Secagem convectiva de produtos alimentares: otimização e controlo

O presente trabalho tem como objetivo analisar a cinética de secagem do bacalhau salgado verde (Gadus morhua) em secador convectivo. É apresentada a análise da composição físico-química dos bacalhaus utilizados nos ensaios experimentais, bem como o estudo das isotermas de sorção do produto, através de experiências e modelação matemática. Dos modelos usados para o ajuste das isotermas de sorção do bacalhau salgado verde, o que melhor se adaptou aos resultados experimentais foi o modelo de GAB Modificado, com coeficientes de correlação variando entre 0,992 e 0,998. Para o controlo do processo de secagem (nomeadamente os parâmetros temperatura, humidade relativa e velocidade do ar) foi utilizada lógica difusa, através do desenvolvimento de controladores difusos para o humidificador, desumidificador, resistências de aquecimento e ventilador. A modelação do processo de secagem foi realizada através de redes neuronais artificiais (RNA), modelo semi-empírico de Page e modelo difusivo de Fick. A comparação entre dados experimentais e simulados, para cada modelo, apresentou os seguintes erros: entre 1,43 e 11,58 para o modelo de Page, 0,34 e 4,59 para o modelo de Fick e entre 1,13 e 6,99 para a RNA, com médias de 4,38, 1,67 e 2,93 respectivamente. O modelo obtido pelas redes neuronais artificiais foi submetido a um algoritmo de otimização, a fim de buscar os parâmetros ideais de secagem, de forma a minimizar o tempo do processo e maximizar a perda de água do bacalhau. Os parâmetros ótimos obtidos para o processo de secagem, após otimização realizada, para obter-se uma humidade adimensional final de 0,65 foram: tempo de 68,6h, temperatura de 21,45°C, humidade relativa de 51,6% e velocidade de 1,5m/s. Foram também determinados os custos de secagem para as diferentes condições operacionais na instalação experimental. Os consumos por hora de secagem variaram entre 1,15 kWh e 2,87kWh, com uma média de 1,94kWh.

Optimal control and numerical optimization applied to epidemiological models

A relação entre a epidemiologia, a modelação matemática e as ferramentas computacionais permite construir e testar teorias sobre o desenvolvimento e combate de uma doença. Esta tese tem como motivação o estudo de modelos epidemiológicos aplicados a doenças infeciosas numa perspetiva de Controlo Ótimo, dando particular relevância ao Dengue. Sendo uma doença tropical e subtropical transmitida por mosquitos, afecta cerca de 100 milhões de pessoas por ano, e é considerada pela Organização Mundial de Saúde como uma grande preocupação para a saúde pública. Os modelos matemáticos desenvolvidos e testados neste trabalho, baseiam-se em equações diferenciais ordinárias que descrevem a dinâmica subjacente à doença nomeadamente a interação entre humanos e mosquitos. É feito um estudo analítico dos mesmos relativamente aos pontos de equilíbrio, sua estabilidade e número básico de reprodução. A propagação do Dengue pode ser atenuada através de medidas de controlo do vetor transmissor, tais como o uso de inseticidas específicos e campanhas educacionais. Como o desenvolvimento de uma potencial vacina tem sido uma aposta mundial recente, são propostos modelos baseados na simulação de um hipotético processo de vacinação numa população. Tendo por base a teoria de Controlo Ótimo, são analisadas as estratégias ótimas para o uso destes controlos e respetivas repercussões na redução/erradicação da doença aquando de um surto na população, considerando uma abordagem bioeconómica. Os problemas formulados são resolvidos numericamente usando métodos diretos e indiretos. Os primeiros discretizam o problema reformulando-o num problema de optimização não linear. Os métodos indiretos usam o Princípio do Máximo de Pontryagin como condição necessária para encontrar a curva ótima para o respetivo controlo. Nestas duas estratégias utilizam-se vários pacotes de software numérico. Ao longo deste trabalho, houve sempre um compromisso entre o realismo dos modelos epidemiológicos e a sua tratabilidade em termos matemáticos.