Supervisão colaborativa para uma educação inclusiva : um estudo com professores do ensino regular

Este trabalho, desenvolvido por uma professora de educação especial no contexto onde exerce funções, resultou da vontade de aprofundar o conhecimento sobre as dinâmicas de trabalho entre os professores do Ensino Regular e entre estes e o professor de Educação Especial. Desta forma elaborámos um projeto de investigação com o propósito de aprofundar o conhecimento sobre estas dinâmicas, no âmbito de uma oficina de formação, dinamizada pela investigadora, realizada no contexto de trabalho dos participantes. Neste âmbito, foi proporcionado um conjunto de experiências vivenciadas em conjunto, procurando contribuir para novas perspetivas teóricas sobre o conhecimento, bem como o envolvimento dos participantes em situações empíricas que lhes permitissem aplicar esses conhecimentos na resolução de problemas concretos emergentes no seu contexto de trabalho. A estratégia formativa baseou-se na colaboração como factor de desenvolvimento e de aprendizagem, surgindo como relevante e necessário o envolvimento dos formandos em processos de investigação da própria prática. A formação, na modalidade de Oficina, foi promovida através do Centro de Formação da Instituição onde a escola, um estabelecimento de ensino particular e cooperativo, se integra. Neste âmbito foi acreditada pelo Conselho Científico-Pedagógico da Formação Contínua e envolveu dezasseis professores do 1.º, 2.º e 3.º ciclos do ensino básico. A formação desenvolveuse em duas fases - a primeira fase, constituída por 4 sessões, teve lugar entre maio e julho de 2011, e a segunda fase, igualmente constituída por 4 sessões, teve lugar de setembro a novembro de 2011, num total de 25 horas presenciais e 25 horas não presenciais. Trata-se de um estudo com uma dupla intencionalidade – formativa e investigativa – no qual se procura compreender (i) a relação entre as estratégias de formação e supervisão promovidas pela professora de educação especial e o desenvolvimento de dinâmicas de trabalho colaborativo entre os participantes (ii) e o impacto dessas dinâmicas no desenvolvimento profissional e nas suas práticas, tendo em vista a promoção de uma educação inclusiva. Configura-se como estudo de caso, na variante de multicaso apresentando, ainda, algumas características de investigação-ação. No âmbito deste estudo, utilizámos um conjunto diverso e complementar de procedimentos investigativos, nomeadamente, o inquérito por questionário aplicado a todos os participantes no início e no fim da oficina de formação; o inquérito por questionário de avaliação das sessões, tendo por base os objetivos do estudo; a entrevista semi-estruturada, realizada a quatro docentes do 1º CEB que constituem os subcasos e o portfolio reflexivo individual dos mesmos, os quais se constituem como estratégia de formação e de investigação. Recorreu-se, ainda, como fontes de informação secundária, ao Teaching portfolio do investigador, às videogravações das sessões de formação, aos registos em vídeo de alguns episódios relativos à intervenção dos formandos em sala de aula e aos projetos de investigação-ação, bem como aos dados recolhidos na entrevista dirigida ao Diretor do estabelecimento de educação e ensino, depois de concluído o programa de formação. Os resultados da análise parecem evidenciar a existência de dinâmicas colaborativas e um clima de inter-ajuda que caraterizou a interação ocorrida na formação, em torno de casos concretos, os quais tiveram um impacto significativo sobre o pensamento e a prática dos participantes. Todo o processo desenvolvido parece ter dado lugar à partilha de saberes e à procura conjunta de soluções para os problemas, tendo contribuído para que os professores passassem a ser mais interventivos, evidenciando novas aprendizagens e uma maior consciencialização do conceito de educação para todos e do que esta implica. Os resultados parecem ainda revelar o desenvolvimento de uma parceria estratégica entre os professores do ensino regular e a professora de educação especial, a qual passou a ser aceite como uma pessoa que pode ajudar a encontrar soluções para os problemas que surgem na sala de aula, de forma a garantir a inclusão de todos os alunos e não apenas dos que têm necessidades educativas especiais.

Consciência cultural crítica numa comunidade virtual educativa de línguas

A difusão das tecnologias da informação e comunicação fomenta mudanças qualitativas nas práticas pedagógicas, proporcionando a criação de comunidades de aprendizagem entre aprendentes de diferentes pontos do mundo. Tendo como referência a pedagogia crítica para a emancipação (Freire, 1997; Giroux, 1997), este estudo analisou de que forma aprendentes de diferentes proveniências linguístico-culturais desenvolvem a sua consciência cultural crítica (Byram, 1997), quando colocados em situação de trabalho colaborativo on-line, formando uma comunidade de aprendizagem, através do recurso a uma plataforma especialmente concebida para o efeito, a 2ndschool.eu, na qual foram levados a desenvolver um trabalho de natureza interdisciplinar. Pretendíamos que esta plataforma fomentasse questionamentos por parte dos seus membros. Como tal, integrámos diferentes instrumentos de comunicação eletrónica (chat, fóruns e e-mail), através dos quais se promoveu a interação entre os participantes no projeto, alunos e professores (de diversas áreas disciplinares) do Ensino Secundário belga, búlgaro, grego, polaco, português e sueco, com vista à realização de uma tarefa comum: a edição de um trabalho de projeto de análise crítica de reportagens, artigos de opinião e fotos de jornais acerca de tópicos da atualidade nacional e/ou internacional. Tivemos em conta uma metodologia de investigação mais orientada para o estudo de caso e análise do discurso. Para tal, recorremos a dois tipos de instrumentos de recolha de dados: as impressões das discussões estabelecidas através de chat, fóruns, blogs e wikis e os resultados de três questionários sobre o perfil sociolinguístico e cultural dos participantes, a avaliação da plataforma virtual e o inventário de estratégias mais eficazes na negociação de saberes estabelecida. Concluímos que os alunos (re)constroem saberes, pois revelam representações que têm acerca de situações-problema, refletem acerca das mesmas e, posteriormente, disseminam ativamente pontos de vista críticos através de ferramentas Web 2.0, como forma de as resolver. Enquanto verdadeiros pronetários, foram capazes de recorrer a estratégias de comunicação que fomentam a busca de entendimento com o Outro, num caminho oscilante entre o concordar e o discordar, entre o ajudar e o solicitar ajuda, entre o opinar e o escutar, entre o avaliar e o ser avaliado e entre o corrigir e o ser corrigido. Identificámos como principais limitações do nosso estudo a dificuldade de análise das práticas interdisciplinares dos interlocutores internacionais, a desmotivação de alguns aprendentes nas tarefas e ainda o reduzido recurso ao videochat, pelo desconforto no seu uso. Por isso, consideramos que futuras investigações deverão debruçar-se nestas questões.

Colaboração em didática: utopia, desencanto e possibilidade

O presente estudo ocupa-se de uma problemática em Didática – as relações entre a investigação científica e o desenvolvimento do campo – e assenta no pressuposto de que essas relações se constroem conjugando o pensamento e a atuação de investigadores, académicos, professores, e formadores de professores, numa ação conjunta conduzida com a participação comprometida das suas instituições profissionais e orientada para o desenvolvimento de todos os intervenientes, da sua área de atividade e, assim, do ensino/aprendizagem e dos alunos. Nesse sentido, o estudo foi concebido no intuito de criar condições propícias ao estreitamento das relações em foco, tendo em vista, simultaneamente, o aprofundamento do conhecimento sobre a problemática. Assumiu, pois, uma finalidade de intervenção no terreno e uma finalidade científica de avaliação da experiência proporcionada por essa intervenção, na expectativa do alargamento da compreensão do objeto de estudo. Na confluência dessas finalidades, a investigação desenvolveu-se como um estudo de caso norteado por duas proposições teóricas: - A colaboração entre académicos e professores, no âmbito de projetos de investigação em Didática, e o comprometimento das instituições profissionais de ambos com essas iniciativas colaborativas poderão favorecer o desenvolvimento do campo, dos atores que nele intervêm e das instituições implicadas. - A formação contínua de professores centrada na investigação em Didática poderá constituir espaço privilegiado para o desenvolvimento dessas dinâmicas de colaboração. No alinhamento destas proposições com a finalidade interventiva do estudo, diferentes atores em Didática foram desafiados a envolver-se numa iniciativa de investigação/formação colaborativa e daí resultou o caso analisado nesta investigação, o projeto ICA/DL (Investiga, Colabora e Atua em Didática de Línguas). Tal projeto, realizado no âmbito de uma parceria formalizada num Protocolo de Colaboração, envolveu uma equipa composta por cinco docentes do Departamento de Didática e Tecnologia Educativa (atual Departamento de Educação) da Universidade de Aveiro e por 4 professores da Escola Secundária Dr. João Carlos Celestino Gomes – Ílhavo e implicou ainda, institucionalmente, a universidade, a escola e o Centro de Formação das Escolas do Concelho de Ílhavo (atualmente, Centro de Formação de Associação de Escolas dos Concelhos de Ílhavo, Vagos e Oliveira do Bairro). As atividades do projeto iniciaram-se no final de 2003, com os primeiros encontros de negociação da parceria, e prolongaram-se até meados de 2007, altura em que a equipa reuniu pela última vez. O programa operacional central desenvolveu-se entre janeiro de 2004 e novembro de 2005 e concretizou-se num percurso de investigação e de formação em colaboração entre académicos e professores, concebido e implementado pela equipa e acreditado pelo Conselho Científico-Pedagógico da Formação Contínua. Tal programa centrou-se no estudo de um tópico em Didática de Línguas (a competência de aprendizagem plurilingue), na realização de intervenções de ensino/aprendizagem, no âmbito do mesmo tópico, junto dos alunos na escola e na avaliação da experiência com base em dados empíricos. A investigação que sobre o caso se conduziu, ao orientar-se, na prossecução da segunda finalidade estabelecida, para a compreensão da influência das dinâmicas colaborativas de investigação/formação sobre o desenvolvimento dos intervenientes (equipa, parceiros institucionais e alunos na escola), é também um estudo de impacte. A condução do processo empírico deu prioridade à produção de uma leitura integrada e complexa, capaz de evidenciar os impactes do projeto, interpretando-os com base na análise dos processos que terão condicionado a sua ocorrência. Nessa medida, a metodologia revestiu-se, intencionalmente, de uma natureza eminentemente interpretativa e qualitativa, socorrendo-se da triangulação de fontes, dados e procedimentos de análise. Contudo, o método integrou também procedimentos quantitativos, em particular, um exercício estatístico que, correlacionando totais de evidências verificadas e totais de evidências possíveis, procurou tornar mais precisa a avaliação da dimensão do impacte alcançado pelo projeto. Ensaiou-se, assim, uma abordagem metodológica em estudos de impacte em Educação, que propõe potenciar a compreensão de casos complexos, conjugando interpretação e objetivação/quantificação. A análise desvendou constrangimentos e obstáculos na vivência dos princípios conceptuais fundadores da noção de investigação/formação colaborativa que sustentou as proposições de partida e que fez emergir o ICA/DL. Tais dificuldades limitaram a assunção de responsabilidades partilhadas na condução processual da experiência, condicionaram dinâmicas supervisivas nem sempre colaborativas e facilitadoras e manifestaram-se em atitudes de compromisso por vezes frágil com o projeto. E terão afetado a concretização das expectativas iniciais de desenvolvimento de todos os participantes, determinando impactes de dimensão globalmente algo dececionante, assimetrias substantivas de influência da experiência levada a cabo no desenvolvimento profissional dos elementos da equipa e no desenvolvimento institucional e repercutindo-se em efeitos pouco expressivos no desenvolvimento dos alunos, no que toca a capacidades ativas de comunicação e de aprendizagem, enquadradas pelo tópico didático trabalhado no âmbito do projeto. Mas revelaram-se também sinais claros de que se avançou no sentido da concretização dos pressupostos colaborativos que sustentaram a iniciativa. Foi possível reunir académicos, professores e instituições educativas em torno da ideia de investigação/formação em colaboração e mobilizá-los como parceiros que se comprometeram na construção de um projeto assente nessa ideia. E percebeu-se que, apesar de pouco expressivo, houve impacte, pois há indicadores de que o projeto contribuiu positivamente para o desenvolvimento dos intervenientes. Na equipa, sinalizaram-se efeitos sobretudo nas práticas de ensino/aprendizagem das professoras e, no caso particular de uma delas, que teve uma participação mais envolvida em atividades de investigação, manifestaram-se impactes substancialmente mais notórios do que nos restantes elementos do grupo e que abrangeram diferentes dimensões da profissionalidade. As académicas, embora menos do que as professoras, também evidenciaram desenvolvimento, dominantemente, nos planos da investigação em Didática de Línguas e da formação de professores. E o ICA/DL parece ter proporcionado também impactes positivos junto das instituições implicadas, especialmente junto da universidade, designadamente, no que toca ao aprofundamento do pensamento sobre a problemática que sustentou a experiência e ao desenvolvimento de projetos de investigação. Por seu turno, os alunos, tendo revelado sinais modestos de reforço das suas capacidades de ação como interlocutores em situações de comunicação plurilingue e como aprendentes de línguas, deram mostras claras de terem tomado consciência de atitudes e de recursos que favorecem o desenvolvimento desses dois papéis. Para além disso, os responsáveis pela parceria, apesar dos obstáculos que limitaram o alcance dos seus propósitos, reafirmaram, na conclusão do projeto, a sua confiança nos princípios colaborativos que os uniram, antecipando a continuidade de uma experiência que entenderam como primeiro passo na concretização desses princípios. No balanço das fragilidades vividas e dos ganhos conquistados pelo ICA/DL, o estudo permite renovar a convicção inicial no poder transformador das práticas de investigação/formação colaborativa em Didática, e assim, na emergência de uma comunidade una de professores e de académicos, movida por um projeto comum de desenvolvimento da Educação. Nessa perspetiva, avançam-se sugestões que abrangem a investigação, o processo de ensino/aprendizagem nas escolas, a formação de professores, as políticas em Didática e a Supervisão.

Calculus of variations on time scales and applications to economics

We consider some problems of the calculus of variations on time scales. On the beginning our attention is paid on two inverse extremal problems on arbitrary time scales. Firstly, using the Euler-Lagrange equation and the strengthened Legendre condition, we derive a general form for a variation functional that attains a local minimum at a given point of the vector space. Furthermore, we prove a necessary condition for a dynamic integro-differential equation to be an Euler-Lagrange equation. New and interesting results for the discrete and quantum calculus are obtained as particular cases. Afterwards, we prove Euler-Lagrange type equations and transversality conditions for generalized infinite horizon problems. Next we investigate the composition of a certain scalar function with delta and nabla integrals of a vector valued field. Euler-Lagrange equations in integral form, transversality conditions, and necessary optimality conditions for isoperimetric problems, on an arbitrary time scale, are proved. In the end, two main issues of application of time scales in economic, with interesting results, are presented. In the former case we consider a firm that wants to program its production and investment policies to reach a given production rate and to maximize its future market competitiveness. The model which describes firm activities is studied in two different ways: using classical discretizations; and applying discrete versions of our result on time scales. In the end we compare the cost functional values obtained from those two approaches. The latter problem is more complex and relates to rate of inflation, p, and rate of unemployment, u, which inflict a social loss. Using known relations between p, u, and the expected rate of inflation π, we rewrite the social loss function as a function of π. We present this model in the time scale framework and find an optimal path π that minimizes the total social loss over a given time interval.

Reliable and energy efficient routing for ad hoc networks

In Mobile Ad hoc NETworks (MANETs), where cooperative behaviour is mandatory, there is a high probability for some nodes to become overloaded with packet forwarding operations in order to support neighbor data exchange. This altruistic behaviour leads to an unbalanced load in the network in terms of traffic and energy consumption. In such scenarios, mobile nodes can benefit from the use of energy efficient and traffic fitting routing protocol that better suits the limited battery capacity and throughput limitation of the network. This PhD work focuses on proposing energy efficient and load balanced routing protocols for ad hoc networks. Where most of the existing routing protocols simply consider the path length metric when choosing the best route between a source and a destination node, in our proposed mechanism, nodes are able to find several routes for each pair of source and destination nodes and select the best route according to energy and traffic parameters, effectively extending the lifespan of the network. Our results show that by applying this novel mechanism, current flat ad hoc routing protocols can achieve higher energy efficiency and load balancing. Also, due to the broadcast nature of the wireless channels in ad hoc networks, other technique such as Network Coding (NC) looks promising for energy efficiency. NC can reduce the number of transmissions, number of re-transmissions, and increase the data transfer rate that directly translates to energy efficiency. However, due to the need to access foreign nodes for coding and forwarding packets, NC needs a mitigation technique against unauthorized accesses and packet corruption. Therefore, we proposed different mechanisms for handling these security attacks by, in particular by serially concatenating codes to support reliability in ad hoc network. As a solution to this problem, we explored a new security framework that proposes an additional degree of protection against eavesdropping attackers based on using concatenated encoding. Therefore, malicious intermediate nodes will find it computationally intractable to decode the transitive packets. We also adopted another code that uses Luby Transform (LT) as a pre-coding code for NC. Primarily being designed for security applications, this code enables the sink nodes to recover corrupted packets even in the presence of byzantine attacks.

Convex Quadratic Programming Approach to the Maximum Matching Problem

The problem of determining a maximum matching or whether there exists a perfect matching, is very common in a large variety of applications and as been extensively studied in graph theory. In this paper we start to introduce a characterisation of a family of graphs for which its stability number is determined by convex quadratic programming. The main results connected with the recognition of this family of graphs are also introduced. It follows a necessary and sufficient condition which characterise a graph with a perfect matching and an algorithmic strategy, based on the determination of the stability number of line graphs, by convex quadratic programming, applied to the determination of a perfect matching. A numerical example for the recognition of graphs with a perfect matching is described. Finally, the above algorithmic strategy is extended to the determination of a maximum matching of an arbitrary graph and some related results are presented.