Radiation from a D-dimensional collision of shock waves: two-dimensional reduction and Carter–Penrose diagram

We analyze the causal structure of the two-dimensional (2D) reduced background used in the perturbative treatment of a head-on collision of two D-dimensional Aichelburg–Sexl gravitational shock waves. After defining all causal boundaries, namely the future light-cone of the collision and the past light-cone of a future observer, we obtain characteristic coordinates using two independent methods. The first is a geometrical construction of the null rays which define the various light cones, using a parametric representation. The second is a transformation of the 2D reduced wave operator for the problem into a hyperbolic form. The characteristic coordinates are then compactified allowing us to represent all causal light rays in a conformal Carter–Penrose diagram. Our construction holds to all orders in perturbation theory. In particular, we can easily identify the singularities of the source functions and of the Green’s functions appearing in the perturbative expansion, at each order, which is crucial for a successful numerical evaluation of any higher order corrections using this method.

(E)-2-[2-(2-Aminofenil)vinil]-1-metilquinolin-4(1H)-ona como precursor de novos compostos heterociclicos

Esta dissertação reporta a síntese de novos derivados de 4-quinolonas com potencial atividade biológica e está dividida em 3 capítulos. No primeiro capítulo é feita uma breve introdução aos compostos do tipo 4quinolona, azepina e indol, focando a nomenclatura, atividade biológica e métodos de síntese mais comuns deste tipo de compostos, e é apresentada a nomenclatura dos compostos sintetizados ao longo deste trabalho. No segundo capítulo são descritas as metodologias desenvolvidas para obtenção dos compostos pretendidos. Foram sintetizados novos derivados de 4-quinolonas via reações de N-metilação seguida de ciclização in situ da (E)-N(2-acetilfenil)-3-(2-nitrofenil)acrilamida, via reações de redução da 1-metil-2-[2(2-nitrofenil)vinil]quinolin-4(1H)-ona e reações de halogenação da 1-metil-2-[2(2-nitrofenil)vinil]quinolin-4(1H)-ona e da 2-[2-(2-aminofenil)vinil]-1metilquinolin-4(1H)-ona. Posteriormente, fizeram-se estudos de reatividade da 1-metil-2-[2-(2-nitrofenil)vinil]quinolin-4(1H)-ona e da 2-[2-(2-aminofenil)vinil]-3bromo-1-metilquinolin-4(1H)-ona. Na reação de redução in situ seguida de ciclização intramolecular da 1-metil-2-[2-(2-nitrofenil)vinil]quinolin-4(1H)-ona obteve-se a 2-(1H-indol-2-il)-1-metilquinolin-4(1H)-ona. Partindo da 2-[2-(2aminofenil)vinil]-3-bromo-1-metilquinolin-4(1H)-ona via reações de BuchwaldHartwig obteve-se a 11-metil-5H-benzo[6,7]azepino[3,2-b]quinolin-6(11H)-ona. Novas N-[2-(2-(3-bromo-1-metil-4-oxo-1,4-di-hidroquinolin-2il)vinil)fenil]alquilamidas foram obtidas via reações de acilação da 2-[2-(2aminofenil)vinil]-3-bromo-1-metilquinolin-4(1H)-ona em piridina seca usando diferentes cloretos de acilo. Numa tentativa de ciclização intramolecular da N[2-(2-(3-bromo-1-metil-4-oxo-1,4-di-hidroquinolin-2-il)vinil)fenil]-hexanamida via reação de Ullmann intramolecular foi obtida a 2-(1-hexanoil-1H-indol-2-il)-1metilquinolin-4(1H)-ona. Após a descrição detalhada das metodologias de síntese são apresentadas as principais conclusões deste trabalho e perspectivas futuras. Por último, no terceiro capítulo, são apresentados os procedimentos experimentais usados para obtenção dos compostos sintetizados e os dados relativos à sua caracterização estrutural, que foi sendo discutida ao longo do segundo capítulo. Os compostos sintetizados foram caracterizados por espetroscopia de ressonância magnética nuclear monodimensional (1H e 13C) e bidimensional (HSQC, HMBC) e por espetrometria de massa e sempre que possível por espetrometria de massa de alta resolução.