A Caputo fractional derivative of a function with respect to another function

In this paper we consider a Caputo type fractional derivative with respect to another function. Some properties, like the semigroup law, a relationship between the fractional derivative and the fractional integral, Taylor’s Theorem, Fermat’s Theorem, etc., are studied. Also, a numerical method to deal with such operators, consisting in approximating the fractional derivative by a sum that depends on the first-order derivative, is presented. Relying on examples, we show the efficiency and applicability of the method. Finally, an application of the fractional derivative, by considering a Population Growth Model, and showing that we can model more accurately the process using different kernels for the fractional operator is provided.

Population genetics of C. Maenas : oceanography and larval dispersal

Decifrar a complexa interacção entre os ciclos de vida de espécies marinhas e a oceanografia revela-se fundamental para a compreensão do fluxo genético e da conectividade no meio marinho. Nas espécies marinhas com desenvolvimento indirecto o fluxo de genes entre populações depende da distância que separa as populações, bem como da interacção entre a duração do desenvolvimento larvar, do comportamento das larvas e dos padrões de circulação oceânica. A conectividade larvar influencia uma variedade de processos como a dinâmica de stocks e de populações, a distribuição e limites geográficos das espécies, a estrutura genética das populações e a dispersão de espécies invasivas e reveste-se consequentemente de uma importância fundamental na identificação das unidades populacionais evolucionariamente relevantes e para a gestão e conservação marinhas. Os marcadores genéticos e os Modelos Individuais Acoplados a Modelos Físico-Biológicos (“ICPBMs”) são actualmente ferramentas fundamentais para o estudo dos padrões de dispersão larvar e para avaliar o nível de conectividade populacional. A presente tese respeita à avaliação das escalas espaciais de conectividade de populações de uma espécie costeira, o caranguejo Carcinus maenas, e utiliza conjuntamente informação de marcadores genéticos, análise de séries temporais de fornecimento de larvas e um modelo numérico de circulação oceânica. O primeiro capítulo introduz a temática da conectividade em espécies marinhas e inclui algumas referências aos métodos moleculares, analíticos e de modelação seguidos ao longo da tese. Através da utilização de múltiplas ferramentas – avaliação da estrutura genética geográfica de C. maenas na sua distribuição nativa com recurso a marcadores de DNA (microssatélites) (Capítulo 2), avaliação da estrutura genética temporal das larvas que formam os eventos de fornecimento larvar à Ria de Aveiro, NW Portugal (Capítulo 3), descrição da variabilidade inter-anual do fornecimento larvar à Ria de Aveiro, NW Portugal (Capítulo 4) e validação de um modelo ICPBM que descreve os padrões observados de fornecimento (Capítulo 5) – esta tese espera poder contribuir para uma melhor compreensão dos mecanismos que regulam o fluxo de genes e a conectividade entre populações de organismos marinhos. No Capítulo 6 são apresentadas as principais conclusões da investigação. A análise genética com recurso a microssatélites indicou que as populações de C. maenas são geneticamente homogéneas ao longo de várias centenas de km, dentro da distribuição nativa da espécie. Paralelamente, não foram encontrados indícios da existência de reprodução por “sweepstakes” em C. maenas de populações da costa oeste da Península Ibérica, visto que não se obtiveram diferenças genéticas significativas entre os eventos larvares. Também não se encontrou qualquer estrutura familiar entre as larvas que formam cada episódio de fornecimento, e não houve nenhuma redução significativa da variabilidade genética das larvas quando comparada com a de caranguejos adultos. A análise de séries temporais de suprimento de larvas na Ria de Aveiro em cinco anos estudados indica que este é um fenómeno episódico e variável, sendo os maiores episódios de fornecimento coincidentes com as marés vivas e acentuados por fortes ventos de sul. O modelo ICPBM foi validado com sucesso e parece fornecer uma estimativa realística das escalas espaciais e temporais de dispersão larvar, de acordo com as observações da estrutura genética e da ausência de reprodução por “sweepstake” em C. maenas da costa oeste da Península Ibérica

Circulação da água na Ria de Aveiro, contribuição para o estudo da qualidade da água

O objectivo deste trabalho é estudar a circulação da água na Ria de Aveiro, contribuindo para o conhecimento da qualidade da sua água. É apresentada a caracterização morfológica e hidrológica da Ria, pondo em evidência a complexidade da sua morfologia e o carácter lagunar desta massa de água, que é justificado pelo reduzido caudal de água proveniente dos rios. O balanço do volume de água no ciclo semi-diurno de maré permitiu calcular caudais e percursos de maré. É analisada a variação de volume de ciclo quinzenal e discutida a importância das correntes residuais no transporte de substâncias na Ria. É apresentado um método de amostragem para determinar salinidades médias em segmentos dos canais da Ria, que admite condições quase estacionárias. Foram calculados os tempos de residência da água doce nos segmentos dos canais, tendo-se obtido tempos baixos próximo da barra, que aumentam para o interior dos canais. Foram realizadas observações de correntes de maré, de salinidade e de concentração de partículas em suspensão, em duas secções do canal que vai até ao Largo do Laranjo. Os resultados obtidos são compatíveis com a existência de circulação residual no ramo da Murtosa, predominando a corrente de enchente no sul e nascente, e a de vazante no norte e poente. O predomínio do gradiente longitudinal de salinidade indica também que o transporte dispersivo é importante. A concentração de partículas em suspensão está relacionada com a velocidade da corrente, indicando que a deposição e a ressuspensão alternam. O aumento da concentração média de partículas quando a salinidade diminui revela a influência do sedimento transportado pelos rios. O balanço de substâncias resultante do transporte entre os segmentos dos canais foi representado por um modelo de segmentos de prisma de maré. Os valores dos coeficientes de retorno entre os segmentos foram calibrados por um procedimento automático, baseado nas salinidades médias observadas. O modelo simula com exito a evolução do campo médio de salinidade durante períodos longos.

From genes to population: effects of toxicants on Enchytraeus albidus

Nowadays, a systems biology approach is both a challenge as well as believed to be the ideal form of understanding the organisms’ mechanisms of response. Responses at different levels of biological organization should be integrated to better understand the mechanisms, and hence predict the effects of stress agents, usable in broader contexts. The main aim of this thesis was to evaluate the underlying mechanisms of Enchytraeus albidus responses to chemical stressors. Therefore, there was a large investment on the gene library enrichment for this species, as explained ahead. Overall, effects of chemicals from two different groups (metals and pesticides) were assessed at different levels of biological organization: from genes and biochemical biomarkers to population endpoints. Selected chemicals were: 1) the metals cadmium and zinc; 2) the insecticide dimethoate, the herbicide atrazine and the fungicide carbendazim. At the gene and sub-cellular level, the effects of time and dosage were also adressed. Traditional ecotoxicological tests - survival, reproduction and avoidance behavior - indicated that pesticides were more toxic than metals. Avoidance behaviour is extremely important from an ecological point of view, but not recommended to use for risk assessment purposes. The oxidative stress related experiment showed that metals induced significant effects on several antioxidant enzyme activities and substrate levels, as well as oxidative damage on the membrane cells. To increase the potential of our molecular tool to assess transcriptional responses, the existing cDNA library was enriched with metal and pesticide responding genes, using Suppression Subtractive Hybridization (SSH). With the sequencing information obtained, an improved Agilent custom oligonucleotide microarray was developed and an EST database, including all existing molecular data on E. albidus, was made publicly available as an interactive tool to access information. With this microarray tool, most interesting and novel information on the mechanisms of chemical toxicity was obtained, with the identification of common and specific key pathways affected by each compound. The obtained results allowed the identification of mechanisms of action for the tested compounds in E. albidus, some of which are in line with the ones known for mammals, suggesting across species conserved modes of action and underlining the usefulness of this soil invertebrate as a model species. In general, biochemical and molecular responses were influenced by time of exposure and chemical dosage and these allowed to see the evolution of events. Cellular energy allocation results confirmed the gene expression evidences of an increased energetic expenditure, which can partially explain the decrease on the reproductive output, verified at a later stage. Correlations found throughout this thesis between effects at the different levels of biological organization have further improved our knowledge on the toxicity of metals and pesticides in this species.

Avaliação imobiliária: entre a ciência da avaliação e a arte da apreciação

Recentemente a avaliação imobiliária levou ao colapso de instituições financeiras e à crise no Subprime. A presente investigação pretende contribuir para perceber quais os factores preponderantes na avaliação imobiliária. O trabalho aborda a problemática da assimetria de informação, os diferentes métodos de avaliação imobiliária e a importância das externalidades. Empiricamente há diversos casos analisados através do uso da metodologia da Regressão Linear, Análise de Clusters e Análise de Componentes Principais da Análise Factorial. O primeiro caso analisado é direccionado à avaliação das externalidades, onde os resultados indicam que as externalidades positivas principais são as seguintes: as vistas de marina são mais valorizadas que as vistas de mar, as vistas frontais são mais valorizadas que as vistas laterais e existem diferenças de valorização ao nível do piso de acordo com o tipo de habitação (residência ou férias). O segundo estudo analisa como o método do rendimento ajuda na explicação da realidade portuguesa, no qual foram obtidos três clusters de rendas e três clusters de yields para cada uma das amostras. Os resultados demonstram que: (a) ambos os clusters, das yields e das rendas são formados por diferentes elementos (b) que o valor da oferta é explicado pelo método do rendimento, pelo cluster das yields e pela densidade populacional. No terceiro estudo foram inquiridos 427 indivíduos que procuravam apartamento para residência. A partir da Análise de Componentes Principais da Análise Factorial efectuada obtiveram-se sete factores determinantes na procura de apartamento: as externalidades negativas, as externalidades positivas, a localização de negócios no rés-do-chão do edifício de apartamentos, os interesses racionais de proximidade, as variáveis secundárias na utilização do edifício, as variáveis de rendimento e as variáveis de interesses pessoais. A principal conclusão é que como é uma área transdisciplinar, é difícil chegar a um único modelo que incorpore os métodos de avaliação e as diferentes dinâmicas da procura. O avaliador, deve analisar e fazer o seu scoring, tendo em conta o equilíbrio entre a ciência da avaliação e a arte da apreciação.

Development of open models and tools for seismic risk assessment: application to Portugal

The exponential growth of the world population has led to an increase of settlements often located in areas prone to natural disasters, including earthquakes. Consequently, despite the important advances in the field of natural catastrophes modelling and risk mitigation actions, the overall human losses have continued to increase and unprecedented economic losses have been registered. In the research work presented herein, various areas of earthquake engineering and seismology are thoroughly investigated, and a case study application for mainland Portugal is performed. Seismic risk assessment is a critical link in the reduction of casualties and damages due to earthquakes. Recognition of this relation has led to a rapid rise in demand for accurate, reliable and flexible numerical tools and software. In the present work, an open-source platform for seismic hazard and risk assessment is developed. This software is capable of computing the distribution of losses or damage for an earthquake scenario (deterministic event-based) or earthquake losses due to all the possible seismic events that might occur within a region for a given interval of time (probabilistic event-based). This effort has been developed following an open and transparent philosophy and therefore, it is available to any individual or institution. The estimation of the seismic risk depends mainly on three components: seismic hazard, exposure and vulnerability. The latter component assumes special importance, as by intervening with appropriate retrofitting solutions, it may be possible to decrease directly the seismic risk. The employment of analytical methodologies is fundamental in the assessment of structural vulnerability, particularly in regions where post-earthquake building damage might not be available. Several common methodologies are investigated, and conclusions are yielded regarding the method that can provide an optimal balance between accuracy and computational effort. In addition, a simplified approach based on the displacement-based earthquake loss assessment (DBELA) is proposed, which allows for the rapid estimation of fragility curves, considering a wide spectrum of uncertainties. A novel vulnerability model for the reinforced concrete building stock in Portugal is proposed in this work, using statistical information collected from hundreds of real buildings. An analytical approach based on nonlinear time history analysis is adopted and the impact of a set of key parameters investigated, including the damage state criteria and the chosen intensity measure type. A comprehensive review of previous studies that contributed to the understanding of the seismic hazard and risk for Portugal is presented. An existing seismic source model was employed with recently proposed attenuation models to calculate probabilistic seismic hazard throughout the territory. The latter results are combined with information from the 2011 Building Census and the aforementioned vulnerability model to estimate economic loss maps for a return period of 475 years. These losses are disaggregated across the different building typologies and conclusions are yielded regarding the type of construction more vulnerable to seismic activity.