Regularization and Bang-bang conjugate times in optimal control

Consideramos o problema de controlo óptimo de tempo mínimo para sistemas de controlo mono-entrada e controlo afim num espaço de dimensão finita com condições inicial e final fixas, onde o controlo escalar toma valores num intervalo fechado. Quando aplicamos o método de tiro a este problema, vários obstáculos podem surgir uma vez que a função de tiro não é diferenciável quando o controlo é bang-bang. No caso bang-bang os tempos conjugados são teoricamente bem definidos para este tipo de sistemas de controlo, contudo os algoritmos computacionais directos disponíveis são de difícil aplicação. Por outro lado, no caso suave o conceito teórico e prático de tempos conjugados é bem conhecido, e ferramentas computacionais eficazes estão disponíveis. Propomos um procedimento de regularização para o qual as soluções do problema de tempo mínimo correspondente dependem de um parâmetro real positivo suficientemente pequeno e são definidas por funções suaves em relação à variável tempo, facilitando a aplicação do método de tiro simples. Provamos, sob hipóteses convenientes, a convergência forte das soluções do problema regularizado para a solução do problema inicial, quando o parâmetro real tende para zero. A determinação de tempos conjugados das trajectórias localmente óptimas do problema regularizado enquadra-se na teoria suave conhecida. Provamos, sob hipóteses adequadas, a convergência do primeiro tempo conjugado do problema regularizado para o primeiro tempo conjugado do problema inicial bang-bang, quando o parâmetro real tende para zero. Consequentemente, obtemos um algoritmo eficiente para a computação de tempos conjugados no caso bang-bang.

Clinopyroxene based glasses and glass-ceramics for functional applications

As piroxenas são um vasto grupo de silicatos minerais encontrados em muitas rochas ígneas e metamórficas. Na sua forma mais simples, estes silicatos são constituídas por cadeias de SiO3 ligando grupos tetrahédricos de SiO4. A fórmula química geral das piroxenas é M2M1T2O6, onde M2 se refere a catiões geralmente em uma coordenação octaédrica distorcida (Mg2+, Fe2+, Mn2+, Li+, Ca2+, Na+), M1 refere-se a catiões numa coordenação octaédrica regular (Al3+, Fe3+, Ti4+, Cr3+, V3+, Ti3+, Zr4+, Sc3+, Zn2+, Mg2+, Fe2+, Mn2+), e T a catiões em coordenação tetrahédrica (Si4+, Al3+, Fe3+). As piroxenas com estrutura monoclínica são designadas de clinopiroxenes. A estabilidade das clinopyroxenes num espectro de composições químicas amplo, em conjugação com a possibilidade de ajustar as suas propriedades físicas e químicas e a durabilidade química, têm gerado um interesse mundial devido a suas aplicações em ciência e tecnologia de materiais. Este trabalho trata do desenvolvimento de vidros e de vitro-cerâmicos baseadas de clinopiroxenas para aplicações funcionais. O estudo teve objectivos científicos e tecnológicos; nomeadamente, adquirir conhecimentos fundamentais sobre a formação de fases cristalinas e soluções sólidas em determinados sistemas vitro-cerâmicos, e avaliar a viabilidade de aplicação dos novos materiais em diferentes áreas tecnológicas, com especial ênfase sobre a selagem em células de combustível de óxido sólido (SOFC). Com este intuito, prepararam-se vários vidros e materiais vitro-cerâmicos ao longo das juntas Enstatite (MgSiO3) - diopsídio (CaMgSi2O6) e diopsídio (CaMgSi2O6) - Ca - Tschermak (CaAlSi2O6), os quais foram caracterizados através de um vasto leque de técnicas. Todos os vidros foram preparados por fusão-arrefecimento enquanto os vitro-cerâmicos foram obtidos quer por sinterização e cristalização de fritas, quer por nucleação e cristalização de vidros monolíticos. Estudaram-se ainda os efeitos de várias substituições iónicas em composições de diopsídio contendo Al na estrutura, sinterização e no comportamento durante a cristalização de vidros e nas propriedades dos materiais vitro-cerâmicos, com relevância para a sua aplicação como selantes em SOFC. Verificou-se que Foi observado que os vidros/vitro-cerâmicos à base de enstatite não apresentavam as características necessárias para serem usados como materiais selantes em SOFC, enquanto as melhores propriedades apresentadas pelos vitro-cerâmicos à base de diopsídio qualificaram-nos para futuros estudos neste tipo de aplicações. Para além de investigar a adequação dos vitro-cerâmicos à base de clinopyroxene como selantes, esta tese tem também como objetivo estudar a influência dos agentes de nucleação na nucleação em volume dos vitro-cerâmicos resultantes á base de diopsídio, de modo a qualificá-los como potenciais materiais hopedeiros de resíduos nucleares radioactivos.

Gas liquid equilibria at high pressures

Este trabalho tem como objectivo a medição da solubilidade de gases em líquidos a altas pressões. Para a realização experimental foi usada uma célula de altas pressões de volume variável e um método de observação directa para a detecção das transições de fase. As condições usadas neste trabalho experimental foram temperaturas entre 276.00 e 373.15 K e pressões ate 100 MPa. Numa primeira fase foram efectuadas medições de solubilidade de metano em anilina pura e para uma solução aquosa de composição mássica igual a 5% em anilina. A anilina é fundamentalmente usada em processos como a produção de borracha, de poliuretanos, pigmentos e tintas, fármacos, herbicidas e fungicidas. É usualmente produzida através de processos de redução do nitrobenzeno por reacção com o HCl. De facto, esta síntese é um processo químico complexo onde um grande número de processos compete entre si. Alterações nas condições do processo com a possível formação de produtos intermediários podem afectar a eficiência do processo. Para a sua melhoria foi sugerido que o hidrogénio usado fosse simultaneamente produzido e gasto no reactor principal. Neste caso e para a produção do mesmo, era necessário adicionar metano e água ao reactor. Tendo por base a ideia de que as reacções onde o hidrogénio é reagente e produto ocorrem em simultâneo, torna-se clara a importância do estudo da solubilidade do metano em anilina pura e em soluções aquosas desta. Numa segunda fase foi estudada a solubilidade do dióxido de carbono em soluções aquosas de tri-iso-butil(metil)fosfónio tosilato, com composições molares são de 4, 8 e 12% em líquido iónico. Este pertencente à família dos fosfónios. Possui uma viscosidade e densidade elevadas, é térmica e quimicamente estável e ainda possui uma elevada polaridade. Apresenta uma miscibilidade completa em água e nos solventes mais usuais, como o diclorometano e tolueno, não sendo no entanto míscivel em hexano. O tri-isobutil( metil)fosfónium tosilato é usado como solvente nos processos de hidroformilação de olefinas e ainda em processos de captura e conversão de dióxido de carbono. Neste trabalho experimental, a temperatura e a pressão foram inicialmente aumentadas até o sistema atingir o equilíbrio. A pressão é diminuída lentamente até se verificar o aparecimento/desaparecimento da última bolha de gás. A pressão à qual a última bolha de gás desaparece representa a pressão de equilíbrio para aquela temperatura. Este procedimento foi efectuado para vários sistemas e várias temperaturas.

SWORD: an intelligent vibratory wearable device to improve rehabilitation in stroke patients

Anualmente ocorrem cerca de 16 milhões AVCs em todo o mundo. Cerca de metade dos sobreviventes irá apresentar défice motor que necessitará de reabilitação na janela dos 3 aos 6 meses depois do AVC. Nos países desenvolvidos, é estimado que os custos com AVCs representem cerca de 0.27% do Produto Interno Bruto de cada País. Esta situação implica um enorme peso social e financeiro. Paradoxalmente a esta situação, é aceite na comunidade médica a necessidade de serviços de reabilitação motora mais intensivos e centrados no doente. Na revisão do estado da arte, demonstra-se o arquétipo que relaciona metodologias terapêuticas mais intensivas com uma mais proficiente reabilitação motora do doente. Revelam-se também as falhas nas soluções tecnológicas existentes que apresentam uma elevada complexidade e custo associado de aquisição e manutenção. Desta forma, a pergunta que suporta o trabalho de doutoramento seguido inquire a possibilidade de criar um novo dispositivo de simples utilização e de baixo custo, capaz de apoiar uma recuperação motora mais eficiente de um doente após AVC, aliando intensidade com determinação da correcção dos movimentos realizados relativamente aos prescritos. Propondo o uso do estímulo vibratório como uma ferramenta proprioceptiva de intervenção terapêutica a usar no novo dispositivo, demonstra-se a tolerabilidade a este tipo de estímulos através do teste duma primeira versão do sistema apenas com a componente de estimulação num primeiro grupo de 5 doentes. Esta fase validará o subsequente desenvolvimento do sistema SWORD. Projectando o sistema SWORD como uma ferramenta complementar que integra as componentes de avaliação motora e intervenção proprioceptiva por estimulação, é descrito o desenvolvimento da componente de quantificação de movimento que o integra. São apresentadas as diversas soluções estudadas e o algoritmo que representa a implementação final baseada na fusão sensorial das medidas provenientes de três sensores: acelerómetro, giroscópio e magnetómetro. O teste ao sistema SWORD, quando comparado com o método de reabilitação tradicional, mostrou um ganho considerável de intensidade e qualidade na execução motora para 4 dos 5 doentes testados num segundo grupo experimental. É mostrada a versatilidade do sistema SWORD através do desenvolvimento do módulo de Tele-Reabilitação que complementa a componente de quantificação de movimento com uma interface gráfica de feedback e uma ferramenta de análise remota da evolução motora do doente. Finalmente, a partir da componente de quantificação de movimento, foi ainda desenvolvida uma versão para avaliação motora automatizada, implementada a partir da escala WMFT, que visa retirar o factor subjectivo da avaliação humana presente nas escalas de avaliação motora usadas em Neurologia. Esta versão do sistema foi testada num terceiro grupo experimental de cinco doentes.

On the application of optimal control techniques in lossy fieldbuses

The performance of real-time networks is under continuous improvement as a result of several trends in the digital world. However, these tendencies not only cause improvements, but also exacerbates a series of unideal aspects of real-time networks such as communication latency, jitter of the latency and packet drop rate. This Thesis focuses on the communication errors that appear on such realtime networks, from the point-of-view of automatic control. Specifically, it investigates the effects of packet drops in automatic control over fieldbuses, as well as the architectures and optimal techniques for their compensation. Firstly, a new approach to address the problems that rise in virtue of such packet drops, is proposed. This novel approach is based on the simultaneous transmission of several values in a single message. Such messages can be from sensor to controller, in which case they are comprised of several past sensor readings, or from controller to actuator in which case they are comprised of estimates of several future control values. A series of tests reveal the advantages of this approach. The above-explained approach is then expanded as to accommodate the techniques of contemporary optimal control. However, unlike the aforementioned approach, that deliberately does not send certain messages in order to make a more efficient use of network resources; in the second case, the techniques are used to reduce the effects of packet losses. After these two approaches that are based on data aggregation, it is also studied the optimal control in packet dropping fieldbuses, using generalized actuator output functions. This study ends with the development of a new optimal controller, as well as the function, among the generalized functions that dictate the actuator’s behaviour in the absence of a new control message, that leads to the optimal performance. The Thesis also presents a different line of research, related with the output oscillations that take place as a consequence of the use of classic co-design techniques of networked control. The proposed algorithm has the goal of allowing the execution of such classical co-design algorithms without causing an output oscillation that increases the value of the cost function. Such increases may, under certain circumstances, negate the advantages of the application of the classical co-design techniques. A yet another line of research, investigated algorithms, more efficient than contemporary ones, to generate task execution sequences that guarantee that at least a given number of activated jobs will be executed out of every set composed by a predetermined number of contiguous activations. This algorithm may, in the future, be applied to the generation of message transmission patterns in the above-mentioned techniques for the efficient use of network resources. The proposed task generation algorithm is better than its predecessors in the sense that it is capable of scheduling systems that cannot be scheduled by its predecessor algorithms. The Thesis also presents a mechanism that allows to perform multi-path routing in wireless sensor networks, while ensuring that no value will be counted in duplicate. Thereby, this technique improves the performance of wireless sensor networks, rendering them more suitable for control applications. As mentioned before, this Thesis is centered around techniques for the improvement of performance of distributed control systems in which several elements are connected through a fieldbus that may be subject to packet drops. The first three approaches are directly related to this topic, with the first two approaching the problem from an architectural standpoint, whereas the third one does so from more theoretical grounds. The fourth approach ensures that the approaches to this and similar problems that can be found in the literature that try to achieve goals similar to objectives of this Thesis, can do so without causing other problems that may invalidate the solutions in question. Then, the thesis presents an approach to the problem dealt with in it, which is centered in the efficient generation of the transmission patterns that are used in the aforementioned approaches.