedagógicos, as relações interpessoais que se estabelecem e articular o desenvolvimento linguístico-comunicativo com o desenvolvimento pessoal e social dos alunos” (Araújo e Sá & Andrade, 2002, p. 82). Esta investigação centra-se exclusivamente nos aprendentes, na sequência de indicações provenientes da revisão de literatura, as quais apontam para uma lacuna nas investigações efetuadas até à data, referente ao número insuficiente de estudos dedicado à interação didática interpares, já que a grande maioria dos estudos se dirige para a relação professor-aluno (cf. Baker & Clark, 2010; Hellermann, 2008; O'Donnell & King, 2014). Por outro lado, o estado da arte relativo às investigações focalizadas na interacção entre aprendentes permite concluir que a melhor forma de exponenciar esta interação será através da aprendizagem colaborativa (cf. Johnson, Johnson, & Stanne, 2000; Slavin, 2014; Smith, Sheppard, Johnson, & Johnson, 2005). Circunscrevemos o nosso estudo à dimensão sócio-afetiva das estratégias de aprendizagem que ocorrem nessas interações, já que a revisão da literatura fez evidenciar a correlação positiva da aprendizagem colaborativa com as dimensões social e afetiva da interação (cf. Byun et al., 2012): por um lado, a dinâmica de grupo numa aula de língua estrangeira contribui grandemente para uma perceção afetiva favorável do processo de aprendizagem, incrementando igualmente a quantidade e a qualidade da interação (cf. Felder & Brent, 2007); por outro lado, a existência, na aprendizagem colaborativa, dos fenómenos de correção dos pares e de negociação de sentidos estimula a emergência da dimensão sócio-afetiva da aprendizagem de uma língua estrangeira (cf. Campbell & Kryszewska,1992; Hadfield, 1992; Macaro, 2005). É neste enquadramento teórico que se situam as nossas questões e objetivos de investigação. Em primeiro lugar procurámos saber como é que um grupo de aprendentes de Inglês língua estrangeira do ensino superior perceciona as estratégias de aprendizagem sócio-afetivas que utiliza em contexto de sala de aula, no âmbito da aprendizagem colaborativa e nãocolaborativa. Procurámos igualmente indagar quais as estratégias de aprendizagem sócio-afetivas passíveis de serem identificadas neste grupo de aprendentes, em situação de interação didática, em contexto de aprendizagem colaborativa. Finalmente, questionámo-nos sobre a relação entre a perceção que estes alunos possuem das estratégias de aprendizagem sócio-afetivas que empregam nas aulas de Inglês língua estrangeira e as estratégias sócio-afetivas identificadas em situação de interação didática, em contexto de aprendizagem colaborativa. No que respeita à componente empírica do nosso projecto, norteámo-nos pelo paradigma qualitativo, no contexto do qual efetuámos um estudo de caso, a partir de uma abordagem tendencialmente etnográfica, por tal nos parecer mais consentâneo, quer com a nossa problemática, quer com a natureza complexa dos processos interativos em sala de aula. A metodologia quantitativa está igualmente presente, pretendendo-se que tenha adicionado mais dimensionalidade à investigação, contribuindo para a triangulação dos resultados. A investigação, que se desenvolveu ao longo de 18 semanas, teve a sala de aula como local privilegiado para obter grande parte da informação. Os participantes do estudo de caso foram 24 alunos do primeiro ano de uma turma de Inglês Língua Estrangeira de um Instituto Politécnico, sendo a investigadora a docente da disciplina. A informação proveio primordialmente de um corpus de interações didáticas colaborativas audiogravadas e posteriormente transcritas, constituído por 8 sessões com uma duração aproximada de uma hora, e das respostas a um inquérito por questionário − construído a partir da taxonomia de Oxford (1990) − relativo à dimensão sócio-afetiva das estratégias de aprendizagem do Inglês língua estrangeira. O corpus gravado e transcrito foi analisado através da categorização por indicadores, com o objetivo de se detetarem as marcas sócio-afetivas das estratégias de aprendizagem mobilizadas pelos alunos. As respostas ao questionário foram tratadas quantitativamente numa primeira fase, e os resultados foram posteriormente triangulados com os provenientes da análise do corpus de interações. Este estudo permitiu: i) elencar as estratégias de aprendizagem que os aprendentes referem utilizar em situação de aprendizagem colaborativa e não colaborativa, ii) detetar quais destas estratégias são efetivamente utilizadas na aprendizagem colaborativa, iii) e concluir que existe, na maioria dos casos, um desfasamento entre o autoconceito do aluno relativamente ao seu perfil de aprendente de línguas estrangeiras, mais concretamente às dimensões afetiva e social das estratégias de aprendizagem que mobiliza, e a forma como este aprendente recorre a estas mesma estratégias na sala de aula. Concluímos igualmente que, em termos globais, existem diferenças, por vezes significativas, entre as representações que os sujeitos possuem da aprendizagem colaborativa e aquelas que detêm acerca da aprendizagem não colaborativa.

Modelo gerador de questões no reforço da aprendizagem das radiações e conteúdos de física moderna no ensino secundário

Os avanços e a disseminação do uso das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC) descortinam novas perspetivas para a educação com suporte em ambientes digitais de aprendizagem usados via internet (Fiolhais & Trindade, 2003). A plataforma usada no Projeto Matemática Ensino (PmatE) da Universidade de Aveiro (UA) é uma das ferramentas informáticas que suporta esses ambientes através da avaliação baseada no Modelo Gerador de Questões (MGQ), possibilitando a obtenção da imagem do progresso feito pelos alunos (Vieira, Carvalho & Oliveira, 2004). Reconhecendo a importância didática desta ferramenta, já demonstrada noutras investigações (por exemplo, Carvalho, 2011; Pais de Aquino, 2013; Peixoto, 2009), o presente estudo tem como objetivo geral desenvolver material didático digital de Física, no contexto do programa moçambicano de Física da 12ª classe, para alunos e professores sobre radiações e conteúdos da Física Moderna. Pretendeu-se, ainda, propor estratégias de trabalho com recurso às TIC para a melhoria da qualidade das aprendizagens nesta disciplina. O estudo assentou nas três seguintes questões de investigação: (a) Como conceber instrumentos de avaliação das aprendizagens baseadas no modelo gerador de questões para o estudo das radiações e conteúdos da Física Moderna, no contexto do programa moçambicano de Física da 12ª classe? (b) Que potencialidades e constrangimentos apresentam esses instrumentos quando implementados com alunos e professores? (c) De que forma o conhecimento construído pode ser mobilizado para outros temas da Física e para o ensino das ciências em geral? O estudo seguiu uma metodologia de Estudos de Desenvolvimento, de natureza mista, que compreendeu as fases da Análise, Design, Desenvolvimento e Avaliação, seguindo como paradigma um estudo de cariz exploratório, com uma vertente de estudo de caso. Assim, na Análise, foi discutido o contexto da educação em Moçambique e a problemática da abordagem das radiações e conteúdos de Física Moderna no ensino secundário no quadro desafiante que se coloca atualmente à educação científica. No Design foram avaliadas as abordagens dasTIC no ensino e aprendizagem da Física e das ciências em geral e construída a árvore de objetivos nos conteúdos referidos na fase anterior. Na fase do Desenvolvimento foram construídos os instrumentos de recolha de dados, elaborados os protótipos de MGQ e sua posterior programação, validação e testagem em formato impresso no estudo exploratório. Na Avaliação, foi conduzido o estudo principal com a aplicação dos modelos no formato digital e feita sua avaliação, o que incluiu a administração de inquéritos por questionário a alunos e professores. Os resultados indicam que na conceção de MGQ, a definição dos objetivos de aprendizagem em termos comportamentais é fundamental na formulação de questões e na análise dos resultados da avaliação com o objetivo de reajustar as estratégias didáticas. Apontam também que a plataforma do PmatE que suporta os MGQ, embora possua constrangimentos devido a sua dependência da internet e limitações de ordem didática, contribui positivamente na aprendizagem e na identificação das dificuldades e principais erros dos alunos, por um lado. Por outro, estimula através da avaliação os processos de assimilação e acomodação do conhecimento. O estudo recomenda a necessidade de mudanças nas práticas de ensino e de aprendizagem para que seja possível a utilização de conteúdos digitais como complemento à abordagem didática de conteúdos.