Riemann-Hilbert problems for poly-Hardy space on the unit ball

In this paper, we focus on a Riemann–Hilbert boundary value problem (BVP) with a constant coefficients for the poly-Hardy space on the real unit ball in higher dimensions. We first discuss the boundary behaviour of functions in the poly-Hardy class. Then we construct the Schwarz kernel and the higher order Schwarz operator to study Riemann–Hilbert BVPs over the unit ball for the poly- Hardy class. Finally, we obtain explicit integral expressions for their solutions. As a special case, monogenic signals as elements in the Hardy space over the unit sphere will be reconstructed in the case of boundary data given in terms of functions having values in a Clifford subalgebra. Such monogenic signals represent the generalization of analytic signals as elements of the Hardy space over the unit circle of the complex plane.

Scaffolds porosos à base de fosfatos de cálcio para regeneração óssea

Graças ao aumento da esperança média de vida do ser humano, a engenharia de tecidos tem sido uma área alvo de enorme investigação. A utilização de estruturas tridimensionais porosas e biodegradáveis, denominadas de scaffolds, como matriz para a adesão e proliferação celular tem sido amplamente investigada. Existem atualmente diversas técnicas para a produção destas estruturas mas o grau de exigência tem vindo a aumentar, existindo ainda lacunas que necessitam ser preenchidas. A técnica de robocasting consiste numa deposição camada a camada de uma pasta coloidal, seguindo um modelo computorizado (CAD) e permite a produção de scaffolds com porosidade tamanho de poro e fração de porosidade controlados, boa reprodutibilidade, e com formas variadas, as quais podem ser idênticas às dos defeitos ósseos a preencher. O presente estudo teve como objetivo produzir scaffolds porosos à base de fosfatos de cálcio através de robocasting. Para tal, foram estudadas duas composições de pós à base de β-TCP, uma pura e outra co-dopada com estrôncio, zinco e manganês. Inicialmente os pós foram sintetizados pelo método de precipitação química por via húmida. Após a síntese, estes foram filtrados, secos, calcinados a 1000ºC e posteriormente moídos até possuírem um tamanho médio de partícula de cerca de 1,5 μm. Os pós foram depois peneirados com uma malha de 40μm e caracterizados. Posteriormente foram preparadas várias suspensões e avaliado o seu comportamento reológico, utilizando Targon 1128 como dispersante, Hidroxipropilmetilcelulose (HPMC) como ligante e polietilenimina (PEI) como agente floculante. Por fim, e escolhida a melhor composição para a formação da pasta, foram produzidos scaffolds com diferentes porosidades, num equipamento de deposição robótica (3D Inks, LLC). Os scaffolds obtidos foram secos à temperatura ambiente durante 48 horas, sinterizados a 1100ºC e posteriormente caracterizados por microscopia eletrónica de varrimento (SEM), avaliação dos tamanhos de poro, porosidade total e testes mecânicos. Ambas as composições estudadas puderam ser transformadas em pastas extrudíveis, mas a pasta da composição pura apresentou uma consistência mais próxima do ideal, tendo originado scaffolds de melhor qualidade em termos de microestrutura e de propriedades mecânicas.