Energy of line graphs

The energy of a graph is equal to the sum of the absolute values of its eigenvalues. The energy of a matrix is equal to the sum of its singular values. We establish relations between the energy of the line graph of a graph G and the energies associated with the Laplacian and signless Laplacian matrices of G. © 2010 Elsevier B.V. All rights reserved.

E-assessment em ensino a distância on-line: estudo exploratório no curso de licenciatura em gestão de negócios da Universidade Eduardo Mondlane

A evolução acelerada da tecnologia, com um grande impacto em quase todos os segmentos da humanidade, coloca o homem perante novos desafios, com vários graus de complexidade. Cada dia que passa, estes desafios exigem novas competências e estratégias que devem ser adequadas a cada contexto. A dinâmica das tecnologias de comunicação e informação impulsionaram a evolução do ensino a distância (EaD), o que de certo modo tem exigido grandemente às instituições provedoras do EaD em geral e, em particular, às provedoras do EaD on-line novas formas de gestão, e novas formas de ensinar, fazer aprender os seus estudantes e avaliar as suas aprendizagens. No sentido de contribuir para a evolução e melhoramento do processo de avaliação das aprendizagens on-line, desenvolveu-se um estudo sobre o tema avaliação das aprendizagens on-line como elemento potenciador da interação em EaD. O desenvolvimento do tema foi orientado por um referencial teórico e contextual e concretizou-se, na sua vertente empírica, num estudo de caso exploratório. Este estudo desenvolveu-se em duas fases. Fase I: de caracterização de conceções e “práticas” vigentes de avaliação das aprendizagens on-line no Curso de licenciatura de Gestão de Negócios (LGN) da Universidade Eduardo Mondlane (UEM) de Moçambique; Fase II: de conceção, implementação e avaliação de uma proposta alternativa de avaliação das aprendizagens on-line no Curso de LGN. Para a consecução do estudo empírico concorreram um conjunto de procedimentos metodológicos que envolveu diversas técnicas e instrumentos de recolha de dados. Na fase I recorreu-se à entrevista a seis atores do Curso de LGN (3 professores, 3 assessores pedagógicos e 3 estudantes) e à análise documental (documentos relativos à conceção do Curso e outros relativos à sua implementação). Na fase II recorreu-se à observação participante, a um questionário respondido pelos estudantes participantes, a um relatório elaborado pelo professor colaborador na implementação da proposta por nós concebido, e a documentos retirados da plataforma usada no Curso de LGN, a plataforma Aulanet, nomeadamente quanto às interações dos estudantes em fóruns e chats. Os dados recolhidos foram sujeitos a análises quantitativas e qualitativas.Dos resultados obtidos na Fase I realça-se a necessidade sentida pelos entrevistados de se mudarem práticas de avaliação on-line, nomeadamente de forma a potenciar a interação e interatividade e permitir que a classificação nos módulos não fosse apenas resultado de um exame final. Dos resultados obtidos na Fase II enfatiza-se a apreciação globalmente positiva da nova metodologia de avaliação das aprendizagens on-line, quer pelos estudantes, quer pelo professor participante. Foram identificados como pontos fortes: o aumento das interações na plataforma, em particular nos fóruns e chats; as interações geraram uma dinâmica na evolução dos estudantes no que diz respeito ao desenvolvimento das suas competências no seu sucesso académico; a avaliação, por explicitar os critérios e indicadores, tornou-se mais transparente e orientadora do trabalho dos estudantes e do professor. Porém foram identificados alguns pontos menos fortes, nomeadamente: a sobrecarga de trabalho do professor e a não adesão total dos estudantes à metodologia proposta. Dada a natureza exploratória do estudo sugere-se a sua continuidade, através do envolvimento de outros professores e estudantes.

Rede social de leitores e escritores juniores: portal Biblon: a integração social on-line como catalisador da leitura, criação, expressão e partilha

Com enquadramento nas áreas de Ciência da Informação, Tecnologias de Informação e Comunicação e Educação, o estudo em voga visa formular propostas para o uso de rede social on-line de literatura infantil, em torno da biblioteca, para a educação básica, fundamentadas na teoria de comunidades de prática. O estudo de caso recaiu sobre quatro escolas, do 1º ciclo, da Educação Básica, do Agrupamento de Escolas de Aveiro-Portugal, tendo como instrumento para o experimento o Portal Biblon. A análise dos dados permite afirmar que a leitura de livros on-line não está inclusa nas atividades habituais da comunidade escolar pesquisada e, assim, o aluno encontra-se sem referencial para inserir esta prática cultural em suas rotinas e momentos de ócio. O cenário escolar atual não estimula a confluências da prática da leitura literária e da escrita dos alunos com as redes sociais on-line. O estudo aponta que, em uma rede social on-line, o livro de literatura infantil tem o papel de interagente, agregando leitores, em interação, em torno de si e que nas redes sociais on-line tem-se a presença dos “mediadores sociais centrais” que propiciam reforço e sustentação das práticas de leitura, através do contágio e da influência social e são propulsionadores da estrutura e do dinamismo da rede. Como conclusão geral tem-se que os utilizadores do Biblon desenvolvem experiências de leituras e escritas através da interação social, por meio de práticas, rotinas, diálogos e atividades comuns construídas na rede. A interação dentro da rede influencia o uso das ferramentas e o aprendizado para manuseá-las ocorre com as práticas. Assim, os laços associativos e as reações individuais envolvendo a leitura conduzem à formação de rede social em torno dos livros e os comportamentos e as preferências dos atores motivam a leitura e a escrita. Dessa forma, o Portal Biblon configura-se como um instrumento para formação de rede social on-line em torno da literatura infantil.

TCRIO: tecnologia de criatividade relacional inteligente on-line

No âmbito dos contextos de aprendizagem de projeto em Design, nas instituições de Ensino Superior, é cada vez mais frequente a utilização de plataformas de gestão das aprendizagens on-line (LMS) no suporte às atividades curriculares à distância. Contudo estes sistemas apesar de darem um precioso contributo através da gestão de conteúdos, das funcionalidades ligadas à avaliação dos alunos e da comunicação entre pares, respondem de forma ineficiente a outras necessidades específicas de alunos e professores no desenvolvimento de unidades curriculares de Design ligadas à aprendizagem de projeto. Este fato contribuiu para que recorrêssemos às tecnologias móveis e sociais na procura de uma solução que melhor se ajuste à aplicação das novas metodologias de e-learning adaptadas a este tipo de contextos. Partindo dessa constatação desenvolvemos e testámos um modelo tecnológico que julgamos introduzir vantagens bastante significativas na definição de novas metodologias de suporte on-line a contextos de aprendizagem personalizada (PLE) em disciplinas ligadas à aprendizagem colaborativa de projeto em Design. Através do levantamento de necessidades detetadas no terreno e da análise da oferta tecnológica existente, reunimos um conjunto de requisitos que nos permitiu desenvolver o protótipo de um sistema tecnológico que fundamenta a totalidade do modelo teórico que propomos em resposta aos pressupostos equacionados no início deste relatório.

Da avaliação do impacte à articulação da investigação - práticas - o caso da articulação na formação didáctica pós-graduada de professores de ciências e desafios futuros

A linha de investigação deste estudo é a ‘articulação da Investigação em Didáctica das Ciências e Práticas de Ensino dos Professores de Ciências’. O seu enquadramento teórico e metodológico inicial assentou nos estudos das áreas ‘Relações entre Investigação e as Práticas’ e ‘Avaliação da Formação Pós-Graduada – vertente impacte/articulação’. Inicialmente, fez-se uma análise histórico-epistemológica da Didáctica desde a sua génese até aos dias de hoje, para se compreender quer as raízes do gap entre académicos e práticos em geral, quer a crescente necessidade de articulação. Posteriormente, avançou-se para a primeira área, partindo da polémica despoletada por Hargreaves, ao defender que o ensino deveria ser uma profissão baseada na investigação. Em seguida, partiu-se de uma análise mais geral sobre a Investigação e as Práticas no contexto educacional em vários países antes se centrar especificamente no contexto da Didáctica das Ciências (impacte da IDC nas Práticas e constrangimentos na articulação). Analisou-se também brevemente as relações entre a IDC e Práticas no contexto da Formação de Professores, e não a área da Formação de Professores, para mantermos sempre o foco nas questões inerentes à articulação. Culminou-se na análise das culturas e epistemologias da acção e da investigação, com especial destaque para o conceito de professorinvestigador na actualidade e para a descrição das barreiras epistemológicas e ontológicas. Concluiu-se que as comunidades da investigação e da acção utilizavam o conceito ‘articulação’ indiscriminadamente como sinónimo de interacções, contacto, aproximação, impacte, etc., o que acabou esvaziando-o do seu verdadeiro significado. No que diz respeito à segunda área, a sua análise partiu da descrição da evolução de dez anos (1997-2007) de estudos sobre a Avaliação do Impacte dos CM nas práticas por ser considerada uma forma eficaz de articular as dimensões da Didáctica em direcção a um novo olhar sobre o conceito ‘articulação’. Além disso, apontou a dificuldade de se avaliar o impacte ao nível macro, por um lado, por não se tratar de uma prática investigativa institucionalizada no estatuto da carreira dos professores dos EB e ES e, por outro, por ainda colidir com diferentes concepções da natureza das investigações realizadas por Professores encontradas em ambas as comunidades, entendida ora como processo cognitivo (para o desenvolvimento profissional dos professores), ora como prática social (para construção de conhecimento no campo da Didáctica). Foram compiladas ainda as sugestões para se potenciar o impacte da IDC nas Práticas e/ou a articulação entre a IDC-Práticas em contexto formativo de diversos estudos avaliativos. Finalizou-se a análise chamando a atenção para cinco aspectos que ainda carecem de maior aprofundamento nesta área. Este longo enquadramento evidenciou a complexidade da problemática ‘articulação’ decorrente da interdependência das várias dimensões (epistemológica, política, ontológica, psicológica, ética, entre outras). Por exemplo, a ausência de consenso sobre critérios para a avaliação da qualidade da investigação produzida por professores (dimensões política e epistemológica) acaba, por vezes, por não conferir legitimidade às mesmas e por influenciar a legitimação pela comunidade académica, o que resulta na necessidade de diferenciação dos contributos e no maior afastamento entre as comunidades (dimensão ontológica), entre outros. Assim, optou-se por iniciar a análise do fenómeno ‘articulação entre IDCPráticas’ através dos primeiros modelos de articulação investigação-ensino, os quais visavam, contudo, fundamentalmente o impacte da IDC nas Práticas de Ensino das Ciências. Posteriormente, foram apresentadas as potencialidades da Avaliação ↔ Feedback, TIC e Colaboração (estratégias/métodos) para potenciar a articulação entre Investigação- Práticas. No que diz respeito à investigação empírica, realizou-se um estudo de caso descritivo e explorativo de natureza mista. O caso único, crítico e instrumental foi o fenómeno “articulação entre a IDC-Práticas na Formação Didáctica Pós- Graduada” no contexto da unidade curricular ‘Metodologia do Ensino da Física’ (MEF) do Curso de Mestrado em Ensino de Física. A técnica de análise geral utilizada foi a “descrição do caso” pelo facto de não se ter um referencial teórico especificamente sobre o caso. O caso contemplou três unidades de análise, a saber: Caracterização dos Professores-Formandos; Funcionamento da Unidade Curricular e Dinâmica dos currículos dos módulos articuladores. Estas unidades de análises permitiram evidenciar de que forma as características e/ou alterações implementadas na disciplina MEF contribuíram (ou podem contribuir) para a articulação da IDC-Práticas e descrever as dinâmicas do currículo (intencional – negociado – acção), evidenciando em que medida promoveram (ou inibiram) a articulação IDC – práticas. O estudo de caso aqui descrito revelou, ainda, a existência de dois níveis de articulação entre a Investigação e as Práticas no contexto formativo. O primeiro nível foi a articulação entre a Investigação sobre o Ensino Superior/Formação de Professores de Ciências (patente nas estratégias/métodos utilizados na disciplina) e a prática formativa dos IF no contexto da disciplina. O segundo nível centrou-se na articulação entre a Investigação sobre o Ensino não-Superior/Didáctica das Ciências e as práticas de Ensino das Ciências, base orientadora do currículo da disciplina aqui analisada, concretizado nos dois módulos articuladores descritos. Destacam-se algumas dimensões de análise descritas na presente investigação empírica, a saber: Utilização das TIC; Avaliação do Ensino baseada no feedback dos alunos; Avaliação Formativa das Aprendizagens e feedback; Trabalho de grupo realizado nos módulos articuladores; Currículo centrado na IDC; Currículo centrado na articulação da IDC-Práticas de Ensino das Ciências; Currículo centrado nas Práticas de Ensino das Ciências; Currículo centrado na articulação da Investigação-Práticas formativas e Currículo centrado nas Políticas Educativas. Relativamente a dinâmica dos currículos (intencional - negociado - acção) dos dois módulos articuladores, foram definidos quatro construtos (objectos de ensino, objectos de aprendizagem, objectivos de ensino e objectivos de aprendizagem) que culminaram na discussão de vários aspectos a serem considerados nos próximos cursos como, por exemplo: 1) Importância de o contrato didáctico prever a inclusão de objectos de aprendizagem; 2) Incompatibilidade do objectivo de aprendizagem ‘compreender a importância da IDC e a sua relevância para as práticas lectivas em contextos específicos’ num quadro formativo articulador; e 3) Importância de os cursos de formação de professores explicitarem quais ferramentas investigativas são necessárias à produção autónoma de conhecimento no contexto escolar e académico (mesmo que não sejam mobilizadas), de forma a que os professores possam delinear previamente planos individuais de formação/investigação. O estudo termina com a apropriação do modelo de articulação entre a Investigação Educacional e Práticas de McIntyre (2005) ao contexto da Didáctica das Ciências evidenciando uma relação dialógica com a investigação empírica. Apesar de este modelo priorizar a dimensão epistemológica (que aceita o gap pela impossibilidade epistemológica do seu total desaparecimento), na sua apropriação foi considerada a influência das outras dimensões. Esta apropriação assentou, portanto, numa visão moderada de articulação e na complexidade inerente à interdependência das dimensões. Foram propostos três caminhos epistemológicos complementares para a articulação entre a IDC-Práticas: 1º) Interacções entre Didáctica Investigativa – Didáctica Profissional; 2º) Utilização de estratégias na IDC especialmente desenhadas para informar as práticas de ensino; e 3º) Realização de IDC pela escola. Em cada um destes caminhos procurou-se enquadrar algumas sugestões e iniciativas já levadas a cabo para potenciar o impacte e/ou articulação e que se encontravam referenciadas na literatura em geral e no contexto português em particular. O primeiro caminho (composto por cinco etapas) evidenciou-se como aquele que leva a maior vantagem pelas inúmeras intervenções possíveis. A investigação empírica aqui apresentada enquadrou-se inclusivamente neste primeiro caminho pelo facto de ter sido uma iniciativa com a intencionalidade explícita de articular a Didáctica Investigativa e Profissional e por ter sido realizada no contexto da Formação Pós-Graduada (cenário considerado privilegiado para a promoção de interacções). Esta iniciativa foi realizada exclusivamente no âmbito curricular da Formação Pós-Graduada (Didáctica Curricular) e procurou articular as dimensões epistemológicas da Didáctica através da utilização de ‘mecanismos potencialmente articuladores’ (Avaliação - feedback, TIC e Colaboração). Foram descritas as quatro etapas deste primeiro caminho percorridas empiricamente com variações no grau de concretização, com excepção da quinta etapa ‘Investigação sobre a prática de ensino com generalização situada’ porque a vertente dissertativa do respectivo curso não fez parte do corpus. Assim, a articulação ocorreu fundamentalmente no nível epistemológico (currículo da disciplina). No que diz respeito ao 2º caminho, é aquele em que a comunidade académica mais tem investido, quer pelas críticas voltadas especificamente para a investigação, quer pelo sucesso na potenciação do impacte nas propostas até agora implementadas. Deve ser utilizado de forma complementar ao 1º, envolvendo, de preferência, os Professores que percorrem frequentemente o 1º caminho na sua prática diária. Esta condição justifica-se pela necessidade de se integrar legitimamente os professores nas equipas de investigação, aumentando concomitantemente a contribuição das Práticas para a construção de conhecimento no campo educacional. Finalmente, o 3º caminho é aquele que ainda não pode ser concretizado porque, para as Escolas serem diferentes das actuais na dimensão epistemológica (tornando-se produtoras de conhecimento didáctico), seriam necessárias medidas estruturais e articuladas nas várias dimensões anteriormente referidas. Entretanto, foram apontadas algumas soluções como, por exemplo, a utilização de investigações de generalização situada nas Escolas e a ligação das Escolas em redes. Estas investigações locais não substituiriam, mas mobilizariam a IDC produzida nas Universidades (centradas na construção do campo Didáctica das Ciências). Este caminho visionário culmina por um lado, com uma análise prospectiva assente na relação de complementaridade entre as evidências científicas e experienciais porque uma prática sem suporte investigativo é imprudente e uma investigação sem suporte experiencial é imatura. Por outro com uma constatação tardia (deveras reconfortante) que os estudos centrados na relação entre a Investigação e Práticas são estudos voltados para a Formação de Investigadores-Seniores por exigirem uma meta-reflexão da prática investigativa e do processo investigativo. As implicações do estudo são: (i) futuras iniciativas de articulação entre IDCPráticas; (ii) implementar e avaliar as sugestões advindas em novos contextos formativos; e (iii) na Educação a distância na área da Didáctica e Formação Didáctica de Professores. Assume-se a limitação estrutural da investigação resultante da alteração do projecto inicial que o restringiu a uma única etapa. Faz-se ainda uma reflexão do processo formativo-investigativo mediante a descrição dos constrangimentos de natureza interna e externa. Explicitam-se as limitações de carácter geral e específico e algumas tentativas de minimização dos respectivos efeitos no estudo. Finaliza-se o estudo com algumas sugestões de trabalhos futuros, a saber: (i) Continuidade dos estudos centrados na articulação entre IDC-Práticas; (ii) Continuidade dos estudos de Avaliação da Formação Pós-Graduada em termos de eficiência, eficácia, impacte e articulação; (iii) Análise da Epistemologia da Prática Docente em comunidades de práticas escolares; (iv) Articulação entre a Investigação sobre a Formação de Professores e as práticas dos formadores e futuros-formadores; e (v) Constituição de “Scholarship of teaching” na Formação de Professores.