Modelo de Kuramoto com campos aleatórios em redes complexas

Neste trabalho é estudado o modelo de Kuramoto num grafo completo, em redes scale-free com uma distribuição de ligações P(q) ~ q-Y e na presença de campos aleatórios com magnitude constante e gaussiana. Para tal, foi considerado o método Ott-Antonsen e uma aproximação "annealed network". Num grafo completo, na presença de campos aleatórios gaussianos, e em redes scale-free com 2 < y < 5 na presença de ambos os campos aleatórios referidos, foram encontradas transições de fase contínuas. Considerando a presença de campos aleatórios com magnitude constante num grafo completo e em redes scale-free com y > 5, encontraram-se transições de fase contínua (h < √2) e descontínua (h > √2). Para uma rede SF com y = 3, foi observada uma transição de fase de ordem infinita. Os resultados do modelo de Kuramoto num grafo completo e na presença de campos aleatórios com magnitude constante foram comparados aos de simulações, tendo-se verificado uma boa concordância. Verifica-se que, independentemente da topologia de rede, a constante de acoplamento crítico aumenta com a magnitude do campo considerado. Na topologia de rede scale-free, concluiu-se que o valor do acoplamento crítico diminui à medida que valor de y diminui e que o grau de sincronização aumenta com o aumento do número médio das ligações na rede. A presença de campos aleatórios com magnitude gaussiana num grafo completo e numa rede scale-free com y > 2 não destrói a transição de fase contínua e não altera o comportamento crítico do modelo de Kuramoto.

Random path sampling applied to vector models of magnetism

The recently reported Monte Carlo Random Path Sampling method (RPS) is here improved and its application is expanded to the study of the 2D and 3D Ising and discrete Heisenberg models. The methodology was implemented to allow use in both CPU-based high-performance computing infrastructures (C/MPI) and GPU-based (CUDA) parallel computation, with significant computational performance gains. Convergence is discussed, both in terms of free energy and magnetization dependence on field/temperature. From the calculated magnetization-energy joint density of states, fast calculations of field and temperature dependent thermodynamic properties are performed, including the effects of anisotropy on coercivity, and the magnetocaloric effect. The emergence of first-order magneto-volume transitions in the compressible Ising model is interpreted using the Landau theory of phase transitions. Using metallic Gadolinium as a real-world example, the possibility of using RPS as a tool for computational magnetic materials design is discussed. Experimental magnetic and structural properties of a Gadolinium single crystal are compared to RPS-based calculations using microscopic parameters obtained from Density Functional Theory.