Bicontactual hypermaps

Esta tese dedica-se ao estudo de hipermapas regulares bicontactuais, hipermapas com a propriedade que cada hiperface contacta só com outras duas hiperfaces. Nos anos 70, S. Wilson classificou os mapas bicontactuais e, em 2003, Wilson e Breda d’Azevedo classificaram os hipermapas bicontactuais no caso não-orientável. Quando esta propriedade é transferida para hipermapas origina três tipos de bicontactualidade, atendendo ao modo como as duas hiperfaces aparecem à volta de uma hiperface fixa: edge-twin, vertextwin and alternate (dois deles são o dual um do outro). Um hipermapa topológico é um mergulho celular de um grafo conexo trivalente numa superfície compacta e conexa tal que as células são 3-coloridas. Ou de maneira mais simples, um hipermapa pode ser visto como um mapa bipartido. Um hipermapa orientado regular é um triplo ordenado consistindo num conjunto finito e dois geradores, que são permutações (involuções) do conjunto tal que o grupo gerado por eles, chamado o grupo de monodromia, actua regularmente no conjunto. Nesta tese, damos uma classificação de todos os hipermapas orientados regulares bicontactuais e, para completar, reclassificamos, usando o nosso método algébrico, os hipermapas não-orientáveis bicontactuais.

Ésquilo, Oresteia (ed. bilingue). Estudo e tradução de Jaa Torrano, São Paulo, Ed. Iluminuras, 2004, 3 vol. [ISBN 85-7321- 204-7, 85-7321-205-5, 85-7321-206-3]

Sem resumo disponível.

Uma abordagem curricular em matemática no 3º ciclo do ensino básico: um estudo de caso em geometria

Este trabalho debruça-se sobre as práticas de Ensino de Geometria no 3º ciclo do Ensino Básico tendo como principal foco de investigação as práticas de ensino da professora investigadora. O estudo empírico foi realizado em três turmas de 9º ano, da professora investigadora, de Abril a Junho de 2005, numa Escola da região de Trás-os-Montes (designada por Escola A). O trabalho realizado pela professora investigadora com alunos dessas turmas (no 7º em 2002/03, no 8º ano em 2003/04 e no 9º ano até Abril de 2005) constituiu o contexto precursor do estudo. O planeamento, desenvolvimento e reflexão sobre as práticas desenvolvidas foram realizados de forma colaborativa entre a professora investigadora e a critical friend, professora de Matemática a leccionar Matemática a turmas de 9º ano, numa outra Escola, da mesma região de Trás-os-Montes (designada por Escola B). A gestão curricular orientada por pressupostos legais em vigor e por resultados da investigação em Educação e Didáctica da Matemática foi realizada considerando o conhecimento informal e tácito de cada aluno; visou maximizar a aprendizagem matemática de todos os alunos em cada turma mas tendo a preocupação subjacente de proporcionar experiências de aprendizagem diversificadas de forma a favorecer todo o tipo de estilos de aprendizagem. O problema de investigação foi formulado a partir da seguinte questão: Como articular os esforços realizados e desenvolvidos pelo professor na sala de aula, de forma coerente e exequível, para promover aprendizagens significativas nos alunos, nomeadamente no domínio da Geometria? Face ao problema de investigação foram abordadas e estudadas as questões de investigação seguintes: 1. Quais são as características da experiência matemática proporcionada e qual é a sua relação com o que os alunos aprenderam? 2. Quais as características da avaliação implementada enquanto processo regulador das aprendizagens? 3. Qual a relação entre as tarefas de aprendizagem planificadas e as experiências de aprendizagem matemática proporcionadas? 4. Qual o papel das conferências com a critical friend (no desenvolvimento das experiências matemáticas proporcionadas) na gestão curricular? Este trabalho seguiu uma metodologia de investigação de natureza qualitativa baseado num estudo de caso, com uma vertente de investigação-acção, a partir de uma abordagem curricular em Geometria no 3º ciclo do Ensino Básico: a da professora investigadora. A observação participante e uma grande diversidade de documentos recolhidos (tarefas iniciais e reformuladas, cópias de relatórios, diários de bordo, transcrições das gravações áudio das conferências, etc.) constituíram as principais fontes de dados. Também foram considerados dados provenientes de instrumentos mais quantitativos, como de testes e de questionários. A análise de dados tomou como base a unidade de tempo de meio bloco de aulas (45 minutos) e as fases didácticas de realização de tarefas numa escala de investigação meso de forma a respeitar o trabalho na sala de aula e a sua complexidade. A triangulação de diversas fontes de dados permitiu apresentar: i) a experiência matemática proporcionada a partir das tarefas implementadas e os diferentes papéis assumidos pelo professor, pelos pequenos grupos de alunos ou pelo grupo turma; ii) as práticas avaliativas onde foram evidenciadas as diferentes formas de avaliação formativa e o feedback distribuído; iii) o envolvimento induzido e promovido nos alunos relativamente à sua aprendizagem matemática; iv) o papel crucial da critical friend na abordagem curricular em foco. A partir dos testes de competências e do questionário acerca do ensino, da avaliação e do modo de estudar dos alunos (QEAME) foi possível identificar os ganhos e o impacte desta abordagem curricular no desenvolvimento dos três tipos de constelações de competências e as percepções dos alunos relativamente à mediação realizada pela professora investigadora relativamente ao ensino, aprendizagem e métodos de estudo, respectivamente; a Listagem Dinâmica de Perguntas permitiu aumentar a consciência acerca dos itens trabalhados em sala de aula. A principal conclusão deste estudo é de que é possível implementar um currículo que desenvolva e favoreça a aquisição e desenvolvimento de competências na Geometria (desde as mais elementares até às de nível superior – nas diferentes constelações de reprodução, de conexão e de reflexão) onde o trabalho colaborativo entre os professores é fundamental na gestão e desenvolvimento curriculares. Como implicações para a investigação educacional em matemática surge a necessidade de se fomentar estudos investigacionais descritivos e holísticos em salas de aulas normais sobre as opções e razões das práticas de ensino, das actividades de aprendizagem e das diferentes formas de avaliação.

Petrologic and geochemical characterization of São Jorge island volcanism, Azores

The island of São Jorge (38º 45’ 24’’ N - 28º 20’ 44’’W and 38º 33’ 00’’ N - 27º 44’ 32’’ W) is one of the nine islands of the Azores Archipelago that is rooted in the Azores Plateau, a wide and complex region which encompasses the triple junction between the American, Eurasia and Nubia plates. São Jorge Island has grown by fissural volcanic activity along fractures with the regional WNW-ESE trend, unveiling the importance of the regional tectonics during volcanic activity. The combination of the volcanostratigraphy (Forjaz & Fernandes, 1975; and Madeira, 1998) with geochronological data evidences that the island developed during two main volcanic phases. The first subaerial phase that occurred between 1.32 and 1.21 Ma ago (Hildenbrand et al. 2008) is recorded on the lava sequence forming the cliff at Fajã de São João, while the second phase started at 757 ka ago, is still active, and edified the rest of the island. This second phase edified the east side of the island that corresponds to Topo Volcanic Complex, in the period between 757 and 543 ka ago, while the west side named Rosais Volcanic Complex, started at 368 ka ago (Hildenbrand et al. 2008) and was still active at 117 ka ago. After the onset of Rosais, volcanic activity migrates to the center of São Jorge edifying Manadas Volcanic Complex. The volcanism on São Jorge is dominantly alkaline, with a narrow lithological composition ranging between the basanites/tefrites through the basaltic trachyandesites, in spite of this the two volcanic phases show distinct mineralogical, petrographic and geochemical characteristics that should be related with different petrogenetic conditions and growth rates of the island. Abstract viii During the first volcanic phase, growth rates are faster (≈3.4 m/ka), the lavas are slightly less alkaline and plagioclase-richer, pointing to the existence of a relative shallow and dynamic magma chamber where fractional crystallization associated with gravitational segregation and accumulation processes, produced the lavas of Fajã de São João sequence. The average growth rates during the second volcanic phase are lower (≈1.9 m/ka) and the lavas are mainly alkaline sodic, with a mineralogy composed by olivine, pyroxene, plagioclase and oxide phenocrysts, in a crystalline groundmass. The lavas are characterized by enrichment in incompatible trace element and light REE, but show differences for close-spaced lavas that unveil, in some cases, slight different degrees of fertilization of the mantle source along the island. These differences might also result from higher degrees of partial melting, as observed in the early stages of Topo and Rosais volcanic complexes, of a mantle source with residual garnet and amphibole, and/or from changing melting conditions of the mantle source as pressure. The subtle geochemical differences of the lavas contrast with the isotopic signatures, obtained from Sr-Nd-Pb-Hf isotopes, that São Jorge Island volcanism exhibit along its volcanic complexes. The lavas from Topo Volcanic Complex and from the submarine flank, i.e. the lavas located east of Ribeira Seca Fault, sample a mantle source with similar isotopic signature that, in terms of lead, overlaps Terceira Island. The lavas from Rosais and Manadas volcanic complexes, the western lavas, sample a mantle source that becomes progressively more distinct towards the west end of the island and that, in terms of lead isotopes, trends towards the isotopic composition of Faial Island. The two isotopic signatures of São Jorge, observed from the combination of lead isotopes with the other three systems, seem to result from the mixing of three distinct end-members. These end-members are (1) the common component related with the Azores Plateau and the MAR, (2) the eastern component with a FOZO signature and possibly related with the Azores plume located beneath Terceira, and (3) the western component, similar to Faial, where the lithosphere could have been entrained by an ancient magmatic liquid, isolated for a period longer than 2Ga. The two trends observed in the island reinforce the idea of small-scale mantle heterogeneities beneath the Azores region, as it has been proposed to explain the isotopic diversity observed in the Archipelago.

Síntese e transformações de compostos do tipo pirazol e 1,2,3-triazol

Compostos do tipo pirazol e 1,2,3-triazol encontram-se presentes em inúmeras moléculas biologicamente ativas. Muitos fármacos atualmente comercializados ou em fase de estudos clínicos contêm na sua estrutura base núcleos de pirazol ou 1,2,3-triazol. Por isso, estes compostos têm sido alvo de intensa pesquisa na procura de novas moléculas com potenciais aplicações medicinais e agroquímicas. Nesta dissertação são descritas novas vias de síntese de novos compostos do tipo pirazol e 1,2,3-triazol. No primeiro capítulo apresenta-se uma breve revisão bibliográfica sobre a atividade biológica, ocorrência natural e métodos de síntese de pirazóis e seus derivados. O segundo capítulo foca-se na síntese de (E)-2-estiril-3-halo-4H-cromen-4-onas e sua transformação em 3(5)-aril-5(3)-[2-(2-hidroxifenil)-2-oxoetil-1H-pirazóis. Em primeiro lugar faz-se uma revisão bibliográfica sobre as (E)-2-estiril-4H-cromen-4-onas e a sua semelhança estrutural com as flavonas, a sua importância e ocorrência natural e métodos de síntese. São ainda abordadas as metodologias mais utilizadas para a síntese de derivados halogenados de (E)-2-estiril-4H-cromen-4-onas. Seguidamente são apresentados e discutidos os resultados da síntese de (E)-3-bromo-2-estiril-4H-cromen-4-onas através da reação de 5-aril-3-hidroxi-1-(2-hidroxifenil)penta-2,4-dien-1-onas com NBS, sob irradiação com micro-ondas, tendo sido estabelecida uma nova metodologia mais eficiente, rápida e regiosseletiva para a síntese de (E)-3-bromo-2-estiril-4H-cromen-4-onas, na ausência de solvente. São igualmente apresentados os resultados da síntese regiosseletiva de (E)-2-estiril-3-iodo-4H-cromen-4-onas através da reação de 5-aril-3-hidroxi-1-(2-hidroxifenil)penta-2,4-dien-1-onas com NIS e TFA/TFAA/NaOAc. Em ambos os métodos de halogenação desenvolvidos, obtiveram-se como produtos secundários as (E)-2-estiril-4H-cromen-4-onas correspondentes. Seguidamente é apresentado o estudo da reação de (E)-2-estiril-3-halo-4H-cromen-4-onas com hidrato de hidrazina. Ao contrário do esperado, obtiveram-se os 3(5)-aril-5(3)-[2-(2-hidroxifenil)-2-oxoetil-1H-pirazóis através de uma reação de adição conjugada 1,6-, de hidrazina à posição C- da cromona com consequente abertura do anel, seguida de uma adição conjugada 1,4- intramolecular. Estes resultados demonstraram que esta reação segue um mecanismo diferente daquele que está reportado na literatura para a reação de (E)-2-estiril-4H-cromen-4-onas não halogenadas em C-3 com hidrato de hidrazina. No terceiro capítulo apresenta-se uma breve revisão bibliográfica sobre as propriedades, aplicações e metodologias de síntese de 1,2,3-triazóis, dando mais relevância às reações de cicloadição 1,3-dipolar e de “click-chemistry”. Seguidamente descrevem-se os resultados obtidos na reação de (E)-5(3)-estiril-3(5)-(2-hidroxifenil)-1H-pirazóis com a azida de sódio para obtenção de díades pirazol-1,2,3-triazol. No entanto esta reação deu origem a novos 5(3)-(2-aril-2-azidoetil)-3(5)-(2-hidroxifenil)-1H-pirazóis e não às díades pirazol-1,2,3-triazol pretendidas. Como o resultado não foi o esperado, desenvolveu-se outra metodologia de síntese, que envolve, num primeiro, a reação de (E)-2-estiril-4H-cromen-4-onas com azida de sódio, dando origem a 5(4)-aril-4(5)-(cromon-2-il)-1H-1,2,3-triazóis. No passo seguinte, efetuou-se a reação destes compostos com hidrato de hidrazina tendo ocorrido a formação das diades 5(4)-aril-4(5)-[3(5)-(2-hidroxifenil)-1H-pirazol-5(3)-il]-1H-1,2,3-triazol pretendidas. No quarto capítulo, estudou-se a reatividade de (E)-5(3)-estiril-3(5)-(2-hidroxifenil)-1H-pirazóis em reações de iodação com vista à obtenção de 4-iodo-1H-pirazóis. Apresenta-se uma breve revisão bibliográfica sobre os diferentes métodos descritos na literatura para a iodação de compostos heterocíclicos aromáticos, nomeadamente para a obtenção de 4-iodo-1H-pirazóis. Dos vários sistemas de iodação testados, o sistema oxidativo I2/CAN foi o que deu melhores resultados na iodação dos (E)-5(3)-estiril-3(5)-(2-hidroxifenil)-1H-pirazóis. Este método permitiu iodar a posição C-4 do núcleo de pirazol apenas para os derivados que possuem o grupo nitro ou o átomo de cloro no anel do grupo estirilo, obtendo-se o 3(5)-(2-hidroxifenil)-4-iodo-5(3)-(4-nitrofenil)vinil-1H-pirazol e o 5(3)-(4-clorofenil)vinil)-3(5)-(2-hidroxi-5-iodofenil)-4-iodo-1H-pirazol; no entanto, para os restantes derivados, verificou-se apenas a iodação nas posições ativadas do anel fenólico. Todos os novos compostos sintetizados foram caraterizados estruturalmente recorrendo a estudos de espetroscopia de ressonância magnética nuclear (RMN) mono e bidimensionais. Sempre que possível, para uma caraterização estrutural mais completa, foram efetuados espetros de massa (EM) e análises elementares ou espetros de massa de alta resolução (EMAR) para todos os novos compostos sintetizados. Finalmente são apresentadas as conclusões gerais deste trabalho e perspetivas futuras.

A Web 2.0 e a escrita no 3º ciclo do ensino básico: a utilização do blogue

A crescente dinamização de blogues no contexto escolar português, resultante das mais-valias e dos respetivos incentivos à utilização de ferramentas tecnológicas da Web 2.0, assumiu uma prática frequente a partir dos inícios do século XXI. Uma rápida pesquisa na Internet permite-nos verificar um número considerável de blogues usados na lecionação do Português, bem como uma diversidade no que diz respeito a propósitos e finalidades de utilização. Com a nossa investigação pretendemos estudar de que forma se processa o ensino-aprendizagem da Língua Portuguesa/Português em alunos do 3.º Ciclo do Ensino Básico (CEB), através do recurso a esta ferramenta, colocando o foco de análise no domínio da escrita. Procuramos percecionar as motivações e as dinâmicas privilegiadas e recorrentes na utilização pedagógica dos blogues no âmbito do ensino-aprendizagem da escrita a alunos do 3.º CEB. O nosso percurso de investigação foi delineado de acordo com duas fases de atuação. Numa primeira, fizemos um levantamento de “blogues estratégia” associados à prática docente da disciplina de Português no 3.º CEB, optando, nesta etapa, por uma análise quantitativa. A pesquisa e o contacto mais aprofundado que fomos fazendo conduziram-nos à definição de critérios de seleção e à construção e reformulação de uma grelha de identificação e caracterização geral dos blogues, que nos orientou nesta recolha. Elaborámos e aplicámos também um questionário a professores dinamizadores de blogues no âmbito do nosso trabalho que permitiu o alargamento do nosso corpus documental, bem como definir outros elementos para posterior análise. Tendo em conta a diversidade de objetivos e finalidades, muitas vezes referidos nos próprios blogues, optámos por definir três categorias, de forma a favorecer a recolha e a amostra no âmbito no nosso trabalho, designadamente “Blogue Cartolina", “Blogue Turma” e “Blogue Projeto”. Numa segunda fase, e depois da seleção dos posts no âmbito do ensinoaprendizagem da escrita que fazem parte da nossa base documental, partimos para uma análise mais aprofundada do conteúdo publicado. Para tal, elaborámos uma segunda grelha com indicadores para recolha de dados, tendo definido quatro práticas de escrita (Divulgação, Solicitação, Reformulação e Partilha), e uma terceira grelha, com tipos de interação, para uma análise da participação através de comentários que se desencadeia a partir das publicações. No fundo, o nosso propósito consistiu em aferir a organização e as dinâmicas de funcionamento dos “blogues estratégia” ligados ao ensino-aprendizagem da escrita do 3.º Ciclo do Ensino Básico e, neste sentido, percecionarmos de que forma estas funcionalidades tecnológicas poderão contribuir para o desenvolvimento da escrita junto dos alunos.